Критерии
0 – 4 баллов – оценка «2»
5 – 8 баллов – оценка «3»
9 – 13 баллов – оценка «4»
14 – 18 баллов – оценка «5»
Задания:
№ 1, 2, 7 – вычисление выражений (по 1б)
№ 3 – задача на покупки (2б)
№ 4 – задача на время (1б)
№ 5 – геометрические фигуры (Р, S) (2б)
№ 6 – математическая информация (таблица) (2б)
№ 8 – текстовая задача на величины (единицы длины, массы, времени, вместимости и т.д.) (2б)
№ 9, 11 – логические задачи (по 2б)
№ 10 – пространственное воображение, проекция (2б)
Всего 11 заданий
- Учитель предложил четырём ученикам несколько задач. Каждую задачу решили только трое. Известно, что все решили разное количество задач. Андрей решил больше всех — девять задач, а Женя решил меньше всех — пять задач. Сколько всего задач предложил учитель?
- У Ани 35 монет по 2 руб. и 5 руб., причем сумма денег в 2-рублевых монетах равна сумме денег в 5-рублевых монетах. Сколько у Ани 5-рублевых монет?
- В школьном буфете одна чашка чая, два пирожка и три конфеты стоят 50 руб., а три чашки чая, два пирожка и одна конфета – 30 руб. Сколько рублей заплатит мальчик в школьном буфете за покупку одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты?
- Полоску бумаги разрезали на 9 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 9 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 9 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 9 частей. Могло ли в итоге получиться 997 частей?
- Журавль стоит на двух ногах. А цапля — на одной ноге. Лягушка, сидя в болоте, насчитала 11 ног. Известно, что на болоте журавлей и цапель всего 8. Сколько на болоте цапель?
- Света и Маша хотят купить куклу. У Светы есть только некоторое количество монет достоинством в 1 руб. Ей не хватает до покупки куклы 85 руб. У Маши тоже есть деньги, но ей не хватает до покупки этой куклы 2 руб. Если девочки сложат свои деньги вместе, им всё равно не хватит денег на покупку куклы. Сколько стоит кукла?
Задание № 11
Запиши решение и ответ
- В «Детском мире» продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Максим пересчитал все рули и все колёса. Получилось 12 рулей и 27 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в «Детском мире»?
- В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 14 штук. Синих карандашей в 4 раза больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?
- Слава собирался купить 20 конфет, но ему не хватало для этого 3 руб. Тогда Слава купил 15 конфет, и у него осталось 7 руб. сдачи. Сколько стоит одна конфета?
- Света, Оля и Таня собирали грибы. Оля собрала больше всех — 19 грибов, а Таня меньше всех — 15 грибов. Они решили разделить все грибы между собой поровну, и у них это получилось. Сколько грибов нашла Света?
- Маша загадала число. Она сказала: «Моё число меньше 50; при делении на 6 оно даёт остаток 5, а при делении на 5 — остаток 4». Какое число загадала Маша?
- У Тимура есть игрушечные солдатики. Сначала он построил их в шеренги по 10 солдатиков, у него остались 2 лишних. Тогда Тимур построил солдатиков в шеренги по 8, и лишних не осталось. Сколько солдатиков у Тимура, если их больше 40, но меньше 100?
Задание № 1
Вычисли:
38 + 44 85 – 16 20 · 23 76 : 2
56 + 27 90 – 34 38 · 3 395 : 5
135 + 29 61 – 19 46 · 4 70 : 14
Задание № 2
Вычисли:
21 + 9 : 3 – 18 = (73 + 74) : 7 + 9 =
26 – 6 · 3 + 29 = 11 + 8 : (14 – 10) =
5 · (25 – 14) + 14 = 72 : (12 – 3) – 6 =
54 : (0 + 9) – 5 = 6 + 84 : 4 + 15 =
(17 + 13) · 8 – 3 = 67 – 2 · (19 + 8) =
Задание № 3
Запиши решение и ответ
- Федя хочет пообедать в кафе. Меню показано на рисунке. Федя выбрал солянку, пиццу и зеленый чай. Он отдал продавцу 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
- Сколько рублей сдачи получит покупатель, расплатившийся за 1 кг персиков и 2 кг арбузов купюрой в 1000 рублей7
- Водитель видит в наружном боковом зеркале автомобиль, идущий сзади. Номер автомобиля отражается в зеркале. Запиши номер автомобиля, если смотреть на него не в зеркало.
- На рисунке изображён катер и его отражение в воде. На борту катера написано название «Могучий». Напиши название катера на отражении в воде
Задание № 10
- На столбе висела табличка (рис. 1). Верхний винт, державший табличку, выпал, и табличка перевернулась. Нарисуй, как будет выглядеть перевёрнутая табличка с надписью (рис. 2).
- На рисунке изображён штамп. Что будет отпечатано на бумаге при использовании этого штампа?
- Сколько рублей нужно будет заплатить, если купить 3 астры и 2 пиона?
Мама с дочкой пришли в парк с аттракционами и купили два билета на колесо обозрения: взрослый и детский, а также детский билет на батут на 5 минут. Сколько рублей они заплатили?
Задание № 4
- Мама закончила готовить ужин в 19 ч 20 мин. Сколько времени у неё заняло приготовление ужина, если она начала готовить в 17 ч 40 мин.?
- Теннисный матч начался в 12 часов 50 минут и закончился в 14 часов 22 минуты. Сколько времени продолжался теннисный матч?
- Друзья начали собирать пазл в 17 часов 25 минут и собирали его, не отвлекаясь, в течение 55 минут. Сколько было времени, когда они закончили?
- Электропоезд отправился от вокзала и через 1 час 55 минут прибыл на конечную станцию, в это время часы показывали 17 часов 20 минут. В котором часу электропоезд отошёл от вокзала?
- Бабушка закончила печь пирожки в 17 ч 10 мин. Сколько времени бабушка пекла пирожки, если она начала их печь в 14 ч 40 мин.?
- Сергей с родителями едут на выходные к бабушке. Дорога занимает 2 ч 30 мин. Во сколько им нужно выехать из дома, чтобы приехать в 22 ч 20 мин?
- Первый акт спектакля длится 1 ч 35 мин, второй акт длится 1 ч 20 мин. Между первым и вторым актами есть антракт. Спектакль начался в 18 ч 35 мин, а закончился в 21 ч 50 мин. Какова продолжительность антракта?
- Татьяна должна обсудить свою новую идею с директором, бухгалтером и программистом. С каждым из них обсуждение длится ровно час. Известно, что директор занят с 10 до 12 часов, бухгалтер приезжает на работу к 10 часам, а у программиста важное совещание с 10 до 11 часов. При этом Татьяна смогла закончить все три обсуждения к 12 часам, придя на работу к 9 часам. 1) У кого Татьяна была в 11:30?
2) К кому отправилась Татьяна после обсуждения идеи с директором?
- Учитель математики в пятом классе планирует изучение тем «Проценты», «Десятичные дроби» и «Текстовые задачи». Чтобы разобраться в процентах, школьники должны знать десятичные дроби, а в текстовых задачах часто встречаются и дроби, и проценты.
1) Какую из трёх тем учитель должен объяснять первой?
2) После изучения какой темы учитель сразу перейдёт к теме «Текстовые задачи»?
- Артур приехал в Екатеринбург в понедельник и планирует пробыть там до субботы. Он хочет сходить в театр, встретиться с одноклассниками и посетить музей, причём каждому из этих дел он хочет посвятить отдельный день. Спектакль, который Артур хочет посмотреть в театре, идёт только по вторникам и четвергам, музей работает только по средам, а одноклассники могут встретиться с Артуром в среду или четверг.
1) Куда Артур пойдёт в четверг?
2) Куда пойдёт Артур за день до похода в музей?
- Новогодние украшения в коробке уложены в девять рядов. В первом ряду лежит два украшения; во втором – три; в третьем – снова два; в четвёртом – снова три и так далее.
1) Сколько в коробке рядов по три украшения?
2) Сколько всего украшений лежит в коробке?
- У Кирилла есть конфеты: 6 мятных, 5 лимонных и 9 клубничных. Кирилл хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы в каждом пакетике были конфеты всех трёх видов и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество. 1) Какое самое большое количество пакетиков с конфетами сможет собрать Кирилл?
Задание № 5
Ниже на клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображена фигура.
- Найди периметр этой фигуры.
- На клетчатом поле рядом с фигурой нарисуй прямоугольник, периметр которого на 2 см больше периметра данной фигуры
- Найди периметр прямоугольника
- На клетчатом поле рядом с прямоугольником нарисуй квадрат, периметр которого в 2 раза меньше периметра данного прямоугольника
- Найди периметр этого квадрата
- Проведи на рисунке прямую линию, которая разделит квадрат на два прямоугольника так, чтобы площадь одного из них была равна 4 кв. см.
- Найди площадь фигуры
- На клетчатом поле рядом с фигурой нарисуй прямоугольник, площадь которого в 2 раза меньше площади данной фигуры.
Задание № 9
- Боря, Антон, Кирилл и Дима выстроились в шеренгу по росту (в порядке убывания). Известно, что Антон ниже Димы, Кирилл выше Бори, а Антон стоит рядом с Кириллом.
1) Кто из мальчиков самый высокий?
2) Кто из мальчиков самого маленького роста?
- Илья, Кирилл и Лена вместе съели 16 конфет. Больше 9 конфет не съел никто. Илья съел больше всех конфет, а Лена съела на 2 конфеты больше, чем Кирилл. 1) Сколько конфет съел Илья?
2) Сколько конфет съела Лена?
- Маша решила заняться изучением английского языка. В первый день она занималась 40 мин., а в каждый последующий день тратила на занятия на 5 мин. меньше, чем в предыдущий день. Когда в очередной день она занималась всего 15 мин., мама попросила её уделять занятиям больше времени, и каждый следующий день Маша занималась английским языком на 5 мин. больше, чем в предыдущий день.
1) Сколько минут занималась английским языком Маша на четвёртый день занятий?
2) Сколько всего минут Маша потратила на изучение английского языка в первую неделю занятий?
- На изготовление одного пододеяльника требуется 4 м 90 см полотна, а на одну наволочку — 70 см полотна. Всего было израсходовано 70 м полотна. Пододеяльников сшили 10 штук. Сколько сшили наволочек?
- Стёпа и Артур собирают прямую железную дорогу длиной 3 м. У них есть короткие и длинные детали длиной 20 см и 30 см соответственно. При сборке ребята использовали шесть коротких деталей. Сколько длинных деталей они использовали?
- Пять килограммов варенья разложили по маленьким и большим банкам. В каждую большую банку помещается 500 г варенья, а в маленькую — 300 г. Получилось 7 больших банок варенья. Сколько понадобилось маленьких банок?
- Красная Шапочка пошла в гости к бабушке, которая живёт от неё на расстоянии 4 км. Она боялась идти вечером, поэтому спешила и за каждую минуту проходила 200 м. Через 10 мин. она поняла, что успевает до заката, и замедлилась, проходя 100 м за каждую минуту. Сколько времени она шла до бабушки после того как замедлилась?
- Железнодорожный состав перевозит 1510 т аммиака. В составе 11 новых цистерн, в каждой из которых 60 т аммиака, и несколько старых цистерн, в каждой из которых 50 т аммиака. Сколько в составе старых цистерн?
- Найди площадь данной фигуры
- Нарисуй по клеточкам прямоугольник, площадь которого равна площади изображенной фигуры
- Найди площадь данной фигуры
- Нарисуй по клеточкам прямоугольник, площадь которого на 6 см меньше площади изображенной фигуры
Задание № 6
- В школьном шахматном турнире участвовало 8 человек. Каждый из участников сыграл 7 партий. В таблице показаны результаты трёх участников. Ответь на вопросы.
1) У кого из этих трёх участников было больше всего ничьих?
2) Сколько всего поражений получили эти три участника?
- Вася, Дима и Гриша участвовали в олимпиадах по школьным предметам. Их баллы указаны в таблице. Ответь на вопросы.
1) Кто из школьников набрал наибольшее количество баллов в олимпиаде по русскому языку?
2) Сколько баллов в сумме набрали Вася, Дима и Гриша на олимпиаде по математике?
Задание № 7
Найди значение выражения:
44 · 7 – 648 : 3 =
(5600 – 4773) · 9 – 1539 =
164 · 5 + 180 · 3 =
1056 – 973 : 27 + 115 =
12012 : 3 – 170 · 4 =
Задание № 8
Запиши решение и ответ:
- В овощной магазин привезли 5 кг огурцов. Продавец разложил их в упаковки по 600 г и 800 г. При этом 600-граммовых упаковок оказалось три. Сколько получилось 800-граммовых упаковок?
- В конце августа родители купили Юре тетради в линейку и тетради в клетку. Тетрадь в клетку стоит 10 рублей. Тетрадь в линейку стоит 9 рублей. За всю покупку заплатили 1210 рублей. Сколько купили тетрадей в линейку, если купили 85 тетрадей в клетку?
- Объём бочки 250 л. В пустую бочку вылили 13 двенадцатилитровых и 5 десятилитровых вёдер воды. Сколько ещё литров воды может поместиться в бочке?
