Программа внеурочной деятельности«Реальная математика (подготовка к ОГЭ)»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа № 40» им. Г.К.Жукова

Программа

внеурочной деятельности

«Реальная математика»

(подготовка к ОГЭ)

9 класс

 количество часов         34 часа

учитель  Быструшкина А.С., учитель математики первой квалификационной категории 

              

2022-2023 учебный год

г. Хабаровск 

Пояснительная записка

 

Данная программа внеурочной деятельности  «Реальная математика» подготовлена для учащихся 9 классов. Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования 2-го поколения. В рамках реализации ФГОС под внеурочной деятельностью следует понимать образовательную деятельность, направленную на достижение планируемых результатов обучения: личностных, предметных и метапредметных. Среди предметов, формирующих интеллект, математика занимает первое место. Хорошая математическая подготовка нужна всем выпускникам школы. Тем же учащимся, которые в школе проявляют выраженный интерес к математике, необходимо представить дополнительные возможности, способствующие их математическому развитию. 

При отборе содержания программы использованы общедидактические принципы: доступности, преемственности, практической направленности, учёта индивидуальных способностей и посильности. При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности подростков, создаются условия для успешности каждого ребёнка. 

        Разработка данного курса обусловлена отсутствием в курсе  алгебры и геометрии  9 класса тем, рассчитанных на повторение в полном объёме математики 5-9 классов. 

Цель курса: обобщить и систематизировать знания учащихся по всем разделам математики с 5 по 9 классы, подготовить к успешной сдаче экзамена. 

Задачи курса:  

• Формировать общие умения и навыки по решению задач и 

поиску этих решений; 

• Развивать логическое мышление учащихся; 
• Оказать помощь в подготовке к сдаче ГИА; 
• Дать возможность проанализировать свои   способности;
• Формировать навыки исследовательской деятельности; 
• Воспитывать целеустремлённость  и настойчивость при решении задач.
  

Методы и формы обучения

Для работы с учащимися используются следующие  формы работы: лекции, практические работы, тестирование.

Задания  направлены на проверку таких качеств математической подготовки выпускников, как: 

• уверенное  владение  формально-оперативным  алгебраическим аппаратом;  
• умение  решить  планиметрическую  задачу,  применяя  различные теоретические знания курса геометрии; 
• умение  решить  комплексную  задачу,  включающую  в  себя  знания  из разных тем курса;  
• умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;  
• владение широким спектром приемов и способов рассуждений.

 

Планируемые результаты освоения курса

Личностные

1. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
2. умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.

 

Метапредметные

1. умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
2. умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты);
3. умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;
4. умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
5. применение приёмов самоконтроля при решении учебных  задач;
6. умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

 

Предметные

1. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
2. владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
3. умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
4. усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
5. приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерение длин площадей, объёмов;
6. знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
7. умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
8. использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
9. выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;
10. понимание и использование информации, представленной в форме таблиц, столбчатой и круговой диаграммы;
11. умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

12. вычислительные навыки: умение применять вычислительные навыки    при решении практических задач, бытовых, кулинарных и других расчетах.
13. геометрические навыки: умение рассчитать площадь, периметр при решении практических задач на составление сметы на ремонт помещений, задачи связанные с дизайном.
14. анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ;
15. решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор;
16. извлекать необходимую информацию из текста, осуществлять самоконтроль;

17 извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным;

18. выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ;
19. строить речевые конструкции;
20. изображать геометрические фигура с помощью инструментов и от руки, на клетчатой бумаге, вычислять площади фигур, уметь выполнять расчеты по ремонту квартиры, комнаты, участка земли и  др.;
21. выполнять вычисления с реальными данными;
22. проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью   компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты.

 

Содержание программы

• Введение  (2 ч)

• Числа и вычисления (2 ч)

Числа: натуральные, рациональные, иррациональные. Соответствия между числами и координатами на координатном луче. Сравнение чисел. Стандартная запись чисел. Сравнение  квадратных  корней  и рациональных чисел. Понятие процента. Текстовые задачи на проценты, дроби, отношения, пропорциональность. Округление чисел.

• Алгебраические выражения (2 ч)  

Выражения, тождества. Область определения выражений. Составление буквенных выражений, по задачам или по чертежам. Одночлены. Многочлены. Действия с одночленами и многочленами. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители. Сокращение алгебраических дробей. Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни. Степень с целым показателем  и их свойства. Корень n-ой степени, степень с рациональным показателем и их свойства.

• Уравнения, системы уравнений. Неравенства, системы неравенств (6 ч)

Уравнения с одной переменной. Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение. Теорема Виета о корнях уравнения. Исследование квадратных уравнений. Дробно-рациональные уравнения. Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений. Методы решения систем уравнений: подстановки, метод сложения, графический метод. Задачи, решаемые с помощью уравнений или систем уравнений. Неравенства с одной переменной. Системы неравенств. Множество решений квадратного неравенства.  Методы решения неравенств и систем неравенств: метод интервалов, графический метод. 

• Функции и графики (5 ч) 

Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции. 

Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция, 

возрастающая на отрезке. Функция, убывающая на отрезке. Линейная 

функция и ее свойства. График линейной функции. Угловой коэффициент 

функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Квадратичная 

функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степенная функция. Четная, нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных функций. 

Графики степенных функций. Максимальное и минимальное значение. Чтение графиков функций.  Особенности расположения в координатной плоскости графиков некоторых функций в зависимости от значения параметров, входящих в формулы. Зависимость между величинами.

•  Текстовые задачи (2 ч)  

Задачи на проценты, задачи на движение, задачи на вычисление объема работы, задачи на процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы их решения.  

•  Треугольники (4 ч) 

Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и 

равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия 

треугольников. Решение треугольников. Сумма углов треугольника. 

Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема 

синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника. 

•  Многоугольники (2 ч) 

Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. 

Площадь параллелограмма.  Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. 

Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники. 

•  Окружность (4 ч) 

Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы.  

Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в 

треугольник. Свойства описанного и вписанного четырехугольника.  Длина окружности. Площадь круга. 

•  Прогрессии: арифметическая и геометрическая (3 ч) 

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия Разность 

арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической 

прогрессии. Формула суммы nчленов арифметической прогрессии. 

Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии. 

Формула n-ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы n членов 

геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. 

• Решение тренировочных вариантов и заданий из открытого банка 

заданий ГИА-9 (2 ч) 

 

Календарно-тематическое планирование

 

№	Тема	Дата по плану	Дата по факту
1	Содержание и структура экзаменационной работы, правила заполнения бланков, критерии оценки.
2	Анализ  экзаменационной работы прошлого учебного года, разбор типичных ошибок.
3	Натуральные, рациональные, иррациональные числа.
4	Соответствия между числами и координатами на координатном луче. Сравнение чисел.
5	Формулы сокращенного умножения.
6	Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни.
7	Уравнения с одной переменной. Квадратные уравнения.
8	Дробно-рациональные уравнения.
9	Уравнения с двумя переменными.
10	Системы уравнений.
11	Задачи, решаемые с помощью уравнений или систем уравнений.
12	Неравенства с одной переменной. Системы неравенств.
13	Линейная функция и ее свойства. График линейной функции.
14	Обратно пропорциональная функция и ее свойства.
15	Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции.
16	Степенная функция. Четная, нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных функций.
17	Особенности расположения в координатной плоскости графиков некоторых функций в зависимости от значения параметров, входящих в формулы.
18	Задачи на движение. Задачи на вычисление объема работы
19	Задачи на процентное содержание веществ  в сплавах, смесях и растворах
20	Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники.
21	Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма углов треугольника.
22	Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора.
23	Неравенство треугольников. Площадь треугольника.
24	Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь параллелограмма.
25	Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция.  Средняя линия трапеции. Площадь трапеции.
26	Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы.
27	Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник.
28	Свойства описанного и вписанного четырехугольника.
29	Длина окружности. Площадь круга.
30	Последовательности. Арифметическая прогрессия.
31	Формула n-ого члена арифметической  прогрессии. Формула суммы n-членов арифметической прогрессии.
32	Геометрическая прогрессия. Формула n-ого члена геометрической прогрессии.
33-34	Решение тренировочных вариантов.