Методическая разработка урока информатики и математики «Математическое путешествие по Хакасии».
Аннотация. Методическая разработка выполнена для обучающихся по математике, истории, краеведению с Региональным содержанием и применением различных математических методов для решения задач. При проведении занятия используется google- карта. Для выполнения заданий обучающимся необходимо применять табличный способ решения задач, графы, элементы комбинаторики и теорию вероятностей, логику.
Цели:
- Расширить кругозор при изучении математики средствами интерактивных цифровых технологий. Использовать культурные объекты города Черногорска и Республики Хакасия для изучения предмета математики.
- Продолжить развитие творческих и исследовательских способностей при составлении расчётов для решения задач, поиск, анализ информации. Использовать карты, знания географии для работы при решении задач.
Планируемые результаты:
Предметные:
- формирование представлений о цифровых технологиях при проведении урока.
- овладение основными навыками пользования картой, поиска информации, обработки, применение математических расчётов, работы с информацией.
- формирование умений и навыков делать выводы.
Метапредметные:
Познавательные УУД: умение вести самостоятельный поиск, анализ информации, её преобразование, логические универсальные действия (сравнение, установление причинно-следственных связей), расчёты по карте, сравнение, анализ условия задачи и построение логических цепочек.
Регулятивные УУД: умения организовывать свою деятельность, целеполагание (определять цели и задачи), планирование, оценка способов достижения цели.
Коммуникативные УУД: планирование, умение преобразовывать информацию, полученную от собеседника, учителя и одноклассников, аргументировать свою точку зрения.
Личностные УУД:
- формирование познавательной и информационной культуры через предметы информатика, география, история, археология, краеведение.
- формирование чувства патриотизма, любви к нашей родине;
- формирование коммуникативных навыков.
Оборудование: компьютеры или ноутбуки, 15 штук для работы в парах, тексты с описанием и ходом работы (ссылка на карту), схема маршрута.
Предварительная подготовка: подбор материала к уроку учителями, оформление плана маршрута и карты с заданиями.
В ходе занятия обучающиеся используют google- карту для продвижения по станциям
На каждой станции обучающиеся узнают что- то новое для себя по истории, краеведению, исторические события, связанные с «посещёнными» местами.
На каждой станции решают математические задачи, требующие поиск информации в Интернете. Содержание задач отражает региональный компонент, что повышает практическую значимость получаемых знаний и мотивацию к решению.
Занятие начинается со стихотворения.
Стихотворение посвящается 85- летию города Черногорска- города угольщиков
«КНИГА»
Автор Титанакова Е.В.
Я прикоснусь к истории своей-
Мой прадед был когда- то здесь шахтёром…
Летят года над родиной моей.
И я скажу «спасибо» чёрным горам.
И восемь десятков лет назад
Записана здесь первая страница,
Летят года над родиной моей,
И у раскрытой книги крылья как у птицы.
Летят года над родиной моей,
И год от года город будет краше.
Года не старят город никогда,
А только мудрость копят в книге нашей!
Путешествие начинается с города Черногорска.
Основной этап занятия.
Каждая станция- и краеведческо- историческая, и математическая, пройдя по ссылке, решаем задачу по математике с региональным компонентом, используя данные по Республике о соснах, горах, заповедных местах, животных и птицах Хакасии.
Из города можно предложить учащимся «передвигаться» и находить те места, о которых идёт речь в задачах.
При выполнении заданий, производят поиск информации, запоминают местность, названия, проводят поиск данных к задаче, анализируют, сопоставляют, применяют тему «Комбинаторика», используют метод граф- схемы, с помощью таблицы.
Маршрут проходит по пяти точкам на карте: от площади Веры Арсеньевны Баландиной, до музея города Черногорска, далее в Центральную городскую библиотеку имени Александра Сергеевича Пушкина, далее к Черногорскому горному техникуму, откуда проведена экскурсия студентами и представлен маршрут по городу по памятным местам. Цель маршрута историко-культурное просвещение, эстетическое и патриотическое воспитание, повышение образовательного и культурного уровня, уважения и бережного отношения к культурным богатствам Родины и города.
Предлагаемые задачи по математике на станциях маршрута:
Задача 1.
Хакасия знаменита своими пещерами: Чёрный дьявол, Ящик Пандоры, Бородинская пещера. Каждая пещера служит для своих ритуалов и имеет свою протяжённость. По своей протяжённости самая длинная пещера Ящик Пандоры и это не место обитания летучих мышей. Самая маленькая по протяжённости пещера служила для проведения обрядов и это не Бородинская пещера. Найдите протяжённость каждой пещеры, если их длины 11 км, 1500 метров и 8000 дм.
Задача 2.
Группа посетителей в Хакасии хочет объехать все города. С помощью Яндекс- карты составьте наиболее удобный маршрут. Точка отправления может быть из любого города, главное условие маршрута, чтобы он был наименьшим. Определите протяжённость маршрута.
Задача 3.
Группа туристов, прибывших в Хакасию, решила съездить на экскурсию по заповедным местам Хакасии из города Абакан. Они решили посетить три пещеры «Бородинскую», «Ящик Пандоры», «Не Буди Чабана». С помощью Яндекс- карты постройте маршрут от Абаканского автовокзала до каждой точки прибытия и определите расстояние проезда на автомобиле. Определите, в каком направлении нужно двигаться от точки отправления?
Задача 4.
Республика Хакасия знаменита лесами, степями, озёрами и горами. Почти треть территории Хакасии занимают горы. У гор свои исторические данные и легенды. Известные горы Чалпан или «Скала», гора Куня Кюн-Таг по хакаски или «Гора Солнца», целая гряда гор Спящий Саян, отдельно упоминают гору Волосы спящего Саяна и гора Красный камень имеют высоты 600, 586, 400 и 684 м. Определите высоту каждой горы, если известно, что самая высокая гора южнее всех, ближе всех к Минусинску гора самой малой высоты, севернее всех гор вблизи озера Белё находится гора высотой 586м и это не Красный Камень.
Задача 5.
В Лицее города Черногорска имени Алексея Геннадьевича Баженова объявили конкурс на лучшую эмблему школы. В конкурсе приняли участие 200 человек, среди них Иванов Саша. Какова вероятность, что Сашина эмблема получит 1 место?
Ответы и решения к задачам:
Задача1.
| пещеры | Бородинская | Ящик Пандоры | Черный дьявол |
| Летучая мышь | + | – | – |
| 11 км | – | + | – |
| 1,5 км | + | – | – |
| 0,8 км | – | – | + |
Рассуждения: Так как пещера Ящик Пандоры самая длинная, то её протяжённость 11 км, самая маленькая пещера 0,8 км не Бородинская, значит это пещера Чёрного дьявола. Остаётся Бородинская пещера протяжённостью 1,5 км, в которой обитают летучие мы
Задача 2.
В Хакасии 5 городов: Абакан, Черногорск, Абаза, Сорск, Саяногорск. Абакан и Черногорск находятся рядом, в 19 км друг от друга, Абаза- южнее всех, Сорск- севернее всех остальных городов и Саяногорск- между Абаканом и Абазой. Движение с севера на юг Сорск- Черногорск- Абакан- Саяногорск- Абаза дает минимальное расстояние маршрута 360 км.
Задача 3.
Маршрут Абаканский автовокзал – посёлок «Пещёра» до пещеры «Не Буди Чабана» 3300 км, движение на запад.
Маршрут Абаканский автовокзал- «Бородинская пещера» 72 км, движемся на север.
Маршрут Абаканский автовокзал- пещера «Ящик Пандоры» 300 км, движение на северо- запад.
Задача 4.
Гора Куня 400 м, Чалпан 586м, Красный камень 600м, гора Волосы спящего Саяна 684м.
Задача 5.
0,005
Итоги занятия.
Рефлексия проводится с каждым учеником, чтобы отследить, всё ли было понятно при выполнении заданий: «всё понятно, решал сам», «не всё понятно», «нужно доработать», даётся от каждого обучающегося эмоциональный отклик по проведённому занятию: «Очень интересно», «интересно», «ничего не заинтересовало».