Создание условий для формирования математической грамотности в процессе обучения математике через урочную и внеурочную деятельность обучающихся 5-11 классов

Глазачева Г.А., учитель математики

МАОУ «СОШ №2», г.Первоуральск

Создание условий для формирования математической грамотности

в процессе обучения математике через урочную и внеурочную деятельность 

обучающихся 5-11 классов

Числа не управляют миром, 

но показывают, как управляется мир.

И.В.Гёте, немецкий поэт (1749–1832)

     Потребность быстрого реагирования на многие изменения, происходящие в жизни, умения самостоятельно находить, анализировать и применять информацию в различных жизненных ситуациях является определяющей для успешной жизнедеятельности современного человека. В этой связи в сфере образования актуализируется функциональная грамотность, как «способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах жизни и деятельности на основе прикладных знаний». 

     Одним из видов функциональной грамотности является математическая грамотность. В содержательном плане данное понятие не является чем-то новым в школьном образовании. Примером тому служат слова французского инженера и ученого, государственного и военного деятеля Лазара Карно, жившего на рубеже XVIII-XIX веков: 

«Математике должно учить в школе ещё с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.»

     В государственной программе РФ «Развитие образования» на 2018-2025 годы под качеством образования понимается сохранение лидирующих позиций РФ в международных исследованиях, в частности в исследованиях PISA по оценке образовательных достижений учащихся.

     В 1991 году в программе Международных исследований PISA математическая грамотность была определена как способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину, были выделены следующие показатели: 

1)три составляющие математической грамотности: умение находить и отбирать информацию; производить арифметические действия и применять их для решения конкретных задач; интерпретировать, оценивать и анализировать данные;

2)уровни математической компетентности: воспроизведение, установление связей, 

рассуждения;

3)позиции планируемых результатов на каждом уровне: выпускник научится, 

выпускник получит возможность научиться.

     Формированию функциональной грамотности обучающихся, в частности, математической, способствуют следующие технологии: критического мышления, проблемного обучения, проектная, игровая, информационно-коммуникационная, здоровье сберегающая, личностно-ориентированная. Каждый педагог, так или иначе, в организации образовательного процесса использует элементы указанных технологий.

     Следует сказать, что математическая грамотность формируется и развивается постепенно посредством включения по усмотрению учителя разнообразных заданий на определенных этапах урока и за его пределами, тем самым используются различные приёмы с использованием элементов перечисленных ранее педагогических технологий. 

     С целью постепенного формирования математической грамотности необходимо регулярно включать в ход урока задания на «изменение и зависимости», «пространство и форма», «неопределенность», «количественные рассуждения» и т.д. Для этого учитель может использовать: игровой момент на уроке; проблемный элемент в начале урока; задание – «толчок» к созданию гипотезы для исследовательского проекта; задание для смены деятельности на уроке; модель реальной жизненной ситуации, иллюстрирующей необходимость изучения какого-либо понятия на уроке; задание, устанавливающее межпредметные связи в процессе обучения; задание, мотивирующее сформулировать свою точку зрения и найти аргументы для её защиты и т.п.

     Определен некий объем знаний и умений для математически грамотного современного человека: использование пространственных представлений и воображения, свойств пространственных фигур; умение читать и интерпретировать количественную информацию, представленную в различной форме (в форме таблиц, диаграмм, графиков реальных зависимостей), характерную для средств массовой информации; умение работать с формулами, применять знаковые и числовые последовательности; нахождение периметра и площадей нестандартных фигур; применение действий с процентами; использование масштаба, статистических показателей для характеристики реальных явлений и процессов; умение выполнять действия с различными единицами измерения (длины, массы, времени, скорости) и др.

     Думается, что каждый педагог, просмотрев данный список, сочтет себя достаточно грамотным с точки зрения применения математики в своей повседневной жизни. Не менее грамотными должны быть и наши выпускники.

     Математическая грамотность формируется, как было отмечено, постепенно, и подлежит оценке. В исследованиях PISA, она делится на 6 уровней, каждый из которых имеет свою характеристику в деятельностном плане. 

     Первый уровень характеризуется способностью: ответить на вопросы в знакомых контекстах, когда представлена вся необходимая информация и вопросы ясно сформулированы; распознать нужную информацию и выполнить стандартные процедуры в соответствии с прямыми указаниями в четко определенных ситуациях.

    Для второго уровня характерна возможность: интерпретировать и распознать в контекстах такие ситуации, где требуется сделать не более чем прямой вывод; применять стандартные алгоритмы, формулы, процедуры, соглашения или правила для решения проблем.

     Обучающиеся 5-6 классов могут соответствовать 1-2 уровню функциональной грамотности. В 7-м классе работа по овладению функциональной грамотностью продолжается. В 8 классе обучающиеся продолжают работу по отработке навыков. Они могут достичь 3-4 уровней функциональной грамотности.

     Третий уровень характеризуется способностью: интерпретировать и использовать представления, основанные на различных информационных источниках, и проводить прямые рассуждения на этой основе; справляться с процентами, обыкновенными и десятичными дробями, с пропорциональными зависимостями.

     На четвертом уровне наблюдается способность: эффективно работать с четко определенными (детальными) моделями сложных конкретных ситуаций, которые могут иметь определенные ограничения или требуют установления некоторых допущений. 

     Ну и в 9-10 классе обучающиеся совершенствуют навыки функциональной грамотности на 5-6 уровне.

     Пятый уровень характеризуется возможностью: создавать и работать с моделями сложных проблемных ситуаций, распознавать их ограничения и устанавливать соответствующие допущения; выбирать, сравнивать и оценивать соответствующие стратегии решения комплексных проблем, которые отвечают этим моделям.

     На шестом уровне характерно владение: продвинутым математическим мышлением и умением проводить рассуждения; возможностью применять интуицию и понимание наряду с владением математическими символами, операциями и зависимостями для разработки новых подходов и стратегий к разрешению новых проблемных ситуаций.

      Запрос на формирование функциональной грамотности впервые нашёл своё отражение в изменении КИМ ОГЭ-2020 практически по всем предметам. В частности, в ОГЭ-2020 по математике были включены практико-ориентированные задачи, которые пугали не только учеников, но и учителей, где помимо математической грамотности требовалась и читательская грамотность. Обширное текстовое задание, где смысловая информация, взятая из жизненных реалий, перемешивалась с числовой, которая не всегда была записана цифрами, данный текст сопровождался рисунком, чертежом, графиком, и часто последующие 5 задач с возрастающим уровнем сложности относились именно к одному тексту и рисунку. 

     Практико-ориентированные задачи №1-№5 (о земледелии в горных районах, о мобильном интернете и тарифе, о теплице, про шины, про форматы листов, про ОСАГО) на ОГЭ-2020 нацелены на проверку умения использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели. 

     Проконтролировать уровень сформированности математической грамотности посредством этих задач у выпускников 9-х классов в 2020 году не удалось, т.к. ОГЭ по причине пандемии был отменен. Однако, в сентябре 2020 года в школах РФ была проведена ДКР по типу ОГЭ-2020 в 10-х классах.

     После летнего периода в МАОУ «СОШ №2», где я являюсь учителем математики, мои ученики, выпускников 9-х общеобразовательных классов, продолживших обучение в 10 классе, выполнили указанную работу. 

      Результаты выполнения практико-ориентированных задач и результаты выполнения всей работы в целом, говорящие о степени сформированности математической грамотности  и уровне образованности по математике за 5-9 классы, отражены в Таблице 1.

Таблица 1

    Из таблицы видно, что выполнение практико-ориентированных задач вызвало трудность у подавляющего числа выпускников 9-х классов. С целью формирования математической грамотности у обучающихся, включая читательскую, финансовую, цифровую, мною организована внеурочная деятельность по следующим направлениям:

1) на образовательной платформе «UCHi.ru» участие в сезонных онлайн-олимпиадах по математике всероссийского и международного уровней, включая олимпиады по финансовой грамотности и предпринимательству, олимпиады интегрированного содержания, в том числе и с вузами, а также задания из раздела «Функциональная грамотность: математическая» (Диплом победителя, Похвальная грамота, Сертификат участника, Благодарность за участие);

2) на образовательном сайте «Инфоурок» участие в сезонных дистанционных олимпиадах по математике международного уровня Диплом 1,2,3 степени, Сертификат участника);

3)на образовательной цифровой платформе «Skysmart» участие на всероссийском уровне в марафонах подготовки к контрольным работам за полугодие, к ВПР, к ОГЭ, к ЕГЭ (Сертификаты результативности в баллах);

4)организация тематических учебно-практических, учебно-исследовательских, проектных работ, их презентация ученическому сообществу на разном уровне: публикация лучших работ на Интернет-ресурсах, дистанционное участие в конференциях и конкурсах (Диплом конкурса, Сертификат участника конференции, Свидетельство публикации).

     С 2020 года у обучающихся 10-11 классов нашей школы образовательный процесс был организован по индивидуальным планам. Группа в количестве 23 человек в течение 2-х лет обучалась математике на углубленном уровне. Результаты диагностики уровня обученности по математике на начало и конец обучения представлены в Таблице 2.

Таблица 2

     Из таблицы видно, что качество обученности и успешность выполнения оценочной работы снизилось по сравнению с 9 классом. По результатам репетиционного тестирования были определены учебные дефициты, спланирована коррекционная работа, благодаря чему на этапе государственной итоговой аттестации увеличилась доля обучающихся, успешно справившихся с выполнением заданий единого государственного экзамена, отмечена положительная динамика качества образованности по математике за 2 года. Большинство выпускников продемонстрировали повышенный уровень математической грамотности, закончив обучение по программе среднего общего образования.

     Закончить свой обзор по теме математической грамотности и создания условий для её формирования, хотелось бы словами Маркушевича А.И. (1908-1979), советского математика и педагога ХХ века, замминистра просвещения РСФСР на тот момент: 

«Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий.»

Источники информации

1.Семенюк О.Н. «Формирование функциональной грамотности обучающихся как механизма повышения качества и конкурентоспособности системы образования ГО Первоуральск», 2020

2.Купреева Т.Н., Лейсле Т.В. «Педагогическая практика «Математическая грамотность»», 2018