Формирование математической грамотности на уроках биологии

МБУ «Школа № 47» г. Тольятти

Рощина Н.В., учитель химии и биологии

Формирование математической грамотности на уроках биологии

Цель обучения ребенка состоит в том, чтобы сделать его способным развиваться дальше, без помощи учителя

Элберт Хаббарт

Современный мир характеризуется нестабильностью и неординарностью. Зарождаются и становятся востребованными новые профессии, предъявляющие высокие требования к профессиональным и прикладным навыкам выпускников. Чтобы жить в этой сложной и скоростной реальности, сегодняшним школьникам требуются новые компетенции и владение функциональной грамотностью: читательскую, математическую, естественнонаучную, финансовую, креативное мышление. Что же такое функциональная грамотность? Это навыки познания, анализа и решения вопросов в быстро меняющемся мире. 

Потребность быстро реагировать на все изменения, происходящие в жизни, умение решать проблемы, логически рассуждать, анализировать информацию – это составляющие  математической грамотности,  второго по значимости компонента функциональной грамотности вместе с читательской грамотностью.  

Определение понятия «математическая грамотность» трактуется в международном исследовании PISA как способность человека мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических контекстах [1].   

В сущности, понятие «математическая грамотность»

определяется следующими признаками: пониманием роли математики в реальном

мире; умением высказывать аргументированные математические суждения;

применением математики для удовлетворения потребностей человека.

Использование в процессе обучения в школе математических текстовых задач с биологическим содержанием — важно для активизации познавательной деятельности учащихся. основных понятий биологии и развивает мыслительные способности учеников. Математические текстовые задачи способствуют развитию аналитических способностей учащихся Использование такого рода задач позволяет формировать у учащихся осознанное восприятие

Для выполнения заданий требуется относительно небольшой объем знаний и умений, которые необходимы для математически грамотного современного человека. Эти задания можно использовать по усмотрению учителя

Как игровой момент на уроке;

Как проблемный элемент в начале урока;

Как задание – «толчок» к созданию гипотезы для исследовательского проекта;

Как задание для смены деятельности на уроке;

Как модель реальной жизненной ситуации, иллюстрирующей необходимость изучения какого либо понятия на уроке;

Как задание, устанавливающее межпредметные связи в процессе обучения;

Некоторые задания заставят сформулировать свою точку зрения и найти аргументы для её защиты;

Можно собрать задания одного типа и провести урок в соответствии с какой то образовательной технологией;

Можно все задачи объединить в группы и создать свой элективный курс по развитию математического мышления;

Формировать и развивать математическую грамотность необходимо не только на уроках математики, но и на всех остальных предметах, в том числе и на уроках биологии. Как же вводить математические задания на уроки биологии? Сначала, необходимо выяснить какие предметные результаты сформированы у

обучающихся, какие в настоящее время формируются в определенном классе. А уже после этого интегрировать ее в предмет. Проанализировав тематическое планирование по математике 5-6 классов (А.Г.Мерзляк) сделала выводы, что уже в 5 классе дети решают задачи на проценты, совершают совместные действия с десятичными дробями, переводят из одной единицы измерения в другую, им уже известны доли и дроби, пропорции. В 6 классе вводятся понятия делители и кратные, отношение. Примерно в середине учебного года изучают круговые и столбчатые диаграммы и лишь в четвертой четверти начинаются темы, в ходе которых изучаются графики и координатная плоскость. 

Способы интеграции математики и биологии: внеурочная деятельность, олимпиадные задания, необычные практико-ориентированные задания на обобщающих уроках, предметных неделях. Одним из таких способов может стать — математические минутки в начале или в конце урока.

Примеры заданий математических минуток на уроке биологии в 6 классе (к УМК: под.ред И.Н.Пономаревой) 

Тема: Царство растения. Внешнее строение и общая характеристика растений На Земле около 350 тыс. видов растений, из них 73,9 % — цветковые. Сколько всего видов цветковых растений на Земле. Ответ запишите в виде числа. К 2004 году ученые описали примерно 258, 65 тыс. видов цветковых растений, 16000 видов мохообразных, 11 тыс. папоротникообразных, 8 тыс. водорослей. Сколько всего видов растений описали ученые к 2004 году, ответ запишите в виде числа.

Тема: Многообразие жизненных форм растений Верно ли утверждение? 1.Если взять за кратное срок жизни кустарника, то значения высоты его стволов будут являться делителями; 2. Максимальный возраст деревьев не является кратным максимальному возрасту кустарников; 3. Число 6 – результат деления кратного (максимальной высоты полукустарничков) и делителя (минимальной высоты полукустарничков).

Тема: Клеточное строение растений. Свойства растительной клетки После 3 циклов деления образовалось 24 клетки, определите, сколько клеток было перед началом деления; Тема: Ткани растений. Размер клетки эпидермиса лука – 400 мкм. Сколько клеток содержит 12мм2 эпидермиса?

Каков размер клеток волокна льна, если они в 100 раз больше клеток эпидермиса лука? Ответ запишите в виде числа.

Тема: Семя, его строение и значение. Лабораторная работа №1 «Изучение строения семян однодольных и двудольных растений» Рассмотрите сухое и набухшее семя фасоли. Измерьте линейкой длину и ширину этих семян. Какое семя больше? Заполните таблицу

Тема: Условия прорастания семян Глубина заделки семян больше размера семени примерно на 75%. На какую глубину нужно заделать семя фасоли размером в 1.5 см? Тема: Корень, его строение и значение. Длина всех корневых волосков озимой пшеницы составляет 20 см, что увеличивает поглощающую поверхность корня в 15 раз. Рассчитайте, какое количество корневых волосков содержится в корневой системе озимой пшеницы, если средняя длина одного корневого волоска составляет 2,5 мм. Поверхность надземной части ржи составляет 1,823 м2. Определите общую поверхность корневой системы растения, если она в 130 раз больше надземной части. [1] Тема: Побег, его строение и значение Побег бамбука растет на 0.75 м в длину за сутки. На сколько м изменится длина побега бамбука за неделю? Тема: Лист, его строение и значение Определите тип листа по отношению его длины к ширине, полученный ответ округлите до десятых.

Длина Ширина Объяснение

Набухшее семя

Сухое семя

Во сколько раз больше?

На сколько % увеличилась

длина семени фасоли после

набухания?

Тема: Стебель, его строение и значение Высота стебля пшеницы – 1.5 м, а высота стебля бамбука – 20 м. Во сколько раз высота стебля бамбука больше высоты стебля пшеницы? Ответ округлите до десятых Тема: Цветок, его строение и значение Диаметр пластинки белоснежной кувшинки, занесенной в Красную книгу – 30 см, а диаметр ее цветка – 10 см. Определите во сколько раз диаметр пластинки больше диаметра цветка. Вольфия бескорневая – самое маленькое цветущее растение, диаметр его цветка примерно равен 0.5 мм. Сколько таких цветков поместится на ногте человека площадью 1.5 см2? Тема: Плод. Разнообразие и значение плодов Ученики 6 класса собрали 12 кг плодов клена, дубы и липы, для получения семян лесничеству. Сколько кг плодов клена собрали дети, если плодов дуба и липы было собрано по 20%? Тема: Урок – обобщение по теме: «Органы растений». Определите отношение длины диаметра цветка по гербарию фиалки к самому длинному листу; найдите отношение длины стебля к длине корня. Результат запишите. Тема: Минеральное питание растений и значение воды «Лабораторная работа № 2. Передвижение воды и минеральных веществ в растении».Скорость движения воды по сосудам древесины сосны 5мл/ч на 1 см2поперечного сечения. Определите скорость движения воды в (мл/ сутки) по сосудам березы на 1 см2 древесины, если она в 4 раза больше скорости движения воды по сосудам сосны.

Тема: Воздушное питание растений — фотосинтез

Чему равно отношение азота к кислороду в составе воздуха? Сколько литров кислорода содержится в 100л воздуха? При фотосинтезе из 6 молекул

углекислого газа и 6 молекул воды образуется 1 молекула глюкозы и 6 молекул кислорода. А) Сколько молекул углекислого газа и воды нужно для образования 3 молекул глюкозы. Б) Сколько молекул кислорода образуется при фотосинтезе, если образовалось 4 молекулы глюкозы. Тема: Дыхание и обмен веществ у растений В процессе дыхания, при разложении одной молекулы глюкозы выделяется 2870 килоджоулей энергии. Сколько молекул глюкозы

разложилось во время дыхания, если при этом образовалось11480 килоджоулей энергии? Тема: Систематика растений, ее значение для ботаники Из 1000 растений разных видов, произрастающих в одном сообществе. К семейству злаковые относятся -18% видов, розоцветных – 60%, лилейных — 5%, крестоцветных -10% , ивовых – 7%. Определите, сколько растений относится к классу Двудольные? Тема: Водоросли, их разнообразие и значение в природе. Лабораторная работа № 4. «Изучение строения водорослей». В водоеме растут зеленые, бурые и красные водоросли. Количество зеленых водорослей – 40%, а бурых в 2 раза больше, чем красных. Постройте круговую диаграмму, отражающую соотношению водорослей в водоеме. Тема: Отдел Моховидные Лабораторная работа № 5. «Изучение строения мхов». Из 729 моховидных растений, произрастающих на одном болоте, сфагнума в 2 раза больше, чем льна, но в 3 раза меньше чем маршанции. Найдите количество растений каждого вида.

Тема: Понятие о природном сообществе- биогеоценозе и экосистеме. Нарисовать организм лесного сообщества на координатной плоскости по заданным координатам .

Тема: Совместная жизнь организмов в природном сообществе

Определить по графику роста березы, сосны, ели: Какое дерево выше других в возрасте трех лет? В каком возрасте высота сосны равна 8 м?

Тема: Смена природных сообществ и ее причины На сколько т/га увеличивается масса углерода в экосистеме ельника; В каком возрасте березняк достигает максимального значения по массе углерода в экосистеме? В каком возрасте масса углерода в экосистеме ельника минимальная?

В учебниках по биологии содержится много информации, интересных фактов, занимательных заданий, практических примеров, которые можно связать с математикой.

Задача 1: Из  1000 растений разных видов, произрастающих в одном сообществе. К семейству злаковых относятся – 18% видов, розоцветных – 60%, лилейных  – 5%, крестоцветных – 10%,  ивовых – 7%.  Определите, сколько растений относится к классу Двудольные?

Задача 2: Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т. д. Сколько бактерий окажется в организме через 4 часа, если по истечении четвертого часа в организм из окружающей среды попала еще одна бактерия?

Задача 3: У капустной тли есть свой паразит – наездник афидиус, дающий за лето более 6 поколений по 30 особей (из них 50% самцов) в каждом. Какого количества достигнет все потомство от одного афидиуса через 6 летних поколений, если этот паразит будет размножаться беспрепятственно?

Задача 4: Человек выпил чашку крепкого кофе, содержащую 120 мг кофеина, который полностью всосался и равномерно распределился по крови и другим жидкостям тела. У исследуемого человека объём жидкостей тела можно считать равным 40 л. Рассчитайте, через какое время (в часах) после приёма кофеин перестанет действовать на этого человека, если кофеин перестаёт действовать при концентрации 2 мг/л, а концентрация его снижается за час на 0,23 мг. Ответ округлите до десятых. Единицы измерения писать не нужно.

Задача 5: Белки выполняют множество важных функций в организмах человека и животных: обеспечивают организм строительным материалом, являются биологическими катализаторами или регуляторами, обеспечивают движение, некоторые транспортируют кислород. Для того чтобы организм не испытывал проблем, человеку в сутки необходимо 100-120 г белков. Используя данные таблицы (Приложение), рассчитайте количество белков, которое человек получил во время ужина, если в его рационе было: 20 г хлеба, 50 г сметаны, 15 г сыра и 75 г трески. Ответ округлите до целых.

Практико-ориентированные задания на формирование математической грамотности  должны носить межпредметный характер и строиться на использовании знаний  из различных предметов. Учителю также необходимо опираться на имеющийся у школьников к этому времени социальный опыт и возрастные особенности. Включение математической грамотности как образовательного результата в систему общего образования позволяет повысить мотивацию и интерес к изучению математики. 

Вывод: Вывод: после внедрения математических минуток на уроки биологии у детей развиваются навыки применения математических действий в определенных ситуациях, повышается мотивация изучения биологии и математики. Развиваются навыки вычисления процентов, работы с таблицами, графиками, диаграммами. Ребята осознают важность изучения математики, прослеживая ее тесную связь с другими науками.

“Напичканный знаниями, но не умеющий их использовать ученик напоминает фаршированную рыбу, которая не может плавать” 

Александр Минц.

Список литературы:

PISA 2012 Assessment and Analytical Framework: Mathematics, Reading, Science, Problem Solving and Financial Literacy. OECD Publishing, 2013. 

Жигарев И. А. Основы экологии: Сб. задач, упражнений и практ. работ. 10(11) кл. – М.: Дрофа, 2001. – 206  с. 

Муртазин Г.М. Задачи и упражнения по общей биологии: Пособие для учащихся. –  М.: Просвещение, 1981. – 192 с. 

1. https://rosuchebnik.ru/
2. https://fioco.ru/pisa
3. Яндекс – картинки

Приложение