Адаптированная рабочая программа по математике для детей с тяжелыми нарушениями речи

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ДОНЕЦКИЙ РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ИНСТИТУТ

ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ»

ПРИМЕРНАЯ АДАПТИРОВАННАЯ ПРОГРАММА

ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

«МАТЕМАТИКА:

1 дополнительный, 1 — 4 классы»

Для обучающихся с тяжелыми нарушениями речи

(вариант 5.2., 1 отделение))

Донецк

2020

Составители:

Сергеева И.А., учитель начальных классов Государственного общеобразовательного учреждения «Донецкая специальная школа-интернат №17»;
Бабко О.Е., учитель начальных классов Государственного общеобразовательного учреждения «Донецкая специальная школа-интернат №17».

Рецензенты:

Кобзарь О.В., заведующий отделом специального и инклюзивного образования Государственного образовательного учреждения дополнительного профессионального образования «Донецкий республиканский институт дополнительного педагогического образования»;
Скирта М.А.., заместитель директора по учебной работе Государственного общеобразовательного учреждения «Горловская специальная школа-интернат № 16».

Аннотация

Программа по учебному предмету «Математика» отражает специфику обучения детей с тяжелыми нарушениями речи (ТНР), обусловленную особенностями психического и речевого развития этих детей, наличием тяжелой речевой патологии, отрицательным влиянием нарушений речи на формирование познавательной деятельности.

Примерная программа по учебному предмету «Математика: 1 доп., 1-4 классы» для обучающихся с тяжелыми нарушениями речи /Авторы — сост. Бабко О.Е., Сергеева И.А.– 1-е издание. — 1-е издание — ГОУ ДПО Донецкий РИДПО». – Донецк, 2020.

СОДЕРЖАНИЕ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 4

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» 9

III. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 11

1 дополнительный класс…………………………………………………………………………

1 класс 11

2 класс 20

3 класс 27

4 класс 36

ТРЕБОВАНИЯ К ПЛАНИРУЕМЫМ РЕЗУЛЬТАТАМ ВЫПУСКНИКА

НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ 43

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ «Школа России» 52

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ……………56

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа по учебному предмету «Математика» составлена с учетом психофизических особенностей обучающихся с тяжелыми нарушениями речи и разработана на основании Закона Донецкой Народной Республики «Об образовании» (принят Постановлением Народного Совета 19 июня 2015 года, с изменениями, внесенными Законами от 04.03.2016 № 111-IНС, от 03.08.2018 № 249-IНС от 12.06.2019 № 41-IIНС, от 18.10.2019 № 64-IIНС, от 13.12.2019 № 75-IIНС, от 06.03.2020 № 107-IIНС, от 27.03.2020 № 116-IIНС); Государственного образовательного стандарта начального общего образования Донецкой Народной Республики, утвержденного приказом Министерства образования и науки Донецкой Народной Республики от 07.08.2020 г. № 119-НП, в соответствии с требованиями Примерной основной образовательной программы начального общего образования Донецкой Народной Республики в редакции 2020 года, с учетом учебно-методического комплекса «Школа России», ««Математика» 1-4классы: / М.И. Моро, С.И. Волкова и др. – М.: Просвещение, 2016», Примерной программы по учебному предмету «Математика». 1-4 классы / сост. Грабовая Г.С., Седова Н.Н., Полищук Е.Н. – 4-е изд. перераб., дополн. – ГОУ ДПО «ДонРИДПО». – Донецк: Истоки, 2020. – 57 с.

В специальную общеобразовательную организацию поступают дети, имеющие общее недоразвитие речи (алалия, дизартрия, ринолалия, афазия); общее недоразвитие речи, сопровождающееся заиканием. Данный контингент обучающихся имеет сохранный физический слух и интеллектуальные возможности, достаточные для освоения общеобразовательной программы. При этом имеют свои особенности, обусловленные специфическими, тяжелыми нарушениями речи, которые препятствуют их успешному обучению и развитию.

Психолого-педагогическая характеристика обучающихся с ТНР

Обучающиеся с ТНР – обучающиеся с выраженными речевыми/языковыми (коммуникативными) расстройствами – представляют собой разнородную группу не только по степени выраженности речевого дефекта, но и по механизму его возникновения, уровню общего и речевого развития, наличию/отсутствию сопутствующих нарушений.

Нарушения в формировании речевой деятельности обучающихся негативно влияют на все психические процессы, протекающие в сенсорной, интеллектуальной, аффективно-волевой и регуляторной сферах. Отмечается недостаточная устойчивость внимания, ограниченные возможности его распределения. При относительно сохранной смысловой, логической памяти у обучающихся снижена вербальная память, страдает продуктивность запоминания. Они забывают сложные инструкции, элементы и последовательность заданий. У части обучающихся с ТНР низкая активность припоминания может сочетаться с дефицитарностью познавательной деятельности.

Связь между речевыми нарушениями и другими сторонами психического развития обусловливает специфические особенности мышления. Обладая в целом полноценными предпосылками для овладения мыслительными операциями, доступными их возрасту, обучающиеся отстают в развитии словесно-логического мышления, без специального обучения с трудом овладевают анализом и синтезом, сравнением и обобщением.

Обучающихся с ТНР отличает выраженная диссоциация между речевым и психическим развитием. Психическое развитие этих обучающихся протекает, как правило, более благополучно, чем развитие речи. Для них характерна критичность к речевой недостаточности. Первичная системная речевая недостаточность тормозит формирование потенциально сохранных умственных способностей, препятствуя нормальному функционированию речевого интеллекта.

Специфика содержания и методов обучения учащихся с ТНР является особенно существенной в младших классах (на уровне начального общего образования), где формируются предпосылки для овладения программой дальнейшего школьного обучения, в значительной мере обеспечивается коррекция речевого и психофизического развития.

Содержание коррекционной работы

Профилактика специфических и сопутствующих (графических, орфографических) ошибок. Развитие устной и письменной коммуникации, способности к осмысленному чтению и письму. Развитие способности пользоваться устной и письменной речью для решения соответствующих возрасту бытовых задач. Развитие способности к словесному самовыражению на уровне, соответствующем возрасту и развитию обучающегося. Обучение правилам коммуникации и умениям использовать их в актуальных для обучающихся бытовых ситуациях. Расширение и обогащение опыта коммуникации обучающегося в ближнем и дальнем окружении. Развитие потребности и умений активно использовать речевые средства для решения коммуникативных и познавательных задач.

Коррекция нарушений психического и речевого развития обучающихся. Формирование «чувства» языка, умения отличать правильные языковые формы от неправильных. Формирование языковых обобщений (фонематических, морфологических, синтаксических). Развитие навыков семантического программирования и языкового оформления как предложений, так и текста. Формирование умений понимать содержание художественного произведения, работать с текстом (умение выделять части текста, составлять план текста и т. д.). Формирование умения выражать свои мысли.

Особые образовательные потребности обучающихся с ТНР

К особым образовательным потребностям, характерным для обучающихся с ТНР относятся:

обязательность непрерывности коррекционно-развивающего процесса, реализуемого как через содержание предметных и коррекционно- развивающей областей и специальных курсов, так и в процессе индивидуальной/подгрупповой логопедической работы;
создание условий, нормализующих/компенсирующих состояние высших психических функций, анализаторной, аналитико-синтетической и регуляторной деятельности на основе обеспечения комплексного подхода при изучении обучающихся с речевыми нарушениями и коррекции этих нарушений;
координация педагогических, психологических и медицинских средств воздействия в процессе комплексного психолого-медико- педагогического сопровождения;
индивидуальный темп обучения и продвижения в образовательном пространстве для разных категорий обучающихся с ТНР;
постоянный (пошаговый) мониторинг результативности образования и сформированности социальной компетенции обучающихся, уровня и динамики развития речевых процессов, исходя из механизма речевого дефекта;
применение специальных методов, приемов и средств обучения, в том числе специализированных компьютерных технологий, дидактических пособий, визуальных средств, обеспечивающих реализацию «обходных путей» коррекционного воздействия на речевые процессы, повышающих контроль за устной и письменной речью;
профилактика и коррекция социокультурной и школьной дезадаптации путем максимального расширения образовательного пространства, увеличения социальных контактов; обучения умению выбирать и применять
адекватные коммуникативные стратегии и тактики;
психолого-педагогическое сопровождение семьи с целью ее активного включения в коррекционно-развивающую работу с ребенком; организация партнерских отношений с родителями.

Математическая деятельность обучающихся с ТНР способствует развитию наглядно-действенного, наглядно-образного, вербально-логического мышления. Она дает возмож-ность сформировать и закрепить абстрактные, отвлеченные, обобщающие понятия, способствует развитию процессов символизации, навыка понимания информации, представленной разными способами (текст задачи, формулировка правила, таблицы, алгоритм действий и т.п.), формированию математической лексики, пониманию и употреблению сложных логико-грамматических конструкций, связной устной и письменной речи (порождение связанного учебного высказывания с использованием математических терминов и понятий), обеспечивает профилактику дискалькулии.

Уроки математики развивают наблюдательность, воображение, творческую активность, обучают приемам самостоятельной работы, способствуют формированию навыков самоконтроля.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДМЕТА

Программа определяет ряд задач, решение которых направено на достижение основных целей начального математического образования:

Основными целями начального обучения математике являются:

Математическое развитие младших школьников.
Формирование системы начальных математических знаний.
Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Основные задачи курса математики в начальной школе для обучающихся с ТНР заключаются в том, чтобы:

сформировать психологические механизмы, обеспечивающие успешность овладения математической деятельностью и применения математического опыта в практической жизни;
обеспечить усвоение письменной (нумерации) и буквенной символики чисел;
сформировать стойкие вычислительные навыки;
сформировать умение анализировать условие задачи, определять связи между ее отдельными компонентами;
сформировать умение находить правильное решение задачи;
сформировать представления об элементах геометрии (познакомить обучающихся с простейшими геометрическими понятиями и формами);
развивать у обучающихся интерес к математике и математические способности;
совершенствовать внимание, память, восприятие, логические операции сравнения, классификации, сериации, умозаключения, мышление;
сформировать первоначальные представления о компьютерной грамотности;
обогащать, развивать математическую речь;
обеспечить профилактику дискалькулии.

Математическая деятельность обучающихся с ТНР способствует развитию наглядно-действенного, наглядно-образного, вербально-логического мышления. Она дает возможность сформировать и закрепить абстрактные, отвлеченные, обобщающие понятия, способствует развитию процессов символизации, навыка понимания информации, представленной разными способами (текст задачи, формулировка правила, таблицы, алгоритм действий и т.п.), формированию математической лексики, пониманию и употреблению сложных логико-грамматических конструкций, связной устной и письменной речи (порождение связанного учебного высказывания с использованием математических терминов и понятий), обеспе-чивает профилактику дискалькулии.

Уроки математики развивают наблюдательность, воображение, творческую активность, обучают приемам самостоятельной работы, способствуют формированию навыков само-контроля.

Основное содержание программы по математике включает изучение натуральных чисел и счетных операций, усвоение математической терминологии и письменной символики, связанной с выполнением счетных операций. Особое внимание уделяется доведению счетных операций до автоматизма, формированию счетных навыков (прямой, обратный счет, таблицы сложения, вычитания, умножения, деления).

Содержание программы по математике предусматривает интенсивную и целенаправленную работу над усвоением обучающимися специальных математических понятий и речевых формулировок условий задач, по развитию мыслительных операций анализа, синтеза, сравнения, обобщения, что отражает специфику обучения математике обучающихся с ТНР.

Формирование счетных операций и вычислительных навыков осуществляется на основе тесной взаимосвязи с другими учебными предметами, так как многие из них создают базис для овладения математическими умениями и навыками.

Развитие математических умений, навыков и знаний связано с усвоением программного материала следующих учебных предметов:

Русский язык и литературное чтение: зрительное восприятие, пространственно-временные представления (последовательность событий в рассказах, время как грамма-тическая категория); классификация (звуки, слова, предложения); установление логических связей при изучении грамматических правил (обобщение, умозаключение и др.); понимание и употребление логико-грамматических конструкций (формулирование правил грамматики, понимание сравнительных, предложно-падежных конструкций).

Окружающий мир: временные и пространственные представления (наблюдение признаков различных времен года, действий человека в различные времена года, табели погоды, температуры и т. д.); классификации (естественные классификации животных, расте-ний и т. п.); установление сериации (дни недели, месяцы, температура, времена года и т. д.).

Музыка: слуховое восприятие, восприятие и воспроизведение ритма; слуховая память; символизация понятий.

Изобразительное искусство и труд: ориентировка в пространстве (высоко, низко, справа, слева и т.д.); развитие зрительного восприятия (форма, цвет, величина, пропорции); соотне-сение части и целого.

На уроках математики осуществляется интеграция содержания обучения по всем предметным областям, формирование новых, глобальных понятий и умений.

В процессе формирования математических знаний, умений и навыков необходимо учитывать сложную структуру математической деятельности обучающихся (мотивационно-целевой, операциональный этап, этап контроля).

В связи с этим большое внимание должно быть уделено вызыванию интереса к выполнению математических действий путем использования наглядности, значимых для обучающихся реальных ситуаций, игровой деятельности.

В процессе изучения математики ставятся задачи научить обучающихся с ТНР преодолевать трудности и находить способы выхода из сложной ситуации, научить самоконтролю и исправлению ошибок, развивать устойчивость внимания и стремление довести работу до конца.

Основное внимание при изучении математики должно быть уделено формированию операционального компонента математической деятельности обучающихся: развитию процессов восприятия (зрительного, пространственного, слухового), мыслительных операций, приводящих к овладению понятием о структуре числа и математическими действиями.

Формирование математических умений и навыков должно осуществляться в следующих направлениях: понятие числа — счетные операции — решение задачи. Умение пользоваться операциями счета, с одной стороны, и умозаключениями, с другой, способствует развитию умения решать математические задачи. Предпосылками овладения счетными операциями и умениями решать математические задачи является развитие всех типов мышления (наглядно- действенное, наглядно-образное, вербально-логическое).В связи с этим формирование счетных операций как сложных умственных действий осуществляется по следующим этапам (с учетом поэтапности формирования умственных действий (по П. Я. Гальперину): выполнение математического действия на основе предметных действий с конкретными предметами (этап материализации действия) сначала с помощью учителя, затем самостоятельно; выполнение математического действия с опорой на наглядность и громкую речь, но без использования практических действий с конкретными предметами; выполнение математических действий только в речевом плане; выполнение математических действий в умственном плане, во внутренней речи.

Таким образом, конечной целью формирования счетных операций у обучающихся начальных классов является выполнение логических и математических действий во внутреннем плане, что является необходимым признаком автоматизированности действия.

В процессе овладения математическими знаниями, умениями и навыками необходимо осуществлять постепенный переход от пассивного выполнения заданий к активному, что способствует овладению способами и методами математических действий.

При изучении математики наиболее трудной задачей для обучающихся с ТНР является понимание и решение математических задач, которые представляют собой сложную вербально-мыслительно-мнестическую деятельность. Формирование этого вида математи-ческой деятельности у обучающихся с ТНР вызывает необходимость «пошагового», постепенного обучения: на начальном этапе используется наглядное восприятие содержания условия задачи с помощью реальных рисунков, далее с помощью абстрактных графических схем и, наконец, решение задачи лишь на основе устной речи без использования зрительной опоры. Важное значение при обучении решению задач приобретает использование приема моделирования, построения конкретной модели, усвоения алгоритма решения определенного типа задач.

В процессе анализа условия задачи необходимо уточнять лексическое значение слов, значение сложных логико-грамматических конструкций, устанавливать причинно-следственные зависимости, смысловые соотношения числовых данных. Особое внимание уделяется умению формулировать вопрос, находить решение, давать правильный и развернутый ответ на вопрос задачи. Обучающиеся должны уметь анализировать содержание ситуации, представленной в условии задачи, уметь запомнить и пересказать ее условие, ответить на вопросы по содержанию задачи.

Учитывая характер речевого нарушения и важную роль речи в развитии математической деятельности обучающихся, необходимо максимально включать речевые обозначения на всех этапах формирования математических действий, начиная с выполнения счетных операций на основе практических действий.

Овладение содержанием программы по учебному предмету «Математика» в I (I дополнительном) классе обеспечивает профилактику дискалькулии у обучающихся с ТНР при дальнейшем обучении.

Содержание программы в I (I дополнительном) классе предусматривает формирование сенсомоторных, интеллектуальных, речевых предпосылок овладения понятием числа, структурой числа, счетными операциями и включает: дифференциацию и сравнение предметов по различным признакам (цвету (основные цвета и их оттенки), величине (одинаковый-неодинаковый, равный-неравный, большой-маленький, больше-меньше, большой-средний- маленький), длине (длинный-короткий, длиннее-короче, длинный-средний- короткий), толщине (толстый-тонкий, толще-тоньше, толстый-средний- тонкий), ширине (широкий-узкий, шире-уже, широкий-средний-узкий), весу (тяжелый-легкий, тяжелее-легче, тяжелый-средний-легкий), форме (круглые (шар, мяч, арбуз и т.д.), овальные (яйцо, огурец, селедочница и т.д.), квадратные (стол, платок, печенье и т.д.), прямоугольные (парта, книга, тетрадь и т.д.), треугольные (лист, крыша дома и т.д.)); усвоение относительности признаков предметов (в зависимости от того, с чем сравнивается); знакомство с простейшими геометри-ческими формами (круг, овал, квадрат, прямоугольник, треугольник, пятиугольник, обведение контурных изображений геометрических фигур, рисование, закрашивание, дори-совывание незаконченных геометрических фигур, нахождение аналогичных из серии предложенных).

В I (I дополнительном) классе программой предусмотрено развитие зрительной памяти (запоминание и воспроизведение от 4 до 6 предметов, игрушек, картинок, геометрических фигур, букв, цифр); пространственных представлений (уточнение схемы тела, дифференциация правых и левых частей тела, формирование ориентировки в окружающем пространстве, пространственной ориентировки на листе бумаги, закрепление речевых обозначений пространственных отношений (справа-слева, выше-ниже, вверху-внизу, над-под); временных представлений и их речевых обозначений (сегодня, завтра, вчера, день, ночь, утро, вечер, лето, осень, зима, весна, раньше-позже, до-после, сначала-потом и т.д.); зрительного анализа и синтеза; логических операций (классификация (классификация предметов на основе родовидовых отношений, по одному, по двум признакам и т.д.), сериация (раскладывание картинок по различным принципам, ранжирование полосок, отличающихся длиной, ранжирование по величине, толщине, высоте с использованием сравнительной лексики и т.д.), сравнение (сравнение предметов/изображений, отличающихся количеством, пространственным расположением элементов, установление равенства/неравенства двух серий по количеству элементов и т.д.)).

Обучающиеся должны уметь выделять признак количества как стабильный признак, независимый от пространственного расположения элементов, их величины, формы, цвета и т. д.; усвоить элементарную математическую терминологию (равно, столько же, больше, меньше, один, много и др.); письменную символику чисел; овладеть прямым и обратным счетом до 10 в I дополнительном классе, до 20 в I классе; уметь выполнять счетные операции сложения и вычитания в пределах 10 в I дополнительном классе, 20 в I классе; составлять и решать простые арифметические задачи на сложение и вычитание; уметь определять время по часам; владеть навыком измерения длины.

У обучающихся во II и III классах формируются умения называть и определять последовательность числового ряда от 1 до 1000; называть и записывать любое число данного ряда; выполнять сложение, вычитание, умножение деление в пределах 100; решать арифметические задачи из двух действий на сложение, вычитание, умножение и деление, оперируя математической терминологией (сумма, разность, произведение, частное) и владея приемами проверки устных и письменных вычислений. Обучающимися должна быть усвоена таблица сложения, вычитания, умножения и деления.

Для выработки навыков правильных устных вычислений на каждом уроке математики в I (I дополнительном) — IV классах проводятся в течение 5 – 10 минут тренировочные упражнения в устных вычислениях, предусмотренные программой каждого класса. Обучающихся знакомят с различными приемами устных вычислений и создают у них установку на запоминание результатов табличного сложения (вычитания) и умножения (деления).

В IV классе обучающиеся с ТНР закрепляют знания о классе единиц и классе тысяч, овладевают навыком представления числа в виде суммы его разрядных слагаемых, знакомятся с единицами измерения длины, массы, времени. Программой IV класса предусмотрено закрепление действий сложения, вычитания, умножения, деления в пределах 1 000 000, решение арифметических задач с 2—3 действиями и простых уравнений с одним неизвестным, формирование умения называть и записывать компоненты математических действий.

В процессе изучения натурального ряда чисел обучающиеся овладевают прямым и обратным счетом, усваивают представления о месте каждого числа в натуральном ряду, определяют предыдущие и последующие числа. От класса к классу осуществляется не только расширение числового ряда, но и углубление, систематизация, обобщение представлений о структуре натурального ряда, разрядах, классах.

В программе предусмотрено овладение четырьмя арифметическими действиями: сложением, вычитанием, умножением и делением; усвоение математической терминологии, связанной с выполнением счетных операций. По мере изучения арифметических действий у обучающихся формируются и автоматизируются вычислительные навыки, которые в соответствии с программой все более и более усложняются. Каждое арифметическое действие систематически закрепляется в процессе решения примеров и арифметических задач. Содержание программы по математике предполагает постепенное овладение таблицами сложения и вычитания, умножения и деления, доведение этих знаний до автоматизма. По мере овладения арифметическими действиями обучающиеся овладевают математической терминологией, закрепляют знания и умения в устных и письменных вычислениях.

Большое внимание в программе уделяется геометрическому материалу, который изучается в тесной связи с усвоением арифметических знаний. Обучающиеся с ТНР овладевают такими понятиями и терминами, как точка, прямая и ломаная линия, знакомятся с различными геометрическими фигурами (треугольник, квадрат, прямоугольник, круг и др.) и их названиями.

Для закрепления представлений о геометрических фигурах, развития зрительно-пространственных отношений, а также ручной моторики рекомендуются практические упражнения по воспроизведению геометрических фигур с помощью линейки, циркуля, транспортира и др. инструментов.

Программой предусмотрено выполнение различных видов практической деятельности по измерению с постепенным расширением единиц измерения (площади, длины, массы, времени). Формируются элементарные практические навыки измерения, умения решать практические задачи в реальных жизненных ситуациях (определять время по часам, в том числе до минуты; соотносить время с режимом дня; уметь ориентироваться в наборе и достоинстве монет/бумажных купюр, возможностях их размена; ориентироваться в мерах веса/емкости при осуществлении покупок; уметь использовать знание различных единиц измерения при изготовлении поделок, моделей, в процессе самообслуживания, в быту и т.д.).

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

Программа по математике включает в себя следующие разделы: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи»,

«Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с данными».

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Знакомство с буквенной символикой.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число). Буквенные выражения.

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.

Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).

Текстовые задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. (скорость, время, путь; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.) Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели). Решение задач с применением буквенных выражений.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая, ломаная), отрезок, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с данными

Сбор и предоставление информации, связанной со счетом (пересчетом), измерение величин, фиксирование, анализ полученной информации. Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»;

«некоторые»); истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой и круговой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться. Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Место предмета «Математика» в учебном плане

На изучение предмета в каждом классе начальной школы ориентировочно отводится 672 часа, 4 часа в неделю в каждом классе (в 1 дополнительном и 1 классе – 33 недели; во 2-4 классах 34 недели)

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

∙ Изложение содержания курса выстраивается на основе универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира (выявления количественных и пространственных отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей фактов, процессов и явлений), что позволяет формировать у учащихся основы целостного восприятия мира и использовать математические способы познания при изучении других учебных дисциплин.

Математические знания и способы их получения, усваиваемые учащимися в процессе изучения курса, имеют большую ценность, так как содержание курса (знания о числах и действиях с ними, величинах, геометрических фигурах) представляет собой тот базисный фундамент знаний, который необходим для применения на практике (в повседневной жизни), при изучении других учебных дисциплин и обеспечивает возможность продолжения образования.

Курс математики обладает большой ценностью и с точки зрения интеллектуального развития учащихся, так как в нём заложены возможности для развития логического, алгоритмического и пространственного мышления, выявления и развития творческих способностей детей на основе решения задач повышенного уровня сложности, формирования интереса к изучению математики.

Содержание курса и способы его изучения позволяют овладеть математическим языком описания (математической символикой, схемами, алгоритмами, элементами математической логики и др.) происходящих событий и явлений в окружающем мире, основами проектной деятельности, что расширяет и совершенствует коммуникативные действия учащихся, в том числе умения выслушивать и оценивать точку зрения собеседника, полноценно аргументировать свою точку зрения, выстраивать логическую цепочку её обоснования, уважительно вести диалог, воспитывает культуру мышления и общения.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1 (дополнительный) класс

(132 ч, 4 ч в неделю)

Примечание: Системно-деятельностный подход предусматривает планирование уроков развивающего контроля и уроков рефлексии, на которых учитель организует текущий и промежуточный контроль. Место данных видов контроля и их форма определяется учителем самостоятельно. При календарном планировании обязательно после контрольных работ запланировать уроки: «Анализ контрольной работы. Работа над ошибками»

Содержание курса

Основные виды учебной деятельности обучающихся

Свойства предметов. Геометрические фигуры. Сравнение предметов и групп предметов (20 ч)

Выделение из групп предметов одного или нескольких предметов, обладающих определенными свойствами (цвет, размер, форма). Составление группы предметов, имеющих общие признаки.

Сравнение предметов по размеру (одинаковый — неодинаковый, равный — неравный, больше — меньше, длинный — короткий, длиннее— короче, широкий — узкий, шире — уже, тонкий — толстый, тоньше — толще). Сравнение предметов по форме (круглый, овальный, квадратный и др.).

Простейшие геометрические фигуры(круг, овал, прямоуголь-ник, квадрат, треугольник, пятиугольник), их признаки, и элементы. Умение распознавать эти фигуры в окружающей обстановке. Умение видоизменять геометрические фигуры (составлять из нескольких треугольников четырехугольник, пятиугольник; из частей круга —полный круг и т. д.).

Положение предметов в пространстве (выше —ниже, справа — слева, вверху — внизу, над — под, между, за — перед, ближе — дальше, рядом). Умение ориентироваться на листе бумаги (правильно располагать запись, рисунок), на поверхности парты (правильно располагать дидактический материал).

Различение и изображение прямой и кривой линий.

Временные понятия (завтра, вчера, сегодня, день, ночь, утро, вечер, сначала, потом, до, после, перед, до этого, после этого, быстро, медленно).

Сравнение групп предметов: много, один, больше, меньше, столько же. Соотнесение определенного количества предметов с названным числом; добавление недостающего предмета (нахождение лишнего) и установление равенства между группами предметов; нарушение равенства предметов (сделать так, чтобы одних предметов было больше, чем других).

Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счете; делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько.

Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за.

Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее).

Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели.

Описывать свойства геометрических фигур.

Сравнивать геометрические фигуры.

Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел.

Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация — 44 ч

Цифры и числа 1—5 (20 ч)

Названия, обозначение, последовательность чисел.

Прибавление к числу по одному и вычитание из числа по одному.

Принцип построения натурального ряда чисел.

Чтение, запись и сравнение чисел. Знаки «+», «–», «=».

Длина. Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по длине».

Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник.

Знаки «>», «<», «=».

Понятия «равенство», «неравенство».

Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа.

Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел.

Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. д.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счета.

Писать цифры. Соотносить цифру и число.

Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.

Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок).

Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную.

Различать, называть многоугольники (треугольники, четырехугольники и т. д.).

Строить многоугольники из соответствующего количества палочек.

Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами.

Сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения «>», «<», «=».

Составлять числовые равенства и неравенства.

Упорядочивать заданные числа.

Составлять из двух чисел числа от 2 до 5 (4- это 2 и 2; 4 — это 3 и 1)

Цифры и числа 6—9. Число 0. Число 10 (24 ч)

Состав чисел от 2 до 10 из двух слагаемых.

Названия, обозначение, последовательность чисел. Чтение, запись и сравнение чисел.

Единица длины сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах. Вычерчивание отрезков заданной длины.

Понятия «увеличить на …, уменьшить на …»

Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах.

Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах).

Использовать понятия «увеличить на …, уменьшить на …» при составлении схем и при записи числовых выражений.

Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание — 58 ч

Сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2

Конкретный смысл и названия действий сложение и вычитание.

Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма).

Использование этих терминов при чтении записей.

Сложение и вычитание вида □ + 1, □ – 1, □ + 2, □ – 2. Присчитывание и отсчитывание по 1, по 2.

Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи.

Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий сложение и вычитание.

Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, по схематическому рисунку, по решению.

Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Повторение пройденного.

Сложение и вычитание вида □ ± 3

Приёмы вычислений.

Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом, решение задач.

Моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства.

Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма).

Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1, □ ± 2.

Присчитывать и отсчитывать по 2.

Выделять задачи из предложенных текстов.

Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.

Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.

Выполнять сложение и вычитание вида □ ± 3.

Присчитывать и отсчитывать по 3.

Дополнять условие задачи одним недостающим данным.

Повторение пройденного (вычисления вида □ ± 1, 2, 3; решение текстовых задач.

Сложение и вычитание вида □ ± 4

Решение задач на разностное сравнение чисел.

Переместительное свойство сложения

Переместительное свойство сложения.

Применение переместительного свойства сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9.

Связь между суммой и слагаемыми

Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей.

Вычитание в случаях вида 6 – □, 7 – □, 8 – □, 9 – □, 10 – □. Состав чисел 6, 7, 8, 9, 10 Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания — обобщение изученного.

Подготовка к решению задач в два действия — решение цепочки задач. Единица массы — килограмм. Единица вместимости литр.

Выполнять вычисления вида: □± 4.

Решать задачи на разностное сравнение чисел.

Применять переместительное свойство сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9.

Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например приём прибавления по частям (□ + 5 = □ + 2 + 3).

Сравнивать разные способы сложения, выбирать наиболее удобный.

Использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических равенств.

Выполнять вычисления вида: 6 – □ , 7 – □, 8 – □, 9 – □, 10 – □, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых.

Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10.

Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке.

Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы.

Сравнивать сосуды по вместимости.

Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности.

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились» — 10 ч

класс

(132 ч.)

	Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
	примерной программы		обучающихся

ПОДГОТОВКА К ИЗУЧЕНИЮ ЧИСЕЛ. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ (8 ч.)

Счёт предметов.	Учебник математики.	Называть числа в порядке их следования при
	Роль математики в жизни людей и общества.	счёте.
	Счёт предметов (с использованием количественных	Отсчитывать из множества предметов заданное
	и порядковых числительных).	количество (8-10 отдельных предметов).
	Сравнение групп предметов. Отношения столько	Сравнивать две группы предметов: объединяя
	же, больше, меньше, больше (меньше) на (4ч.).…	предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в
		порядке их следования при счёте; делать вывод, в
		каких группах предметов поровну (столько же), в
		какой группе предметов больше (меньше) и на
		сколько.
Взаимное расположение предметов	Местоположение предметов, взаимное	Моделировать разнообразные расположения
в пространстве и на плоскости	расположение предметов на плоскости и в	объектов на плоскости и в пространстве по их
(выше – ниже, слева – справа,	пространстве (выше – ниже, слева – справа, левее	описанию и описывать расположение объектов с
сверху – снизу, ближе – дальше,	– правее, сверху – снизу, между, за).	использованием слов: вверху, внизу, слева, справа,
между и т.п.).	Направления движения (вверх, вниз, налево,	за.
Составление конечной	направо).	Упорядочивать события, располагая их в порядке
последовательности (цепочки)	Временные представления (раньше, позже, сначала,	следования (раньше, позже, ещё позднее).
предметов, чисел, геометрических	потом). (2 ч.).	Выполнять задания творческого и поискового
фигур и т. д. по правилу.	«Странички для любознательных» – задания	характера, применять знания и способы действий
Сбор и представление	творческого и поискового характера: сравнение	в изменённых условиях

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование		Характеристика видов деятельности
примерной программы			обучающихся
информации, связанной со счётом	объектов по разным признакам; определение
(пересчётом), измерением величин;	закономерностей следования объектов; задания на
фиксирование, анализ полученной	использование знаний в изменённых условиях.
информации	Повторение пройденного «Что узнали. Чему
	научились» (1 ч.). Резерв (1 ч.)
	ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10. ЧИСЛО 0
	Нумерация (28 ч.)
Счёт предметов. Чтение и запись	Цифры и числа 1-5 (14 ч.)		Воспроизводить последовательность чисел от 1 до
чисел от нуля до миллиона: числа	Названия, обозначение, последовательность чисел.		10 как в прямом, так и в обратном порядке начиная
от одного до десяти, число ноль.			с любого числа.
Сравнение, упорядочение чисел.	Чтение, запись и сравнение чисел.		Определять место каждого числа в этой
Чтение и заполнение таблицы.	Знаки «+», «–», «=».		последовательности, а также место числа 0 среди
Интерпретация данных таблицы.	Прибавление к числу по одному и вычитание из		изученных чисел.
Составление, запись и	числа по одному.		Считать различные объекты (предметы, группы
выполнение простого алгоритма	Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых (8 ч.).		предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать
(плана) выполнения задания.	«Странички для любознательных» – задания		порядковый номер того или иного объекта при
	творческого и поискового характера: определение		заданном порядке счёта.
	закономерностей построения рядов, содержащих		Писать цифры. Соотносить цифру и число.
	числа, геометрические фигуры, и использование		Образовывать следующее число прибавлением 1 к
	найденных закономерностей для выполнения		предыдущему числу или вычитанием 1 из
	заданий; простейшая вычислительная машина,		следующего за ним в ряду чисел.
	которая выдаёт число, следующее при счёте сразу		Упорядочивать заданные числа.
	после заданного числа. Чтение и заполнение таблиц.		Составлять из двух чисел числа от 2 до 5 (4 – это
			2 и 2; 4 – это 3 и 1).
			Выполнять задания творческого и поискового
			характера, применять знания и способы
			действий в изменённых условиях.
Геометрические величины и их	Длина. Отношения длиннее, короче, одинаковые по		Упорядочивать объекты по длине (на глаз,
измерение.	длине (1 ч.).		наложением, с использованием мерок).
Распознавание и изображение	Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч.		Различать и называть прямую линию, кривую,
геометрических фигур: точка,	Ломаная линия. Многоугольник (3 ч.).		отрезок, луч, ломаную. Различать, называть
Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы		обучающихся
линия (кривая, прямая), отрезок,	Знаки «>», «<», «=».	многоугольники (треугольники, четырёхугольники
ломаная, многоугольник	Понятия равенство, неравенство (2 ч.).	и т. д.).
(треугольник, четырёхугольник,	Цифры и числа 6–9. Число 0.	Строить многоугольники из соответствующего
пятиугольник). Использование	Число 10 (14 ч.)	количества палочек.
чертёжных инструментов для	Названия, обозначение, последовательность чисел.	Соотносить реальные предметы и их элементы с
выполнения построений.	Свойства нуля. Чтение, запись и сравнение чисел.	изученными геометрическими линиями и
	Состав чисел от 2 до 10 из двух слагаемых (8 ч.).	фигурами.
Сравнение и упорядочение чисел,		Сравнивать любые два числа и записывать
знаки сравнения.		результат сравнения, используя знаки сравнения:
		«>», «<», «=».
		Составлять числовые равенства и неравенства.
		Упорядочивать заданные числа.
		Составлять числа от 2 до 10 из двух чисел.
Сбор и представление	Наши проекты: «Математика вокруг нас. Числа в	Отбирать загадки, пословицы и поговорки.
информации, связанной со счётом	загадках, пословицах, поговорках».	Собирать и классифицировать информацию по
(пересчётом), измерением величин;	Единица длины сантиметр. Измерение отрезков в	разделам (загадки, пословицы и поговорки).
фиксирование, анализ полученной	сантиметрах. Вычерчивание отрезков заданной	Работать в группе: планировать работу,
информации.	длины. (1 ч.).	распределять работу между членами группы.
Геометрические величины и их	Понятия увеличить на…, уменьшить на… (1 ч.).	Совместно оценивать результат работы.
измерение. Измерение длины	«Странички для любознательных» – задания	Измерять отрезки и выражать их длины в
отрезка. Единицы длины	творческого и поискового характера: определение	сантиметрах.
(сантиметр). Использование	закономерностей построения таблиц; простейшая	Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах).
чертёжных инструментов для	вычислительная машина, которая работает как	Использовать понятия увеличить на…,
выполнения построений.	оператор, выполняющий арифметические действия	уменьшить на… при составлении схем и при
Построение простейших	сложение и вычитание; задания с высказываниями,	записи числовых выражений.
выражений с помощью логических	содержащими логические связки все; если…, то… .	Выполнять задания творческого и поискового
связок и слов (и; не; если…, то…;		характера, применять знания и способы действий
верно/неверно, что…; каждый;		в изменённых условиях.
все; некоторые); истинность
утверждений
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему	Работать в паре при проведении математических
	научились» (2 ч.).	игр: «Домино с картинками», «Лесенка»,

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование				Характеристика видов деятельности
примерной программы					обучающихся
	Резерв (2 ч.)				«Круговые примеры»
	ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10
	Сложение и вычитание (28 ч.)
Сложение, вычитание. Названия	Сложение и вычитание вида	± 1,	± 2 (11 ч.)		Моделировать действия сложение и вычитание
компонентов арифметического	Конкретный смысл и названия действий сложение				с помощью предметов (разрезного материала),
действия и знаки действий.	и вычитание.				рисунков;
Создание простейшей	Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма).				Составлять по рисункам схемы
информационной модели,	Использование этих терминов при чтении записей.				арифметических действий сложение и
раскрывающей конкретный смысл	Сложение и вычитание вида	+ 1,	− 1,	+ 2,	вычитание, записывать по ним
арифметических действий	− 2.				числовые равенства.
сложение и вычитание.	Присчитывание и отсчитывание по 1, по 2 (6			ч.).	Читать равенства, используя математическую
					терминологию (слагаемые, сумма).
					Выполнять сложение и вычитание вида	± 1,
					± 2.
					Присчитывать и отсчитывать по 2.
Решение текстовых задач	Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ				Выделять задачи из предложенных текстов.
арифметическим способом. Задачи,	задачи. Запись решения и ответа задачи.				Моделировать с помощью предметов, рисунков,
содержащие отношения больше	Задачи, раскрывающие смысл арифметических				схематических рисунков и решать задачи,
(меньше) на … . Представление	действий сложение и вычитание.				раскрывающие смысл действий сложение и
текста задачи (схема)	Составление задач на сложение и вычитание по				вычитание; задачи в одно действие на увеличение
	одному и тому же рисунку, по схематическому				(уменьшение) числа на несколько единиц.
	рисунку, по решению (2 ч.).				Объяснять и обосновывать действие, выбранное
	Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на				для решения задачи. Дополнять условие задачи
	несколько единиц. (1 ч.).				недостающим данным или вопросом.
	«Странички для любознательных» – задания				Выполнять задания творческого и поискового
	творческого и поискового характера: решение задач				характера, применять знания и способы действий
	в изменённых условиях; определение				в изменённых условиях.
	закономерностей; сравнение объектов; логические
	задачи; задания с продолжением узоров.
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему
	научились». (2 ч.).				Выполнять задания творческого и поискового

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование				Характеристика видов деятельности
примерной программы					обучающихся
	«Странички для любознательных» – задания				характера, применять знания и способы действий
	творческого и поискового характера: решение				в изменённых условиях.
	логических задач, решение задач;	имеющих			Выполнять сложение и вычитание вида		± 3.
	несколько решений; классификация объектов по				Присчитывать и отсчитывать по 3.
	заданному условию; задания с высказываниями,
	содержащими логические связки все;		если…, то…		Дополнять условие задачи одним недостающим
	Сложение и вычитание вида	± 3 (17 ч.)			данным.
	Приёмы вычислений (5 ч.). Сравнение длин
	отрезков (1 ч.).
	Текстовая задача: дополнение условия				Выполнять задания творческого и поискового
	недостающими данными или вопросом, решение				характера, применять знания и способы действий
	задач. (1 ч.).				в изменённых условиях.
	Текстовые задачи с сюжетом, способствующим
	формированию уважительного отношения к
	семейным ценностям, к труду.
	«Странички для любознательных» – задания
	творческого и поискового характера: решение задач
	в изменённых условиях; определение
	закономерностей; логические задачи; задания с
	продолжением узоров.
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему
	научились(5 ч.).
	Резерв. (5 ч.).				Контролировать и оценивать свою работу
	ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10
	Сложение и вычитание (продолжение) (28 ч.)
	Повторение пройденного (вычисления вида			± 1,	Выполнять вычисления вида 4,	− 4.
Сложение, вычитание.	2, 3; решение текстовых задач.) – 3 ч				Решать задачи на разностное сравнение чисел.
	Сложение и вычитание вида	± 4	– 5 ч
	Приёмы вычислений для случаев вида		± 4. (4 ч.).
	Решение задач на разностное сравнение чисел. (1 ч.).
Использование свойств	Переместительное свойство сложения – 9 ч				Применять переместительное свойство
		15

Темы, входящие в разделы

Тематическое планирование

Характеристика видов деятельности

примерной программы

обучающихся

арифметических действий в

Переместительное свойство сложения, применение

сложения для случаев вида

вычислениях (перестановка и

переместительного свойства сложения для случаев

± 5,

± 6,

± 7,

± 8,

± 9.

группировка слагаемых в сумме).

вида

± 5,

± 6,

± 7,

± 8, ± 9. (4 ч.).

Проверять правильность выполнения сложения,

Решение текстовых задач. (1 ч.).

используя другой приём сложения, например

«Странички для любознательных» – задания

приём прибавления по частям (

± 5 =

± 2 ±

творческого и поискового характера: построение

3). Сравнивать разные способы сложения,

геометрических фигур по заданным условиям;

выбирать наиболее удобный.

логические задачи; задания с высказываниями,

Выполнять задания творческого и поискового

содержащими логические связки все; если…,

то… .

характера, применять знания и способы действий

Повторение пройденного «Что узнали. Чему

в изменённых условиях.

научились». (1 ч.).

Связь между сложением,

Связь между суммой и слагаемыми (3 ч.).

Использовать математическую терминологию при

вычитанием.

Вычитание — 5 ч

составлении и чтении математических равенств.

Название компонентов

Названия чисел при вычитании

Выполнять вычисления вида 6 −

,7− ,

8 − ,

арифметических действий, знаки

(уменьшаемое, вычитаемое, разность).

9− , 10−

применять знания состава чисел 6,

действий.

Использование этих терминов при чтении записей.

7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых.

(1 ч.).

Вычитание в случаях вида 6 −

,7− , 8−

, 9 −

, 10−

. Состав чисел 6, 7, 8, 9, 10. (4 ч.).

Таблица сложения в пределах 10.

Таблица сложения и соответствующие случаи

Выполнять сложение с использованием таблицы

Измерение величин; сравнение и

вычитания. Обобщение изученного — 2 ч.

сложения чисел в пределах 10.

упорядочение величин. Единицы

Единица массы: килограмм. Определение массы

Взвешивать предметы с точностью до

массы (килограмм), вместимости

предметов с помощью весов, взвешиванием. – 1 ч.

килограмма.

(литр)

Единица вместимости: литр. – 1 ч.

Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать

Повторение пройденного «Что узнали. Чему

предметы, располагая их в порядке увеличения

научились» – 2 ч.

(уменьшения) массы.

Сравнивать сосуды по вместимости.

Упорядочивать сосуды по вместимости,

располагая их в заданной последовательности.

Контролировать и оценивать свою работу и её

результат

Темы, входящие в разделы		Тематическое планирование						Характеристика видов деятельности
примерной программы								обучающихся
				ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20
				Нумерация (12 ч.)
Счёт предметов. Чтение и запись	Числа от 1 до 20. Названия и последовательность							Образовывать числа второго десятка из одного
чисел от нуля до миллиона: числа	чисел. Образование чисел второго десятка из одного							десятка и нескольких единиц.
от одного до двадцати. Сравнение	десятка и нескольких единиц.							Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на
и упорядочение чисел, знаки	Запись и чтение чисел второго десятка (3 ч.).							порядок их следования при счёте.
сравнения.	Единица длины дециметр. Соотношение между							Читать и записывать числа второго десятка,
	дециметром и сантиметром (1 ч.).							объясняя, что обозначает каждая цифра в их
	Случаи сложения и вычитания, основанные на							записи.
Геометрические величины и их	знаниях по нумерации: 10 + 7, 17 − 7, 17 – 10							Переводить одни единицы длины в другие:
измерение. Измерение длины	(2 ч.).							мелкие в более крупные и крупные в более мелкие,
отрезка. Единицы длины	Текстовые задачи в 2 действия. План решения							используя соотношения между ними.
(сантиметр, дециметр).	задачи. Запись решения (4 ч.).							Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 − 1,
	*Текстовые задачи с сюжетом, способствующим							10 + 5, 14 − 4, 18 − 10, основываясь на знаниях по
Решение текстовых задач	формированию желаний заниматься спортом и вести							нумерации.
арифметическим способом.	здоровый образ жизни.							Составлять план решения задачи в два действия.
Планирование хода решения	«Странички для любознательных» – задания							Решать задачи в 2 действия.
задачи. Представление текста	творческого и поискового характера: сравнение							Выполнять задания творческого и поискового
задачи (схема и другие модели).	массы, длины объектов; построение геометрических							характера, применять знания и способы действий
	фигур по заданным условиям; простейшие задачи							в изменённых условиях
	комбинаторного характера.
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему
	научились» (2 ч.).
				ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20
		Сложение и вычитание (продолжение) (23 ч.)
Сложение, вычитание. Таблица	Табличное сложение (11 ч.) Общий приём							Моделировать приём выполнения действия
сложения в пределах 20.	сложения однозначных чисел с переходом через							сложение с переходом через десяток, используя
	десяток. Рассмотрение каждого случая в порядке							предметы, разрезной материал, счётные палочки,
	постепенного увеличения второго слагаемого (						+	графические схемы.
	2,	+ 3,	+ 4,	+ 5,	+ 6,	+ 7,	+	Выполнять сложение чисел с переходом через

Темы, входящие в разделы		Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы			обучающихся
	8,	+ 9). Состав чисел второго десятка. Таблица	десяток в пределах 20.
	сложения. (9 ч.).
	«Странички для любознательных» – задания		Выполнять задания творческого и поискового
	творческого и поискового характера: логические		характера, применять знания и способы действий
	задачи; задания с продолжением узоров; работа на		в изменённых условиях.
	вычислительной машине, выполняющей вычисление
	значения числового выражения в два действия;
	цепочки.
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему
	научились» (2 ч.).
Связь между сложением,	Табличное вычитание (11 ч.) Общие приёмы		Моделировать приёмы выполнения действия
вычитанием.	вычитания с переходом через десяток:		вычитание с переходом через десяток, используя
	приём вычитания по частям		предметы, разрезной материал, счётные палочки,
	(15−7=15−5−2);		графические схемы.
	приём, который основывается на знании состава		Выполнять вычитание чисел с переходом через
	числа и связи между суммой и слагаемыми (9 ч.).		десяток в пределах 20.
	Решение текстовых задач включается в каждый		Выполнять задания творческого и поискового
	урок.		характера, применять знания и способы действий
	«Странички для любознательных» – задания		в изменённых условиях.
	творческого и поискового характера: определение
	закономерностей в составлении числового ряда;
	задачи с недостающими данными; логические
	задачи.
Сбор и представление	Наши проекты: «Математика вокруг нас. Форма,		Собирать информацию: рисунки, фотографии
информации, связанной со счётом	размер, цвет. Узоры и орнаменты».		клумб, цветников, рабаток.
(пересчётом), измерением величин;	Повторение пройденного «Что узнали. Чему		Наблюдать, анализировать и устанавливать
фиксирование, анализ полученной	научились» (2ч.).		правила чередования формы, размера, цвета в
информации			отобранных узорах и орнаментах, закономерность
			их чередования.
			Составлять свои узоры. Контролировать
			выполнение правила, по которому составлялся
			узор. Работать в группах: составлять план
		18

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы		обучающихся
		работы, распределять виды работ между членами
		группы, устанавливать сроки выполнения работы
		по этапам и в целом, оценивать результат работы.
	Проверка знаний (1 ч.)	Устанавливать сроки выполнения работы по
		этапам и в целом, оценивать результат работы.

Повторение, обобщение и систематизация изученного в 1 классе (5 ч.).

класс

(136 ч.)

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы		обучающихся
	ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100
	Нумерация (20 ч.)
Счёт предметов. Чтение и запись	Повторение: числа от 1 до 20 (6 ч.)	Образовывать, называть и записывать числа в
чисел от нуля до миллиона:	Нумерация (14 ч.)	пределах 100.
числа от одного до ста. Классы и	Числа от 1 до 100. Счёт десятками. Образование,	Сравнивать числа и записывать результат
разряды. Представление	чтение и запись чисел от 20 до 100. Поместное	сравнения.
двузначного числа в виде суммы	значение цифр. Однозначные и двузначные числа.	Упорядочивать заданные числа. Устанавливать
разрядных слагаемых.	Число 100.	правило, по которому составлена числовая
Сравнение и упорядочение чисел,	Замена двузначного числа суммой разрядных	последовательность, продолжать её или
знаки сравнения.	слагаемых.	восстанавливать пропущенные в ней числа.
	Сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 − 5,	Классифицировать (объединять в группы) числа
Геометрические величины и их	35 − 30 (7 ч.).	по заданному или самостоятельно
измерение. Измерение длины	Единицы длины: миллиметр, метр. Таблица единиц	установленному правилу.
отрезка. Единицы длины	длины (3 ч.).	Заменять двузначное число суммой разрядных
(миллиметр, метр)	Рубль. Копейка. Соотношения между ними (2 ч.).	слагаемых.
	«Странички для любознательных» – задания	Выполнять сложение и вычитание вида
	творческого и поискового характера: задачи-расчёты;	30+5,35−5,35−30.
	работа на вычислительной машине, которая меняет	Переводить одни единицы длины в другие:
	цвет вводимых в неё фигур, сохраняя их размер и	мелкие в более крупные и крупные в более
	форму; логические задачи.	мелкие, используя соотношения между ними.
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему	Сравнивать стоимость предметов в пределах 100
	научились» (2 ч.).	р. Выполнять задания творческого и поискового
		характера, применять знания и способы
	20

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы		обучающихся
		действий в изменённых условиях.
		Соотносить результат проведённого
		самоконтроля с целями, поставленными при
		изучении темы, оценивать их и делать выводы
	ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100
	Сложение и вычитание (20 ч.)
Решение текстовых задач	Решение и составление задач, обратных заданной.	Составлять и решать задачи, обратные
арифметическим способом.	Решение задач на нахождение неизвестного	заданной.
Представление текста задачи	слагаемого, неизвестного уменьшаемого,	Моделировать с помощью схематических
(схема и другие модели).	неизвестного вычитаемого (4 ч.).	чертежей связи между данными и искомым в
Измерение величин; сравнение и	Задачи с сюжетами, связанными с изделиями русских	задачах на нахождение неизвестного слагаемого,
упорядочение величин. Единицы	народных промыслов (хохломская роспись, самовары,	неизвестного уменьшаемого, неизвестно- го
времени (минута, час).	дымковская игрушка, русский костюм).	вычитаемого.
Соотношения между единицами	Сумма и разность отрезков (1 ч.).	Объяснять ход решения задачи. Обнаруживать
измерения однородных величин.	Время. Единицы времени: час, минута. Соотношение	и устранять логические ошибки и ошибки в
Сравнение и упорядочение	1 ч = 60 мин (1 ч.).	вычислениях при решении задачи.
однородных величин.	Длина ломаной. Периметр многоугольника (3 ч.).	Отмечать изменения в решении задачи при
Распознавание и изображение	Числовое выражение. Порядок выполнения действий	изменении её условия или вопроса.
геометрических фигур: ломаная,	в числовых выражениях. Скобки. Сравнение	Строить отрезок-сумму двух отрезков и отрезок-
многоугольник (треугольник,	числовых выражений (3 ч.).	разность.
четырёхугольник, прямоугольник,	Сочетательное свойство сложения. Применение	Определять по часам время с точностью до
квадрат).	переместительного и сочетательного свойств	минуты.
Геометрические величины и их	сложения для рационализации вычислений (3 ч.).	Вычислять длину ломаной и периметр
измерение. Измерение длины	«Странички для любознательных» – задания	многоугольника.
отрезка. Единицы длины	творческого и поискового характера: составление	Читать и записывать числовые выражения в два
(миллиметр, сантиметр, дециметр,	высказываний с логическими связками если…, то…;	действия.
метр). Периметр. Вычисление	не; все; задания на сравнение длины, массы объектов;	Вычислять значения выражений со скобками и
периметра многоугольника.	работа на вычислительной машине, изображённой в	без них, сравнивать два выражения.
Числовое выражение.	виде графа и выполняющей действия сложение и
Установление порядка выполнения	вычитание.	Применять переместительное и сочетательное
действий в числовых выражениях	Наши проекты: «Математика вокруг нас. Узоры на	свойства сложения при вычислениях.
	21

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы		обучающихся
со скобками и без скобок.	посуде».	Выполнять задания творческого и поискового
Нахождение значения числового	Повторение пройденного «Что узнали. Чему	характера, применять знания и способы
выражения.	научились» (2 ч.).	действий в изменённых условиях.
Использование свойств	Резерв (3 ч.).
арифметических действий в		Собирать материал по заданной теме.
вычислениях (перестановка и		Определять и описывать закономерности в
группировка слагаемых в сумме).		отобранных узорах. Составлять узоры и
Построение простейших		орнаменты.
выражений с помощью логических		Составлять план работы. Распределять работу в
связок и слов (и; не; если…, то…;		группе, оценивать выполненную работу.
верно/неверно, что…; каждый;
все; некоторые); истинность
утверждений.
Сбор и представление
информации, связанной со счётом
(пересчётом), измерением величин;
фиксирование, анализ полученной
информации
	ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100
	Сложение и вычитание (28 ч.)
Сложение, вычитание.	Устные приёмы сложения и вычитания чисел в	Моделировать и объяснять ход выполнения
Решение текстовых задач	пределах 100 (15 ч.)	устных приёмов сложение и вычитание в
арифметическим способом.	Устные приёмы сложения и вычитания вида 36 + 2, 36	пределах 100. Выполнять устно сложение и
Планирование хода решения	+20,60+18,362,36−20,26+4,30−7,60−24,26+	вычитание чисел в пределах 100 (табличные,
задачи.	7, 35 − 8 (10 ч.).	нумерационные случаи, сложение и вычитание
Представление текста задачи	Решение задач. Запись решения задачи выражением	круглых десятков, сложение двузначного и
(схема, таблица и другие модели).	(3 ч.).	однозначного чисел и др.).
Связь между сложением,	Задачи с сюжетами, способствующими	Сравнивать разные способы вычислений,
вычитанием. Нахождение	формированию бережного отношения к	выбирать наиболее удобный способ.
неизвестного компонента	окружающему миру (изготовление кормушек для	Записывать решения составных задач с
арифметического действия.	птиц, уход за домашними животными,	помощью выражения.
	22

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы		обучающихся
Способы проверки правильности	украшение улиц, городов и др.).	Выполнять задания творческого и поискового
вычислений (обратное действие)	«Странички для любознательных» – задания	характера.
	творческого и поискового характера:	Выстраивать и обосновывать стратегию
	математические игры «Угадай результат»; лабиринты	успешной игры.
	с числовыми выражениями; логические задачи;	Вычислять значение буквенного выражения с
	работа на вычислительной машине, выполняющей	одной переменной при заданных значениях
	действия сложение и вычитание.	буквы, использовать различные приёмы при
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему	вычислении значения числового выражения, в
	научились» (2 ч.).	том числе правила о порядке выполнения
	Выражения с переменной вида а + 12, b − 15,	действий в выражениях, свойства сложения,
	48 − c (3 ч.)	прикидку результата.
	Уравнение (3 ч.)	Решать уравнения вида 12 + х = 12, 25 − х = 20,
	Проверка сложения вычитанием (4 ч.)	х − 2 = 8, подбирая значение неизвестного.
	Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания	Выполнять проверку вычислений.
	сложением и вычитанием (2 ч.).	Использовать различные приёмы проверки
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему	правильности выполненных вычислений.
	научились» (2 ч.)	Оценивать результаты освоения темы, проявлять
	Решение задач (2 ч.) Закрепление (1 ч.).	личностную заинтересованность в приобретении
		и расширении знаний и способов действий
	ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100
	Сложение и вычитание (23 ч.)
Сложение, вычитание.	Письменные приёмы сложения и вычитания	Выполнять задания творческого и поискового
Распознавание и изображение	двузначных чисел без перехода через десяток (12	характера, применять знания и способы
геометрических фигур: угол,	ч.)	действий в изменённых условиях.
многоугольник, прямоугольник,	Сложение и вычитание вида 45 + 23, 57 − 26.	Выбирать заготовки в форме квадрата.
квадрат. Использование	Проверка сложения и вычитания (4 ч.).	Читать знаки и символы, показывающие, как
чертёжных инструментов для	Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый) (1 ч.).	работать с бумагой при изготовлении изделий в
выполнения построений.	Прямоугольник. Свойства противоположных сторон	технике оригами.
	прямоугольника. Квадрат (6 ч.).	Собирать информацию по теме «Оригами» из
Решение текстовых задач	Решение задач (1 ч.).	различных источников, включая Интернет.
арифметическим способом.	Письменные приёмы сложения и вычитания	Читать представленный в графическом виде
	23

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы		обучающихся
Планирование хода решения	двузначных чисел с переходом через десяток (11	план изготовления изделия и изготавливать его
задачи.	ч.). Решение текстовых задач (3 ч.).	по нему.
Представление текста задачи	Задачи с сюжетами, способствующими	Составлять план работы.
(схема, таблица и другие модели).	формированию доброго отношения к людям,	Работать в группах: анализировать и
Сбор и представление	желания проявлять заботу об окружающих	оценивать ход работы и её результат.
информации, связанной со счётом	(изготовление подарков для дошкольников,	Работать в паре: обмениваться собранной
(пересчётом), измерением	членов семьи, одноклассников).	информацией, распределять, кто какие фигуры
величин; фиксирование, анализ	Сложение и вычитание вида 37 + 48, 37 + 53, 87 + 13,	будет изготавливать, оценивать работу друг
полученной информации	32 + 8, 40 − 8, 50 − 24, 52 − 24 (6 ч.).	друга, помогать друг другу устранять недочёты
	«Странички для любознательных» – задания
	творческого и поискового характера: выявление
	закономерностей в построении числовых рядов;
	сравнение длин объектов; логические задачи и
	задачи повышенного уровня сложности.
	Наши проекты: «Оригами». Изготовление
	различных изделий из заготовок, имеющих форму
	квадрата. Повторение пройденного «Что узнали.
	Чему научились» (2 ч.).
	Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу
	сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту
	«Верно? Неверно?»
	ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100
	Умножение и деление (17 ч.)
Умножение. Названия	Умножение (10 ч.)	Моделировать действие умножение с
компонентов арифметического	Конкретный смысл действия умножение.	использованием предметов, схематических
действия, знаки действия	Связь умножения со сложением. Знак действия	рисунков, схематических чертежей.
умножение. Связь между	умножения. Названия компонентов и результата	Заменять сумму одинаковых слагаемых
сложением и умножением.	умножения. Приёмы умножения 1 и 0.	произведением и произведение – суммой
Использование свойств	Переместительное свойство умножения (8 ч.).	одинаковых слагаемых (если возможно).
арифметических действий в	Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия	Умножать 1 и 0 на число. Использовать
вычислениях (перестановка	умножение (1 ч.).	переместительное свойство умножения при
	24

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы		обучающихся
множителей в произведении).	Периметр прямоугольника (1ч.).	вычислениях. Использовать математическую
Решение текстовых задач	Деление (7 ч.)	терминологию при записи и выполнении
арифметическим способом.	Названия компонентов и результата действия деления	арифметического действия умножение.
Периметр. Вычисление периметра	(3 ч.).	Моделировать с использованием предметов,
Деление. Названия компонентов	Задачи, раскрывающие смысл действия деление (2 ч.).	схематических рисунков, схематических
арифметического действия, знак	«Странички для любознательных» – задания	чертежей и решать текстовые задачи на
действия деление.	творческого и поискового характера: построение	умножение. Находить различные способы
Решение текстовых задач	высказываний с логическими связками если…, то…;	решения одной и той же задачи.
арифметическим способом.	каждый; составление числовых рядов по заданной	Вычислять периметр прямоугольника.
	закономерности; логические задачи и задачи	Моделировать действие деление с
Построение простейших	повышенного уровня сложности.	использованием предметов, схематических
выражений с помощью логических	Повторение пройденного «Что узнали. Чему	рисунков, схематических чертежей.
связок и слов (и; не; если…; то…;	научились» (2ч.).	Решать текстовые задачи на деление.
верно/неверно, что…; каждый;		Выполнять задания творческого и поискового
все; некоторые), истинность		характера, применять знания и способы
утверждений		действий в изменённых условиях.
		Работать в паре: оценивать правильность
		высказывания товарища, обосновывать свой
		ответ
	ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100
	Умножение и деление. Табличное умножение и деление (21 ч.)
Умножение и деление. Связь	Умножение и деление (6 ч.). Связь между	Использовать связь между компонентами и
между умножением и делением.	компонентами и результатом умножения.	результатом умножения для выполнения деления.
Нахождение неизвестного	Приём деления, основанный на связи между	Умножать и делить на 10.
компонента арифметического	компонентами и результатом умножения. Приём	Решать задачи с величинами: цена, количество,
действия.	умножения и деления на число 10 (3 ч.).	стоимость.
Решение текстовых задач	Задачи с величинами: цена, количество, стоимость.	Решать задачи на нахождение третьего
арифметическим способом.	Задачи на нахождение третьего слагаемого (3 ч.).	слагаемого.
Зависимости между величинами,	Табличное умножение и деление (15 ч.)	Оценивать результаты освоения темы, проявлять
характеризующими процессы	Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2 (6 ч.).	личностную заинтересованность в приобретении
купли-продажи; количество	Повторение пройденного «Что узнали. Чему	и расширении знаний и способов действий.
	25

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы		обучающихся
товара, его цена и стоимость и др.	научились» (2 ч.).	Выполнять умножение и деление с числом 2.
Планирование хода решения	Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3 (5 ч.).	Выполнять умножение и деление с числом 3.
задачи. Представление текста	«Странички для любознательных» – задания	Выполнять задания творческого и поискового
задачи (схема, таблица, диаграмма	творческого и поискового характера: построение	характера, применять знания и способы
и другие модели).	высказываний с логическими связками если…, то…;	действий в изменённых условиях.
Построение простейших	каждый, все;
выражений с помощью логических	составление числовых рядов по заданной	Оценивать результаты освоения темы, проявлять
связок и слов (и; не; если…, то;	закономерности; работа на вычислительной машине;	личностную заинтересованность в приобретении
верно/неверно, что…; каждый;	логические задачи.	и расширении знаний и способов действий
все; некоторые); истинность	Повторение пройденного «Что узнали. Чему
утверждений	научились» (2 ч.).
Проверка знаний (1 ч.)

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе» (6 ч.).

класс

(136 ч.)

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы		обучающихся
	ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100
	Сложение и вычитание (продолжение) (10 ч.)
Сложение, вычитание, умножение	Повторение изученного (10 ч.)	Выполнять сложение и вычитание чисел в
и деление	Устные и письменные приёмы сложения и вычитания	пределах 100.
	(3ч.).
	Решение уравнений с неизвестным слагаемым на	Решать уравнения на нахождение неизвестного
	основе взаимосвязи чисел при сложении. Решение	слагаемого, неизвестного уменьшаемого,
	уравнений с неизвестным уменьшаемым, с	неизвестного вычитаемого на основе знаний о
	неизвестным вычитаемым на основе взаимосвязи	взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании.
	чисел при вычитании (5 ч.).
	Обозначение геометрических фигур буквами (1 ч.).	Обозначать геометрические фигуры буквами.
	«Странички для любознательных» – задания	Выполнять задания творческого и поискового
	творческого и поискового характера: сбор,	характера
	систематизация и представление информации в
	табличной форме; определение закономерности, по
	которой составлены числовые ряды и ряды
	геометрических фигур.
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему
	научились» (1 ч.)
	Табличное умножение и деление (продолжение) (28 ч.)

Таблица умножения. Связь между	Повторение (5 ч.)	Применять правила о порядке выполнения
умножением и делением.	Связь умножения и деления; таблицы умножения и	действий в числовых выражениях со скобками и
	27

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы		обучающихся
Зависимости между величинами,	деления с числами 2 и 3; чётные и нечётные числа (4	без скобок при вычислениях значений числовых
характеризующими процессы	ч.).	выражений.
купли-продажи и др. Количество	Зависимости между величинами, характеризующими	Вычислять значения числовых выражений в два-
товара, его цена и стоимость и др.	процессы купли-продажи: цена, количество,	три действия со скобками и без скобок.
Числовое выражение.	стоимость (1 ч.).	Использовать математическую терминологию
Установление порядка выполнения	Порядок выполнения действий в выражениях со	при чтении и записи числовых выражений.
действий в числовых выражениях	скобками и без скобок (2 ч.)	Использовать различные приёмы проверки
со скобками и без скобок.		правильности вычисления значения числового
Нахождение значения числового		выражения (с опорой на свойства
выражения.		арифметических действий, на правила о порядке
		выполнения действий в числовых выражениях).
Зависимости между величинами,	Зависимости между пропорциональными	Анализировать текстовую задачу и выполнять
характеризующими процессы	величинами (12 ч.)	краткую запись задачи разными способами, в
купли-продажи и др.	Зависимости между пропорциональными величинами:	том числе в табличной форме.
Планирование хода решения	масса одного предмета, количество предметов, масса	Моделировать с использованием схематических
задачи. Представление текста	всех предметов; расход ткани на один предмет,	чертежей зависимости между
задачи (схема, таблица и другие	количество предметов, расход ткани на все предметы	пропорциональными величинами.
модели).	(2 ч.).	Решать задачи арифметическими способами.
Чтение и заполнение таблицы.	Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа	Объяснять выбор действий для решения.
Интерпретация данных таблицы.	в несколько раз, на кратное сравнение чисел (8 ч.).	Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение)
	Задачи на нахождение четвёртого пропорционального	числа на несколько единиц и на увеличение
	(1 ч.).	(уменьшение) числа в несколько раз, приводить
	*Сведения о профессиональной деятельности людей,	объяснения.
	способствующие формированию уважительного	Составлять план решения задачи. Действовать
	отношения к труду, формированию умений решать	по предложенному или самостоятельно
	задачи практического характера.	составленному плану. Пояснять ход решения
	«Странички для любознательных» – задания	задачи.
	творческого и поискового характера: сбор,	Наблюдать и описывать изменения в решении
	систематизация и представление информации в	задачи при изменении её условия и, наоборот,
	табличной форме; работа на вычислительной машине;	вносить изменения в условие (вопрос) задачи при
	задачи комбинаторного характера.	изменении в её решении.
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему	Обнаруживать и устранять ошибки логического
	28

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы		обучающихся
	научились» (1 ч.).	(в ходе решения) и вычислительного характера,
		допущенные при решении.
		Выполнять задания творческого и поискового
		характера, применять знания и способы
		действий в изменённых условиях.
	Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7.	Воспроизводить по памяти таблицу умножения и
	Таблица Пифагора (9 ч.).	соответствующие случаи деления с числами 2, 3,
	Таблица умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7 (6	4, 5, 6, 7. Применять знание таблицы умножения
	ч.)	при вычислении значений числовых выражений.
		Находить число, которое в несколько раз больше
		(меньше) данного.
	«Странички для любознательных – задания	Выполнять задания творческого и поискового
	творческого и поискового характера: математические	характера.
	игры «Угадай число», «Одиннадцать палочек».	Работать в паре. Составлять план успешной
		игры.
Сбор и представление	Наши проекты: «Математические сказки».	Составлять сказки, рассказы с использованием
информации, связанной со счётом	Повторение пройденного «Что узнали. Чему	математических понятий, взаимозависимостей,
(пересчётом), измерением	научились» (3 ч.).	отношений, чисел, геометрических фигур,
величин; фиксирование, анализ		математических терминов.
полученной информации		Анализировать и оценивать составленные
		сказки с точки зрения правильности
		использования в них математических элементов.
		Собирать и классифицировать информацию.
		Работать в паре. Оценивать ход и результат
		работы
	ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100
	Табличное умножение и деление (продолжение) (28 ч.)
Умножение и деление. Таблица	Таблица умножения и деления с числами 8 и 9 (19	Воспроизводить по памяти таблицу умножения и
умножения.	ч.)	соответствующие случаи деления.
Площадь геометрической фигуры.	Таблица умножения и деления с числами 8 и 9.	Применять знания таблицы умножения при
Единицы площади (квадратный	Сводная таблица умножения (5 ч.).	выполнении вычислений.
	29

Темы, входящие в разделы		Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы			обучающихся
сантиметр, квадратный дециметр,		Площадь. Способы сравнения фигур по площади.	Сравнивать геометрические фигуры по
квадратный метр). Точное и		Единицы площади: квадратный сантиметр,	площади.
приближённое измерение площади	квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь		Вычислять площадь прямоугольника разными
геометрической фигуры.		прямоугольника (6 ч.).	способами.
Вычисление площади		«Странички для любознательных» – задания	Выполнять задания творческого и поискового
прямоугольника.		творческого и поискового характера: задачи-расчёты;	характера.
Планирование хода решения		деление фигуры на части; применение знаний в	Умножать числа на 1 и на 0. Выполнять деление
задачи. Представление текста		изменённых условиях; построение цепочки	0 на число, не равное 0.
задачи (схема, таблица и другие		логических рассуждений; определение верно или	Анализировать задачи, устанавливать
модели).		неверно для заданного рисунка, простейшее	зависимости между величинами, составлять план
		высказывание с логическими связками все…; если…,	решения задачи, решать текстовые задачи разных
Доля величины (половина, треть,		то… .	видов.
четверть, десятая, сотая). Задачи		Повторение пройденного «Что узнали. Чему	Находить долю величины и величину по её доле.
на нахождение доли целого и		научились» (2 ч.).	Сравнивать разные доли одной и той же
целого по его доле.		Умножение на 1 и на 0. Деление вида a : а, 0 : а при а	величины.
		0 (4 ч.).	Чертить окружность (круг) с использованием
Распознавание и изображение		Текстовые задачи в три действия. Составление плана	циркуля.
геометрических фигур:		действий и определение наиболее эффективных	Моделировать различное расположение кругов
окружность, круг. Использование		способов решения задач (2 ч.).	на плоскости.
чертёжных инструментов для		Доли (9 ч.)	Классифицировать геометрические фигуры по
выполнения построений.		Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая).	заданному или найденному основанию.
		Образование и сравнение долей. Задачи на	Описывать явления и события с использованием
		нахождение доли целого и целого по его доле (2 ч.).	единиц времени.
		Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр).	Переводить одни единицы времени в другие:
		Вычерчивание окружностей с использованием	мелкие в более крупные и крупные в более
		циркуля (2 ч.).	мелкие, используя соотношения между ними.
		Единицы времени: год, месяц, сутки (2 ч.).
Построение простейших		«Странички для любознательных» – задания	Выполнять задания творческого и поискового
выражений с помощью логических		творческого и поискового характера: задачи-расчёты;	характера.
связок и слов (и; не; если…, то…;		изображение предметов на плане комнаты по	Дополнять задачи-расчёты недостающими
верно/неверно, что…; каждый;		описанию их расположения; работа на усложнённой	данными и решать их.
все; некоторые); истинность		вычислительной машине; задания, содержащие	Располагать предметы на плане комнаты по
	30

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы		обучающихся
утверждений	высказывания с логическими связками если не…,	описанию.
	то…; если…, то не…; деление геометрических фигур	Работать (по рисунку) на вычислительной
	на части.	машине, осуществляющей выбор продолжения
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему	работы.
	научились» (3 ч.).	Оценивать результаты освоения темы,
		проявлять личностную заинтересованность в
		приобретении и расширении знаний и способов
		действий. Анализировать свои действия и
		управлять ими
	ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100
	Внетабличное умножение и деление (28 ч.)
Умножение и деление. Связь	Приёмы умножения для случаев	Выполнять внетабличное умножение и деление
между сложением, вычитанием,	вида 23 · 4, 4 · 23 (6 ч.)	в пределах 100 разными способами.
умножением и делением.	Умножение суммы на число. Приёмы умножения	Использовать правила умножения суммы на
Нахождение неизвестного	для случаев вида 23 ⋅ 4, 4 ⋅ 23. Приёмы умножения и	число при выполнении внетабличного умножения
компонента арифметического	деления для случаев вида 20 ⋅ 3, 3 ⋅ 20, 60 : 3, 80 : 20	и правила деления суммы на число при
действия.	(6 ч.).	выполнении деления.
Способы проверки правильности	Приёмы деления для случаев	Сравнивать разные способы вычислений,
вычислений.	вида 78: 2, 69: 3, 87: 29 (11 ч.)	выбирать наиболее удобный.
	Деление суммы на число. Связь между числами	Использовать разные способы для проверки
	при делении. Проверка деления (5 ч.).	выполненных действий умножение и деление.
	Приём деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22.	Вычислять значения выражений с двумя
	Проверка умножения делением (2 ч.).	переменными при заданных значениях входящих
	Выражения с двумя переменными вида а + b, a − b, a	в них букв, используя правила о порядке
	⋅ b, c : d (d ≠0), вычисление их значений при	выполнения действий в числовых выражениях,
	заданных значениях букв (1 ч.).	свойства сложения, прикидку результата.
Деление с остатком.	«Странички для любознательных» – задания	Выполнять задания творческого и поискового
Способы проверки правильности	творческого и поискового характера: решение задач	характера.
вычислений.	практического и геометрического содержания.
Решение текстовых задач	Решение уравнений на основе связи между	Решать уравнения на нахождение неизвестного
арифметическим способом.	компонентами и результатами умножения и деления	множителя, неизвестного делимого, неизвестного
	31

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы		обучающихся
Планирование хода решения	(2 ч.). Повторение пройденного «Что узнали. Чему	делителя.
задачи. Представление текста	научились» (1 ч.).
задачи (схема, таблица и другие	Деление с остатком (11 ч.) Приёмы нахождения	Разъяснять смысл деления с остатком,
модели).	частного и остатка. Проверка деления с остатком (7	выполнять деление с остатком и его проверку.
	ч.).	Решать текстовые задачи арифметическим
Построение простейших	Решение задач на нахождение четвёртого	способом.
выражений с помощью логических	пропорционального (1 ч.).
связок и слов (и; не; если…,	Сведения из истории городов родного края, Великой	Выполнять задания творческого и поискового
то…; верно/неверно, что…;	Отечественной войны, данные о достижении страны	характера: задания, требующие соотнесения
каждый; все; некоторые);	(в космической области и др.), оказывающие влияние	рисунка с высказываниями, содержащими
истинность утверждений	на формирование гражданской идентичности.	логические связки: если не…, то; если не…, то
	«Странички для любознательных» – задания	не…; выполнять преобразование геометрических
	творческого и по искового характера: логические	фигур по заданным условиям.
	задачи; работа на усложнённой вычислительной	Составлять и решать практические задачи с
	машине; задания, содержащие высказывания с	жизненными сюжетами.
	логическими связками если не…, то…; если не…, то	Проводить сбор информации, чтобы дополнять
	не….	условия задач с недостающими данными, и
	Наши проекты: «Задачи-расчёты».	решать их. Составлять план решения задачи.
		Работать в парах, анализировать и оценивать
		результат работы.
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему	Оценивать результаты освоения темы, проявлять
	научились» (3 ч.).	заинтересованность в приобретении и
		расширении знаний и способов действий.
		Анализировать свои действия и управлять ими
	ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000
	Нумерация (12 ч.)
Счёт предметов. Чтение и запись	Устная и письменная нумерация. Разряды счётных	Читать и записывать трёхзначные числа.
чисел от нуля до миллиона: числа	единиц.	Сравнивать трёхзначные числа и записывать
от одного до тысячи. Классы и	Натуральная последовательность трёхзначных чисел.	результат сравнения. Заменять трёхзначное
разряды. Представление	Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз.	число суммой разрядных слагаемых.
многозначных чисел в виде суммы	Замена трёхзначного числа суммой разрядных	Упорядочивать заданные числа. Устанавливать
	32

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы		обучающихся
разрядных слагаемых. Сравнение и	слагаемых.	правило, по которому составлена числовая
упорядочение чисел, знаки		последовательность, продолжать её или
сравнения.		восстанавливать пропущенные в ней числа.
Составление конечной	Сравнение трёхзначных чисел. Определение общего	Группировать числа по заданному или
последовательности (цепочки)	числа единиц (десятков, сотен) в числе (9 ч.).	самостоятельно установленному основанию.
предметов, чисел, геометрических	«Странички для любознательных» – задания	Выполнять задания творческого и поискового
фигур и т. д. по правилу.	творческого и поискового характера: задачи-расчёты;	характера: читать и записывать числа римскими
	обозначение чисел римскими цифрами.	цифрами; сравнивать позиционную десятичную
Измерение величин; сравнение и	Единицы массы: килограмм, грамм. Соотношение	систему счисления с римской непозиционной
упорядочение величин. Единицы	между ними (1 ч.).	системой записи чисел.
массы (грамм, килограмм).	«Странички для любознательных» – задания	Читать записи, представленные римскими
Соотношения между единицами	творческого и поискового характера: задачи-расчёты;	цифрами, на циферблатах часов, в оглавлении
измерения однородных величин.	задачи логического содержания; вычерчивание	книг, в обозначении веков.
Сравнение и упорядочение	узоров; работа на вычислительной машине.	Переводить одни единицы массы в другие:
однородных величин	Повторение пройденного «Что узнали. Чему	мелкие в более крупные и крупные в более
	научились» (2 ч.).	мелкие, используя соотношения между ними.
		Сравнивать предметы по массе, упорядочивать
		их.
		Выполнять задания творческого и поискового
		характера, применять знания и способы
		действий в изменённых условиях.
		Анализировать достигнутые результаты и
		недочёты, проявлять личностную
		заинтересованность в расширении знаний и
		способов действий
	ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000
	Сложение и вычитание (11 ч.)
Сложение, вычитание, умножение	Приёмы устного сложения и вычитания в	Выполнять устно вычисления в случаях,
и деление.	пределах 1000 (4 ч.)	сводимых к действиям в пределах 100, используя
Алгоритмы письменного	Приёмы устных вычислений в случаях, сводимых к	различные приёмы устных вычислений.
сложения и вычитания чисел.	действиям в пределах 100 (900 + 20, 500 − 80, 120 ⋅ 7,	Сравнивать разные способы вычислений,
	33

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы		обучающихся
Способы проверки правильности	300 : 6 и др.) (4 ч.).	выбирать удобный.
вычислений.	Алгоритмы письменного сложения и вычитания	Применять алгоритмы письменного сложения и
	в пределах 1000 (7 ч.)	вычитания чисел и выполнять эти действия с
Распознавание и изображение	Приёмы письменных вычислений: алгоритм	числами в пределах 1000.
геометрических фигур:	письменного сложения, алгоритм письменного	Контролировать пошагово правильность
треугольник. Использование	вычитания (3 ч.).	применения алгоритмов арифметических
чертёжных инструментов для	Виды треугольников: разносторонний,	действий при письменных вычислениях.
выполнения построений	равнобедренный, равносторонний (2 ч.).	Использовать различные приёмы проверки
	«Странички для любознательных» — задания	правильности вычислений.
	творческого и поискового характера: логические	Различать треугольники по видам
	задачи и задачи повышенного уровня сложности.	(разносторонние и равнобедренные, а среди
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему	равнобедренных – равносторонние) и называть
	научились» (2 ч.).	их.
	Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу	Выполнять задания творческого и поискового
	сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту	характера; применять знания и способы
	«Верно? Неверно?»	действий в изменённых условиях.
		Работать в паре. Находить и исправлять
		неверные высказывания. Излагать и отстаивать
		своё мнение, аргументировать свою точку
		зрения, оценивать точку зрения одноклассника
	Умножение и деление (15 ч.)
Распознавание и изображение	Приёмы устных вычислений (5 ч.) Приёмы устного	Использовать различные приёмы для устных
геометрических фигур:	умножения и деления (3 ч.).	вычислений.
треугольник. Использование	«Странички для любознательных» — задания	Сравнивать разные способы вычислений,
чертёжных инструментов для	творческого и поискового характера: применение	выбирать удобный.
выполнения построений.	знаний в изменённых условиях.	Выполнять задания творческого и поискового
Алгоритмы письменного	Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный,	характера; применять знания и способы
сложения, вычитания, умножения	остроугольный (2 ч.).	действий в изменённых условиях.
и деления многозначных чисел.	Приём письменного умножения и деления на	Различать треугольники: прямоугольный,
	однозначное число (10 ч.)	тупоугольный, остроугольный. Находить их в
Способы проверки правильности	Приём письменного умножения на однозначное число	более сложных фигурах.
вычислений.	(4 ч.).	Применять алгоритмы письменного умножения
	34

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы		обучающихся
	Приём письменного деления на однозначное число (2	и деления многозначного числа на однозначное и
	ч.).	выполнять эти действия.
	Проверка деления умножением (2 ч.).	Использовать различные приёмы проверки
	Знакомство с калькулятором (1 ч.). Повторение	правильности вычислений, проводить проверку
	пройденного «Что узнали. Чему научились» (1ч.)	правильности вычислений с использованием
		калькулятора
Проверка знаний (1 ч.)
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе» (3 ч.).

класс

(136 ч.)

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы		обучающихся
	ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000
	Повторение (14 ч.)
Счёт предметов. Чтение и запись	Повторение (14 ч.)	Читать и строить столбчатые диаграммы.
чисел от нуля до миллиона. Классы	Нумерация (1 ч.).
и разряды. Представление	Четыре арифметических действия (10 ч.).	Работать в паре. Находить и исправлять
многозначных чисел в виде суммы	Столбчатые диаграммы.	неверные высказывания.
разрядных слагаемых. Сравнение и	Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и	Излагать и отстаивать своё мнение,
упорядочение чисел, знаки	составление столбчатых диаграмм (2 ч.).	аргументировать свою точку зрения, оценивать
сравнения.	Повторение пройденного «Что узнали. Чему	точку зрения товарища, обсуждать высказанные
Сложение, вычитание, умножение	научились» (1 ч.).	мнения
и деление.	Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу
Чтение столбчатой диаграммы	сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту
	«Верно? Неверно?»
	ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000
	Нумерация (10 ч.)
	Нумерация (10 ч.)	Считать предметы десятками, сотнями, тысячами.
Счёт предметов. Чтение и запись	Новая счётная единица – тысяча. Класс единиц и	Читать и записывать любые числа в пределах
чисел от нуля до миллиона: числа	класс тысяч. Чтение и запись многозначных чисел.	миллиона.
от одного до тысячи. Классы и	Представление многозначных чисел в виде суммы	Заменять многозначное число суммой разрядных
разряды. Представление	разрядных слагаемых. Сравнение многозначных	слагаемых. Выделять в числе единицы каждого
многозначных чисел в виде суммы	чисел. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 и	разряда.
разрядных слагаемых. Сравнение и	1000 раз.	Определять и называть общее количество единиц
	36

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы		обучающихся
упорядочение чисел, знаки	Выделение в числе общего количества единиц	любого разряда, содержащихся в числе.
сравнения.	любого разряда. Класс миллионов. Класс	Сравнивать числа по классам и разрядам.
	миллиардов (8 ч.).	Упорядочивать заданные числа. Устанавливать
		правило, по которому составлена числовая
		последовательность, продолжать её,
		восстанавливать пропущенные в ней элементы.
		Оценивать правильность составления числовой
		последовательности. Группировать числа по
		заданному или самостоятельно установленному
		признаку, находить несколько вариантов
		группировки.
Сбор и представление	Наши проекты: «Математика вокруг нас».	Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1000
информации, связанной со счётом	Создание математического справочника «Наш город	раз.
(пересчётом), измерением величин;	(село)».	Собрать информацию о своём городе (селе) и на
фиксирование, анализ полученной		этой основе создать математический справочник
информации	«Странички для любознательных» – задания	«Наш город (село)».
	творческого и по- искового характера: задачи	Использовать материал справочника для
	логического содержания, определение верно или	составления и решения различных текстовых
	неверно для заданного рисунка, простейшее	задач.
	высказывание с логическими связками все…; если…,	Сотрудничать со взрослыми и сверстниками.
	то…; работа на вычисли- тельной машине.	Составлять план работы. Анализировать и
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему	оценивать результаты работы.
	научились» (2 ч.)	Выполнять задания творческого и поискового
		характера; применять знания и способы действий
		в изменённых условиях
	Величины (16 ч.)

Геометрические величины и их	Единица длины километр. Таблица единиц длины (2	Переводить одни единицы длины в другие:
измерение. Измерение длины	ч.).	мелкие в более крупные и крупные в более
отрезка. Единицы длины		мелкие, используя соотношения между ними.
(миллиметр, сантиметр, дециметр,	Единицы площади: квадратный километр,	Измерять и сравнивать длины,
метр, километр).	квадратный миллиметр. Таблица единиц площади.	упорядочивать их значения.
	37

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование		Характеристика видов деятельности
примерной программы			обучающихся
Площадь геометрической фигуры.	Информация, способствующая формированию		Сравнивать значения площадей разных фигур.
Единицы площади (квадратный	экономико-географического образа Донецкого края		Переводить одни единицы площади в другие,
сантиметр, квадратный дециметр,	(сведения о площади, протяжённости рек, железных		используя соотношения между ними.
квадратный метр). Точное и	и шоссейных дорог и др.).		Определять площади фигур произвольной
приближённое измерение площади	Определение площади с помощью палетки (2 ч.).		формы, используя палетку.
геометрической фигуры.	Масса. Единицы массы: центнер, тонна.		Переводить одни единицы массы в другие,
Вычисление площади	Таблица единиц массы (2 ч.).		используя соотношения между ними.
прямоугольника.			Приводить примеры и описывать ситуации,
Измерение величин; сравнение и			требующие перехода от одних единиц измерения к
упорядочение величин. Единицы			другим (от мелких к более крупным и от крупных к
массы (грамм, килограмм, центнер,			более мелким).
тонна), вместимости (литр),	Доли. Понятие о «дробях». Чтение и запись		Исследовать ситуации, требующие сравнения
времени (секунда, минута, час).	правильных дробей. Числитель и знаменатель дроби.	объектов по массе, упорядочивать их.
Соотношения между единицами	Наглядное изображение дробей с помощью		Читать и записывать дроби.
измерения однородных величин.	геометрических фигур. Сравнение дробей с		Понимать сущность числителя и знаменателя.
Сравнение и упорядочение	одинаковыми знаменателями. (4 ч.)		Изображать дроби с помощью геометрических
однородных величин.			фигур.
Доля величины (половина, треть,			Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
четверть, десятая, сотая). Дроби.
	Время. Единицы времени: секунда, век. Таблица		Переводить одни единицы времени в другие.
Решение текстовых задач	единиц времени (4 ч.).		Исследовать ситуации, требующие сравнения
арифметическим способом	Решение задач на определение начала,		событий по продолжительности, упорядочивать их.
	продолжительности и конца события (1 ч.).		Решать задачи на определение начала,
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему		продолжительности и конца со- бытия
	научились» (1 ч.)
	ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000
	Сложение и вычитание (11 ч.)
Алгоритмы письменного	Устные и письменные приёмы сложения и		Выполнять письменно сложение и вычитание
сложения, вычитания, умножения	вычитания многозначных чисел (11 ч.)		многозначных чисел, опираясь на знание
и деления многозначных чисел.	Алгоритмы устного и письменного сложения и		алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание
Способы проверки правильности	вычитания многозначных чисел (2 ч.).		величин.
	38

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы		обучающихся
вычислений (алгоритм, об- ратное	Решение уравнений (2 ч.). Нахождение нескольких	Осуществлять пошаговый контроль правильности
действие, оценка достоверности,	долей целого (2 ч.).	выполнения арифметических действий (сложение,
прикидка результата, вычисление		вычитание).
на калькуляторе).
Решение текстовых задач	Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на	Моделировать зависимости между величинами в
арифметическим способом	несколько единиц, выраженных в косвенной форме	текстовых задачах и решать их.
	(2 ч.).	Выполнять сложение и вычитание значений
	Сложение и вычитание значений величин (1 ч.).	величин.
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему	Выполнять задания творческого и поискового
	научились» (2 ч.).	характера, применять знания и способы действий
	«Странички для любознательных» — задания	в изменённых условиях.
	творческого и поискового характера: логические	Оценивать результаты усвоения учебного
	задачи и задачи повышенного уровня сложности.	материала, делать выводы, планировать действия
		по устранению выявленных недочётов, проявлять
		заинтересованность в расшире- нии знаний и
		способов действий
	Умножение и деление (17 ч.)
	Алгоритмы письменного умножения и деления	Выполнять письменное умножение и деление
Алгоритмы письменного	многозначного числа на однозначное (17 ч.)	многозначного числа на однозначное.
сложения, вычитания, умножения	Алгоритм письменного умножения многозначного	Осуществлять пошаговый контроль правильности
и деления многозначных чисел.	числа на однозначное. Умножение чисел,	выполнения арифметических действий (умножение
Способы проверки правильности	оканчивающихся нулями (4 ч.).	и деление многозначного числа на однозначное).
вычислений (алгоритм, об- ратное	Алгоритм письменного деления многозначного
действие, оценка достоверности,	числа на однозначное (4 ч.).
прикидка результата, вычисление	Решение уравнений (1 ч.).
на калькуляторе).
Решение текстовых задач	Решение текстовых задач (2ч.). Закрепление (4ч.).	Составлять план решения текстовых задач и
арифметическим способом.	Повторение пройденного «Что узнали. Чему	решать их арифметическим способом.
Планирование хода решения	научились» (2 ч.).
задачи. Представление текста		Оценить результаты усвоения учебного материала,
задачи (схема, таблица, диаграмма		делать выводы, планировать действия по
и другие модели)		устранению выявленных недочётов; проявлять
	39

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы		обучающихся
		заинтересованность в расширении знаний и
		способов действий
	ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000
	Умножение и деление (продолжение) (40 ч.)
	Зависимости между величинами: скорость,
Решение текстовых задач	время, расстояние (4 ч.) Скорость. Время.	Моделировать взаимозависимости между
арифметическим способом.	Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между	величинами: скорость, время, расстояние.
Зависимости между величинами,	скоростью, временем и расстоянием. Решение задач	Переводить одни единицы скорости в другие.
характеризующими процессы	с величинами: скорость, время, расстояние (4 ч.).	Решать задачи с величинами: скорость, время,
движения. Скорость, время, путь.	«Странички для любознательных» – задания	расстояние.
Представление текста задачи	творческого и поискового характера: логические	Выполнять задания творческого и поискового
(схема, таблица и другие модели).	задачи; задачи-расчёты; математические игры.	характера; применять знания и способы действий
		в изменённых условиях.
	Умножение и деление (10 ч.)	Применять свойство умножения числа на
Сложение, вычитание, умножение	Умножение числа на произведение. Устные	произведение в устных и письменных
и деление.	приёмы умножения вида 18 ⋅ 20, 25 ⋅ 12.	вычислениях.
	Письменные приёмы умножения на числа,	Выполнять устно и письменно умножение на
	оканчивающиеся нулями (6 ч.).	числа, оканчивающиеся нулями, объяснять
		используемые приёмы.
Решение текстовых задач	Задачи на одновременное встречное движение (1 ч.).	Решать задачи на движение.
арифметическим способом.	Повторение пройденного «Что узнали. Чему	Работать в паре. Находить и исправлять
Зависимости между величинами,	научились» (3 ч.).	неверные высказывания. Излагать и отстаивать
характеризующими процессы	Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу	своё мнение, аргументировать свою точку зрения,
движения. Скорость, время, путь.	сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту	оценивать точку зрения товарища.
Планирование хода решения	«Верно? Неверно?».
задачи. Представление текста
задачи (схема, таблица и другие
модели).
Деление с остатком.	Деление (13 ч.)	Применять свойство деления числа на
	Деление числа на произведение. Устные приёмы	произведение в устных и письменных
Решение текстовых задач	деления для случаев вида 600 : 20, 5600 : 800.	вычислениях.
	40

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы		обучающихся
арифметическим способом.	Деление с остатком на 10, 100, 1000. Письменное	Выполнять устно и письменно деление на числа,
Планирование хода решения	деление на числа, оканчивающиеся нулями (7ч.).	оканчивающиеся нулями, объяснять
задачи. Представление текста	Решение задач разных видов (2 ч.). Решение задач на	используемые приёмы.
задачи (схема, таблица, диаграмма	одновременное движение в противоположных	Выполнять деление с остатком на числа 10, 100,
и другие модели).	направлениях (2 ч.).	1000.
	Наши проекты: «Математика вокруг нас».	Выполнять схематические чертежи по текстовым
Сбор и представление	Составление сборника математических задач и	задачам на одновременное встречное движение и
информации, связанной со счётом	заданий.	движение в противоположных направлениях и
(пересчётом), измерением величин;		решать такие задачи.
фиксирование, анализ полученной	Повторение пройденного «Что узнали. Чему	Составлять план решения. Обнаруживать
информации	научились» (2 ч.).	допущенные ошибки.
		Собирать и систематизировать информацию по
		разделам.
		Отбирать, составлять и решать математические
		задачи и задания повышенного уровня сложности.
		Сотрудничать со взрослыми и сверстниками.
		Составлять план работы. Анализировать и
		оценивать результаты работы.
	Письменное умножение многозначного числа на	Оценить результаты усвоения учебного материала;
	двузначное и трёхзначное число (13 ч.)	делать выводы, планировать действия по
	Умножение числа на сумму. Алгоритм письменного	устранению выявленных недочётов; проявлять
	умножения многозначного числа на двузначное и	заинтересованность в расширении знаний и
	трёхзначное число (8 ч.).	способов действий.
	Решение задач на нахождение неизвестного по	Соотносить результат с поставленными целями
	двум разностям (1 ч.).	изучения темы.
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему	Применять в вычислениях свойство умножения
	научились» (4 ч.).	числа на сумму нескольких слагаемых.
		Выполнять письменно умножение многозначных
		чисел на двузначное и трёхзначное число, опираясь
		на знание алгоритмов письменного выполнения
		действия умножение.
		Осуществлять пошаговый контроль правильности
	41

Темы, входящие в разделы	Тематическое планирование	Характеристика видов деятельности
примерной программы		обучающихся
		и полноты выполнения алгоритма
		арифметического действия умножение.
		Решать задачи на нахождение неизвестного по
		двум разностям. Выполнять прикидку результата,
		проверять полученный результат
	ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000
	Умножение и деление (продолжение) (22 ч.)
Алгоритмы письменного	Письменное деление многозначного числа на	Объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного
умножения и деления	двузначное и трёхзначное число (20 ч.)	деления многозначного числа на двузначное и
многозначных чисел.	Алгоритм письменного деления многозначного	трёхзначное число.
	числа на двузначное число. Деление на трёхзначные	Выполнять письменно деление многозначных
Способы проверки правильности	числа (13 ч.).	чисел на двузначное и трёхзначное число, опираясь
вычислений (алгоритм, об- ратное	Повторение пройденного «Что узнали. Чему	на знание алгоритмов письменного выполнения
действие, оценка достоверности,	научились» (2 ч.).	действия деление.
прикидка результата, вычисление	Проверка умножения делением и деления	Осуществлять пошаговый контроль правильности
на калькуляторе).	умножением (3 ч.).	и полноты выполнения алгоритма
	Повторение пройденного «Что узнали. Чему	арифметического действия деление.
Геометрические формы в	научились» (2 ч.)	Проверять выполненные действия:
окружающем мире. Распознавание	Материал для расширения и углубления знаний	умножение, деление (в том числе – деление с
и называние: куб, шар,	(2 ч.)	остатком) изученными способами.
параллелепипед, пирамида,	Куб. Пирамида. Шар. Цилиндр. Конус.	Распознавать и называть геометрические тела:
цилиндр, конус	Параллелепипед. Распознавание и названия	куб, шар, пирамида.
	геометрических тел: куб, шар, пирамида, цилиндр,	Изготавливать модели куба и пирамиды из
	конус, параллелепипед. Куб, пирамида,	бумаги с использованием развёрток.
	параллелепипед: вершины, грани, рёбра куба	Моделировать разнообразные ситуации
	(пирамиды). Развёртка куба. Развёртка пирамиды.	расположения объектов в пространстве и на
	Развёртка параллелепипеда. Развёртка конуса.	плоскости.
	Развёртка цилиндра. Изготовление моделей куба,	Соотносить реальные объекты с моделями
	пирамиды, параллелепипеда, цилиндра, конуса	многогранников и шара

Контроль и учёт знаний (1 ч.)

Итоговое повторение (5 ч.).

ТРЕБОВАНИЯ К ПЛАНИРУЕМЫМ РЕЗУЛЬТАТАМ

ВЫПУСКНИКА НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ

Результаты изучения учебного предмета «Математика»

выпускниками начальной школы

результате изучения курса математики по данной программе у выпускников начальной школы будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки и представления, предусмотренные программой курса, а также личностные и метапредметные (универсальные учебные действия: регулятивные, познавательные, коммуникативные).

Выпускник получит возможность для формирования:

внутренней позиции на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

адекватного понимания причин успешности или не успешности учебной деятельности

результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального общего образования:

научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;

познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;

приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Предметные результаты освоения программы учебного предмета

«Математика»:

овладение основами математических знаний, умениями сравнивать и упорядочивать объекты по различным математическим основаниям;
развитие внимания, памяти, восприятия, мышления, логических операций сравнения, классификации, сериации, умозаключения;
овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, основами счета, измерений, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов;
сформированность элементов системного мышления и приобретение основ информационной грамотности;
овладение математической терминологией;
понимание и употребление абстрактных, отвлеченных, обобщающих понятий;
понимание и употребление сложных логико-грамматических конструкций;
сформированность умений высказывать свои суждения с использованием математических терминов и понятий, ставить вопросы по ходу выполнения задания, обосновывать этапы решения учебной задачи;
умение анализировать содержание ситуации, представленной в условии задачи, пересказывать условие задачи, формулировать вопрос, давать развернутый ответ на вопрос задачи;
сформированность общих приемов решения задач;
умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре;
умение распознавать, исследовать, и изображать геометрические фигуры;умение работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, анализировать и интерпретировать представленные в них данные;
умение проводить проверку правильности вычислений разными способами;
умение использовать приобретенные математические знания для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, оценки их количественных и пространственных отношений, решения учебно- познавательных и учебно-практических задач;
знание назначения основных устройств компьютера для ввода, вывода, обработки информации;
умение пользоваться простейшими средствами текстового редактора;
умение работать с цифровыми образовательными ресурсами, готовыми материалами на электронных носителях;
умение работать с простыми информационными объектами (текст, таблица, схема, рисунок): создание, преобразование, сохранение, удаление, вывод на принтер;
умение создавать небольшие тексты по интересной для обучающихся тематике;
соблюдать правила безопасной работы на компьютере.

Числа и величины

Выпускник научится:

– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

– устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

– группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

– классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

– читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

– выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия Выпускник научится:

– выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

– выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);

– выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

– вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

– выполнять действия с величинами;

– использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

– проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

– устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

– решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;

– решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

– оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

– решать задачи в 3—4 действия;

– находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры Выпускник научится:

– описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

– распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

– выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

– использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

– распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

– соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

– измерять длину отрезка;

– вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

– оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз). Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника,

площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с информацией

Выпускник научится:

– осуществлять поиск информации;

– производить фиксацию (запись) информации с помощью различных технических средств;

– структурировать информацию, её организация и представление в виде диаграмм, картосхем, линий времени и пр.;

– создавать простые гипермедиа сообщений;

– выполнять построение простейших моделей объектов и процессов, обмен гипермедиа сообщениями;

– выступление с аудиовизуальной поддержкой;

– общаться в цифровой среде (электронная почта, чат, видеоконференция, форум, блог, сайт).

Выпускник получит возможность научиться:

– работать с информационными объектами, в которых объединяются текст, наглядно-графические изображения, цифровые данные, неподвижные и движущиеся изображения, звук, ссылки и базы данных и которые могут передаваться как устно, так и с помощью телекоммуникационных технологий или размещаться в Интернете;

– составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

– распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

– планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

– интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Практика работы на компьютере Выпускник научится:

– выполнять на основе знакомства с персональным компьютером как техническим средством, его основными устройствами и их назначением базовые действия с компьютером

другими средствами ИКТ, используя безопасные для органов зрения, нервной системы, опорнодвигательного аппарата эргономичные приемы работы; выполнять компенсирующие физические упражнения (минизарядку);

– пользоваться компьютером для поиска и воспроизведения необходимой информации;

– пользоваться компьютером для решения доступных учебных задач с простыми информационными объектами (текстом, рисунками, доступными электронными ресурсами).

Выпускник получит возможность научиться пользоваться доступными приемами работы с готовой текстовой, визуальной, звуковой информацией в сети Интернет, а также познакомится с доступными способами ее получения, хранения, переработки.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА

(регулятивные, познавательные и коммуникативные, работа с информацией,

совместная деятельность — универсальные учебные действия)

Регулятивные универсальные учебные действия Выпускник научится:

принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение, в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

выполнять учебные действия в материализованной, речевой и умственной формах;

адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

Выпускник получит возможность научиться:

в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия Выпускник научится:

осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

осуществлять синтез как составление целого из частей;
проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;
устанавливать причинно-следственные связи;

строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

устанавливать аналогии;
владеть общим приёмом решения задач.

Выпускник получит возможность научиться:

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи.

Коммуникативные универсальные учебные действия Выпускник научится:

выражать в речи свои мысли и действия;

строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что нет;

задавать вопросы;
использовать речь для регуляции своего действия.

Выпускник получит возможность научиться:

адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;

аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в совместной деятельности;

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Овладение умениями работать с информацией:

умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета;

активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач;

выбирать источники для получения информации, использовать различные способы поиска (учебники, цифровые электронные средства, словари различного типа, справочные источники в открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры, фиксировать (записывать) в цифровом формате измеряемые величины и анализировать изображения, звуки, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением;

анализировать текстовую, изобразительную, звуковую информацию в соответствии с учебной задачей;

использовать схемы, таблицы для представления информации;

 подбирать иллюстративный материал (рисунки, фото, плакаты) к тексту выступления;

соблюдать нормы информационной избирательности, этики и этикета;

соблюдать правила информационной безопасности в ситуациях повседневной жизни и при работе в сети Интернет.

Овладение умениями участвовать в совместной деятельности:

готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и право каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий;

определять общие цели совместной деятельности и путей ее достижения; обсуждать и согласовывать способы достижения общего результата; умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; проявлять готовность руководить и выполнять поручения;

осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать свой вклад в общее дело, собственное поведение и поведение окружающих;

проявлять готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

сфере личностных результатов у обучающихся будут сформированы внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе; учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни, способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремлённость и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

Требования к предметным результатам освоения учебного предмета «Математика» по годам обучения

Предметные результаты освоения первого года изучения учебного предмета «Математика» должны отражать сформированность умений:

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;

производить счет двойками, пятерками; осуществлять разбиение четного числа в пределах 20 пополам;

находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число, выполнять разностное сравнение чисел;

выполнять арифметические действия сложения и вычитания, в том числе с применением переместительного свойства сложения (в пределах 20 — устно и письменно);

называть и различать компоненты и результаты действий сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность); знать взаимосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания;

знать и понимать переместительное свойство сложения; − находить неизвестный компонент сложения;

решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять условие и требование (вопрос), устанавливать зависимости между данными и искомой величиной, моделировать условие и решение (используя предметную модель, рисунок), записывать решение (в виде арифметического действия) и ответ;

сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже); выполнять разностное сравнение длин (больше/меньше на);

знать и использовать единицы длины: сантиметр, дециметр и соотношение между ними;

выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки, сравнивать длины реальных объектов с помощью некоторой мерки;

различать, называть геометрические фигуры: точку, прямую, отрезок, треугольник, прямоугольник (квадрат), круг; куб и шар;

устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе, между, перед/за, над/под; различать право и лево с точки зрения другого человека, понимать связь между объектом и его отражением;

на нелинованной бумаге – изображать от руки и с помощью инструментов треугольник, многоугольник, круг, чертить отрезок заданной длины; на клетчатой бумаге – чертить квадрат, копировать изображения, составленные из точек и отрезков;

распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) элементарные логические высказывания;

группировать (классифицировать) объекты по заданному признаку; находить и называть примеры закономерностей в ряду объектов повседневной жизни;

различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в ячейку таблицы, извлекать данное из таблицы;

дополнять рисунок, схему числовыми данными;

выполнять простейшие алгоритмы, связанные с вычислениями, измерением длины, построением геометрических фигур.

Предметные результаты освоения второго года изучения учебного предмета «Математика» должны отражать сформированность умений:

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;

находить число, большее/меньшее данного числа на заданное число, большее данного числа в заданное число раз;

устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах 100;

выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100 — устно и письменно; умножение и деление с использованием таблицы умножения;

выполнять проверку результата вычислений;

называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение); деления (делимое, делитель, частное); знать взаимосвязь компонентов

результатов действий умножения и деления;

знать и понимать переместительное свойство умножения, иллюстрировать его на клетчатой бумаге; использовать переместительное свойство сложения при вычислениях;

находить неизвестный компонент сложения, вычитания;

знать и использовать при решении задач единицы: длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута, час), стоимости (рубль, копейка); уметь преобразовывать одни единицы данных величин в другие;

определять с помощью приборов и измерительных инструментов длину, время; выполнять прикидку и оценку результата измерений;

сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на»;

решать текстовые задачи в одно-два действия на применение смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление): моделировать задачу (используя предметную модель, рисунок), представлять задачу графически (краткая запись, схема, таблица), планировать ход решения, оформлять его в виде действий, записывать и проверять ответ;

различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаная, многоугольник; выделять среди четырехугольников прямоугольники, квадраты;

изображать ломаную, многоугольник; чертить на клетчатой бумаге прямой угол, прямоугольник с заданными длинами сторон; использовать для выполнения построений линейку, угольник;

находить длину ломаной, состоящей из двух-трех звеньев, периметр прямоугольника (квадрата), многоугольника;

распознавать и конструировать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами «все», «каждый»; проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;

находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин, геометрических фигур); распределять объекты на группы по заданному признаку; находить и объяснять с использованием математической терминологии закономерность в ряду объектов повседневной жизни, чисел, геометрических фигур;

извлекать и использовать информацию, представленную в простейших таблицах (таблицы сложения, умножения, график дежурств, наблюдения в природе и пр.) и столбчатых диаграммах для решения учебных и практических задач;

представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами, заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке (изображении геометрических фигур), схеме;

применять в учебных и практических ситуациях алгоритмы/правила устных и письменных вычислений, измерений и построений геометрических фигур.

Предметные результаты освоения третьего года изучения учебного предмета

«Математика» должны отражать сформированность умений:

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
представлять трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

находить число, большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз;

выполнять арифметические действия: сложение и вычитание в пределах 100 – устно, в пределах 1000 – письменно; умножение и деление в пределах 100 – устно;

письменно на однозначное число; деление с остатком в пределах 100;

устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения, вычитания, умножения, деления;

использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения;

находить неизвестный компонент арифметического действия;
выполнять проверку результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора;

использовать при решении задач и в практических ситуациях единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм), времени (час, минута, секунда), стоимости (копейка, рубль); уметь преобразовывать одни единицы данной величины в другие (в пределах 1000);

знать и объяснять единицы площади: квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр;

определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время; выполнять прикидку и оценку результата измерений; определять продолжительность события;

сравнивать предметы и объекты на основе измерения величин; сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на/в»;

выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление величины на однозначное число;

называть, находить доли величины (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); сравнивать величины, выраженные долями;

решать текстовые задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений (больше/меньше на/в), на сравнение (разностное, кратное);

знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях соотношения между: ценой, количеством, стоимостью; началом, окончанием и продолжительностью события;

решать задачи в одно-два действия: моделировать и представлять задачу графически, планировать ход решения, записывать решение по действиям и с помощью числового выражения, анализировать решение (искать другой способ решения), записывать и оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления);

конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник, многоугольник на заданные части;

сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);
находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата);

распознавать и конструировать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»; формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-трехшаговые), в том числе с использованием изученных связок;

классифицировать объекты по одному-двум признакам;
извлекать и использовать информацию, представленную в таблицах с данными

реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание, режим работы), в предметах повседневной жизни (например, ярлык, этикетка);

структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу; достраивать столбчатые диаграммы, дополнять чертежи данными;

составлять план выполнения учебного задания и следовать ему.

Предметные результаты освоения четвертого года изучения учебного предмета «Математика» должны отражать сформированность умений:

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000000;
представлять многозначные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

находить число, большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз;

выполнять арифметические действия: сложение и вычитание в пределах 100 – устно, с многозначными числами — письменно; умножение на 10, 100, 1000 – устно; умножение и деление на однозначное число в пределах 100 – устно, на двузначное число в пределах 100000 – письменно; деление с остатком в пределах 1000;

вычислять значение числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения, вычитания, умножения, деления с многозначными числами (в пределах 10000);

использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий;

выполнять прикидку результата вычислений; пользоваться признаками делимости на 2, 5, 10; осуществлять проверку полученного результата по критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу/алгоритму, а также с помощью калькулятора;

сравнивать доли одной величины; находить долю величины, величину по ее доле;
находить неизвестные компоненты сложения, вычитания, умножения и деления;

знать и использовать при решении задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, тонна), времени (секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час, метр в секунду);

знать и использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между производительностью, временем и объемом работы;

определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении), скорость движения транспортного средства, с помощью измерительных сосудов − вместимости; выполнять прикидку и оценку результата измерений;

решать текстовые задачи в несколько действий, выполнять преобразование заданных величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные вычисления и используя при необходимости вычислительные

устройства, оценивать полученный результат по критериям: достоверность/реальность, соответствие условию;

решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки, движение, нахождение доли целого и целого по его доле, расчеты количества, расхода, изменения), в том числе с избыточными данными, находить недостающую информацию (например, из таблиц, схем), находить и оценивать различные способы решения, использовать подходящие способы проверки;

различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг изображать окружность заданного радиуса; пользоваться циркулем;

– различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба, цилиндра, конуса, пирамиды; распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);

выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур, составленных из двух-трех прямоугольников (квадратов);

распознавать и конструировать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения; приводить пример и контрпример;

формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-двухшаговые) с использованием изученных связок;

классифицировать объекты по заданным/самостоятельно установленным одному-двум признакам;

извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (например, счет, меню, прайс-лист, объявление);

заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;

составлять и использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ «ШКОЛА РОССИИ»

	Наименования объектов и средств материально-технического	Примечания
	обеспечения
	Книгопечатная продукция
*Программы*
1.	Моро М. И. и др. Математика. Рабочие программы. 1-4 классы.	В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены
		особенности содержания и результаты его усвоения, представлены
		содержание начального обучения математике, тематическое
		планирование с характеристикой основных видов деятельности
		обучающихся, описано материально-техническое обеспечение
		образовательного процесса.
*Учебники*
1.	Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Учеб. 1 кл. В	В учебниках представлен материал, соответствующий программе
	2 ч. Ч. 1.	и позволяющий сформировать у младших школьников систему
2.	Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Учеб. 1 кл. В	математических знаний, необходимых для продолжения изучения
	2 ч. Ч. 2.	математики, представлена система учебных задач, направленных
3.	Моро М.И. и др. Математика. Учеб. 2 кл. В 2 ч. Ч. 1.	на формирование и последовательную отработку универсальных
4.	Моро М.И. и др. Математика. Учеб. 2 кл. В 2 ч. Ч. 2.	учебных действий, на развитие логического и алгоритмического
5.	Моро М.И. и др. Математика. Учеб. 3 кл. В 2 ч. Ч. 1.	мышления, пространственного воображения и математической
6.	Моро М.И. и др. Математика. Учеб. 3 кл. В 2 ч. Ч. 2.	речи обучающихся.
7.	Моро М.И. и др. Математика. Учеб. 4 кл. В 2 ч. Ч. 1.	Многие задания содержат ориентировочную основу действий, что
8.	Моро М.И. и др. Математика. Учеб. 4 кл. В 2 ч. Ч. 2.	позволяет учащимся самостоятельно ставить учебные цели, искать
		и использовать необходимые средства и способы их достижения,
		контролировать и оценивать ход и результаты собственной
		деятельности.
*Рабочие тетради*
1.	Моро М.И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь. 1 кл. В 2	Рабочие тетради предназначены для организации самостоятельной
	ч. Ч. 1.	деятельности обучающихся. В них представлена система
2.	Моро М.И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь. 1 кл. В 2 ч.	разнообразных заданий для закрепления полученных знаний и
	Ч. 2.	отработки универсальных учебных действий. Задания в
3.	Моро М.И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь. 2 кл. В 2 ч.	тетрадях приведены в полном соответствии с содержанием
	Ч. 1.	учебников.
4.	Моро М.И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь. 2 кл. В 2 ч.

	Наименования объектов и средств материально-технического			Примечания
		обеспечения
	Ч. 2.
5.	Моро М.И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь. 3 кл. В 2
	ч. Ч. 1.
6.	Моро М.И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь. 3 кл. В 2 ч.
	Ч. 2.
7.	Моро М.И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь. 4 кл. В 2
	ч. Ч. 1.
8.	Моро М.И., Волкова С.И. Математика. Рабочая тетрадь. 4 кл. В 2 ч.
	Ч. 2.
*Проверочные работы*
1.	Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 1 кл.		Пособия содержат тексты самостоятельных проверочных работ
2.	Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 2 кл.		и предметные тесты двух видов (тесты с выбором
3.	Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 3 кл.		правильного ответа и тесты-высказывания с пропусками чисел,
4.	4. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 4 кл.		математических знаков или терминов). Проверочные работы
			составлены по отдельным, наиболее важным вопросам изучаемых
			тем. Тесты обеспечивают итоговую самопроверку знаний по всем
			изученным темам.
*Тетради с заданиями высокого уровня сложности*
1.	Моро М.И., Волкова С.И.	Длятех, кто любит математику. 1 кл.	Пособия на печатной основе содержат задания высокого
2.	Моро М.И., Волкова С.И.	Длятех, кто любит математику. 2 кл.	уровня сложности. Выполнение таких заданий		способствует
3.	Моро М.И., Волкова С.И. Для тех, кто любит математику. 3 кл.		формированию умения самостоятельно получать новые знания,
4.	Моро М.И., Волкова С.И. Для тех, кто любит математику. 4 кл.		расширяет область применения знаний, полученных на уроках
			математики, повышает интерес младших школьников к изучению
			предмета. Пособия содержат материал для организации
			дифференцированного обучения.
*Методические пособия для учителя*
1.	Волкова С.И., Степанова С.В., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.		В пособиях раскрывается содержание изучаемых математических
	Математика. Методические рекомендации. 1 кл.		понятий, их взаимосвязи, связи математики с окружающей
2.	Волкова С.И., Степанова С.В., Бантова М.А., Бельтюкова Г. В.		действительностью,	рассматривается	использование
	Математика. Методические рекомендации. 2 кл.		математических методов для решения учебных и практических
3.	Волкова С.И., Степанова С.В., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В.,		задач, приводится психологическое и дидактическое обоснование
	Математика. Методические рекомендации. 3 кл.		методических вопросов	и подходов к формированию умения
		53

	Наименования объектов и средств материально-технического	Примечания
	обеспечения
4.	Волкова С.И., Степанова С.В., Банто ва М.А., Бельтюкова Г.В.,	учиться. Теоретические выкладки сопровождаются ссылками на
	Математика. Методические рекомендации. 4 кл.	соответствующие фрагменты учебников. Пособия содержат
		разработки некоторых уроков по отдельным темам.
*Дидактические материалы*
1.	Волкова С.И. Математика. Устные упражнения. 1 кл.	Пособия для учителей содержат наиболее эффективные устные
2.	Волкова С.И. Математика. Устные упражнения. 2 кл.	упражнения к каждому уроку учебника. Выполнение включённых
3.	Волкова С.И. Математика. Устные упражнения. 3 кл.	в пособия упражнений повышает мотивацию, побуждает
4.	Волкова С.И. Математика. Устные упражнения. 4 кл.	обучающихся решать поставленные учебно-познавательные
		задачи, переходить от известного к неизвестному, расширять и
		углублять знания, осваивать новые способы действий.
*Пособия для факультативного курса*
1.	Волкова С.И., Пчёлкина О.Л. Математика и конструирование. 1 кл.	Содержание пособий для обучающихся расширяет и углубляет
2.	Волкова С.И., Пчёлкина О.Л. Математика и конструирование. 2 кл.	геометрический материал основного курса математики. Задания
3.	Волкова С.И., Пчёлкина О.Л. Математика и конструирование. 3 кл.	направлены на развитие пространственного воображения,
4.	Волкова С.И., Пчёлкина О.Л. Математика и конструирование. 4 кл.	элементов алгоритмического и конструкторского мышления,
		формирование графической грамотности, совершенствование
		практических действий с чертёжными инструментами.
*Пособия для работы кружков*
1.	Останина Е. Е. Секреты великого комбинатора: комбинаторика	В пособии представлены задачи комбинаторного характера,
	для детей.	которые по своим сюжетам приближены к конкретным
2.	Калинина М. И., Бельтюкова Г. В., Ивашова О. А. и др. Открываю	жизненным ситуациям. Содержание пособия направлено на
	математику. Учебное пособие для 4 класса	формированиеуменийориентироватьсявокружающей
		действительности и из предложенных вариантов решения задач
		выбирать наиболее оптимальный.
		Пособие содержит исторические сведения о возникновении и
		развитии чисел, о происхождении единиц измерения величин;
		краткиеметодическиерекомендациидляорганизации
		внеклассных занятий.
		Материал пособия в доступной и занимательной форме знакомит
		обучающихся с элементами комбинаторики, логики, теории
		вероятностей

	54

	Наименования объектов и средств материально-технического			Примечания
	обеспечения
	Печатные пособия
*Разрезной счётный материал по математике* (Приложение		к	Разрезной	материал	предназначен			для	организации
учебнику 1 класса)			самостоятельной практической работы детей, используется на
1.	Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Комплект		протяжении всего первого		года	обучения.		Включает карточки
	таблиц для начальной школы: 1 кл.		(цифры, математические знаки), наборы (предметные картинки,
2.	Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной		геометрические фигуры, монеты, полоски для измерения длины),
	школы: 2 кл.		материал	для математических		игр	(«Круговые		примеры»,
3.	Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной		«Домино с картинками и цифрами»), заготовки для изготовления
	школы: 3 кл.		индивидуального наборного полотна.
4.	Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной		Комплект охватывает большую часть основных вопросов каждого
	школы: 4 кл.		года обучения. Материал таблиц позволяет наглядно показать
			смыслразличныхколичественныхипространственных
			отношений предметов, приёмы вычислений, зависимости между
			величинами, структуру текстовых задач различной сложности,
			способы их анализа и др. В ком- плект также включены таблицы
			справочного характера.
			Часть таблиц имеет съёмные детали, что повышает их
			методическую ёмкость. Таблицы выполнены на листах с
			припрессовкой плёнки. Формат – 70 × 100 см
	Компьютерные и информационно-коммуникативные средства
*Электронные учебные пособия:*
1.	Электронное приложение к учебнику «Математика», 1 класс		Диски предназначены для самостоятельной работы обучающихся
	(Диск CD-ROM), авторы С.И.Волкова, М.К.Антошин, Н.В.Сафонова.		на уроках (если класс имеет компьютерное оборудование) или для
2.	Электронное приложение к учебнику «Математика», 2 класс (Диск		работы в домашних условиях. Материал по основным вопросам
	CD-ROM), авторы С.И.Волкова, С.П.Максимова		начального курса математики представлен					на дисках в трёх
3.	Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс (Диск		аспектах:	рассмотрениенового			учебного		материала,
	CD-ROM), авторы В.Л.Соколов, В.А.Гуружапов		использование новых знаний в изменённых условиях,
4.	Электронное приложение к учебнику «Математика», 4 класс		самоконтроль
	(Диск CD-ROM), автор В. Л. Соколов
	Технические средства
1.	Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.
2.	Магнитная доска.
	55

Наименования объектов и средств материально-технического	Примечания
обеспечения

Персональный компьютер с принтером.
Ксерокс.
Фотокамера

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Наборы счётных палочек.
Наборы муляжей овощей и фруктов.
Набор предметных картинок.
Наборное полотно.
Строительный набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр.
Демонстрационная оцифрованная линейка.
Демонстрационный чертёжный треугольник.
Демонстрационный циркуль.
Палетка

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

«Гармония»

Автор/авторский коллектив	Наименование			Класс	Наименование издателя(ей)	Адрес страницы об учебнике на
					учебника	официальном сайте издателя
						(издательства)
			Учебники
Истомина Н.Б.	Математика. В 2 частях			1	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
Истомина Н.Б.	Математика. В 2 частях			2	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
Истомина Н.Б.	Математика. В 2 частях			3	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
Истомина Н.Б.	Математика. В 2 частях			4	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
Александрова Э.И.	Математика. В 2	частях		1	Вито-пресс	http://www.vita-press.ru/44.html
Александрова Э.И.	Математика. В 2	частях		2	Вито-пресс	http://www.vita-press.ru/44.html
Александрова Э.И.	Математика. В 2	частях		3	Вито-пресс	http://www.vita-press.ru/44.html
Александрова Э.И.	Математика. В 2	частях		4	Вито-пресс	http://www.vita-press.ru/44.html
	Методические рекомендации к учебнику. Пособие для учителя
			56

Истомина Н.Б., Немкина Е.С.,	Математика		1	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
Попова С.В., Редько З.Б.
Истомина Н.Б., Редько З.Б.,	Математика		2	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
Немкина Е.С., Тихонова Н.Б.
Истомина Н.Б., Редько З.Б.,	Математика		3	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
Иванова И.Ю.
Истомина Н.Б., Горина О.П.,	Математика		4	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
Редько З.Б., Мендыгалиева А.К.

	Рабочая тетрадь к учебнику.
Истомина Н.Б., Редько З.Б.,	Математика. В 2 частях		1	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
Истомина Н.Б., Редько З.Б.,	Математика. В 2 частях		2	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
Истомина Н.Б., Редько З.Б.,	Математика. В 2 частях		3	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
Истомина Н.Б., Редько З.Б.,	Математика. В 2 частях		4	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
		Контрольные работы.
Истомина Н.Б., Шнырева Г.Г.	Математика.		1	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
Истомина Н.Б., Шнырева Г.Г.	Математика.		2	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
Истомина Н.Б., Шнырева Г.Г.	Математика.		3	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
Истомина Н.Б., Редько З.Б.	Математика.		4	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
	Мои учебные достижения.
Истомина Н.Б., Шнырева Г.Г	Математика.		1	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
Тестовые задания
Истомина Н.Б., Горина О.П.	Математика.		2	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
Истомина Н.Б., Горина О.П.	Математика.		3	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
Истомина Н.Б., Горина О.П.	Математика.		4	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
	Итоговая проверочная работа.
Истомина Н.Б., Редько З.Б.	Математика. В 2 частях		1	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
Истомина Н.Б., Редько З.Б.	Математика. В 2 частях		2	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
Истомина Н.Б., Редько З.Б.	Математика. В 2 частях		3	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
Истомина Н.Б., Редько З.Б.	Математика. В 2 частях		4	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
Электронные образовательные	Окружающий мир		1-4	Изд-во «Ассоциация XXI век»	http://umk-garmoniya.ru/matemat/
ресурсы

Адаптированная рабочая программа по математике для детей с тяжелыми нарушениями речи

"Академия педагогических проектов Российской Федерации"

Сергеева Ирина Александровна

Учитель начальных классов

Государственное казенное общеобразовательное учреждение «Донецкая специальная школа-интернат № 17»

Свидетельство о публикации в электронном СМИ: СВ №160223

Наименование конкурса: «Лучшая рабочая программа по предмету», в соответствии с ФОП и ФГОС

Наименование конкурсной работы: Адаптированная рабочая программа по математике для детей с тяжелыми нарушениями речи

Итоговая оценка: 1 место, 96 баллов(-а)

Диплом Всероссийского конкурса, бланк: ЕА №160223