Технологическая карта урока по алгебре для 8 класса
ФИО учителя: Григорьева Анна Юрьевна
Класс: 8
УМК: Учебник: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. «Алгебра. 8 класс». — М.: Просвещение, 2023 г.
Материалы урока: презентация, раздаточные материалы с заданиями, учебник, интерактивная доска.
Образовательная технология:технология проблемно-диалогового обучения с элементами групповой работы и дифференцированного подхода
Предмет: алгебра
Тема: Квадратные уравнения
Тип урока: Обобщение и закрепление знания.
Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по изученной теме
Задачи урока:
— закрепить изученный материал и проверить уровень усвоения данной темы;
— развивать навыки самостоятельной работы, логическое мышление, внимание;
— воспитывать положительную мотивацию к предмету, добросовестное отношение к посильному труду и оценке своих знаний;
взаимоуважение.
Основные понятия: квадратное уравнение, коэффициенты квадратного уравнения, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корни квадратного уравнения, дискриминант.
Оборудование урока: компьютер, проектор, интерактивная доска, раздаточные карточки с заданиями, плакаты с формулами.
| Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учеников | УУД |
|---|---|---|---|
| Организационный | — Здравствуйте, ребята! Я очень рада вас всех сегодня видеть и надеюсь на совместную плодотворную работу. | Регулятивные: организация рабочего места, своей деятельностиЛичностные: мотивация учения | |
| Актуализация знаний | Сегодня у нас последний урок по главе «Квадратные уравнения» (Слайд 1) Это одна из самых важных тем алгебры 8 класса, т.к. с решением квадратных уравнений вы встретитесь и дальше не только в математике, но в физике и химии. Как вы думаете чем мы сегодня будем с вами заниматься на уроке? (Слайд 2).Ну что готовы? Начнем?- Давайте проверим домашнее задание: каждый из вас должен был решить пять уравнений. Сверим ответы. Внимание на экран! (слайд 3) Уравнения Ответы 1 группа х2 + 2х – 80 = 0 5х2 – 11х + 2 = 0 2х2 – 4х + 7 = 0 5х2 = 9х + 2 х — 5 = х2 — 25 (-10; 8) (0,2; 2) (корней нет) (- 0,2; 2) (- 4; 5) 2 группа 6х (2х +1) = 5х + 1 (х — 2)2 = 3х — 8 15х2 +17 = 15(х +1)2 (х+4)(2х-1) = х(3х +11) (2х +1)2 +2 = 2 — 6х2 ( 14 ;- 13 ) (3; 4) ( 115 ) (-2) (корней нет)- Поставьте себе столько баллов, сколько совпало ответов. |
Формулируют задачи урока.Проверяют и оценивают свои работы | Регулятивные: коррекция, оценка, как осознание того, что уже усвоено, умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективыЛичностные: формирование позитивной самооценкиПознавательные:умение решать квадратные уравнения с помощью формул корней кв. уравнения |
| Обобщение и закреплениеизученного материала | 1) Устная работа — Поскольку речь у нас сегодня о квадратных уравнениях, давайте вспомним, какие уравнения называются квадратными? (Слайд 4)— Какие из уравнений будут являться квадратными? (Слайд 5) 1) -2х = 17 2) 5 — 3х = 03) 0,2х = -1 4) 2х2 — 18 = 3х5) 2х + 1 = 3х -1 6) х2 — 6х +9 = 07) 2х2 + 8 = 0 8) 2х2 — 3х = 09) х3 — 4х = 0 10) х2 — 4 = 0- Теперь проверим как вы умеете определять коэффициенты квадратного уравнения. (Слайд 6)Уравнение a b c 5х2 + 5х — 3 = 0 2х + 3х2 — 4 = 0 3 + 4х + х2 = 0 -2х2 + х = 1 4х2 = 4х — 1 — Я предлагаю вам поиграть, как в детстве в игру «Найди лишнее». Вам предстоит в каждой группе уравнений выбрать лишнее и объяснить свой выбор (Слайды 7 и 8) 2 группа 6×2 + 9= 0 x2– 3х = 0 -x2 + 2х + 4 = 0 3х + 6×2+7 = 0 2 вариантУравнения 6×2 + 9 х – 7 =0 x2– 3х + 15= 0 -x2 — 3х + 14 =0 3×2- 6х = 0 -Теперь обменяйтесь своими тестами с соседом по парте. Посчитайте количество правильных ответов (Слайд 10) и оцените работу своего соседа.( Работа у доски)— Давайте вспомним как мы решали неполные квадратные уравненияЗадание на доске выполняют два ученика1) 2х2 + 7х = 0 2) х2 — 5 = 0 х2 — 16 = 0 2х2 + 18 = 0( Алгоритм решения квадратного уравнения ) — С неполными квадратными уравнениями мы разобрались, а как решить полное квадратное уравнение? (Слайды 11 и 12) |
Дают определение квадратного уравненияОтвет: 4; 6; 7; 8; 10Называют коэффициенты1.Лишнее третье уравнение, так как оно является неполным квадратным уравнением2.Лишнее второе уравнение, так как оно не является приведеннымВыполняют тестПроверяют и и оценивают работу своего соседа по партеДва ученика работают у доски, остальные решают в тетрадях Воспроизводят алгоритм решения квадратного уравнения | Познавательные:анализ, синтез, сравнение, обобщение, умение осознанно и произвольно строить математическое речевое высказывание в устной формеРегулятивные:коррекция, планированиеКоммуникативные;выражение и аргументация своих мыслей с достаточной полнотой и точностьюЛичностные: формирование готовности к самообразованиюКоммуникативные:учебное сотрудничество с учителем и сверстникамиРегулятивные:коррекция, оценка, |
| Релаксация | — Ребята, пришло время немного отдохнуть.Откиньтесь на спинку стула, опустите руки, расслабьте тело, закройте глаза… и послушайте меня( Из истории математики )— Ребята, вы знаете, что математика – очень древняя наука. Но уверена что, вы не знаете, когда появились первые квадратные уравнения? Их решали в Вавилоне еще до нашей эры. Но во всех найденных клинописных текстах приводятся задачи с решениями, записанные в виде рецептов, без указания каким образом найдено решение. В Европе квадратные уравнения стали известны только в 1202 году, когда итальянский ученый Леонард Фибоначи изложил формулы для решения квадратных уравнений. Правда, только в17 веке, благодаря Исааку Ньютону и Рене Декарту, формулы приняли современный вид. — Откройте глаза и посмотрите на экран (Слайд 13) где, вы увидите этих выдающихся ученых. И раз мы коснулись истории решения квадратных уравнений, то просто невозможно не вспомнить еще одного ученого математика, как вы думаете кого я имею ввиду? Франсуа Виета (Слайд14). Чем же он знаменит?. | Слушают учителяОтвечают на вопрос | Коммуникативные:—умение слушать и понимать речь других;Коммуникативные:Умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса |
| Теорема Виета для приведенного уравнения (Слайд 15)Теорема Виета в стихах для неприведенного уравнения (Слайд 16)7)Игра «Домино» (Слайд 17) (Ответы: (3; 4) (-16;-2) (-2;7) (-3;-2) (2;6) (-4;-1) (-1:6)4) Работа по группам— Теорию мы повторили, но, как сказал А.В.Суворов: «Теория без практики мертва», поэтому предлагаю вам следующее задание – внимание на экран – учащимся первой группы нужно составить уравнение по его коэффициентам и решить его (Слайд18) Учащиеся второй группы вместе с учителем решают уравнение с параметром:х2 — (1 — р)х — 2р -2р2 = 0А затем самостоятельно решают уравнение: 3х2 — 10ах + 3а2 = 0- Ребята первой группы посмотрите на экран и проверьте свои ответы (Слайд 19) | Формулируют теорему Виета для приведенного и неприведенного уравнений(Ответы: (3; 4) (-16;-2) (-2;7) (-3;-2) (2;6) (-4;-1) (-1:6)Работают в группах | Регулятивные:проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действияПознавательные: самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритмЛичностные: самооценка | |
| Подведение итогов. Рефлексия. | — Ребята, мы повторили все основные моменты пройденной темы, подведем итоги урока. (Слайд 20)1) 2х² – х + 3 = 0 5) х² — 9 = 02) х² + 2х + 1 = 0 6) 2х2 – 5 = 03) х²- 5х + 6 = 0 7) 3х² — 6х = 0 4) -7х + 0,5 = 0 8) 49х² = 0 — Какие уравнения можно решить разложением на множители, выделением квадрата двучлена, извлечением квадратного корня?- Какие уравнения можно решить путем подбора? — Какие уравнения можно решить по формуле корней квадратного уравнения? Оценки я объявлю на следующем уроке, после проверки ваших работ. (Информация о домашнем задании)— Ребята, у вас осталась не использована еще одна карточка, возьмите ее – это ваше домашнее задание(Рефлексия )— Наш урок подходит к концу. И в завершение урока я хочу рассказать вам одну притчу.Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановил их и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». Тот с ухмылкой ответил, что целый день возил эти проклятые камни. У второго спросил: «А что ты делал целый день?» Тот ответил: «Я добросовестно выполнял свою работу» А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «а я принимал участие в строительстве храма»А теперь пусть каждый из вас сам оценит свою работу на уроке.Перед вами таблица с рисунками (Слайд 21). Выберите себе тот, который, по-вашему мнению, характеризует степень участия на уроке.Кто работал как первый человек, т.е. решал весь урок эти непонятные уравнения? – 1 рисунок.Кто работал как второй человек, т.е. добросовестно решал все уравнения? – 2 рисунок.Кто работал как третий человек, т.е. приумножал свои знания? – 3 рисунок(Слайд 22.)— Спасибо за урок! Всего доброго! | Отвечают на вопросыПросматривают домашнее задание, если есть вопросы задают их.Учащиеся отмечают на карточке рефлексии соответствующий рисунок | Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение.Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха).Регулятивные: проводят рефлексию своей деятельности. |
