Технологическая карта урока математика — 5 класс по теме «Сложение смешанных чисел с разными знаменателями»

Содержательная цель:  ввести алгоритм сложения  смешанных  дробей с разными знаменателями, закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений,  обучение работе с алгоритмом, овладение учащимися символьным языком математики; развивать    логическое мышление, навыки самостоятельной работы, умения делать выводы.

результаты

Регулятивные

Коммуникативные

основные

дополнительные

• математика-5 : ФГОС учебник  в 2-х частях для общеобразовательных  учреждений , базовый уровень/ [Н.Я, Виленкин, В.И.Жохов,А.С.ЧесноковЛ.А. Александрова ;С.И. Шварцбурд]; под ред. А.Н.Виленкина. – 3 изд.переработанное – М.: Просвещение,   2023г, ч.2 176с.
• математика 5 класс. Авторы:Ткачева М.В.: Рабочая тетрадь: учебное пособие для общеобразовательных организаций,  Москва изд.  М Просвещение в 2-частях , 2023.
• ФГОС Контрольные работы  для оценки качества обучения математика. 5класс: [учебное пособие] /  сост.Л.Б.Крайнева;    – М.: Просвещение,   2023г      

Мотивация учащихся к деятельности

проверкаД/з

Скажите: Зачем нужен нам этот урок, что вы хотите  от этого урока получить ?  

 Девизом нашего урока  пусть будут следующие слова: говори, что знаешь, делай что должен, пусть будет чему быть  .

Сдают тетради

Ответы на вопрос учителя.

( учащиеся хотят больше знать о дробных числах, их арифметических действиях)

Девиз урока

«говори, что знаешь, делай что должен,

Пусть будет чему быть»

С.В..  Ковалевская.

1 мин.

Осуществлять 

самоконтроль Умение слушать;

уважительное отношение друг другу.

Изучение нового материала

Этап построения проекта выхода из затруднения

Этап реализации построенного проекта

Физкультминутка

 Для глаз

1.Учитель  :          .( слайд 3)

1. Какие дроби называются правильными и неправильными. Приведите примеры

2. сформулируйте основное свойство дроби :

12=24=816 =4080

3. что называется сокращением дробей

3514=35:714:7=52

4.что значит привести дробь к общему знаменателю.

56=5*26*2=1012     34=3*34*3=912

5. дать понятие смешанного числа

6. правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

ас+вс=а+вс

. Выполните  тест 

 (Слайд 5.)

• Найдите  правильную дробь.

Ответ:А)  ; 

• Найдите неправильную дробь:

Ответ:Б)

• Сократите дробь: 2430

Ответ:Б)

4.Приведите дробь   3/7      к знаменателю    28:

Ответ:В)

5.Выделите  целую  часть:325

Ответ:А)

Подведение итогов.

Создание проблемной ситуации.

Учитель предлагает решить задачу

Дан отрезок АВ. На отрезке  расположена точка С, так ,что длина

А)      АС=  13 м;  ВС=  23 м. 

Что  можно найти?

Б )АС= 35 м;     ВС=14м   Как  будем складывать эти дроби?  Что заметили и в чём отличие от предыдущего сложения?  Что нужно применить при таком сложении дробей?

Аналогично учитель поводит учащихся к решению задачи с новыми данными:      

В)  АС= 4 35  м;    ВС=  6  14 м. 

Ребята, назовите тему урока?

Сделать запись   и самим сформулировать     алгоритм сложения   дробей с разными знаменателями?4 35  +6 14=4+35+6+14=4+6+(35+14)=10+1220+520=10+1720=101720

«Итак, тема записана, правила получены.

Так каковы же   цели  и задачи урока?

Слайд №8

. ЦЕЛЬ  УРОКА: Научиться складывать смешанные   числа с                                   разными знаменателями

ЗАДАЧИ :

Познавательные: 

Создать условия для развития умений формулировать  алгоритм сложения  смешанных дробей с разными  знаменателями;  познакомиться  с различными случаями сложения смешанных  чисел при решении различных заданий, содержащих дроби с одинаковыми знаменателями и с разными знаменателями

Развивающие: 

совершенствовать умения выявлять закономерности, обобщать; развивать умения грамотно и точно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать коммуникативные навыки работы 

Воспитательные: 

вовлечь в активную практическую деятельность;   формировать гуманные качества личности учащихся; совершенствовать навыки общения, воспитание духовно-нравственных качеств личности.

Давайте проверим данные правила  по учебнику.

Учащиеся верно называют  правильные дроби

.

 Учащиеся верно называют  неправильные дроби

Учащиеся верно дают формулировку основного свойства дроби

12=24=816 =4080

Учащиеся верно дают понятие сокращение дробей

3514=35:714:7=52

Учащиеся верно  дают понятие смешанного числа 52=212 

Учащиеся  верно отвечают правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями

Учащиеся выполняют самостоятельно   тест  ( слайд № 4)

Работа в парах.

(обмениваются тетрадями, 

оценивают  друг у друга работы , затем проверяют ответы по таблице-  слайд № 5)       

Проверь  и оцени соседа:

15  «+»   отметка 5,
4  «+»   отметка 4 ,
3  «+»   отметка 3.

класс внимательно слушает    и отвечает на поставленные вопросы    , чтобы  разрешить  проблемную ситуацию.

На доске ученик    решает задачу 

 ( если  ученик затрудняется, помогает класс)

А)  Ученик отвечает, что найти 

можно длину    отрезка АВ.

13 + 23 = 33=1    Ответ 1м

Б) 35+14=?

Ученики  предлагают привести дроби   к общему основанию 20. 

И решает ученик на доске

 35+14 =1220+520=1720  Ответ: 1720м  

В) 4 35  +6 14=? 

Учащиеся отвечают верно и называют тему урока :

Сложение смешанных дробей с разными знаменателями.

4 35  +6 14=4+35+6+14=4+6+(35+14)=10+1220+520=10+1720=101720

Используют правила(свойства) при сложении :

• Переместительного и сочетательного свойства сложения;
• Приведение дробных чисел  к общему основанию
• нахождение суммы смешанных чисел с одинаковыми знаменателями

С помощью ответов учащихся учитель приводит к закономерности

алгоритма   сложения   смешанных дробей с разными  знаменателями.

Делают вывод: Чтобы  сложить смешанные числа надо :

•  Привести  дробные части к новому наименьшему общему знаменателю
• Сложить отдельно их целые части и отдельно дробные части
• Результат записать в виде смешанного числа
• Посмотреть на дробную часть результата, если дробная часть оказалась неправильной дробью, то выделить из неё целую часть и сложить  с целой частью смешанного числа

           При необходимости результат  

          дробной части сократить

Учащиеся Открывают учебники и   знакомятся  с  новыми правилами.

Слайд № 3

( размещены 7 дробей Но только 4 из них правильные;

3- неправильные;

2 -дроби с одинаковыми знаменателями;

2- дроби с одинаковыми числителями.

Повторить  определение правильных  и неправильных дробей .

4мин.

Метод постановки учебной проблемы, диалога,

12 мин.

Слайд № 7

Применять правила для решения уравнений

(нахождение неизвестного слагаемого с проверкой)

Слайд №8

Слайд № 9

Слайд № 10

Слайд №11

1мин.

Умение с точностью выражать свои мысли, слушать и 

Регулятивные:

-осуществлять самоконтроль

Аргументировано

Отвечать  на поставленные вопросы.

Вступать в диалог, умение проверять  формулы , результаты вычислений, исправлять найденные ошибки, оценивание 

Коммуникативные:

— слушать и понимать речь других

— уметь выражать свои  мысли

Аргументировано

 Отвечать на поставленные вопросы

Познавательные:

Уметь формулировать проблемы

Регулятивные:

Планирование путей для решения данного задания, оценивание собственных успехов, аргументация своего мнения, осуществление планирования своей работы

Коммуникативные:

  оценивание собственных успехов, аргументация своего мнения

Умение формулировать алгоритм сложения смешанных чисел с разными знаменателями

Самостоятельная работа по закреплению изученного материала с самопроверкой

по эталону.

Этап включения в систему знаний и повторения.

  закрепим полученные знания.

(Имя), иди к доске, ( слайд 12-13 выборочно решить задания ) 

  Какими правилами необходимо пользоваться? Сформулируйте.»

Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается к классу. 

Вычислить:

1. 1638+1914
2. 556+334
3. 523+34

Решить уравнение:

1. У-237=1013

«С заданием справились, молодцы»

Работа с учебником: задание  № стр. 66            №5.393(а-б)

Сравнить дроби:

А)37 и 728   

б)625и35  ,но учитель предлагает сравнить эти же дроби .но с одинаковыми целыми частями а) 237 и 2728   б)3625и335   

Учитель предлагает решить тест (слайд 15)

В1. 

1.Стороны треугольника равны: 1 35дм,125дм,215дм.

Найти его периметр ?

1)415дм   2) 515дм   3) 445дм    4)  другой  ответ

2. Выполните сложение: 514+315

1)8120     2)8720    3) 8920     4)  другой ответ

3. Выполните сложение: 113+334

1)4412    2) 5112     3)  41312        4) другой ответ

4.Найдите неизвестное уменьшаемое:

У-434=1238

1)1618     2) 1678    3)  858    4)  другой ответ

5) Какая из данных сумм наибольшая?

1) 113+317   2) 213+219  3) 17+419      4) 113+212

В-2 (аналогично)

1.В первом ящике 7320кг гвоздей, во втором-9720кг, а в третьем-31720кг. Сколько всего гвоздей в трёх ящиках?

1)20720кг  2) 19720кг  3)19320кг   4) другой ответ

2. Выполните сложение : 217+113

1)315   2) 3221     3)31021       4)  другой ответ

3.Выполните сложение: 723+234

1)10512   2)957   3) 9512       4) другой ответ

4.Найдите неизвестное уменьшаемое:

У-1313=1234

1)26112    2) 251112  3) 25112   4) другой ответ

5.Какая из данных сумм наименьшая?

1) 314 +515   2) 2110+716    3)114+716   4)415+416

( слайд №15)  5-е задание 

«А теперь посмотрим, справитесь ли вы с заданием посложнее из теста № 5. При его выполнении нужно применить два способа

Приведения дробей к общему знаменателю

 (Имя), иди к доске, подготовь   и напиши  свое решение.

Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается к  классу. 

«С заданием справились, молодцы»

1.  1) 1638+1914=1638+1928=3558

2) 556+334 =51012+3912=81912=9712

      3) 523+34=5812+912=51712=6512

       4)Решить уравнение

У-237=1013

У=1013+ 237

У=10721+2921

У=121621

Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается в класс. 

Далее ученик записывает решение и поясняет его.

У доски решение № 5.393(а-б):

а)2 37 и 2728

237=21228

2728; значит21228> 2728;

аналогично б)

Учащиеся самостоятельно решают тест

С самопроверкой по эталону.

Оцените себя:       

За любые 5 заданий  –оценка «5»
3а любые 4задания  –оценка «4»
За любые 3 задания — оценка «3»

Слайд 16

Учащиеся работают в тетрадях самостоятельно .

 Решают и Записывают

 Решения.  

Затем выполняют проверку

Ответы  В1.

Ответы В2.

Учащиеся повторяют :

Правила сложения   смешанных чисел  с разными знаменателями.

Правила решения уравнений с неизвестными.(компонентами)

    Правило  сравнения дробей с  

    одинаковыми знаменателями   

Решение 5задания: В1.

Какая из данных сумм наибольшая?

1) 113+317   2) 213+219  3) 17+419      4) 113+212

1)113+317= 1721   +3321=41021

2) 213+219  =239+219=449

3) 17+419 =963  +4763   =41663

4) 113+212=126+236=356

Достаточно сравнить с 1) -3) смешанные числа, т.к у них все целые части одинаковы (4), то сравним их дробные части:

1021; 49; 1663

1663=1663

1021=3063 наибольшая 

49=2863 

Значит наибольшее смешанное число

41021       Ответ 1) 

Аналогично В2

Применять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

12мин.

Слайд № 13

Слайд14

Слайд №15

12 мин.

Слайд №16

Контроль и оценка процесса результатов деятельности 

Предлагается выполнить самостоятельную работу 

Умение самостоятельно контролировать время, выполнения задания, умение осознанно применять алгоритм новых правил.

Познавательные 

Уметь ориентироваться в учебнике

Регулятивные

Выполнение самостоятельной работы. Осуществление самоконтроля (сравнение с эталоном)

Учебной деятельности на уроке

Учитель задаёт вопросы:

1.​ Что мы изучали сегодня на уроке?

2.​ Назовите, какие правила со смешанными числами    узнали на уроке?

3.Какую цель ставили перед собой на уроке?

— Смогли ли ее достичь? Почему?

4.Оцените свою деятельность на уроке

“+” — старался, и все получилось

“± ” – старался, но не все получилось

“-” – не старался    

Над чем еще надо поработать? 

Слайд 17

Оцените сами

Слайд № 17

Адекватное понимание успешности и неуспешности, 

Коммуникативные:

умение выражать свои мысли и аргументировать свое мнение

Выставление оценок.

 Проверочная работа №2

1мин