Приложение 2.1
к ОПОП-П по профессии/специальности
09.02.07. Информационные системы и программирование
Рабочая программа дисциплины
«ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 2
- Общая характеристика 3
1.1. Цель и место дисциплины в структуре образовательной программы 3
1.2. Планируемые результаты освоения дисциплины 3
- Структура и содержание ДИСЦИПЛИНЫ 4
2.1. Трудоемкость освоения дисциплины 4
2.2. Содержание дисциплины 5
- Условия реализации ДИСЦИПЛИНЫ 9
3.1. Материально-техническое обеспечение 9
3.2. Учебно-методическое обеспечение 9
- Контроль и оценка результатов освоения ДИСЦИПЛИНЫ 9
- Общая характеристика РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Элементы высшей математики»
(наименование дисциплины)
1.1. Цель и место дисциплины в структуре образовательной программы
Цель дисциплины «Элементы высшей математики»: является получение базовых знаний и формирование основных навыков, необходимых для решения задач по основным разделам изучаемой дисциплины (линейная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ), а так же развитие у обучающихся навыков математического мышления и навыков использования математических методов обработки данных; повышение математической культуры обучающихся для осуществления профессиональной деятельности с сфере информационных технологий.
Дисциплина «Элементы высшей математики» включена в является обязательной частью общего гуманитарного и социально-экономического цикла ПОП-П в соответствии с ФГОС СПО по специальности.
1.2. Планируемые результаты освоения дисциплины
Результаты освоения дисциплины соотносятся с планируемыми результатами освоения образовательной программы, представленными в матрице компетенций выпускника (п. 4.3 ОПОП-П).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
| Код ОК,
ПК |
Уметь | Знать | Владеть навыками |
| ОК. 01 | распознавать задачу и/или проблему в профессиональном и/или социальном контексте, анализировать и выделять её составные части | структура плана для решения задач, алгоритмы выполнения работ в профессиональной и смежных областях | — |
| определять этапы решения задачи, составлять план действия, реализовывать составленный план, определять необходимые ресурсы | основные источники информации и ресурсы для решения задач и/или проблем в профессиональном и/или социальном контексте | ||
| выявлять и эффективно искать информацию, необходимую для решения задачи и/или проблемы | порядок оценки результатов решения задач профессиональной деятельности | ||
| оценивать результат и последствия своих действий (самостоятельно или с помощью наставника) | приемы структурирования информации | ||
| ОК.02 | определять задачи для поиска информации, планировать процесс поиска, выбирать необходимые источники информации | формат оформления результатов поиска информации | — |
| выделять наиболее значимое в перечне информации, структурировать получаемую информацию, оформлять результаты поиска | программное обеспечение в профессиональной деятельности, в том числе цифровые средства | ||
| оценивать практическую значимость результатов поиска | |||
| использовать различные цифровые средства для решения профессиональных задач | |||
| ОК 04 | организовывать работу коллектива и команды | психологические основы деятельности коллектива | |
| психологические особенности личности | |||
| ОК 05 | грамотно излагать свои мысли и оформлять документы по профессиональной тематике на государственном языке | правила построения устных сообщений | |
| проявлять толерантность в рабочем коллективе | особенности социального и культурного контекста | ||
| ПК 5.2. | осуществлять математическую и информационную постановку задач по обработке информации. |
- Структура и содержание ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Трудоемкость освоения дисциплины
| Наименование составных частей дисциплины | Объем в часах | В т.ч. в форме практ. подготовки |
| Учебные занятия | 48 | 20 |
| Профессионально ориентированное содержание | 10 | 10 |
| Промежуточная аттестация в форме ( экзамен) | 6 | |
| Самостоятельная работа | 10 | |
| Всего | 64 | 20 |
2.2. Содержание дисциплины
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, практических и лабораторных занятий | Объем, ак. ч. / в том числе в форме практической подготовки, ак. ч. |
Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы |
| Раздел 1. Дифференциальное исчисление | 18/6/2 | ||
| Тема 1.1.
Основы теории комплексных чисел |
Содержание | 2 | ОК 1, ОК 2, ОК 4,
ОК 5 |
| Определение комплексного числа. Формы записи комплексного числа. | 2 | ||
| В том числе практических и лабораторных занятий | 0 | ||
| В том числе самостоятельная работа обучающихся | 0 | ||
| Тема 1.2 Теория пределов | Содержание | 4 | ОК 1, ОК 2, ОК 4,
ОК 5 |
| Понятие предела. Теоремы пределов. Асимптоты. Раскрытие неопределенностей. Первый и второй замечательные пределы. | 2 | ||
| В том числе практических и лабораторных занятий | 2 | ||
| 1.Предел функции. Раскрытие неопределенностей. Первый, второй замечательные. | 2 | ||
| В том числе самостоятельная работа обучающихся | 0 | ||
| Тема 1.3 Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
|
Содержание | 10 | ОК 1, ОК 2, ОК 4,
ОК 5 ПК 5.2. |
| Производная. Вычисления производной. Производная сложной функции. Геометрический, физический смысл производной, исследование функции с помощью производной. Профессионально ориентированное содержание
Оценка изменений трафика во времени. |
4 | ||
| В том числе практических и лабораторных занятий | 4 | ||
| 2.Нахождение производных сложных функций | 2 | ||
| Профессионально ориентированное содержание
3.Применение производной к решению задач. Анализ скорости изменения метрик (например, конверсии или кликов) в зависимости от изменений дизайна страниц. |
2 | ||
| В том числе самостоятельная работа обучающихся | 2 | ||
| Профессионально ориентированное содержание
Описать зависимость удовлетворенности пользователя от расположения элементов на странице. |
2 | ||
| Тема 1.4
Дифференциальное исчисление функции не- скольких действительных переменных |
Содержание | 2 | ОК 1, ОК 2, ОК 4,
ОК 5 ПК 5.2. |
| Частные производные. Дифференцируемость функции нескольких переменных | 2 | ||
| В том числе практических и лабораторных занятий | 0 | ||
| В том числе самостоятельная работа обучающихся | 0 | ||
| Раздел 2. Интегральное исчисление | 12/4/2 | ||
| Тема 2.1 Интегральное исчисление функции одной действительной переменной | Содержание | 10 | ОК 1, ОК 2, ОК 4,
ОК 5 ПК 5.2. |
| Интеграл и его приложения. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница | 4 | ||
| В том числе практических и лабораторных занятий | 4 | ||
| 4.Вычисление неопределенного интеграла заменой переменной, по частям | 2 | ||
| Профессионально ориентированное содержание
5.Применение определенного интеграла для решения прикладных задач. Вычисления суммарного количества данных, прошедших через сеть за определённый промежуток времени. |
2 | ||
| В том числе самостоятельная работа обучающихся | 2 | ||
| Профессионально ориентированное содержание
Использование интеграла для анализа суммарного воздействия различных элементов интерфейса на общее восприятие сайта пользователем. |
2 | ||
| Тема 2.2
Интегральное исчисление функции нескольких действительных переменных |
Содержание | 2 | |
| Двойные интегралы и их свойства. | 2 | ОК 1, ОК 2, ОК 4,
ОК 5 |
|
| В том числе практических и лабораторных занятий | 0 | ||
| В том числе самостоятельная работа обучающихся | 0 | ||
| Раздел 3. Ряды | 2/0 | ||
| Тема 3.1
Теория рядов
|
Содержание | 2 | ОК 1, ОК 2, ОК 4,
ОК 5 . |
| Определение числового ряда. Свойства рядов
Функциональные последовательности и ряды |
2 | ||
| В том числе практических и лабораторных занятий | 0 | ||
| В том числе самостоятельная работа обучающихся | 0 | ||
| Раздел 4. Дифференциальные уравнения | 6/2/2 | ||
| Тема 4.1
Обыкновенные дифференциальные уравнения |
Содержание | 4 | ОК 1, ОК 2, ОК 4,
ОК 5 ПК 5.2. |
| Дифференциальные уравнения. | 2 | ||
| В том числе практических и лабораторных занятий | 2 | ||
| 6.Решение дифференциальных уравнений | 2 | ||
| В том числе самостоятельная работа обучающихся | 2 | ||
| Профессионально ориентированное содержание
Применение дифференциальных уравнений в физическом моделирование анимации. |
2 | ||
| Раздел 5. Элементы линейной алгебры | 10/4/2 | ||
| Тема 5.1 Матрицы и определители | Содержание | 6 | ОК 1, ОК 2, ОК 4,
ОК 5 ПК 5.2. |
| Определители. Свойства определителей. Определители 2-го, 3-го порядка. Матрицы. Определение матриц, виды матриц, свойства матриц. Действия над матрицами. | 2 | ||
| В том числе практических и лабораторных занятий | 2 | ||
| Профессионально ориентированное содержание
7.Действия над матрицами. Обратная матрица. |
2 | ||
| В том числе самостоятельная работа обучающихся | 2 | ||
| Профессионально ориентированное содержание
Обработка изображений с помощью матриц. |
2 | ||
| Тема 5.2 Системы линейных уравнений. | Содержание | 4 | ОК 1, ОК 2, ОК 4,
ОК 5 ПК 5.2. |
| Системы линейных уравнений. | 2 | ||
| В том числе практических и лабораторных занятий | 2 | ||
| 8.Решение систем линейных уравнений с помощью формул Крамера | 2 | ||
| В том числе самостоятельная работа обучающихся | 0 | ||
| Раздел 6. Элементы векторной алгебры | 6/2/0 | ||
| Тема 6.1
Векторы и действия с ними |
Содержание | 6 | ОК 1, ОК 2, ОК 4,
ОК 5 ПК 5.2. |
| Основные понятия. Линейные операции над векторами. | 2 | ||
| В том числе практических и лабораторных занятий | 2 | ||
| Профессионально ориентированное содержание
9.Векторы. Действия над векторами. Вычисление углов между лучами света и поверхностью для реалистичного рендеринга. |
2 | ||
| В том числе самостоятельная работа обучающихся | 2 | ||
| Раздел 7. Аналитическая геометрия в пространстве | 6/2/4 | ||
| Тема 7.1 Аналитическая геометрия | Содержание | 6 | ОК 1, ОК 2, ОК 4,
ОК 5 ПК 5.2. |
| Уравнение прямой. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности. Уравнение окружности, эллипса, гиперболы, параболы | 2 | ||
| В том числе практических и лабораторных занятий | 2 | ||
| Профессионально ориентированное содержание
10.Составление уравнений прямых эллипса, гиперболы, параболы, окружности. Создание анимацией и динамических эффектов. |
2 | ||
| В том числе самостоятельная работа обучающихся | 2 | ||
| Создания масштабируемых изображений и иконок. | 2 | ||
| Консультации | 0 | ||
| Промежуточная аттестация в форме экзамен | 6 | ||
| Всего | 64 | ||
- Условия реализации ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Материально-техническое обеспечение
Кабинет «Математических дисциплин», оснащенный в соответствии с приложением 3 ОПОП-П.
3.2. Учебно-методическое обеспечение
3.2.1. Основные печатные и/или электронные издания
- Наименование.
- Григорьев В.П. Элементы высшей математики. – М.: Издательский центр «Академия», 2020. – 400 с.
- Григорьев В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для студентов учрежд. СПО. – М.: Издательский центр «Академия», 2018. – 160 с.
- Соловейчик И.Л. Лисичкин В.Т.-. Сборник задач по математике Москва «Оникс 21 век» «Мир и Образование», 2021.- 463 с
3.2.2. Основные электронные издания
Бардушкин В.В. Математика. Элементы высшей математики: учебник: в 2 томах. Том 1. — М.: КУРС: ИНФРА-М, 2021. — 304 с. — (Среднее профессиональное образование). — ISBN 978-5-906923-05-9. — Текст: электронный. — URL: https://znanium
- Контроль и оценка результатов
освоения ДИСЦИПЛИНЫ
| Результаты обучения | Показатели освоенности компетенций | Методы оценки |
| Знает:
— структура плана для решения задач, алгоритмы выполнения работ в профессиональной и смежных областях — основные источники информации и ресурсы для решения задач и/или проблем в профессиональном и/или социальном контексте — порядок оценки результатов решения задач профессиональной деятельности — приемы структурирования информации — формат оформления результатов поиска информации — программное обеспечение в профессиональной деятельности, в том числе цифровые средства — психологические основы деятельности коллектива — психологические особенности личности — правила построения устных сообщений — особенности социального и культурного контекста Умеет: — распознавать задачу и/или проблему в профессиональном и/или социальном контексте, анализировать и выделять её составные части — определять этапы решения задачи, составлять план действия, реализовывать составленный план, определять необходимые ресурсы — выявлять и эффективно искать информацию, необходимую для решения задачи и/или проблемы — оценивать результат и последствия своих действий (самостоятельно или с помощью наставника) — определять задачи для поиска информации, планировать процесс поиска, выбирать необходимые источники информации — выделять наиболее значимое в перечне информации, структурировать получаемую информацию, оформлять результаты поиска — оценивать практическую значимость результатов поиска — использовать различные цифровые средства для решения профессиональных задач — организовывать работу коллектива и команды — грамотно излагать свои мысли и оформлять документы по профессиональной тематике на государственном языке — проявлять толерантность в рабочем коллективе |
— умение решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
— быстрота и точность поиска, оптимальность и научность необходимой информации, а также обоснованность выбора применения современных технологий её обработки; — организовывать самостоятельную работу при освоении профессиональных компетенций; стремиться к самообразованию и повышению профессионального уровня; — умело и эффективно работать в коллективе, соблюдать профессиональную этику; — умение ясно, чётко, однозначно излагать математические факты, а также рассматривать профессиональные проблемы, используя математический аппарат. — умение рационально и корректно использовать информационные ресурсы в профессиональной и учебной деятельности — умение обоснованно и адекватно применять методы и способы решения задач в профессиональной деятельности — знание основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности -знание основных понятий и методов теории комплексных чисел, линейной алгебры, математического анализа — знание математических понятий и определений, способов доказательства математическими методам — знание математических методов при решении задач, связанных с будущей профессиональной деятельностью и иных прикладных задач — знание математического анализа информации, представленной различными способами, а также методов построения графиков различных процессов — знание математических методов при решении задач, связанных с будущей профессиональной деятельностью и иных прикладных задач |
Устный опрос
Фронтальный опрос Компьютерное тестирование на знание терминологии по теме; Тестирование Математический диктант Индивидуальная самостоятельная работа Практических работ Защита творческих работ Защита индивидуальных проектов Наблюдение за выполнением практического задания. (деятельностью студента) Решение ситуационной задачи Контрольная работа Экзамен |
