Разработка урока по математике в 3 классе «Круг. Окружность»

Задачи:      

Образовательная: формировать у обучающихся понятие об окружности и круге, как геометрических фигурах, познакомить с историей возникновения этих фигур, историей создания циркуля;

содействовать развитию внимания,  мышления, познавательной активности учащихся, их интереса к предмету, умения строить окружность и радиус с помощью циркуля и линейки;

Развивающая: развивать логическое мышление, наглядно-образное представление о математических понятиях;

Воспитательная: продолжать формировать эстетическое отношение к предмету, графическую культуру.

— освоение способов решения проблем поискового характера;

— освоение основ познавательной рефлексии;

-овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам,

— установление аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;

— овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов,  процессов и явлений действительности в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика»;

— овладение базовыми предметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Регулятивные УУД:

— понимать учебную задачу урока и стремиться её выполнить;

— овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств её осуществления;

— формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

— умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Коммуникативные УУД:

— активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных задач;

— готовность слушать собеседника и вести диалог;

— излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий;

— умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;

— осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

Личностные УУД:

-развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения. 

-формирование устойчивой положительной самооценки,

-формирование устойчивого учебно-познавательного интереса,

-установки на здоровый образ жизни.

—Посмотрите друг на друга и ласково, нежно улыбнитесь. Как приятно, как тепло сразу стало! Давайте друг другу пожелаем добра. Прошу сесть на свои места и настроиться на хорошую, плодотворную работу.

Практическая работа. Работа в парах.

-Расшифруйте запись, расположив ответы в порядке убывания, и вы узнаете слово. Для этого нужно увеличить каждое из чисел в 9 раз.

5 – р

4 – у

0 — г

7 — к

2). Расшифруйте запись, расположив ответы в порядке возрастания, и вы узнаете слово.

— Тема нашего урока «Круг, окружность»

— Как геометрические фигуры окружают нас повсеместно в природе, в повседневной жизни? 

— Луна, солнце, планета…

-Лампа, тарелка…

-Куда бы мы не посмотрели, нас везде окружают предметы, состоящие из геометрических фигур. 

— Какие геометрические фигуры нас с вами окружают в классе?

— Давайте посмотрим, как тесно она связана с реальной жизнью. (Слайды различных зданий, сооружений нашего края.)

Кольцевая развязка – круг, мост через реку – полукруги, стадион – овал и прямоугольники, мост – треугольники. Церковь состоит из множества геометрических фигур. Геометрию легче, понятнее, интереснее изучать практически.

-Парта, доска, окна, часы, учебники… .

-Консервная крышка тоже имеет форму круга. Границы любого круга – это окружность. Резинка, которую можно вынуть из консервной крышки– это “окружность”.   

-Берём круглый предмет, в нашем случае крышка, прикладываем к листу бумаги, обводим красным карандашом.

— Ребята, посмотрите какая фигура получилась. 

— А теперь синим карандашом закрасим плоскость внутри окружности.

— Возьмем ножницы и аккуратно вырежем по той линии, которую оставил карандаш.

— Какая фигура у вас получилась?
— А теперь сложите круг пополам. Сгиб образует линию, которая разделяет круг на две равные части. 

— Сложите круг еще раз пополам, у вас получилось четыре равные части. Точка О- центр окружности.  Обозначьте ее.

— Линия, соединяющая центр окружности с любой точкой на окружности называется радиусом. Проведите радиус цветным карандашом и обозначьте латинской буквой М.  Радиус ОМ — обозначается буквой R.

-Сколько радиусов можно провести в одной окружности?

— Начертите ещё несколько радиусов. Измерьте длину.

-На что это похоже?

-Да, верно! Это колесо. Колесо — одно из великих изобретений, которое было сделано в IV тысячелетии до н.э. в Древнем Востоке.  

-Для чего же мы вспомнили про колесо? 

-В древности термина радиус не было. Его ввел в XVII веке французский математик  Франсуа Виет, в переводе с латинского радиус  означает «спица колеса».

-А что вы можете сказать о длинах радиусов?

Ребята, откройте учебник на странице 94, прочтите правило об окружности скажите, что ещё вы можете дополнить. 

— Попытайтесь дать определение КРУГУ и ОКРУЖНОСТИ.

— Что вы можете сказать о  размерах радиусов?

(Показываю шаблоны разных окружностей.)

—А почему? 

— Кто попробует на доске нарисовать весёлый смайлик?

У детей она получается не очень ровная. 

— А может у меня получится?

— Да, у меня получилось.(с помощью циркуля)

-Так можно добиться идеально круглой формы при помощи инструмента, который называется –циркуль.

— Ребята обратите внимание, как пишется слово “циркуль”.

2). Беседа о циркуле. Правила техники безопасности: “Правила пользования циркулем”

Циркуль – это чертежный инструмент. Самый старый железный циркуль обнаружен во Франции при раскопках древнего кургана. Он пролежал в земле более 2-х тысяч лет. 

Посмотрите у каждого циркуля есть две ноги, одна ножка заканчивается иголкой. Иголка – это точка опоры нашего инструмента, чтобы закрепить его на бумаге, а другая нога заканчивается ножкой грифеля. Теперь возьмите циркуль за вершину циркуля, это очень важный элемент инструмента. Возьмите вот, так пальчиками и попробуйте повращать, туда-сюда. Вот этот навык нужно отработать очень хорошо, так как мы будем чертить и должны держать циркуль за его вершину, а если держать  его за ножки, то окружность начертить ровно, не получится. 

Скажите, а циркуль это вообще опасный инструмент? С ним нужно работать осторожно. 

—Правила пользования циркулем  

1.Не держи циркуль концами вверх.
2. Не оставляй циркуль раскрытым.
3. Передавай циркуль закрытым, тупым концом вперед.
4. Работай аккуратно! Будь внимателен!

— Какую ножку нужно поставить в середину – иглу или грифель?

— Конечно игла, потому что грифель должен рисовать.

— Острый конец циркуля всегда должен оставаться в одной точке, а расстояние между ножками циркуля не должно меняться. Его нужно держать за вершину, а не за ножку.

(Центр учитель отмечает и показывает на чертеже.)

— Какой ножкой циркуль чертит?

—  Ножки циркуля двигаются. Что надо сделать, чтобы начертить большую окружность – развести их или сдвинуть ближе?

Если сдвинуть ближе ножки циркуля, то получим маленькую окружность, а  если ножки циркуля раздвинуть- начертим большую окружность.

-Ребята следуют советам учителя

-Окружность

-Круг

-Ребята следуют советам учителя

-Колесо

-Радиусы одной окружности равны!

-Открывают учебник на странице 94, читают  правило об окружности.

— Окружность – замкнутая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром окружности.
Круг – это часть плоскости, которая лежит внутри окружности (вместе с самой окружностью).

-Они имеют разные размеры.

-Могут быть разные окружности

-2 – 3 человека пробуют у доски начертить от руки окружность.

— Я думаю, что в центре окружности должна быть игла.

— Циркуль чертит грифелем.

 Первичное закрепление. Игра «Мешочек-сюрприз»

-крышка, тарелка, баранка, браслетик, пяльцы  для  вышивания, колечко, бублик, диск, резинка, циферблат, бусы, скотч.

—Знаете ли вы, что с помощью циркуля можно рисовать рисунки? А давайте попробуем нарисовать рисунок с помощью циркуля, отгадав загадку.

Загадка о снеговике.

Во дворе гуляли мы

 Брали снежные комы,

 Ставили их друга на друга, 

Вылепили себе друга.

 Палки-руки, нос-морковка,
Кто же там теперь стоит? 

Ну конечно … (Снеговик)

— Возьмите циркуль в руки. Затем разведите ножки циркуля на некоторое расстояние. Давайте это расстояние сделаем 2 см. 

Возьмите линейку. Острие циркуля прикладываем к нулю, а карандаш к цифре 2. Устанавливаем ножку циркуля с иглой в точке О, а другой проводим линию. Держим за верхнюю часть. Это будет голова нашего снеговика.

— Возьмите карандаш, соедините начало и продолжение определения, что такое –радиус.

— Следующая окружность –это тело снеговика, радиус которой равен 3см. Не забывайте о том, что окружности должны соприкасаться.

— Возьмите карандаш, соедините начало и продолжение определения, что такое –окружность.

-И последняя окружность, радиус которой равен 4см.

— Предлагаю превратить окружности в круги. 

-Каким образом можно это сделать? 

— Возьмите карандаш, соедините начало и продолжение определения, что такое –круг.

-Каким цветом карандаша мы  воспользуемся?

— А теперь дорисуем необходимые элементы снеговика.

-А сейчас я предлагаю украсить новогоднюю ёлочку. У вас на столах ёлочные украшения в виде круга.

-зелёный круг, если все понял;

-жёлтый круг – я понял не все;

-красный круг – я ничего не понял

-Ребята следуют советам учителя, чертят окружности.

-Радиус – это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.

-Окружность – замкнутая линия все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром окружности.

-Раскрасить.

-Круг – это часть плоскости, которая лежит внутри окружности

-Голубым