МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего образования
«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОСВЕЩЕНИЯ»
(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОСВЕЩЕНИЯ)
Конкурсная работа.
Тема: Деление целых неотрицательных чисел по частям и содержанию
Автор:
Тимакова Дарья
Руководитель:
Филатова Ольга Петровна
Доцент кафедры начального образования,
Кандидат педагогических наук в ГУП
СОДЕРЖАНИЕ
Введение……………………………………………………………………………3
- Теоретическая часть: целое неотрицательное число…………………….4
- Виды целых неотрицательных чисел………………………………….7
- Использование целых чисел в реальной жизни………………………8
- Практическая часть: решение задач на части…………………………….9
2.1. Задача 1 «Рыбки»………………………………………………………….9
2.2. Задача 2 «Голуби»…………………………………………………………9
2.3. Задача 3 «Апельсины»…………………………………………………..10
2.4. Задача 4 «Деревья»………………………………………………………10
2.5. Задача 5 «Мячи»…………………………………………………………11
- Практическая часть: решение задач по содержанию……………………12
3.1. Задача 1 «Тарелки»………………………………………………………12
3.2. Задача 2 «Внуки»…………………………………………………………12
3.3. Задача 3 «Подносы»……………………………………………………..13
3.4. Задача 4 «Наборы ручек»………………………………………………..13
3.5. Задача 5 «Пакеты яблочного сока»……………………………………..14
- Самостоятельные работы………………………………………………….15
4.1. Самостоятельная работа. 1 вариант…………………………………….15
4.2. Самостоятельная работа. 2 вариант…………………………………….16
4.3. Решение самостоятельной работы. 1 вариант…………………………17
4.4. Решение самостоятельной работы. 2 вариант…………………………19
- Заключение…………………………………………………………………21
- Список литературы…………………………………………………………22
ВВЕДЕНИЕ
Теория множеств является одной из основополагающих областей математики, изучающей свойства и отношения между множествами. С помощью теоретико-множественного подхода можно формально описать и классифицировать различные математические структуры. Одной из таких структур является множество целых неотрицательных чисел, которое играет центральную роль как в теоретической математике, так и в приложениях, связанных с различными областями такими, как информатика, экономика и статистика.
Теоретико-множественный подход к построению множества целых неотрицательных чисел представляет собой мощный инструмент для формализации и углублённого изучения структуры чисел. Он проясняет не только базовые свойства чисел, но и их важность в более обширных математических и прикладных контекстах. В дальнейшем исследовании множества N и связанных с ним структур можно будет разобраться в его применениях и взаимосвязях с другими областями математики, что является неотъемлемой частью математической науки.
Идея множества целых неотрицательных чисел связана с началом отсчёта и структурами, которые можно считать базовыми для организации более сложных чисел и математических операций. Неотрицательные целые числа, включая число ноль и положительные целые числа, формируют множество, которое обозначается символом N или N0, в зависимости от того, включается ли в него ноль.
Цель исследования-установление связи между операциями над множествами и действиями над натуральными числами.
Задачи исследования:
- Изучить сущностную характеристику понятия «Теоретико-множественный подход в построении множества целых неотрицательных чисел»;
- Подобрать методический материал для пособия по теоретико-множественному подходу в построении множества целых неотрицательных чисел;
- Разработать методические рекомендации для педагогов по теоретико-множественному подходу в построении множества целых неотрицательных чисел;
- Подобрать литературу по теоретико-множественному подходу в построении множества целых неотрицательных чисел.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Целое неотрицательное число – это число, которое больше нуля или равно нулю.
Аспекты теоретико-множественного подхода:
-понятие отрезка натурального ряда;
-число «нуль»;
-теоретико-множественный смысл суммы;
-теоретико-множественный смысл разности;
-теоретико-множественный смысл произведения;
-теоретико-множественный смысл частного натуральных чисел.
Понятие отрезка натурального ряда:
Отрезком натурального ряда называется множество натуральных чисел, не превосходящих натурального числа а.
Это записывается так: Na = {х I х э N и х < а}.
Особенности:
- Отрезок может начинаться с любого числа и заканчиваться любым числом;
- Отрезок не подразумевает обязательное наличие всех натуральных чисел между двумя точками — он может содержать только некоторые числа;
- Точки внутри отрезка могут быть включены или исключены из него в зависимости от обозначения.
Примеры:
- Отрезок натурального ряда чисел от 1 до 5 — включает числа 1, 2, 3, 4 и 5.
- Отрезок натурального ряда, расположенный между числами 73 и 82 — включает все натуральные числа от 74 до 81 включительно: 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81.
Число «нуль»:
Ноль — целое число, поскольку его десятичное представление не содержит дробной части.
Свойства:
- Нейтральный элемент при сложении: для любого целого числа a выполняется равенство: a + 0 = a.
- Умножение любого числа на ноль даёт ноль: a × 0 = 0.
- Ноль не имеет обратного элемента при сложении, поскольку нет такого числа, которое при сложении с нулём дало бы единицу.
Теоретико-множественный смысл суммы:
Пусть А и В – конечные множества, не имеющие общих элементов. Тогда их объединение тоже конечно, причем, п (А ∪ В) = п(А) + п (В).
С теоретико-множественных позиций сумма натуральных чисел а и в представляет собой число элементов в объединении конечных непересекающихся множеств А и В таких, что а = п(А), в = п(В): а + в = п (А) + п (В) = п(А ∪ В), если А ∩ В = ∅.
Выясним теоретико-множественный смысл равенства а + 0 = а. Если а = п (А) , 0 = п (∅), то а + 0 = п(А) +п(∅) = п(А ∪ ∅). Но, как известно, А ∪ ∅ = А, следовательно, п(А ∪ ∅) = п(А) и а+0 = а.
Свойства сложения (с теоретико-множественных позиций): а + в = п (А) + п (В) = п(А ∪ В)= п (В ∪ А) = в + а (коммутативность сложения) (а + в) + с = п ((А∪ В) ∪ С) = п(А∪ (В∪ С)) = п(А) + п (В∪ С) = а + (в + с) (ассоциативность сложения)
Теоретико-множественный смысл разности:
Пусть А –конечное множество и В – его собственное подмножество. Тогда множество А \ В тоже конечно, причем выполняется равенство п (А \ В) = п(А) – п(В).
С теоретико-множественных позиций разность натуральных чисел а и в представляет собой число элементов в дополнении множества В множества А, если а = п(А), в = п(В) и В⊂А.
Аналогичное истолкование получает вычитание нуля и вычитание а из а:
- А \ ∅ =А , то а – 0 = а;
- А / А = ∅, то а – а = 0.
Теоретико-множественный смысл произведения:
Если а, в – целые неотрицательные числа, то произведением а ∙ в называется число, удовлетворяющее следующим условиям:
1) а ∙ в = а + а +а +…+ а (в слаг.), если в >1;
2) а ∙ в = а, если в = 1;
3) а ∙ в = 0, если в = 0
С теоретико-множественных позиций а ∙ в (в >1) представляет собой число элементов в объединении в множеств, каждое из которых содержит а элементов и никакие два из них не пересекаются.
Если п(А1) =п(А2)= … = п(Ав) = а и А1, А2, …, Ав попарно не пересекаются, то а ∙ в = п (А1∪А2∪…∪Ав).
Теорема: Пусть А и В – конечные множества. Тогда их декартово произведение также является конечным множеством, причем п (А × В) = п(А) ∙ п(В).
С теоретико-множественной позиции произведение а ∙ в целых неотрицательных чисел есть число элементов в декартовом произведении множеств А и В, таких что п(А) = а, п(В) = в, т.е. а ∙ в = п(А) ∙ п(В) = п (А × В)
Теоретико-множественный смысл частного натуральных чисел:
Если а = п(А) и множество А разбито на попарно непересекающиеся равночисленные подмножества и если:
в – число элементов в каждом подмножестве, то частное а : в – это число таких подмножеств;
в – число подмножеств, то частное а: в – это число элементов в каждом подмножестве.
ВИДЫ ЦЕЛЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ:
Целые неотрицательные числа — это положительные целые числа и число ноль. Неотрицательные целые числа — это числа, которые больше либо равны нулю.
Натуральные:
Натуральные числа — это положительные числа, которые используются для счёта: 1, 2, 3, 4, …. Множество натуральных чисел обозначается буквой N.
Нуль:
Ноль — не является ни положительным, ни отрицательным. Он разделяет положительные и отрицательные целые числа, представляет нейтральную точку между ними в числовой строке.
Свойства нуля:
- Аддитивная идентичность: любое число, добавленное к нулю, остаётся неизменным. Например, 5 + 0 = 5.
- Мультипликативное свойство: любое число, умноженное на ноль, даёт ноль. Например: 7 × 0 = 0.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ В РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ:
Целые неотрицательные числа используются в разных сферах общественной жизни:
- Экономика;
- Политика;
- Строительство;
- Образование;
- Профессии;
- Медицина;
- Спорт;
- Игры.
Например:
В экономике нужны числа, чтобы анализировать данные, а также моделировать процессы и решение задач.
В политике нужны числа, чтобы анализировать политические явления, а также продвигать политические идеи.
В строительстве нужны числа, чтобы рассчитать материал и сумму для покупки материала;
В образовании нужны числа, чтобы формировать понятие числа, освоить действия с числами и решать задачи;
В профессии нужны числа, чтобы решать различные задачи;
В медицине нужны числа, чтобы рассчитывать дозу лекарства и правильно рассчитывать финансы на оборудование;
В спорте нужны числа, чтобы анализировать игры, оценивать эффективность команд и игроков, а также фиксировать результаты;
В играх нужны числа, чтобы описывать различные аспекты геймплея.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЧАСТИ:
Задача 1:
В 3-ёх вёдрах было 27 рыбок. Сколько рыбок было в 1-ом ведре?
Рассуждения ученика и решение:
Условие задачи: в 3-ёх вёдрах было 27 рыбок.
Вопрос задачи: Сколько рыбок было в 1-ом ведре?
Что нам известно: количество рыбок в 3-ёх вёдрах
Что нам нужно найти: количество рыбок в 1-ом ведре.
Количество рыбок в 3-ёх вёдрах: 27
Количество рыбок в 1-ом ведре: ?
Если в 3-ёх вёдрах 27 рыбок, то в 1-ом ведре в 3 раза меньше.
27:3=9 (р)
Ответ: В одном ведре было 9 рыбок.
Задача 2:
У Володи было 10 голубей. Он посадил их в 2 клетки поровну. Сколько голубей в каждой клетке?
Рассуждения ученика и решение:
Условие задачи: У Володи было 10 голубей. Он посадил их в 2 клетки.
Вопрос задачи: Сколько голубей в каждой клетке?
Что нам известно: количество голубей у Володи.
Что нам нужно найти: количество голубей в одной клетке.
Количество голубей у Володи: 10.
Количество голубей в одной клетке: ?
Если голубей 10, а клетки 2, надо количество голубей разделить поровну и мы найдём количество голубей в каждой клетке.
10:2=5 (г)
Ответ: В одной клетке 5 голубей.
Задача 3:
В 2-ух пакетах лежало поровну 14 апельсинов. Сколько апельсинов лежало в каждом пакете?
Рассуждения ученика и решение:
Условие задачи: В 2-ух пакетах лежало поровну 14 апельсинов.
Вопрос задачи: Сколько апельсинов лежало в каждом пакете?
Что нам известно: количество апельсинов в 2-ух пакетах.
Что нам нужно найти: количество апельсинов в каждом пакете.
Количество апельсинов в 2-ух пакетах: 14.
Количество апельсинов в каждом пакете: ?
Если апельсинов пакетах 14, а пакета 2, надо количество апельсинов поделить поровну и мы найдём количество апельсинов в каждом пакете.
14:2=7 (ап)
Ответ: В каждом пакете по 7 апельсинов.
Задача 4:
Ученики посадили 15 деревьев в 3 одинаковых ряда. Сколько деревьев в каждом ряду?
Рассуждения ученика и решение:
Условие задачи: Ученики посадили 15 деревьев в 3 одинаковых ряда.
Вопрос задачи: Сколько деревьев в каждом ряду?
Что нам известно: Количество деревьев в 3 одинаковых рядах.
Что нам нужно найти: Количество деревьев в каждом ряду.
Количество деревьев в 3 одинаковых рядах: 15.
Количество деревьев в каждом ряду: ?
Если 15 деревьев, а ряда 3, надо количество деревьев уменьшить в 3 ряда и мы найдём количество деревьев в каждом ряду.
15:3=5
Ответ: В каждом ряду по 5 деревьев.
Задача 5:
3-ём детям раздали поровну 6 мячей. Сколько мячей получил каждый ребёнок?
Рассуждения ученика и решение:
Условие задачи: 3-ём детям раздали поровну 6 мячей.
Вопрос задачи: Сколько мячей получил каждый ребёнок?
Что нам известно: Количество детей и количество мячей.
Что нам нужно найти: Количество мячей, получивший каждый ребёнок.
Количество детей: 3.
Количество мячей на 3-их детей: 6
Количество мячей, получивший каждый ребёнок: ?
Если мячей 6, а детей 3, надо количество мячей уменьшить в 3 раза и мы найдём количество мячей у каждого ребёнка.
6:3=2 (м)
Ответ: Каждый ребёнок получил по 2 мяча.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО СОДЕРЖАНИЮ:
Задача 1:
В миске лежало 8 фруктов. Фрукты разложили на тарелки, по 4 штуки на каждую. Сколько тарелок понадобилось?
Рассуждения ученика и решение:
Условие задачи: В миске лежало 8 фруктов. Фрукты разложили на тарелки, по 4 штуки на каждую.
Вопрос задачи: Сколько тарелок понадобилось?
Что нам известно: Количество фруктов и количество на каждой тарелке.
Что нам нужно найти: Количество тарелок.
Количество фруктов в миске: 8.
Количество фруктов на одной тарелке: 4
Количество тарелок для 8-ми фруктов: ?
Если фруктов 8, а на одну тарелку влезает только 4 фрукта, нужно общее количество фруктов поделить поровну и мы найдём количество тарелок.
8:4=2 (т)
Ответ: Для 8-ми фруктов понадобилось 2 тарелки.
Задача 2:
Бабушка раздала внукам 15 яблок, по 5 штук каждому. Сколько внуков у бабушки?
Рассуждения ученика и решение:
Условие задачи: Бабушка раздала внукам 15 яблок, по 5 штук каждому.
Вопрос задачи: Сколько внуков у бабушки?
Что нам известно: Количество яблок и количество яблок у каждого внука.
Что нам нужно найти: Количество внуков.
Количество яблок: 15
Количество яблок у каждого внука: 5
Количество внуков: ?
Если яблок 15, а у каждого внука по 5 яблок, надо общее количество яблок разделить на 5 яблок у каждого внука и мы найдём количество внуков у бабушки.
15:5=3 (яб)
Ответ: У бабушки 3 внука.
Задача 3:
На подносах лежало 35 конфет по 7 конфет на каждом подносе. Сколько подносов с конфетами было?
Рассуждения ученика и решение:
Условие задачи: На подносах лежало 35 конфет по 7 конфет на каждом подносе.
Вопрос задачи: Сколько подносов с конфетами было?
Что нам известно: Количество конфет и количество конфет на каждом подносе.
Что нам нужно найти: Количество подносов с конфетами.
Количество конфет: 35
Количество конфет на каждом подносе: 7
Количество подносов с конфетами: ?
Если конфет 35, а на каждом подносе по 7 конфет, надо общее количество конфет разделить на количество конфет на каждом подносе и мы найдём количество подносов с конфетами.
35:7=5 (п)
Ответ: 5 подносов с конфетами.
Задача 4:
В наборах Кати 15 ручек по 3 ручки в каждом наборе. Сколько наборов ручек у Кати?
Рассуждения ученика и решение:
Условие задачи: В наборах у Кати 15 ручек по 3 ручки в каждом наборе.
Вопрос задачи: Сколько наборов ручек у Кати?
Что нам известно: Количество ручек и количество ручек в каждом наборе.
Что нам нужно найти: Количество наборов ручек.
Количество ручек: 15
Количество ручек в каждом наборе: 3
Количество наборов ручек: ?
Если ручек 15, а ручек в каждом наборе 3, надо общее количество ручек разделить на количество ручек в каждом наборе и мы найдём количество наборов ручек.
15:3=5 (н)
Ответ: 5 наборов ручек у Кати.
Задача 5:
Купили 12л яблочного сока по 2л в каждом пакете. Сколько пакетов яблочного сока купили?
Рассуждения ученика и решение:
Условие задачи: Купили 12л яблочного сока по 2л в каждом пакете.
Вопрос задачи: Сколько пакетов яблочного сока купили?
Что нам известно: Литры яблочного сока и литры яблочного сока в каждом пакете.
Что нам нужно найти: Количество пакетов сока.
Литры яблочного сока: 12
Литры яблочного сока в каждом пакете: 2
Количество пакетов яблочного сока: ?
Если общее количество литров яблочного сока 12, а в каждом пакете по 2л сока, надо общее количество литров яблочного сока разделить на 2л в каждом пакете и мы найдём количество пакетов купленного яблочного сока.
12:2=6 (п)
Ответ: Купили 6 пакетов яблочного сока.
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ:
Самостоятельная работа
1 вариант
Задача 1:
6 морковок разделили поровну между тремя кроликами. Сколько морковок получит каждый кролик?
Ответ: _________
Задача 2:
6 морковок разложили на тарелки по 2 морковки на каждую. Сколько тарелок с морковками получилось?
Ответ: _________
Задача 3:
18 апельсинов раздали 6 детям поровну. Сколько апельсинов получил каждый ребёнок?
Ответ: _________
Задача 4:
18 апельсинов раздали детям по 3 штуки каждому. Сколько детей получили апельсины?
Ответ: _________
Самостоятельная работа
2 вариант
Задача 1:
В 3-ёх палатках жили 12 туристов, в каждой палатке поровну. Сколько туристов жили в каждой палатке?
Ответ: _______
Задача 2:
На конверты наклеили 6 марок, на каждый конверт по 2 марки. Сколько получилось конвертов с марками?
Ответ: _______
Задача 3:
Разложили 8 яблок на 2 тарелки поровну. Сколько яблок на каждой тарелке?
Ответ: _______
Задача 4:
6 мандаринов раздали ребятам по 2 штуки каждому. Сколько ребят получило мандарины?
Ответ: _______
Решение самостоятельной работы
1 вариант
Задача 1:
6 морковок разделили поровну между тремя кроликами. Сколько морковок получит каждый кролик?
Рассуждения ученика и решение:
Условие задачи: 6 морковок разделили поровну между тремя кроликами.
Вопрос задачи: Сколько морковок получит каждый кролик?
Что нам известно: Количество морковок и количество кроликов.
Что нам нужно найти: Количество морковок у каждого кролика.
Количество морковок: 6
Количество кроликов: 3
Количество морковок у каждого кролика: ?
Если общее количество морковок 6, а кролика 3, надо общее количество морковок разделить на количество кроликов и мы найдём количество морковок у каждого кролика.
6:3=2 (м)
Ответ: Каждый кролик получит по 2 морковки.
Задача 2:
6 морковок разложили на тарелки по 2 морковки на каждую. Сколько тарелок с морковками получилось?
Рассуждения ученика и решение:
Условие задачи: 6 морковок разложили на тарелки по 2 морковки на каждую.
Вопрос задачи: Сколько тарелок с морковками получилось?
Что нам известно: Количество морковок и количество морковок на каждой тарелке.
Что нам нужно найти: Количество тарелок с морковками.
Количество морковок: 6
Количество морковок на каждой тарелке: 2
Количество тарелок с морковками: ?
Если общее количество морковок 6, а на каждой тарелке по 2 морковки, надо общее количество морковок разделить на количество морковок на каждой тарелке и найдём количество тарелок с морковками.
6:2=3 (т)
Ответ: Получилось 3 тарелки с морковками.
Задача 3:
18 апельсинов раздали 6 детям поровну. Сколько апельсинов получил каждый ребёнок?
Рассуждения ученика и решение:
Условие задачи: 18 апельсинов раздали 6 детям поровну.
Вопрос задачи: Сколько апельсинов получил каждый ребёнок?
Что нам известно: Количество апельсинов и детей.
Что нам нужно найти: Количество апельсинов у каждого ребёнка.
Количество апельсинов: 18
Количество детей: 6
Количество апельсинов у каждого ребёнка: ?
Если общее количество апельсинов 18, а детей 6, надо общее количество апельсинов разделить на количество детей и мы найдём количество апельсинов у каждого ребёнка.
18:6=3
Ответ: Каждый ребёнок получил по 3 апельсина.
Задача 4:
18 апельсинов раздали детям по 3 штуки каждому. Сколько детей получили апельсины?
Рассуждения ученика и решение:
Условие задачи: 18 апельсинов раздали детям по 3 штуки каждому.
Вопрос задачи: Сколько детей получили апельсины?
Что нам известно: Количество апельсинов и апельсинов у каждого ребёнка.
Что нам нужно найти: Количество детей, получивших апельсины.
Количество апельсинов: 18
Количество апельсинов у каждого ребёнка: 3
Количество детей: ?
Если общее количество апельсинов 18, а апельсинов у каждого ребёнка 3, надо общее количество апельсинов разделить на количество апельсинов у каждого ребёнка и мы найдём количество детей, получивших апельсины.
18:3=6 (д)
Ответ: 6 детей получили апельсины.
Решение самостоятельной работы
2 вариант
Задача 1:
В 3-ёх палатках жили 12 туристов, в каждой палатке поровну. Сколько туристов жили в каждой палатке?
Рассуждения ученика и решение:
Условие задачи: В 3-ёх палатках жили 12 туристов, в каждой палатке поровну.
Вопрос задачи: Сколько туристов жили в каждой палатке?
Что нам известно: Количество туристов и палаток.
Что нам нужно найти: Количество туристов в каждой палатке.
Количество туристов: 12
Количество палаток: 3
Количество туристов в каждой палатке: ?
Если общее количество туристов 12 разделить на количество палаток 3, надо разделить количество туристов на количество палаток и мы найдём количество туристов в каждой палатке.
12:3=6 (т)
Ответ: В каждой палатке по 6 туристов.
Задача 2:
На конверты наклеили 6 марок, на каждый конверт по 2 марки. Сколько получилось конвертов с марками?
Рассуждения ученика и решение:
Условие задачи: На конверты наклеили 6 марок, на каждый конверт по 2 марки.
Вопрос задачи: Сколько получилось конвертов с марками?
Что нам известно: Количество марок и количество марок на каждом конверте.
Что нам нужно найти: Количество конвертов с марками.
Количество марок: 6
Количество марок на каждом конверте: 2
Количество конвертов с марками: ?
Если общее количество марок 6 разделить на количество марок на каждом конверте 2, надо общее количество марок разделить на количество марок на каждом конверте и мы найдём количество конвертов с марками.
6:2=3 (к)
Ответ: 3 конверта с марками.
Задача 3:
Разложили 8 яблок на 2 тарелки поровну. Сколько яблок на каждой тарелке?
Рассуждения ученика и решение:
Условие задачи: Разложили 8 яблок на 2 тарелки поровну.
Вопрос задачи: Сколько яблок на каждой тарелке?
Что нам известно: Количество яблок и тарелок.
Что нам нужно найти: Количество яблок на каждой тарелке.
Количество яблок: 8
Количество тарелок: 2
Количество яблок на каждой тарелке: ?
Если общее количество яблок 8, а тарелки 2, надо общее количество яблок разделить на количество тарелок и мы найдём количество яблок на каждой тарелке.
8:2=4 (яб)
Ответ: На каждой тарелке по 4 яблока.
Задача 4:
6 мандаринов раздали ребятам по 2 штуки каждому. Сколько ребят получили мандарины?
Рассуждения ученика и решение:
Условие задачи: 6 мандаринов раздали ребятам по 2 штуки каждому.
Вопрос задачи: Сколько ребят получили мандарины?
Что нам известно: Количество мандаринов и мандаринов у каждого.
Что нам нужно найти: Количество ребят, получивших мандарины.
Количество мандаринов: 6
Количество мандаринов у каждого: 2
Количество ребят, получивших мандарины: ?
Если общее количество мандаринов 6, а количество мандаринов у каждого 2, надо общее количество мандаринов разделить на количество мандаринов у каждого и мы найдём количество ребят, получивших мандарины.
6:2=3(м)
Ответ: 3 ребят получили мандарины.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ:
В заключении на тему «Частное целых неотрицательных чисел: на части и по содержанию» можно сказать, что эта тема помогает детям легче решать задачи и примеры и адаптироваться к жизни.
Суть деления на части заключается в количестве из каждой части, а суть деления по содержанию заключается в количестве, которое содержится в другом (общем) количестве.
Также нужно пояснить, что при делении по содержанию к числу приписывается наименование делимого, чтобы ребёнок понимал, что именно от него хотят, что он должен найти и как именно он находит неизвестное.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Математика. Система целых неотрицательных чисел: учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «Педагогика и методика начального образования» / Издательство Камчатского гос. ун-та имени Витуса Беринг. А. П. Горюшкин. – Петропавловск-Камчатский, 2006. – 243 с. – ISBN 5-900261-49-2
- Олимпиадная математика. Числа: классические задачи. Введение в теорию чисел: учебно-методическое пособие / А.А. Косярский, О.Г. Боровик. — Казань: Бук, 2023. — 84 с. — Текст: электронный. ISBN 978-5-00118-700-4
- Теоретические основы математической подготовки учителя начальных классов : Целые неотрицательные числа: Величины: учеб.-практ. пособие / С. В. Тихомирова; Владим. гос. ун-т им. А. Г. и Н. Г. Столетовых. – Владимир: Изд-во ВлГУ, 2021. – 192 с. ISBN 978-5-9984-1394-0
- Целые неотрицательные числа: учебно-методические материалы / Л. В. Лещенко, Т. В. Гостевич. – Могилев : МГУ имени А.А. Кулешова, 2011. – 56 с.
