УДК 51

ДОКЛАД

ПО ТЕОРИИ И МЕТОДИКЕ ВОСПИТАНИЯ И ОБУЧЕНИЯ ДЕТЕЙ МЛАДШЕГО ШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

ИЗУЧЕНИЕ МЛАДШИМИ ШКОЛЬНИКАМИ НУМЕРАЦИИ ЦЕЛЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ ПО УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОМУ КОМПЛЕКТУ «ШКОЛА РОССИИ» 

Лебединцева Вера Александровна,

к.п.н., доцент, доцент кафедры ДиНО

Бондаренко Анна Михайловна,

студент

ФГБОУ ВО «Северо–Восточный государственный университет»

Вашему вниманию представлен доклад по теме «Изучение младшими школьниками нумерации целых неотрицательных чисел по учебно-методическому комплекту «Школа России» Моро М.И. и др.».

Актуальность. УМК «Школа России» ‒ это система учебников (учебно-методический комплекс) для 1-4 классов общеобразовательных учреждений, обновляющаяся, наиболее востребованная и понятная учителю начальной школы. Авторами УМК «Школа России» являются известные ученые-педагоги и методисты – М. И. Моро [9], Ю. М. Колягин, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова [10], С. В. Степанова.

Данный комплекс рекомендован в образовании согласно Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования третьего поколения.

Важнейшая задача обучения математике младших школьников – формирование понятия о нумерации чисел. В начальном курсе математики под нумерацией понимается обозначение и наименование натуральных чисел. Успешное решение данной задачи зависит от выбранного курса изучения математики, что и определило актуальность выбранной темы. 

Объект исследования: процесс изучения нумерации целых неотрицательных чисел на уроках математики в начальной школе.

Предмет исследования: проектирование уроков математики по теме изучения нумерации целых неотрицательных чисел в начальном курсе математики.

Раскроем понятие нумерации целых неотрицательных чисел; представлена характеристика числовых концентров в начальном курсе математики (10, 100, 1000 и многозначные числа).

В «Кратком курсе математики» Лебединцевой В.А. дается описание теоретико-множественного подхода в определении целых неотрицательных чисел, который является ведущим в вузовском курсе математики, т.к. он является ведущим в начальном курсе математики, где необходимо учитывать особенности мышления младших школьников, т.к. у них, как известно, преобладает наглядно-образное мышление.[8]

Изучение нумерации целых неотрицательных чисел в курсе математики начальных классов строится по концентрам: «Десяток», «Сотня», «Тысяча», «Многозначные числа».

Концентр – это объединенная по общим признакам область рассматриваемых чисел. Преемственность между концентрами увеличивает долю самостоятельности учащихся при изучении нумерации чисел в каждом новом концентре.

При изучении нумерации идет процесс формирования понятия числа. Учащиеся должны понять, что число 4 обозначает число элементов множеств, состоящих из четырех любых предметов: парты, столы, машины, люди, кружки, палочки и т.д.

Таким образом, нумерация является обязательной темой в начальной школе, как необходимая платформа, благодаря которой обучающиеся смогут осознанно применять цифры в дальнейшей алгебраической деятельности.

Рассмотрим упражнения для изучения нумерации целых неотрицательных чисел в начальном курсе математики и методологические рекомендации по изучению нумерации целых неотрицательных чисел в начальном курсе математики.  

При обучении младших школьников числам первого десятка можно использовать следующие методы:

• беседа;
• демонстрация;
• дидактические игры и упражнения;
• решение задач;
• работа с учебником;
• создание проблемной ситуации (подводящий диалог);
• метод наглядности;

Перечисленные методы отвечают требованиям ФГОС НОО, в соответствии с которыми учащиеся выступают субъектами учебной деятельности, их деятельность на уроке математики предполагает непременную активность. [11]

Рассмотрим, в какой последовательности следует изучать числа первого десятка.

Для начала учителю необходимо познакомить обучающихся с названием числа и его обозначением цифрой, а так же его образованием. После чего дети должны научиться писать эту цифру. Затем важно показать какое место занимает данное число в числовом ряду. Следует познакомить с соотношениями числа и цифры, количества элементов предметного множества, а так же отношения количественных и порядковых чисел. Далее учащиеся закрепляют место данного числа в числовом ряду, получают понятие о втором способе образования предшествующего числа (путем отсчитывания одной единицы от данного числа), отрабатывают счет в прямом и обратном порядке. [5]

Концентр «1000» был установлен в конце 19 века. До этого времени после изучения «100» сразу переходили к числам любой величины. Но выделение «1000» — очень важный момент. При изучении данной темы ставятся следующие задачи:

1. познакомить обучающихся с новой счетной единицей «100» и разрядом «100», научить считать предметы в пределах «1000»;
2. дать понятие образования чисел из сотен, десятков, единиц. Закрепить усвоение позиционного построения десятичной системы счисления (поместного значения цифр);
3. разъяснить соотношения разрядных единиц в трехзначном числе;
4. научиться находить общее число единиц любого разряда;
5. добиться усвоения названий разрядных единиц; научиться определять количество сотен, десятков, единиц в трехзначном числе и представлять число как сумму разрядных слагаемых;
6. сформировать умение, а затем навыки чтения и записи трехзначных чисел;
7. закреплять знания о натуральной последовательности чисел;
8. сформировать умения складывать и вычитать числа на основе разрядного состава трехзначного числа;
9. в связи с изучением трехзначных чисел рассмотреть соотношение единиц длины (мм, см, дм, м, км), единиц массы (г, кг, т) и объема (л).

Приведу пример порядка изучения темы. Устная и письменная нумерация изучается раздельно.

В устной нумерации выделяем:

1. ознакомление с новой счетной единицей «100» (использовать палочки: посчитать, завязать по 10 и т.д.), учим считать сотнями (нужно, чтобы дети усвоили новые числительные: 200, 300 и т.д., и поняли, что 10 сотен образуют 1000; можно предложить детям дать название самим: 7, 8, 9 сотен);
2. работа по образованию трехзначных чисел из сотен, десятков, единиц и разложение их на сотни, десятки и единицы. На этом этапе хорошо использовать квадраты и полоски, а затем упражнения без наглядных пособий: назови число, состоящее из 5 сотен, 2 десятков, 4 единиц. На первых порах брать числа, в которых имеют место единицы всех разрядов; разложение на сотни, десятки, единицы (обратная операция);
3. работа по усвоению обучающимися разрядного состава чиста и осознание того, что в каждом числе можно установить общее количество десятков и единиц, т.е. 1 дес. = 10 ед., 1 сот. = 10 дес., и т.д. Здесь же необходимо научить находить общее число единиц любого разряда (число 654 содержит 654 единицы, т.к. в разряде единиц — 4 единицы, в разряде десятков — 50 единиц, в разряде сотен — 600 единиц) [2].

Используется прием закрывания цифры:

• чтобы определить количество десятков в числе, нужно закрыть цифру справа, обозначив единицу до десятков,
• чтобы определить число сотен, нужно закрыть единицы и десятки.

Работа по усвоению детьми натуральной последовательности. Можно использовать ленту, часть ленты (190 — присчитывайте / отсчитывайте по 1, по десятку).

Упражнения:

а) Какое число называют раньше, чем?

б) Сколько чисел между числами … и …?

в) Какие числа стоят между 298 и 302?

г) Расположите числа в порядке убывания или возрастания.

д) Какие числа пропущены?

Важно на этом этапе, чтобы дети запомнили натуральный ряд чисел и умели определить место любого трехзначного числа в натуральном ряду. Трудным моментом является переход через 100. Для его отработки рекомендуют следующие упражнения:

1. Сосчитай от 497 до 505.
2. Назови 5 чисел, следующих за числом 897.
3. Назови числа в обратном порядке от 803 до 785. [1]

Таким образом, при изучении нумерации в различных концентрах схема разбора будет включать большое количество заданий. Эта работа позволит обобщить и систематизировать знания учащихся по нумерации натуральных чисел, изучения чисел в концентре тысячи помогают детям быстрее запомнить учебный материал и научиться самостоятельно строить выражения.

При проектировании современного урока учителю начальных классов очень важно уделять внимание созданию педагогических ситуаций, требующих «домыслить» недостающий элемент в изучаемом материале, организовать самостоятельную деятельность по поиску новых знаний, по формированию умений обнаруживать связи зависимости в изучаемом материале, а также методически обеспечить контролирующую и оценочную деятельность самого ученика при выполнении заданий различного вида. [4]

Существующие программы и системы обучения отличаются подходами к изучению данной содержательной линии, последовательностью введения отдельных понятий, системой упражнений, обеспечивающей знакомство с вводимыми понятиями и их осознанное усвоение, используемой терминологией, методами организации познавательной деятельности детей и границей изучаемого отрезка ряда натуральных чисел. 

Изучение данной содержательной линии в каждом из следующих концентров: «Числа от 1 до 100», «Числа от 1 до 1000», «Многозначные числа» полезно рассматривать по следующему плану.

1. Введение новой счетной единицы — десяток (сотня, тысяча), ее название, формы графической модели.
2. Запись новой счетной единицы с помощью цифр 1и 0 (10; 100; 1000), введение понятия «разряд» (класс) и название разряда (класса), уяснение роли цифры, в том числе и цифры «ноль» в записи числа. (Цифра ноль в записи числа сохраняет разряд)
3. Знакомство с разрядными числами, входящими в изучаемый числовой концентр. Их название, запись и последовательность расположения в ряду чисел.
4. Установление взаимно-однозначного соответствия между различными моделями разрядных чисел (вещественной и символической; графической и символической, символической и графической и т.д.), а также разными формами символической записи чисел..
5. Сравнение, сложение и вычитание разрядных чисел (50 > 40; 60 — 20 = 40).
6. Образование двузначного, трехзначного, … многозначного числа путем перехода от вещественной модели к графической и обратно, затем к различным формам символической записи чисел.
7. Чтение и запись этих чисел в разрядной таблице и без нее.
8. Сравнение чисел. В каждом из концентров дополнительно к изученным правилам сравнения чисел водятся новые правила. 
9. Упражнения на сложение и вычитание, базирующиеся на принципе построения ряда натуральных чисел (230 — 1, 549 + 1, 600 — 1, 599 + 1).

При изучении нумерации чисел в каждом концентре учащиеся знакомятся с характеристикой числа. Характеризуя то или иное натуральное число, дети могут пользоваться следующим планом. [5]

И так, выделим основные методические рекомендации:

1. оценивать потенциальные возможности учащихся, изучать характер трудностей, которые они испытывают при изучении нумерации целых неотрицательных чисел;
2. включать устные упражнения в любой этап урока, с помощью которых повторяются основания для проведения нумерации целых неотрицательных чисел. Желательно, чтобы суть выполняемых упражнений постоянно видоизменялась. Это позволит учащимся более глубоко осознать изучаемые правила, связи между величинами и другие теоретические положения;
3. при планировании урока не забывать о ведущей роли учителя на занятии. Иметь в виду, что составленный план не всегда удается реализовать в полной мере. Еще на этапе подготовки урока предусмотрите альтернативную деятельность учащихся. Если запланированный ход урока не удалось провести, по разработанному плану, то внимательно проанализировать причины, которые стали препятствием при организации работы;
4. строить учебную деятельность младших школьников таким образом, чтобы максимально использовать современные методы обучения, включать в уроки проблемные ситуации, подталкивайте учащихся к активной мыслительной деятельности;
5. использовать в своей работе современные методические материалы: электронные учебные пособия, мультимедийные сопровождения к урокам, разработки уроков в сети Internet и т.п.
6. контролировать деятельность каждого ребёнка. Это позволит отследить, каждый ли ребёнок понимает изложенный материал, или же просто списывает с доски, или у соседа по парте;
7. подводить итоги работы класса в конце урока независимо от того, каким приёмом воспользовались на данном уроке. Проанализировать, что удалось реализовать, а чего достичь не получилось. Результаты анализа по возможности учитывать при планировании следующих уроков.

Таким образом, цель исследования достигнута, задачи исследования решены.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бантова, М.А. Методика преподавания математики в начальных классах / Бантова, М. А., Бельтюкова. Г.А. – Москва : Просвещение, 2014. – 335с. 
2. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе. Курс лекций / А.В. Белошистая. — М. : Владос, 2016. — 537 c.
3. Бурханов К.Т. Использование средств обучения как один из компонентов методики преподавания математики в начальных классах / К. Т. Бурханов // Вестник Педагогического университета. Серия 2: Педагогики и психологии, методики преподавания гуманитарных и естественных дисциплин. – 2020. – № 1(1). – С. 43-49. 
4. Дмитренко В.А. Современные обучающие технологии в преподавании математики в начальных классах / В. А. Дмитренко // Материалы международного научного форума обучающихся «Молодежь в науке и творчестве» : Сборник материалов международного научного форума обучающихся в 5 частях, Гжель, 25 мая 2022 года. – Гжель: Гжельский государственный университет, 2022. – С. 77-78. 
5. Еркина С.Л. Общая характеристика формирования вычислительных приёмов и навыков у младших школьников в условиях реализации ФГОС НОО / С.Л. Еркина, Т.В. Коратаева // Научное и образовательное пространство: перспективы развития: сб. материалов XII междунар. науч.-практ. конф.(Чебоксары, 29 марта 2019 г.). – Чебоксары, 2019 — С. 38-39.
6. Кокорева В.В. Формирование вычислительных приёмов на уроках математики в начальной школе / В.В. Кокорева , Е.В. Коваль // Вопросы педагогики. — 2020 — № 4-2. — С. 196-200.
7. Ковтуняк Н.Б. Теоретические аспекты формирования вычислительных навыков младших школьников в процессе учебной деятельности / Н.Б. Ковтуняк // Актуальные проблемы социально-гуманитарного и научно-технического знания. — 2019 — № 3 (19). — С. 48-49.
8. Лебединцева В.А. Краткий курс математики :учеб пособие. – Магадан, из-во СВГУ, 2013. – 135 с. 
9. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. 1 класс. Учеб. пособие для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч. 1. – М. : Просвещение, 2015. – 128 с.
10. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. 1 класс. Учеб. пособие для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч. 2. – М. : Просвещение, 2015. – 112 с.
11. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. – М. : Высшая школа, 2023. – 504 c.