Первый опыт применения практико-ориентированных задач как средство повышения интереса к математике в
5-6 классах
Материал подготовил
Чащин Алексей Максимович
Учитель математики
ГБОУ СОШ №110 Выборгского района
г. Санкт-Петербурга
г. Санкт-Петербург, 2026
Аннотация
В статье будут рассматриваться проблема снижения учебного интереса к математике в 5-6 классах и оцениваться эффективность использования практико-ориентированных задач как средства повышения мотивации к изучению предмета. Описывается первый опыт использования заданий, связанных с повседневной жизнью школьников, покупками, планированием бюджета, измерениями и правильным распределением ресурсов. Раскрываются цель, задачи и основные направления работы учителя, проводятся примеры заданий, способы организации деятельности учащихся и критерии оценки результатов. Особое внимание уделяется формированию математической грамотности, развитию самостоятельности и способности применять знания в реальной жизни.
Ключевые слова: практико-ориентированные задачи, математика, финансовая грамотность, мотивация, интерес, ФГОС, 5 класс, 6 класс.
- Актуальность проблемы
В своей работе учителя математики часто сталкиваюсь с проблемой, когда учащиеся умеют выполнять задания по образцу, указанному в учебнике математики, но испытывают затруднения, когда дело доходит до решения текстовых задач и, что важнее, не всегда понимают, где именно они могут применить в жизни полученные знания.
Особенно актуальна данная проблема в 5-6 классах, когда усложняется учебная программа и возрастает необходимость самостоятельного применения математических знаний. И тут у некоторых возникает сбой: они воспринимают математику только как набор правил и формул, не видя применимости математических концепций в реальных сценариях, в связи с чем интерес начинает проседать.
Одним из способов решения данной проблемы я предлагаю использовать практико-ориентированные задачи. Они позволяют связать полученные математические знания с реальными действиями из жизни: расчёт расходов, планирование времени, проведение измерений.
Такой подход помогает детям понять, в каких ситуациях можно использовать усвоенные знания, и одновременно способствует достижению предметных и метапредметных результатов, предусмотренных ФГОС, а также развитию самостоятельности.
- Цель и задачи работы
Целью работы является изучение возможности применения практико-ориентированных задач как средства повышения интереса к математике и развития умения применять знания в повседневной жизни.
Для достижения цели выделю следующие задачи:
- Анализ базовых учебников (УМК Н.Я. Виленкина и др.) и выделение тем курса математики за 5-6 классы, подходящих под практическое применение.
- Разработка и внедрение прикладных задач с элементами финансовой грамотности и бытового проектирования, соответствующих возрасту и уровню подготовки.
- Включение практических заданий в различные этапы урока.
- Развитие самостоятельности, логического мышления и умения обосновывать решение.
- Смещение акцента на уроке с механического, или запрограммированного, вычисления на анализ реальной ситуации.
- Оценивание изменения учебной мотивации и качества выполнения задания.
Объектом исследования является процесс обучения математике в 5-6 классах.
Предмет исследования – применение практико-ориентированных задач в учебном процессе как на уроках, так и во время внеурочной деятельности.
Гипотеза: систематическое использование задач, связанных с жизненным опытом учеников, может способствовать повышению интереса к математике и более осознанному усвоению учебного материала.
- Организация работы и используемые методы
При планировании уроков я ориентируюсь на требования ФГОС, федеральную рабочую программу по математике и учебники Н. Я. Виленкина и соавторов для 5-6 классов.
В качестве основного материала использую упражнения учебника, дополняя их заданиями, связанными с реальными жизненными ситуациями. При этом сохраняю соответствие изучаемой теме и планируемым результатам обучения.
В своей работе применяю следующие виды заданий:
- Бытовые задачи: расчёт стоимости покупок, сдачи и скидок.
- Геометрические задачи: вычисление площади и периметра, измерение предметов.
- Задачи на планирование: расчёт времени, распределение ресурсов и расходов.
- Групповые задания: работа с таблицами и схемами, условными прайс-листами и сравнение способов решения.
Для реализации цели урока я использую следующие организационные приёмы:
- Проблемный вопрос в начале урока, который создаёт необходимость использования математических знаний.
- Карточки с заданиями трёх уровней сложности, чтобы каждый мог приступить к заданию.
- Работу в парах и малых группах, при которой учащиеся обсуждают и сравнивают полученные результаты.
- Наглядные материалы – ценники, расписания, схемы и похожие по теме материалы.
- Краткую рефлексию в конце урока: что удалось, какое знание оказалось полезным и где оно может пригодиться.
Я стараюсь не превращать практическую задачу в развлекательную вставку, не связанную с темой урока. Её содержание должно помогать освоить конкретное математическое действие или понятие.
- Примеры практико-ориентированных задач
В 11-13 лет у детей формируется собственное «я», когда они ощущают на себе новое чувство, каково это – быть взрослым. Появляется острая потребность в собственной самостоятельности. В данный период жизни у них появляются карманные деньги и банковские карты, возникает желание в собственном обустройстве комнаты, самостоятельно готовить и планировать своё время. Решая такие задачи, дети выступают в роли разумного покупателя, дизайнера или организатора. Математика перестаёт быть сугубо школьной обязанностью и превращается в средство личной независимости.
При создании материалов я придерживаюсь нескольких принципов: условие должно быть понятным для учеников, ситуация – правдоподобной, а решение – соответствовать изучаемой теме и логике. При этом важно, чтобы задача подразумевала под собой наличие обсуждения и требовала не только вычислить ответ, но и объяснить смысл.
Пример 1. Покупки в магазине (5-й класс).
Изучаемая тема: действия с натуральными числами, десятичные дроби.
Ученик пришел в магазин с 700 рублями. Он купил тетради по 30 рублей за штуку (4 штуки), ручку за 50 рублей и набор карандашей за 167 рублей.
Вопросы:
1. Сколько денег ученик потратил?
2. Сколько денег у него осталось?
3. Хватит ли оставшихся денег, чтобы купить книгу за 393 рубля?
Решение:
Стоимость тетрадей:
Общая стоимость покупок:
Остаток:
Поскольку , денег на книгу не хватит. Необходимо ещё найти 30 рублей.
Методическая ценность: при решении данной задачи ученики выполняют несколько арифметических действий, учатся планировать расходы и интерпретировать результат. Дополнительный вопрос для обсуждения: что можно изменить в списке покупок, чтобы появилась возможность приобретения книги, не превышая имеющийся бюджет (купить на одну тетрадь меньше или не покупать ручку, к примеру)?
Пример 2. Скидка на товар (5-6-й класс)
Изучаемая тема: проценты, дроби, нахождение процента от числа.
Шкаф стоит 6500 рублей. Магазин предоставляет скидку в размере 25% от стоимости товара. Сколько будет стоить шкаф после скидки?
Решение:
Сначала найдём размер скидки:
Затем определяем новую стоимость:
Ответ: 4875 рублей.
После решения обучающимся задается дополнительный вопрос: что выгоднее – скидка 25% или снижение цены на 1500 рублей?
Методическая ценность: в данных типах задач ученики не просто выполняют вычисления, но и стараются обосновать, какое предложение будет выгоднее. Это помогает развивать умение сравнивать варианты и использовать математические знания при принятии решений.
Пример 3. Ремонт (5-6-й класс)
Изучаемая тема: периметр и площадь геометрических фигур, действия с величинами.
Длина комнаты в квартире составляет 5,4 м, а её ширина – 4,9 м. Необходимо положить плитку в данной комнате. Одной плитки хватает на покрытие 2 м² поверхности пола. Сколько плиток потребуется?
Решение:
Находим площадь поверхности пола:
Определяем количество плиток:
Поскольку по условиям задачи нельзя купить часть от целой плитки, необходимо округлить результат в большую степень.
Ответ: 14 плиток.
Затем можно усложнить задачу: предложить ученикам посчитать стоимость покупки, если одна плитка стоит 215 рублей.
Методическая ценность: задача показывает, что математический результат необходимо соотносить с реальными условиями. Здесь дети впервые сталкиваются с тем, что правила математического округления не работают. Если по расчётам купить 13 плиток, то часть пола будет без плитки. Это учит критическому мышлению.
Пример 4. Планирование поездки (6-й класс)
Изучаемая тема: обыкновенные дроби, делимость чисел, арифметические действия.
Класс отправляется в поездку на экскурсию в Великий Новгород. В автобусе 50 пассажирских мест. В поездке участвуют 31 ученик и 4 сопровождающих лица.
Вопросы:
1. Сколько всего лиц отправляется в поездку?
2. Сколько свободных мест останется?
3. Какую часть всех мест займут участники поездки?
Решение:
Количество всех участников:
Количество свободных мест:
Доля занятых мест:
Ответ: 35 человек, 15 свободных мест, занято 0,7 ( всех мест.
Методическая ценность: задача такого характера носит в себе экономическое обоснование предварительного расчёта. Если не просчитать места заранее и оставить часть пустой, то стоимость аренды автобуса может стать не такой выгодной, как остальные виды транспорта. Тут также можно ввести дополнительные условия: аренда автобуса будет стоить 30000 рублей, а билет на электричку за полную стоимость составляет 700 рублей. Важно уточнить, что для школьников действует скидка 50%. Что будет для поездки выгоднее и почему? Переход от обыкновенной задаче к задаче на оптимизацию.
Пример 5. Планирование времени (6-й класс)
Изучаемая тема: действия с обыкновенными дробями.
Ученик из 6 «В» класса планирует подготовку к занятиям. На русский язык он выделил часа, на математику — часа, а на биологию — часа.
Вопросы:
1. Сколько времени займёт выполнение всех заданий?
2. Сколько времени останется от одного часа?
Решение:
Складываем дроби для нахождения затрат:
Переводим в минуты:
Оставшееся время:
Ответ: на занятия уйдёт 45 минут, останется 15 минут.
После занятия ученикам предоставляется возможность составления собственного распорядка дня для проверки, рационально ли они распределяют свой день.
Пример 6. Показания ЖКУ (6-й класс). Задача повышенной сложности.
Изучаемая тема: действия с десятичными дробями, проценты.
Семья шестиклассника Андрея в конце сентября снимает показания двухтарифного электросчётчика, который считает электроэнергию отдельно по дневному (Т1) и ночному (Т2) тарифам. Данные за 2 месяца расположены ниже в таблице.
| Тарифная зона | Показания на 1 сентября (кВт*ч) | Показания на 1 октября (кВт*ч) | Стоимость 1 кВт*ч (руб.) |
|---|---|---|---|
| Дневная (Т1) (с 7:00 до 23:00) | 1580,5 | 1689,5 | 7,80 |
| Ночная (Т2) (с23:00 до 7:00) | 928,4 | 976,4 | 4,60 |
Вопросы:
1. Какую сумму должна заплатить семья за электроэнергию, израсходованную в сентябре?
2. Сколько рублей сэкономит семья при таком же расходе электроэнергии, если будет запускать посудомоечную и стиральную машины ночью? Предположим, что в среднем на эту деятельность расходуется 45 кВт*ч.
3. При оплате квитанции через онлайн-банк возвращается кэшбэк в размере 5%. Какую сумму семья получит на карту обратно? Опирайтесь только на основное условие задачи?
Решение:
Найдём дневной расход и сумму счёта:
Найдём ночной расход и сумму счёта:
Общая сумма счёта:
Экономия при переносе на ночь:
Начисление кэшбэка:
Ответ: итоговый счёт будет 1071 руб., экономия составит 144 руб., кэшбэк составит 53,55 рубля.
Методическая ценность: задача подана не просто текстом, а с учётом таблицы, что формирует навык работы с объёмом информации. Также задача переводит разговор в более воспитательный и прикладной характер, поскольку учит учеников подходить к своим финансам грамотно и искать более выгодные предложения.
Приведённые примеры являются образцами заданий, которые можно использовать в ходе апробации подхода. Их следует адаптировать с учётом изучаемой темы, темпа работы класса и уровня подготовки детей.
5. Организация работы на уроке
В своём опыте, прежде всего, я стремлюсь к тому, чтобы практико-ориентированные задачи были частью полноценного урока, а не отдельным мероприятием, отнимающим время освоения программы.
Работу строю по следующему алгоритму:
1. Создание проблемной ситуации. Предлагаю ученикам животрепещущий вопрос: например, есть n-ое количество денежных средств, на которое нужно купить игрушечного робота. Хватит ли денег на покупку, учитывая, что на данный товар сегодня скидка 15%? Ученики высказывают предположения и определяют, какие данные им понадобятся.
2. Актуализация знаний. Вспоминаем правила вместе, действия. Могу при необходимости задать аналогичный пример, решённый по образцу.
3. Решение. Вместе записываем исходные данные, вспоминаем, что нужно делать, затем ученики уже определяют последовательность действий, выполняют вычисления и записывают ответ. В зависимости от типа задания работа выполняется индивидуально, в парах или малых группах.
4. Обсуждение. Предлагаю ученикам порассуждать, как они решали, почему именно так и к чему пришли. Сравниваем разные способы решения задачи. Особое внимание уделяется тому, соответствует ли ответ условиям задачи.
5. Рефлексия. В конце ученики отвечают на вопросы: какое знание им помогло решить задачу, что вызвало вопросы и затруднение, а также где именно подобные вычисления могут пригодиться в жизни.
При организации работы учитываю возрастные особенности учащихся. В 5-м классе практические задачи должны преимущественно опираться на знакомые ситуации и доступные вычисления. В 6-м же классе можно постепенно начинать увеличение количества этапов решения, включать проценты и дроби, а также задания, требующие сравнение нескольких вариантов.
При всём этом я не стремлюсь к тому, чтобы каждый урок обязательно был довольно содержательным в плане практических задач. Достаточно одной задачи на 5-7 минут, если она помогает раскрыть смысл изучаемого материала.
6. Дифференциация заданий
К числу моих наиболее важных задач относится создание условий, при которых практическая деятельность доступна для каждого ребёнка, смотря на его уровень математической подготовки.
Для этого я использую дифференциацию по степени самостоятельности и сложности задания:
| Уровень | Особенности задания |
|---|---|
| Базовый | Знакомая ситуация, небольшое количество действий, понятный порядок решения, готовые подсказки |
| Средний | Самостоятельный выбор действий, несколько этапов, необходимость объяснения решения |
| Повышенный | Сравнение нескольких вариантов, наиболее выгодные решения, формулирование собственных выводов |
Например, при изучении процентов можно предложить следующие варианты:
- Базовый уровень: найти 20% от 1000 рублей.
- Средний уровень: определить стоимость товара после скидки в 23%.
- Повышенный уровень: сравнить два предложенных варианта магазина и определить, какое выгоднее при заданных условиях и объяснить почему.
При этом важно уточнить, что я не закрепляю за учениками постоянные обозначения «слабый» и «сильный». Уровень задания должен зависеть от конкретной темы и текущих возможностей ребёнка.
Для тех учащихся, которые испытывают затруднения при решении задач, предусмотрены карточки с алгоритмом, таблицы, рисунки и промежуточные вопросы. Тем, кто быстрее справляется, предлагаю дополнительные условия, позволяющие проверить несколько способов решения задач.
7. Оценивание эффективности подхода
Поскольку речь идёт о первом опыте применения практико-ориентированных задач, я считаю важным не ограничиваться субъективным впечатлением от итогов урока. Для оценки результатов необходимо определить конкретные показатели и наблюдать за их изменением в течение некоторого периода, лучше всего в течение учебного года.
Я выделяю 4 основных показателя:
- Мотивационный. Я наблюдаю, проявляют ли учащиеся инициативу, задают уточняющие вопросы, включаются ли в обсуждение и стремятся ли к нахождению самостоятельного решения. Постепенный переход от пассивных вопросов к практическим.
- Предметно-методический. Я оцениваю и анализирую, насколько правильно учащиеся: выводят нужные данные и определяют вопрос задачи, выбирают необходимые математические действия, выполняют вычисления, объясняют ход решения и интерпретируют полученный результат.
- Функционально-прикладной. Я отмечаю, умеют ли дети обосновать своё решение, вести дискуссию со своими одноклассниками по разным вариантам решения, а также приводить свои собственные примеры из жизни.
- Дидактический. Я проверяю уровень освоения материала, прослеживается ли стабильность или наблюдается некая динамика в академической успеваемости.
Для систематизации наблюдений я вывел специальную диагностическую таблицу в помощь учителю, чтобы он также мог провести свою внутреннюю рефлексию.
| Показатель | Что фиксирует учитель |
|---|---|
| Включённость | Участвует ли ученик в решении и обсуждении |
| Самостоятельность | Справляется ли без подсказок |
| Математическая грамотность | Умеет ли применять правильное математическое правило |
| Аргументация | Может ли объяснить решение |
| Рефлексия | Понимает ли, что удалось и что требует большего внимания |
Важно понимать, что оценка интереса не должна сводиться только к количеству поднятых рук или устных ответов. Молчаливый ученик тоже может быть вовлечённым в процесс, именно поэтому я рассматриваю наблюдение, анализ письменных работ и самооценку учащихся в совокупности.
В конце урока провожу мини-опрос на 7 вопросов и прошу оценить по шкале от «1» до «5», где «1» — совсем не согласен, 5 – полностью согласен:
- Мне интересно решать задачи, связанные с повседневной жизнью;
- Я активно принимаю участие в обсуждении;
- Я могу самостоятельно выбрать ход решения;
- Мне интересно сравнивать разные способы решения;
- Я могу применять необходимые математические знания;
- Я могу объяснить ход решения;
- Я понимаю, где в жизни мне может пригодиться математическое знание.
Результаты данного опроса нельзя интерпретировать как эффективность методики. Требуется сопоставление с другими наблюдениями, на основе которых уже делать определенные выводы.
8. Первые наблюдения и результаты
В качестве первого опыта применения моей методики я выбрал 6 «В» класс, где обучаются 24 человека.
В начале урока я стал включать в уроки задачи, связанные с повседневной жизнью: покупки, счета, поездки, планирование времени. Мне было важно понять, насколько ученикам будет интересно решать те задачи, которые я им задаю.
По первым замерам я заметил некоторые тенденции:
- Ученики охотнее включатся в беседу и рассуждение, если задача кажется им приближённой к повседневной их жизни.
- Ученики, которые обычно в классе не участвуют в беседе, т.е. довольно тихие и закрытые, проявляют большую активность и прилагают усилия, выдвигая свои варианты.
- При решении полагаются больше на смысл ответа и его логичность, нежели на его правильность.
- У 30% класса возникают трудности в последовательности действий. Особенно тогда, когда нужно сделать цепочку из трудных вычислений.
- Почти половина класса неправильно интерпретировали данные. К примеру, ученики не понимали, почему они должны округлить в большую сторону при расчете плиток или краски, а не в меньшую, как их учили до этого по правилам.
- Даже с учётом выделения разного уровня задач, встречаются трудности при их решении. Некоторые включаются сразу, другим нужно дополнительное объяснение.
- Охотнее решаются задачи в группах или парах.
По итогам первых занятий я смело могу заверить, что применение практико-ориентированных задач вызывает повышенный интерес к содержанию урока, однако, интерес не гарантирует отсутствие трудностей при решении задач: иногда требуется дополнительное объяснение или помощь с выбором действий. Наиболее живой отклик вызывают задачи, связанные с покупками и денежными расчётами. Это связано с тем, вероятно, что подобные ситуации хорошо знакомы детям.
Самое главное, что я вижу для себя как учителя: такие задачи помогают увидеть пробелы, которые не всегда заметны при решении шаблонных задач из учебника. Ученик может владеть необходимыми математическими знаниями, но испытывать трудности, когда ему нужно будет самостоятельно искать пути решения задач.
9. Трудности для учителя
В процессе применения задач я столкнулся не только с положительными моментами, но и с определенными трудностями. Стало понятно, что интересный и понятный для детей сюжет не гарантирует успешного решения. Поэтому в ходе работы я также выделил некоторые трудности.
- Энергозатратность. Разработка качественных заданий требует довольно больших затрат сил и времени.
- Различия в подготовке учеников. Даже с учетом, что разрабатывается сразу несколько задач с разными уровнями, встречаются дети, которые не умеют правильно читать задачи, переводить величины или до сих пор стесняются.
- Недостаточная самостоятельность. Многим требуется «разжёвывать» и «раскладывать» по полочкам материал, чтоб они могли сами начать решать.
- Необходимость учитывать возрастные интересы.
- Риск перегрузки дополнительными заданиями.
- Поддержка интереса. Не все жизненные задачи одинаково интересны детям.
- Соответствие ФГОС. Необходимо следить, чтоб задачи соответствовали теме урока.
- Ограниченное время урока.
Основная сложность, по моему мнению, заключается в том, чтобы сделать урок и интересным, и доступным, и полезным одновременно с точки зрения изучаемой темы. Это требует дополнительной подготовки, но позволяет сделать уроки математики живее и разнообразными.
10. Заключение
Применение практико-ориентированных задач представляет собой довольно перспективное и заманчивое направление работы учителя математики. Такие задачи помогают показать связь изучаемого материала с повседневной жизнью, развивают самостоятельность и математическую грамотность.
В своей работе я стремлюсь, чтобы дети не воспринимали математику только как набор правил, цифр, графиков и упражнений, а понимали, что она еще является инструментом в понимании окружающего мира. При этом задачи не заменяют полностью изучения теорий и формирования вычислительных навыков, а дополняют их.
Дальнейшую работу планирую направить на систематизацию заданий по основным темам курса математики 5-6-х классов, проведение диагностики и анализ динамики, а также расширение подборки классов. Это позволит перейти к более обоснованной оценке эффективности выбранного подхода.
Список использованной литературы
1. Российская Федерация. Министерство просвещения. Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования: приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 № 287 (с изменениями и дополнениями). — Текст : электронный.
2. Российская Федерация. Министерство просвещения. Федеральная общеобразовательная программа основного общего образования. Математика. 5-9 классы. — Москва : Министерство просвещения Российской Федерации, 2023. — Текст : электронный.
3. Виленкин, Н. Я. Математика. 6 класс : базовый уровень : учебник в 2 частях / Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. [и др] — Москва : Просвещение, 2024.
4. Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс : базовый уровень : учебник в 2 частях / Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. [и др] — Москва : Просвещение, 2024.
5. Донцова, М. А. Математика. 6 класс. Базовый уровень : поурочные разработки / М. А. Донцова — Москва : Просвещение, 2024.
6. Чердаклиева, И. А. Математика. 5 класс. Базовый уровень : поурочные разработки / И. А. Чердаклиева — Москва : ВАКО, 2026.
7. Асмолов, А. Г., Бурменская, Г. В., Володарская, И. А. и др. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий : пособие для учителя. — Москва : Просвещение, 2011.
8. Рослова, Л. О. Функциональная математическая грамотность: что под этим понимать и как формировать // Педагогика. — 2018.
9. Мельникова, Е. Л. Проблемный урок, или как открывать знания с учениками : пособие для учителя. — Москва, 2002.
