Технологическая карта урока по теме «Квадратичная функция»

Деятельностная: научиться строить график  функции y=  .

Знать алгоритм построения графика  функции y=.

Уметь описать свойства   функции y=.

Уметь строить график  функции y=. 

Использовать полученные математические знания на практике.

Регулятивные: самостоятельно определять и формулировать цель учебной деятельности, преобразовывать учебно-практические задачи в познавательной деятельности, осуществлять деятельность по реализации плана, соотносить результат своей деятельности с целью и оценивать свой результат, вносить коррективы и дополнения в способ своих действий.

Коммуникативные: умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, умение вступать в диалоги, участвовать в коллективном обсуждении проблемы.

Познавательные: перерабатывать информацию для получения необходимого результата, преобразовать информацию и выбирать наиболее удобную для себя форму, представления информации; создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, в зависимости от конкретных условий; давать определения понятия. Представление о математической науке, как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в повседневной жизни.

А1. Знает понятие «функция y=».

А2. Знает алгоритм построения графика  функции y=.

А3. Умеет строить график  функции  y=.

Повышенный уровень «ученик получит возможность научиться»:

В1. Понимает содержание понятия «функция y=».

В2. Умеет строить график  функции y=  и описывать ее свойства по графику.

В3. Умеет строить график функции y= — .

В4. Может применять свойства  функции y=  для описания физических явлений. 

Новые: парабола, вершина параболы, ветви параболы, функция возрастает, функция убывает. 

пространства

Образовательная технология: деятельностный метод обучения (уровень системно-технологический)

Приемы: построение по алгоритму, защита работы, работа с предложенным образцом графика.

Дидактический материал: листы миллиметровой бумаги, чистые листы бумаги, карандаши, задания, карточки с алгоритмом работы.

Печатные: учебник алгебры УМК «А.Г. Мордкович»

Задачи этапа: организуется мотивирование ученика к учебной деятельности на уроке: 

1) создаются условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»). 

2) актуализируются требования к ученику со стороны учебной деятельности и устанавливаются тематические рамки («надо», «могу»).

Подбрасывает вверх теннисный мячик и предлагает описать траекторию движения мячика в воздухе. Предлагает вспомнить аналитический способ задания линейной функции и алгоритм построения графика линейной функции.

Задачи этапа: подготовить и мотивировать учащихся к надлежащему самостоятельному выполнению пробного учебного действия, его осуществление и фиксация индивидуального затруднения

Покажите результат вашей работы (прикрепить на доску с помощью магнитов).

Обладает ли график симметрией? Если обладает, что является осью симметрии?

Математик Маркушевич А.И. сказал: «Установить соответствие и задать функцию означает одно и то же».

Согласны ли вы с этим высказыванием?

Как бы вы назвали график  такой функции? (парабола)

Происхождение этого слова предлагаю найти к следующему уроку самостоятельно и сделать небольшое сообщение.

Дают понятие  функции y= .

Дают название графика функции.

Формулируют собственное мнение, аргументируют и координируют мнения  с позициями одноклассников.

Аргументируют свою точку зрения.

Осуществляют самоконтроль, находят возможные ошибки и исправляют их. 

Задачи этапа: организуется выход учащегося в рефлексию пробного действия, выявление места и причины затруднения.

Осуществляют сравнение. 

Обнаруживают незнание.

Взаимодействуют с учителем во время беседы, осуществляемой во фронтальном режиме. 

Слушают собеседника, строят высказывания. Аргументируют свою точку зрения.

Осуществляют самоконтроль, находят возможные ошибки и исправляют их. 

Задачи этапа: определяется цель урока — устранение возникшего затруднения, формулируется тема урока

(Строить график  функции y=, описывать ее свойства)

Сформулируйте тему урока: Функция y=  и ее график.

Сформулируйте цели урока: (усвоить смысл понятия « функция y= », научиться строить график  функции y= , описывать ее свойства по графику, определить как понятие «функция y= » связано с физическими явлениями).

Итак, как построить график  функции y= ?

Предложите, как мы будем действовать, чтобы работа наша была продуктивной.

Предлагают составить алгоритм построения графика  функции y=

Стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Самостоятельно анализируют условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале.

Учатся основам прогнозирования.

Первичное закрепление с комментированием во внешней речи.

Задачи этапа: организуется коммуникативное взаимодействие для самостоятельного решения типовых заданий на новый способ действия с проговариванием решения вслух

1. Составьте алгоритм построения графика этой функции. 

2. Постройте график  функции

 y=  по составленному алгоритму.

3. Взаимопроверка в парах (сравнение результата).

Структурируют текст, выстраивают последовательность событий.

Выполняют построение графика по алгоритму.

Слушают собеседника, строят высказывания. Аргументируют свою точку зрения.

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнера, умение убеждать.

Осуществляют самоконтроль, находят возможные ошибки и исправляют их. 

 Решение учебно-познавательных и учебно-практических задач. Включение в систему знаний и повторение.

Задачи этапа: организовать самостоятельное выполнение задания нового типа и осуществление их самопроверки. 

Задание: постройте графики  функций y= и y= —  на миллиметровой бумаге. Опишите по графикам свойства каждой функции.

Осуществляют выбор наиболее эффективного решения задачи.

Осуществляют самоконтроль, находят возможные ошибки и исправляют их.

Задачи этапа: Представление результатов деятельности

Представляем свои графики, построенные на миллиметровой бумаге. Один выходит и дает полный отчет о проделанной работе.

Каждая группа оценивает свою работу и заполняет оценочный лист. 

На доске заполняет учитель сводный оценочный лист.

Осуществляют самоконтроль, находят возможные ошибки и исправляют их. 

Осуществляют контроль по результату действия.

Задачи этапа: Оценка результатов деятельности. Домашнее задание

Сформулируйте как понятие « функция y= » связано с законами физики и физическими явлениями? 

1)График функции y= описывает траекторию движения тела, подброшенного вверх.

2)Если рассматривать параболу y=   как экран, а в точке 

(0; 0,25) поместить источник света, то лучи, отражаясь от параболы-экрана, образуют параллельный пучок света (рис.62 учебника Алгебра 7 класс А.Г. Мордкович). Точку (0;0,25) называют фокусом параболы. Эта идея используется в автомобилях. Отражающая поверхность фары имеет параболическую форму, а лампочку помещают в фокусе – тогда свет от фары распространяется достаточно далеко.

Скажите, какая группа поработала хорошо? Дайте оценку всей вашей деятельности. 

Смог:

Не смог:

1. Составить алгоритм;

2. Построить график;

3. Описать свойства.

4. Сформулировать тему;

5. Сформулировать цели урока;

6. Предложить свои идеи для продуктивной работы группы;

7. Выдвинуть предложение о связи  функции y=  с физическими законами и явлениями;

8.Оценить работу групп, заполнить оценочный лист

Учитель комментирует домашнее задание. П. 37 читать, учить определения, изготовить шаблон параболы, выполнить № 37.7, 37.12, 37.13

Учащиеся производят запись домашнего задания в дневник

Осуществляют контроль по результату действия.