Симонова Ольга Владимировна,
учитель математики КОГОАУ ЛЕН, г. Киров
«Математика и информатика»
МАТЕМАТИКА
Простые и составные числа
6 класс
УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир
Применительно к обучению математике признанным фактом является, что учебно-исследовательская деятельность наиболее соответствует специфике математической деятельности, но какие особенности должен учесть учитель для организации современного урока?
В существующих условиях при организации на уроках математики учебно-исследовательской деятельности учителю кроме традиционных моментов
- место и роль данного урока в теме и его связь с уже изученными темами и материалом, что будет изучаться в дальнейшем;
- особенности темы для организации поисковой деятельности;
- какие цели и задачи ставит учитель перед собой и перед учащимися, какие средства обучения будет использовать;
- каковы методы коммуникативного взаимодействия учащихся с учителем, учащихся между собой (предусмотрена фронтальная, парная, индивидуальная работа и т.п.);
- в каких условиях будет работать класс (какие мультимедийные средства может использовать учитель на уроке);
- учет уровня развития исследовательских навыков и опыта их применения;
- учет возрастных и индивидуальных особенностей учащихся и класса в целом.
Кроме того, актуальны цели, связанные с выработкой активных навыков обучения и рефлексивной деятельности. Причем в случае дистанционного обучения резко возрастает задача развития умений самоидентификации (насколько понята и усвоена изучаемая тема; какими средства обучения были использованы, каковы результаты применения данных средств, нет ли других более эффективных средств).
Каким образом организовать деятельность учащихся для того, чтобы они начали задавать себе подобные вопросы?
В данном случае и теория, и практика свидетельствуют, что организация самоидентификации деятельности учащихся должна быть на протяжении всего урока. Один из приемов, минимальных по временным затратам и не требующих специальных средств – сравнение целей урока и его результатов. Этот этап может быть и на реальном уроках, и на вебинарах.
Другой прием – использование технических средств оценки знаний. Это позволяет сократить время на данный этап урока, совершенствовать навык работы учащихся с обучающими системами, повысить объективность оценки в глазах учащихся. В условиях дистанционного обучения такой подход компенсирует ослабление контроля в ходе занятия со стороны учителя. Учителю статистика результатов позволяет целенаправленно организовать коррекцию на следующих занятиях, выделить группы учащихся, нуждающихся в особом контроле.
Особенность представленной модели урока заключается в том,
что совместная деятельность учащихся и учителя, переход от одного этапа урока к другому осуществляется через совместную постановку новой цели деятельности и сравнение цели и достигнутого результата. Такая организация позволяет выполнить самоидентификацию на каждом этапе. Таким образом, 1) происходит осмысление учащимися поставленной цели в каждом фрагменте урока и всего урока в целом; 2) формируется связь между всеми частями урока; 3) формируется потребность в контроле и самоконтроле, как с помощью учебника, так и с помощью материалов Stepik (курс 6 класса).
Представленная технологическая карта урока позволит читателю лучше понять каким образом организовано занятие в системе формирования функциональной грамотности учебной математической деятельности учащихся V – VI классов [2]. Все эти этапы можно организовать не только на реальном уроке, но и на вебинаре.
Обозначим цели учителя
Образовательные
- Создание условий для осознания нового учебного материала по теме «Простые и составные числа»:
— дать определение понятия а) простое число; б) составное число;
— уметь подводить объекты под понятие: с помощью определения понятия простое число – находить простые числа и уметь объяснять, почему выделенные числа простые; с помощью определения понятия составное число – находить составные числа и уметь объяснять, почему выделенные числа составные.
- Формирование умений
— работать с определением понятия: выделить из массива данных объекты с характерными признаками; назвать их, уметь их находить и объяснять, почему эти объекты следует отнести к выделенной группе
-анализировать результаты вычислений по самостоятельно выделенному признаку;
-извлекать необходимую информацию из текста учебника:
(выделять условия, требования задачи; определять достаточно ли условий для решения задачи);
-строить простейшие логические цепочки;
-оценивать полученные результаты;
-формирование умений работать с обучающими программами на платформе Stepik
Развивающие.
Создание условий для
-обнаружения эффективных приемов работы с учебным текстом (приемы работы с объяснительным текстом, приемы работы с формулировками условий заданий);
-сравнения личного опыта с рассуждениями, содержащимися в учебнике.
-накопления опыта для последующего обобщения и формирования внутрипредметных и межпредметных связей.
Воспитательные
Создание условий для
— формирования индивидуальных приемов наблюдения, анализа, сравнения.
— формирования регулятивных действий: оценка полноты извлеченной информации, точности воспроизведения информации;
— формирования индивидуальных приемов контроля и оценки по ходу выполнения работы и по конечному результату.
Структура целей типична для урока введения нового учебного понятия, однако их содержание отлично от традиционного урока. Различия обусловлены интегративным подходом к формированию приемов самостоятельной учебной деятельности и математического познания. Поисковая деятельность и потребность в осмыслении и объяснении обнаруженных явлений и фактов направлена не только на предметный материал, но и на осмысление применяемых видов деятельности (в данном случае это приемы самопроверки: с помощью учебного текста и учебного он-лайн тренажера).
Метод обучения: исследовательский
Формы работы: фронтальная, индивидуальная
Средства обучения: учебник, интернет-сервис «Конструктор учебных курсов Stepik»
Учебник Математика: 6 класс: учебник / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир; под ред. В.Е. Подольского. – 4-е изд., доп. – М.: Вентана – Граф, 2019. – 334 [2] с. ил. – (Российский учебник)[1]
интернет-сервис «Конструктор учебных курсов Stepik» (курс Математика 6) [3]
Авторская система формирования функциональной грамотности учебной математической деятельности учащихся V – VI-х классов [2]
| Этап урока и его цели | Действия учителя | Действия учащихся и их результаты | |
| Мотивационный этап
Цель: включение в урок актуализация знаний, обращение к имеющемуся опыту учащихся,
|
Фронтальная парная работа | ||
| Слайд презентации
1.Вычислить. 2. Указать числа, которые делятся и на 3 и на 2 1. 1, 2 6 5 2. 18 : 0, 210 3. 15, 5 2 10 4. 6, 4 : 0, 013 5. (4, 9 – 4, 8) : 0, 1 3
|
Отвечает пара: первый ученик называет результат вычислений, второй — используя необходимые признаки делимости, отвечает на второй вопрос.
Результаты вычислений записывают в тетрадь, выделяют числа, которые делятся и на 3 и на 2
|
||
| Индивидуальная фронтальная работа
|
|||
| Постановка первичной учебной задачи учителем. Ее цель – установление связей между возникшей ситуацией и имеющимися у обучаемых знаниями | — Верно ли, что все результаты вычислений имеют не один делитель?
— А разве тройка не может делится и на три и на один. — Есть ли среди них такие, которые делятся только на самого себя и единицу?
— Есть ли специальные названия у таких чисел? — К какому источнику информации можно обратиться для того, чтобы преодолеть возникшее затруднение? Давайте прочитаем в учебнике как называются числа, которые имеют только два делителя – единицу и само себя |
Нет, последнее число 3
Да, тогда верно, что все числа имеют два и более делителя Да, это как раз, тройка и единица
(ученики затрудняются в ответе)
К учебнику
Читают учебник [1] стр. 21 – 22
|
|
| Рефлексия первого фрагмента занятия и постановка новой учебной задачи с помощью учителя: формулировка целей занятия учениками с помощью вопросов учителя. | Назовите тему и сформулируйте цель сегодняшнего занятия | Тема: «Простые и составные числа»,
Цель: узнать какие числа называют простыми и составными; различать простые и составные числа; научиться раскладывать составные числа на простые множители |
|
| Операционально- познавательнай этап
Цель: в процессе выполнения заданий структурировать учебную информацию, идентифицировать свою деятельность в соответствии с требованиями заданий |
Сравните известные вам действия с теми, что предложены в учебнике математики. Найдите в тексте учебника соответствующее описание и образцы оформления
Учитель с помощью учащихся дает комментарий по поводу полноты и законченности каждого предложенного фрагмента. · Вопросы для анализа требований к упражнениям Для выполнения каких упражнений вы можете использовать таблицу простых чисел? · Для выполнения какого упражнения будем использовать числовой столбик? · На какие определения опираемся при выполнении №110? |
Выполните упражнения №110, 104, 106(2, 4, 6)
Анализируют задания, отвечают на вопросы, выполняют упражнения из учебника |
|
| Рефлексивный этап
Цель: контроль за ходом усвоения знаний; диагностика понимания объяснительного текста учебника, описанного алгоритма и разложения на простые множители
|
Диагностика
усвоения материала с помощью STEPIK |
||
| Перейдите по ссылке https://stepik.org/lesson/60950Математика. 6класс. Модуль 1.3. Простые и составные числаМодуль начинается с видеофрагмента о простых и составных числах, учащиеся по желанию могут повторить материал с его помощью или сразу перейти к выполнению тестовой части [3]. |
Переход по ссылке разрешается только тем ученикам, которые успешно справились с основным заданием, ученики проходили тестирование с помощью мобильных телефонов. Недостаток такого подхода – разнообразие операционных систем и времени загрузки.
Те учащиеся, которые не имели возможности пройти тест с помощью мобильного телефона, прошли его с учительского компьютера. Положительные моменты – 1) все учащиеся самостоятельно прошли тестирование, использовали знания по математике и умения применять ИКТ-средства; 2) индивидуальный темп выполнения заданий; 3) в случае ошибки – возможность вновь вернуться к заданию (это предусмотрено программой Stepik, ученик не сможет перейти к следующему заданию, если не выполнил предыдущее); 4) высокая скорость обработки результатов (учащиеся уже в конце урока получили внешнюю оценку своей работы и поняли достигли ли они цели занятия) |
||
| Домашнее задание:
П. 4, № Стр. 22 – 23, № 131(1; 2), 105; 121 (для ответа прочитайте еще раз про контрпримеры, когда их следует употреблять)
|
Итог урока все учащиеся справились с тестом:
балл «5» 18 (из 28), балл «4» 10 человек (задания базового уровня прошли без ошибок, но не смогли выполнить задание повышенной трудности)). Таким образом эти учащиеся могут осознанно формулировать цель следующего урока по достигнутому результату. Учитель сможет продумать организационные формы нового урока более целесообразно. |
||
Библиографический список
- Математика: 6 класс: учебник / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир; под ред. В.Е. Подольского. – 4-е изд., доп. – М.: Вентана – Граф, 2019. – 334 [2] с. ил. – (Российский учебник)
2.Симонова О. В. Учебно-исследовательская деятельность как средство формирования математической функциональной грамотности учащихся V – VI классов: методическое пособие для подготовки учителей математики основной школы к работе в условиях перехода на новые ФГОС/О.В. Симонова. – Киров: ООО «Типография «Старая Вятка», 2014. – 71с.
Список интернет – ресурсов
- Математика. 6класс. Модуль 1.3. Простые и составные числа https://stepik.org/lesson/60950
