автор: Зуева Галина Федоровна
МБОУ СОШ п. Усть-Уда
Урок по теме «Уравнение»
Технологическая карта урока по теме » Уравнение».
Тема: » Уравнение»
Тип урока: открытие нового знания
Класс: 5
Цели:
1.Личностные:
— Развитие навыка самостоятельности в работе, умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, развитие навыков самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности.
2.Регулятивные:
-Учащиеся самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном, планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления.
- Предметные:
— Вводятся и определяются понятия «уравнение», «равенство», «корень уравнения» , знакомство со свойствами уравнений, новым способом решения уравнений, отрабатываются умения решать уравнения.
Задачи урока:
- Личностные: развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.
- Метапредметные: развивать: умение понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение слушать и понимать речь других; уметь ориентироваться в своей системе знаний.
- Предметные: формировать умение решать уравнения.
Основные понятия: уравнение, корень уравнения, решить уравнение.
Ресурсы урока: интерактивная доска, карточки для работы в парах, карточки с практическими заданиями по новой теме.
Методы организации работы:
-словесные методы (эвристическая беседа, чтение),
-наглядные (демонстрация презентации),
-проблемно-поисковый;
-метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод).
Формы организации работы:
-групповая,
-парная,
-коллективная (фронтальная).
Планируемые результаты обучения, в том числе и формирование УУД:
Личностные:
Проявляют интерес к теме урока.
Метапредметные:
Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, работать по плану, оценивать правильность выполнения действий, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
регулятивные: обнаруживают проблему недостатка знаний для выполнения действий.
познавательные: учатся навыкам самостоятельного приобретения новых знаний, наиболее эффективных способов решения образовательных задач.
коммуникативные – учатся: осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; слушать других, критично относиться к своему мнению.
Литература:
Н. Я. Виленкин и др. Математика 5кл. М.: «Просвещение» 2013.
А.В. Шевкин. Текстовые задачи по математике 5-6 классы. М.: Илекса 2016.
Технологическая карта урока
| Этап урока | Содержание учебного материала.
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся | Формируемые УУД | |
| 1.Организационный
(1 мин) |
Приветствует учащихся, оценивает их готовность к учебной деятельности, поясняет, что сегодня урок открытия новых знаний, мобилизирует внимание, создает благоприятный психологический настрой на работу. | Включаются в деловой ритм урока: выполняют необходимые действия, демонстрируют готовность для работы. | Регулятивные:прогнозирование своей деятельности
Коммуникативные:планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками Личностные: мотивация учения |
|
| 2.Мотивация к учебной деятельности
(1мин) |
Труд и вера — вот твои доспехи,
И не бойся никаких задач! Самый же надёжный путь к успеху — Сложный путь падений и удач.(Слайд №1) Выясняет, что необходимо для успешной работы на уроке; желает успешной работы, просит пожать друг другу руки и пожелать успеха. |
Слушают, определяют смысл предстоящего поиска, излагают свои мысли. | Познавательные: умение извлекать информацию, обобщать, делать выводы.
Коммуникативные: умение слушать, анализировать, излагать свои мысли в устной форме и понимать речь других. Личностные: умение проявлять познавательную инициативу. |
|
| 3.Актуализация знаний и пробное учебное действие
(5мин) |
1) Проводит опрос,в ходе которого проверяется теоретический материал прошлого урока ( Приложение 2):
(слайд №2) Тест1:
А) буквенное выражение; Б) равенство, содержащее букву, значение которой надо найти; В) числовое равенство. 2.Решить уравнение — значит: А) найти все его корни (или убедиться, что корней нет); Б) заменить букву в уравнении любым числом; В) записать ответ. (слайд №3) 3.Корнем уравнения называется: А) любое число; Б) любое значение буквы; В) значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство. 4.Сделать проверку уравнения – значит: А) решить его ещё раз; Б) найденное значение подставить в уравнение вместо буквы и проверить верность равенства; В) вместо буквы подставить любое число. (слайд №4) 5. Неизвестное слагаемое находится: А) сложением; Б) умножением; В) вычитанием. 6. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо: А) сложить вычитаемое и разность; Б) из разности вычесть вычитаемое; В) из вычитаемого вычесть разность. 7. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо: А) из уменьшаемого вычесть разность; Б) к уменьшаемому прибавить разность; В) из разности вычесть уменьшаемое. 2) Предлагает решить устно уравнения (слайд №5): 1)х+25=87; 2)y-14=22; 3)35-у=12 и записать ответы в Лист самоконтроля (уравнениия 1-3). 3) Предлагает решить устно уравнения (слайд №6): (х+24)-18=38; (у+78)+25=200 |
Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы:
-вспоминают основные определения, касающиеся уравнений; Записывают свои ответы в Лист самоконтроля (Приложение1). -выполняют задания -учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения(понимают, что таких уравнений они раньше не решали) |
Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; построение своих высказываний, вывод на основе анализа.
Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности, фиксация индивидуального затруднения, пути решения проблемы . Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, уважение чужой точки зрения Личностные: оценивание усваиваемого материала. |
|
| 4. Выявление места и причины затруднения Постановка цели деятельности
(3мин) |
-Чем эти уравнения отличаются от известных уравнений?
-Объясняет, что такие уравнения называются составными или усложненными. — Предлогает ученикам сформулировать тему урока. — Корректировка темы урока. -Как вы думаете, чем мы будем сегодня заниматься, какова цель нашего урока? |
-они содержат два действия | ||
|
-формулируют тему урока, записывают её в тетрадь -учащиеся самостоятельно формулируют цель урока |
Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса. |
|||
| 5. Построение проекта выхода из ситуации затруднения (изучение нового материала:открытие новых знаний и способов действий)
(6мин) |
— Мотивирует учащихся, акцентирует внимание учащихся на значимость темы, принимает предположения учащихся в отношении того, что и как исследовать
-подводит к тому, что способы их решения могут быть типичными. — Предлагает решить первое уравнение. — в процессе работы, оказывает помощь учащимся по необходимости -организует работу с учебником: предлагает рассмотреть способы решение этого уравнения, предлагаемые авторами учебника -предлагает составить алгоритм решения составных уравнений( слайд №7). -предлагает решить №375(а) на доске по образцу. |
-пробуют решить уравнение, предлагают свои способы решения уравнений -свободно обмениваются мнениями, оказывают помощь в парах -учащиеся, которые справились с заданием, записывают своё решение на доске, после чего сверяются с учебником №375 стр. 61(Лист самоконтроля) -делают вывод: составные уравнения можно решать двумя способами. -самостоятельно пытаются составить алгоритм решения составных уравнений и записывают результат в Лист самоконтроля. — под руководством учителя составляется алгоритм решения составных уравнений (Приложение 3). -два ученика решают уравнение на доске разными способами, объясняя классу каждый шаг. |
Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов
Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты Коммуникативные:формирование умений совместно с другими детьми в группе, находить решение задачи и оценивать полученные результаты |
|
| 6. Физкультминутка
(2мин) |
Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся , даёт рекомендации по выполнению.
(Слайд №8) |
Выполняют гимнастику для глаз, для кистей рук | Коммуникативные: умение работать по заданию
Личностные: формирование ЗОЖ |
|
| 7. Реализация построенного проекта
(закрепление формируемых знаний и умений) (5мин) |
Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок, дает качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.
Предлагает решить №376(а,в) на доске. Предлагает составить уравнение для решения задачи № 377(а). |
-Решают в парах №376 (а,в),
— № 377(а) составляют уравнение по условию задачи с последующей проверкой и заносят ответы в Лист самоконтроля. |
Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов.
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция. Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, работать в паре; учатся формулировать собственное мнение Личностные: формирование позитивной самооценки |
|
| 8. Первичное закрепление во внешней речи
(3мин) |
Предлагает зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи(организует повторно работу с учебником: предлагает рассмотреть способы решения уравнений, предлагаемые авторами учебника) | Проговаривают все правила и определения (фронтально, в парах). | Познавательные:
самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале. Регулятивные: контроль, коррекция |
|
| 9. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
(7мин) |
-Даёт задание. В процессе работы оказывает помощь учащимся по их запросу.
Предлагает составить уравнение для решения задач № 383(2), 384(1)(из сборника «Текстовые задачи по математике 5-6 класс» под редакцией А.В.Шевкина). (Слайд №9) Предлагает решить уравнения №376(г) |
Работают в парах.
В № 383(2), 384(1)(из сборника «Текстовые задачи по математике 5-6 класс» под редакцией А.В.Шевкина) составляют только уравнения, с последующей проверкой у доски. № 376(г) решают разными способами осуществляют консультации, взаимопомощь, взаимоконтроль, сравнивают и записывают ответы в Лист самоконтроля. |
Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения
Личностные:самоопределение; Коммуникативные: управление своим поведением Познавательные: анализ, синтез, использование общих правил |
|
| 10. Включение в систему знаний и повторение
(7мин) |
Предлагает решить задания по ранее изученному материалу:
— № 379(устно); — №382 (устно по цепочке). Предлагает решить комбинаторную задачу (Слайд 10). |
Под руководством учителя работают устно.
Составляют «дерево» вариантов для решения комбинаторной задачи. Ответ записывают в Лист самоконтроля. Проверка у доски. |
Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация Личностные: осознание ответственности за общее дело |
|
| 11. Рефлексия учебной деятельности
(3мин) |
Предлагает ученикам закончить предложения (Слайд №11):
-Сегодня на уроке я узнал … -Я повторил … -Я закрепил… -Я научился… -Было трудно … — Было интересно … — Я смогу … Предлагает оценить свою работу и результаты. (Слайд №12). |
Учащиеся самостоятельно подводят итоги, вспомнив поставленные цели, озвучивают свои успехи и затруднения, которые появлялись в процессе работы.
Ученики показывают смайлики. |
Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме.
Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументировать, планировать учебное сотрудничество Личностные: позитивная оценка результатам своей учебной деятельности |
|
| 12. Домашнее задание
(2мин) |
Учитель предлагает дозированное домашнее задание, дает комментарий по его выполнению. | Учащиеся записывают в дневники домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы.
П.10, № 396, №397(б) Задание на повторение: №403(а). |
Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач.
Регулятивные: адекватная оценка деятельности на уроке |
|
| Работа учащихся на уроке (указать активность, меру занятости): обучающиеся работали активно, все были включены в работу.
Дифференциация и индивидуализация обучения (подчеркнуть): присутствовала/отсутствовала. Характер самостоятельной работы учащихся (подчеркнуть): репродуктивный, продуктивный. Оценка достижения целей урока: на уроке достигнуты поставленные цели. |
||||
Приложение 1:
Лист самоконтроля
| Вид задания | Ответ, способ решения | Шкала баллов | Суммарный балл за задание |
| Тест 1 | 5 | ||
| Решение уравнений 1-3 | 2 | ||
| Открытие новых знаний и способов (алгоритм решения составных уравнений) | 2 | ||
| Решение уравнений на доске №375(а) | 1 | ||
| Работа в парах №376 (а,в) | 1 | ||
| Составление уравнения по задаче № 377 (а) | 1 | ||
| Самостоятельное решение №376( г) | 1 | ||
| Решение комбинаторной задачи | 2 | ||
| Суммарный балл за работу | 15 | ||
Критерии отметок: 15-13б-«5»; 12-10б- «4»; 9-6б – «3»; меньше 6б- «2»
Приложение 2:
- Уравнением называется:
а) буквенное выражение;
б) равенство, содержащее букву, значение которой надо найти;
в) числовое равенство.
2.Решить уравнение — значит:
а) найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня);
б) заменить букву в уравнении любым числом;
в) записать ответ.
3.Корнем уравнения называется:
а) любое число;
б) любое значение буквы;
в) значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.
- Сделать проверку уравнения – значит:
а) решить его ещё раз;
б) найденное значение подставить в уравнение вместо буквы и проверить верность равенства;
в) вместо буквы подставить любое число.
- Неизвестное слагаемое находится:
а) сложением;
б) умножением;
в) вычитанием.
- Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо:
а) сложить вычитаемое и разность;
б) из разности вычесть вычитаемое;
в) из вычитаемого вычесть разность.
- Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо:
а) из уменьшаемого вычесть разность;
б) к уменьшаемому прибавить разность;
в) из разности вычесть уменьшаемое.
Приложение 3
Алгоритм решения составных( усложненных) уравнений
1) Найти последнее действие;
2) Определить неизвестный компонент по последнему действию;
3) Выбрать и применить правило нахождения неизвестного;
4) Упростить правую часть;
5) Найти корень уравнения или сделать вывод, что уравнение не имеет корня;
6) Сделать проверку (при необходимости);
7) Записать ответ.
