подготовки квалифицированных рабочих, служащих 

Мастер отделочных строительных и декоративных работ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

• 1. 

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ»

• 2. 

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

• 3. 

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

• 4. 

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Указываются личностные и метапредметные результаты из ФГОС СОО (в последней редакции от 12.08.2022), формируемые общеобразовательной дисциплиной

Дисциплинарные (предметные) результаты указываются в соответствии с ФГОС СОО (в последней редакции от 12.08.2022)

решения задач

профессиональной

деятельности применительно

к различным контекстам

ПК 1.1. Выполнять подготовительные работы при монтаже и отделке каркасно-обшивных конструкций.

ПК 2.1. Выполнять подготовительные работы при производстве облицовочных, мозаичных и декоративных работ.

— готовность к активной деятельности

технологической и социальной направленности,

способность инициировать, планировать и

самостоятельно выполнять такую деятельность;

— интерес к различным сферам профессиональной

деятельности,

Овладение универсальными учебными

познавательными действиями:

а) базовые логические действия:

— самостоятельно формулировать и

актуализировать проблему, рассматривать ее

всесторонне;

— устанавливать существенный признак или

основания для сравнения, классификации и

обобщения;

— определять цели деятельности, задавать

параметры и критерии их достижения;

— выявлять закономерности и противоречия в

рассматриваемых явлениях;

— вносить коррективы в деятельность, оценивать

соответствие результатов целям, оценивать риски

последствий деятельности;

развивать креативное мышление при решении жизненных проблем

б) базовые исследовательские действия:

владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы для доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения;

анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях;

— уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

уметь интегрировать знания из разных предметных областей;

выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения;

и способность их использования в познавательной и социальной практике

умение формулировать определения, аксиомы и теоремы,

применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе

решения задач;

— уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм

числа; умение выполнять вычисление значений и

преобразования выражений со степенями и логарифмами,

преобразования дробно-рациональных выражений;

— уметь оперировать понятиями: рациональные,

иррациональные, показательные, степенные, логарифмические,

тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

— уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная

функция, производная, первообразная, определенный

интеграл; уметь находить производные элементарных функций,

используя справочные материалы; исследовать в простейших

случаях функции на монотонность, находить наибольшие и

наименьшие значения функций; строить графики многочленов

с использованием аппарата математического анализа;

применять производную при решении задач на движение;

решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и

наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и

ускорения;

— уметь оперировать понятиями: рациональная функция,

показательная функция, степенная функция, логарифмическая 

 функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

— уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;

— уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; уметь извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;

— уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со

случайными величинами; умение приводить примеры 

проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

— уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;

— уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;

— уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при

решении задач;

— уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;

— уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

— уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки.

— уметь оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные формулировки; умение формулировать обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и контрпримеры, использовать метод математической индукции; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений;

— уметь оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; умение использовать теоретико- множественный аппарат для описания реальных процессов и явлений при решении задач, в том числе из других учебных предметов;

— уметь оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево,

цикл, граф на плоскости; умение задавать и описывать графы

различными способами; использовать графы при решении задач;

— уметь свободно оперировать понятиями: сочетание, перестановка, число сочетаний, число перестановок; бином Ньютона; умение применять комбинаторные факты и рассуждения для решения задач;

-уметь оперировать понятиями: натуральное число, целое число, остаток по модулю, рациональное число, иррациональное число, множества натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; умение использовать признаки делимости, наименьший общий делитель и наименьшее общее кратное, алгоритм Евклида при решении задач; знакомство с различными позиционными системами счисления;

— уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа;

— уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; умение решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из

различных областей науки и реальной жизни;

-уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции; умение строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций;

умение использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

умение свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; умение проводить исследование функции;

умение использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем;

— уметь свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; умение задавать последовательности, в том числе с помощью рекуррентных формул;

— уметь оперировать понятиями: непрерывность функции, асимптоты графика функции, первая и вторая производная функции, геометрический и физический смысл производной,

первообразная, определенный интеграл; умение находить

асимптоты графика функции; умение вычислять производные суммы, произведения, частного и композиции функций, находить уравнение касательной к графику функции;

умение использовать производную для исследования функций, для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических и физических задачах, для определения скорости и ускорения; находить площади и объемы фигур с помощью интеграла; приводить примеры математического моделирования с помощью дифференциальных уравнений;

— уметь оперировать понятиями: комплексное число, сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа, форма записи комплексных чисел (геометрическая, тригонометрическая и алгебраическая); уметь производить арифметические действия с комплексными числами; приводить примеры использования комплексных чисел;

— уметь свободно оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение для описания числовых данных; умение исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; графически исследовать совместные наблюдения с помощью диаграмм рассеивания и линейной регрессии;

— уметь находить вероятности событий с использованием графических методов; применять для решения задач формулы сложения и умножения вероятностей, формулу полной

вероятности, формулу Бернулли, комбинаторные факты и

формулы; оценивать вероятности реальных событий; умение оперировать понятиями: случайная величина, распределение вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины, функции распределения и плотности равномерного, показательного и нормального распределений; умение использовать свойства изученных распределений для решения задач; знакомство с понятиями: закон больших чисел, методы выборочных исследований; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

— уметь свободно оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, отрезок, луч, плоский угол, двугранный угол, трехгранный угол, пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов в окружающем мире; умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, правильный многогранник, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, развертка поверхности, сечения конуса и цилиндра, параллельные оси или основанию, сечение шара, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса; умение строить сечение многогранника, изображать многогранники, фигуры и поверхности вращения, их сечения, в том числе с помощью электронных средств; умение применять свойства геометрических фигур, самостоятельно

формулировать определения изучаемых фигур, выдвигать

гипотезы о свойствах и признаках геометрических фигур, обосновывать или опровергать их; умение проводить классификацию фигур по различным признакам, выполнять необходимые дополнительные построения;

— уметь свободно оперировать понятиями: площадь фигуры, объем фигуры, величина угла, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями, площадь сферы, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение находить отношение объемов подобных фигур;

— уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; умение распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; умение использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни;

— уметь свободно оперировать понятиями: прямоугольная система координат, вектор, координаты точки, координаты вектора, сумма векторов, произведение вектора на число, разложение вектора по базису, скалярное произведение, векторное произведение, угол между векторами; умение использовать векторный и координатный метод для решения геометрических задач и задач других учебных предметов; оперировать понятиями: матрица 2×2 и 3×3, определитель

матрицы, геометрический смысл определителя;

— уметь моделировать реальные ситуации на языке математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; строить математические модели с помощью геометрических понятий и величин, решать связанные с ними практические задачи; составлять вероятностную модель и интерпретировать полученный результат; решать прикладные задачи средствами математического анализа, в том числе социально- экономического и физического характера;

— умение выбирать подходящий метод для решения задачи; понимание значимости математики в изучении природных и общественных процессов и явлений; умение распознавать проявление законов математики в искусстве, умение приводить примеры математических открытий российской и мировой

математической науки

-сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, способствующего осознанию своего места в поликультурном мире;

— совершенствование языковой и читательской культуры как средства взаимодействия между людьми и познания мира;

— осознание ценности научной деятельности, готовность осуществлять проектную и

исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

в) работа с информацией:

— владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления;

— создавать тексты в различных форматах с учетом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму представления и визуализации;

— оценивать достоверность, легитимность информации, ее соответствие правовым и морально-этическим нормам;

— использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

— владеть навыками распознавания и защиты информации, информационной безопасности

личности

— уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные,

логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства 

и системы; уметь решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни;

— уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни

— сформированность нравственного сознания, этического поведения;

способность оценивать ситуацию и принимать осознанные решения, ориентируясь на морально- нравственные нормы и ценности;

осознание личного вклада в построение устойчивого будущего;

ответственное отношение к своим родителям и (или) другим членам семьи, созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни в соответствии с традициями народов России;

Овладение универсальными регулятивными действиями:

а) самоорганизация:

самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений;

давать оценку новым ситуациям;

способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать свой образовательный и культурный уровень;

б) самоконтроль:

использовать приемы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения;

— уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению;

в) эмоциональный интеллект, предполагающий сформированность:

внутренней мотивации, включающей стремление к достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность, умение действовать, исходя из своих возможностей;

— эмпатии, включающей способность понимать эмоциональное состояние других, учитывать его при осуществлении коммуникации, способность к сочувствию и сопереживанию;

— социальных навыков, включающих способность выстраивать отношения с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать

конфликты

уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; уметь распознавать симметрию в пространстве; уметь распознавать правильные многогранники;

уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками

-овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

Овладение универсальными коммуникативными действиями:

б) совместная деятельность:

— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы;

— принимать цели совместной деятельности, организовывать и координировать действия по ее достижению: составлять план действий, распределять роли с учетом мнений участников обсуждать результаты совместной работы;

— координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

— осуществлять позитивное стратегическое поведение в различных ситуациях, проявлять творчество и воображение, быть инициативным.

Овладение универсальными регулятивными действиями:

г) принятие себя и других людей:

— принимать мотивы и аргументы других людей при анализе результатов деятельности;

— признавать свое право и право других людей на ошибки;

— развивать способность понимать мир с позиции другого человека

уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым

показателем, корень натуральной степени, степень с

рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа;

— уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции; уметь строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций;

— уметь использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

— свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; уметь проводить исследование функции;

— уметь использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений,

неравенств и их систем

эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, труда и общественных отношений;

способность воспринимать различные виды

искусства, традиции и творчество своего и других

народов, ощущать эмоциональное воздействие искусства;

— убежденность в значимости для личности и общества отечественного и мирового искусства, этнических культурных традиций и народного творчества;

— готовность к самовыражению в разных видах искусства, стремление проявлять качества творческой личности;

Овладение универсальными коммуникативными действиями:

а) общение:

— осуществлять коммуникации во всех сферах жизни;

— распознавать невербальные средства общения, понимать значение социальных знаков, распознавать предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать конфликты;

— развернуто и логично излагать свою точку зрения

с использованием языковых средств

реальных процессов и явлений; представлять информацию с

помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;

— уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;

— уметь использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира

межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения

целенаправленное развитие внутренней позиции личности на основе духовно-нравственных ценностей народов Российской Федерации, исторических и национально-культурных традиций, формирование системы значимых ценностно-смысловых установок,

антикоррупционного мировоззрения,

правосознания, экологической культуры, способности ставить цели и строить жизненные планы;

В части гражданского воспитания:

— осознание своих конституционных прав и обязанностей, уважение закона и правопорядка;

— принятие традиционных национальных, общечеловеческих гуманистических и демократических ценностей;

— готовность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам;

— готовность вести совместную деятельность в интересах гражданского общества, участвовать в самоуправлении в общеобразовательной организации и детско-юношеских организациях;

— умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением;

— готовность к гуманитарной и волонтерской деятельности;

патриотического воспитания:

— сформированность российской гражданской идентичности, патриотизма, уважения к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, свой язык и культуру, прошлое и настоящее многонационального народа России;

— ценностное отношение к государственным символам, историческому и природному наследию, памятникам, традициям народов России, достижениям России в науке, искусстве, спорте, технологиях и труде;

— идейная убежденность, готовность к служению и защите Отечества, ответственность за его судьбу; освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);

— способность их использования в познавательной и социальной практике, готовность к самостоятельному планированию и осуществлению учебной деятельности, организации учебного сотрудничества с педагогическими работниками и сверстниками, к участию в построении индивидуальной образовательной траектории;

— овладение навыками учебно-исследовательской,

проектной и социальной деятельности

-уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические

модели в природных и общественных явлениях, в искусстве;

умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки.

— уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях

ситуациях

уметь прогнозировать неблагоприятные экологические последствия предпринимаемых действий, предотвращать их;

расширить опыт деятельности экологической направленности;

— разрабатывать план решения проблемы с учетом анализа имеющихся материальных и нематериальных ресурсов;

— осуществлять целенаправленный поиск переноса средств и способов действия в профессиональную среду;

— уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

— предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции новизны, оригинальности, практической значимости;

— давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность, оценивать

соответствие результатов целям

практико-ориентированные задачи на наибольшие и

наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

— уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;

— уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы

Комплексного экзамена 1 семестр

Комплексного экзамена 2 семестр

часов

• Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.

1. Числовые множества.

1. Действия с действительными числами.

1. Практическая подготовка Точные и приближенные значения величин. Метод границ. Относительная погрешность.

1. Комплексные числа. Действия над комплексными числами. 

1. Практическая подготовка Выполнение расчетов с помощью комплексных чисел. Примеры использования комплексных чисел.

1. Контрольная работа 1.

1. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

1. Корень п-ой степени и свойства корня.

1. Степени с рациональными и действительными показателями, их свойства.

1. Преобразование алгебраических выражений.

1. Преобразование выражений, содержащих степени.

1. Преобразование выражений, содержащих   радикалы.

1. Преобразование рациональных, иррациональных, степенных выражений.  

• Функция. Основные определения. Свойства функции.

1. Обратная функция. Сложная функция.

1. Преобразование графиков функций.

1. Степенная функция ее свойства и график.

1. Уравнения. Равносильность уравнений. Методы решения. Системы уравнений. Методы решения.

1. Неравенства. Равносильность неравенств. Методы решения.

1. Решение иррациональных уравнений и систем уравнений.

1. Решение иррациональных неравенств.

1. Контрольная работа 2.

• Показательная функция ее свойства и график.

1. Решение показательных уравнений и систем уравнений.

1. Решение показательных неравенств.

1. Логарифм числа. Свойства логарифмов.

1. Преобразование логарифмических выражений.  

1. Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.  

• Логарифмическая функция ее свойства и график.

1. Решение логарифмических уравнений и систем уравнений.

1. Решение логарифмических неравенств.

1. Решение уравнений и неравенств.

1. Уравнения и неравенства с модулем.

1. Решение уравнений и неравенств.

1. Практическая подготовка Решение профессиональных задач с помощью уравнений.

1. Практическая подготовка Решение профессиональных задач с помощью уравнений.

1. Контрольная работа 3.

1. Градусное и радианное измерение углов. 

1. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.

1. Вычисление значений тригонометрические функции.

1. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла.

 Преобразования простейших тригонометрических выражений 

1. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

1. Формулы приведения.

1. Синус и косинус двойного угла. 

1. Формулы половинного аргумента.

1. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

1. Преобразование тригонометрических выражений.

1. Область определения и множество значений тригонометрических функций. Периодичность.

1. Тригонометрические функции их свойства и график.

1. Обратные тригонометрические функции.

1. Преобразование графиков тригонометрических функций.

1. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения.

1. Решение простейших тригонометрических уравнений. 

1. Решение простейших тригонометрических уравнений. 

1. Простейшие тригонометрические неравенства.

1. Контрольная работа 4.

1. Основные понятия комбинаторики. Упорядоченные множества. Перестановки и размещения.

1. Сочетания и их свойства. Бином Ньютона и треугольник Паскаля

1. Практическая подготовка Решение практических задачи с использованием понятий и правил комбинаторики

1. Практическая подготовка Решение практических задачи с использованием понятий и правил комбинаторики

1. Классическое определение вероятности. Статистическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

1. Закон распределения дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины.

1. Практическая подготовка Статистические методы обработки информации

1. Решение задач на вычисление вероятностей событий. 

1. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик.

1. Контрольная работа 5.

• Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления ее членов.

1. Бесконечная убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1. Практическая подготовка Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

1. Определение производной, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции.

1. Теоремы дифференцирования.

1. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. 

1. Практическая подготовка Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

1. Дифференцирование функций.

1. Связь свойств функции и производной.

1. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Общая схема исследования функции.

1. Практическая подготовка Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах.

1. Практическая подготовка Применение производной к решению практических задач.

1. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.

1. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. 

1. Вычисление определенного интеграла

1. Вычисление определенного интеграла

1. Практическая подготовка Применение определенного интеграла к вычислению площадей и объемов.

1. Применение определенного интеграла к вычислению площадей и объемов.

1. Контрольная работа 6.

• Аксиомы стереометрии.  

1. Взаимное расположение прямых в пространстве, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей

1. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей

1. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

1. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

1. Практическая подготовка Решение задач «Прямые и плоскости в пространстве»

• Понятие о многограннике. Понятие о правильных многогранниках. Призма. Пирамида.

1. Параллелепипед и его свойства. Пирамида. Усеченная пирамида.

1. Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде. Практическая подготовка. Примеры симметрий в профессии.

1. Решение задач «Призма. Параллелепипед».

1. Построение сечений многогранников.

1. Решение задач «Пирамида».

1. Решение задач «Многогранники».

1. Тело вращения и его элементы. Цилиндр. Конус. Усеченный конус.

1. Сфера. Шар и его части. Вписанные и описанные многогранники.

1. Решение задач «Тела и поверхности вращения».

1. Решение задач «Тела и поверхности вращения».

.

• Понятие об объеме пространственного тела. Объем куба, параллелепипеда, призмы, пирамиды.

1. Объем цилиндра, конуса, шара и его частей.

1. Решение задач «Объем пространственных тел»

1. Подобие тел.  

1. Измерения в геометрии

1. Практическая подготовка Использование комбинаций многогранников и тел вращения в практико-ориентированных задачах

Координаты и векторы

• Скалярные и векторные величины.

1. Векторные величины. Правила действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

1. Уравнение сферы. Уравнение плоскости и прямой.

1. Простейшие задачи в координатах.

1. Решение задач «Координаты».

1. Решение задач «Уравнение плоскости и прямой».

1. Контрольная работа 7.

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6,  

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 

Р 5, Темы 5.1, 5.2, 

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,  

Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5

— уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;

— уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

— уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; уметь находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

— уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

— уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;

— уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; уметь извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;

— уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

— уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;

— уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;

— уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;

— уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;

— уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

— уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки.

— уметь оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные формулировки; умение формулировать обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и контрпримеры, использовать метод математической индукции; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений;

— уметь оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; умение использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных процессов и явлений при решении задач, в том числе из других учебных предметов;

— уметь оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево, цикл, граф на плоскости; умение задавать и описывать графы различными способами; использовать графы при решении задач;

— уметь свободно оперировать понятиями: сочетание, перестановка, число сочетаний, число перестановок; бином Ньютона; умение применять комбинаторные факты и рассуждения для решения задач;

-уметь оперировать понятиями: натуральное число, целое число, остаток по модулю, рациональное число, иррациональное число, множества натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; умение использовать признаки делимости, наименьший общий делитель и наименьшее общее кратное, алгоритм Евклида при решении задач; знакомство с различными позиционными системами счисления;

— уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа;

— уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; умение решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни;

— уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции; умение строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций;

умение использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

умение свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; умение проводить исследование функции;

умение использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем;

— уметь свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; умение задавать последовательности, в том числе с помощью рекуррентных формул;

— уметь оперировать понятиями: непрерывность функции, асимптоты графика функции, первая и вторая производная функции, геометрический и физический смысл производной, первообразная, определенный интеграл; умение находить асимптоты графика функции; умение вычислять производные суммы, произведения, частного и композиции функций, находить уравнение касательной к графику функции;

умение использовать производную для исследования функций, для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических и физических задачах, для определения скорости и ускорения; находить площади и объемы фигур с помощью интеграла; приводить примеры математического моделирования с помощью дифференциальных уравнений;

— уметь оперировать понятиями: комплексное число, сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа, форма записи комплексных чисел (геометрическая, тригонометрическая и алгебраическая); уметь производить арифметические действия с комплексными числами; приводить примеры использования комплексных чисел;

— уметь свободно оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение для описания числовых данных; умение исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; графически исследовать совместные наблюдения с помощью диаграмм рассеивания и линейной регрессии;

— уметь находить вероятности событий с использованием графических методов; применять для решения задач формулы сложения и умножения вероятностей, формулу полной вероятности, формулу Бернулли, комбинаторные факты и формулы; оценивать вероятности реальных событий; умение оперировать понятиями: случайная величина, распределение вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины, функции распределения и плотности равномерного, показательного и нормального распределений; умение использовать свойства изученных распределений для решения задач; знакомство с понятиями: закон больших чисел, методы выборочных исследований; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

— уметь свободно оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, отрезок, луч, плоский угол, двугранный угол, трехгранный угол, пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов в окружающем мире; умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, правильный многогранник, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, развертка поверхности, сечения конуса и цилиндра, параллельные оси или основанию, сечение шара, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса; умение строить сечение многогранника, изображать многогранники, фигуры и поверхности вращения, их сечения, в том числе с помощью электронных средств; умение применять свойства геометрических фигур, самостоятельно формулировать определения изучаемых фигур, выдвигать гипотезы о свойствах и признаках геометрических фигур, обосновывать или опровергать их; умение проводить классификацию фигур по различным признакам, выполнять необходимые дополнительные построения;

 — уметь свободно оперировать понятиями: площадь фигуры, объем фигуры, величина угла, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями, площадь сферы, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение находить отношение объемов подобных фигур;

— уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; умение распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; умение использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни;

— уметь свободно оперировать понятиями: прямоугольная система координат, вектор, координаты точки, координаты вектора, сумма векторов, произведение вектора на число, разложение вектора по базису, скалярное произведение, векторное произведение, угол между векторами; умение использовать векторный и координатный метод для решения геометрических задач и задач других учебных предметов; оперировать понятиями:;

— уметь моделировать реальные ситуации на языке математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; строить математические модели с помощью геометрических понятий и величин, решать связанные с ними практические задачи; составлять вероятностную модель и интерпретировать полученный результат; решать прикладные задачи средствами математического анализа, в том числе социально-экономического и физического характера;

— умение выбирать подходящий метод для решения задачи; понимание значимости математики в изучении природных и общественных процессов и явлений; умение распознавать проявление законов математики в искусстве, умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение экзаменационных заданий

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6,  

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 

Р 5, Темы 5.1, 5.2, 

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,  

Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5

— уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; уметь решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни; 

— уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение экзаменационных заданий

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6,  

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 

Р 5, Темы 5.1, 5.2, 

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,  

Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5

— уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; уметь распознавать симметрию в пространстве; уметь распознавать правильные многогранники; 

— уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение экзаменационных заданий

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6,  

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 

Р 5, Темы 5.1, 5.2, 

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,  

Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5

— уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа; 

— уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции; уметь строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций; 

— уметь использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; 

— свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; уметь проводить исследование функции; 

— уметь использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение экзаменационных заданий

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6,  

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 

Р 5, Темы 5.1, 5.2, 

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,  

Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5

— уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;  

— уметь использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение экзаменационных заданий

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6,  

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 

Р 5, Темы 5.1, 5.2, 

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,  

Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5

-уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки.

— уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение экзаменационных заданий

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6,  

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 

Р 5, Темы 5.1, 5.2, 

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,  

Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5

практико-ориентированные задачи на наибольшие и

наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

— уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;

— уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение экзаменационных заданий