Ход открытого урока с применением презентации в Power Point
Слайд 1. Здравствуйте, ребята. Начнем наш урок, садитесь. Итак, сегодня у нас необычный урок, а научно-исследовательская экспедиции, цель которой овладеть математическими знаниями по применению производной для исследования функции на монотонность и экстремум.
Проверим присутствующих, староста, кто отсутствует сегодня на уроке.
Слайд 2. Перед вами карточки трех цветов, каждый означает определенное эмоциональное состояние. Выберите ту карточку, которая наиболее близка вашему внутреннему состоянию.
Слайд 3. Нашему судну (его название «Мирный») предстоит переплыть океан и добраться до берегов Антарктиды, как это в свое время сделали впервые русские мореплаватели в начале 19 века.
Слайд 4. Проверим готовность экипажа к отплытию. На доске образец выполнения домашнего задания. Проверьте, так ли вы выполнили его. Есть ли вопросы? Обратить внимание на точки экстремумы (разделить на максимум и минимум), найти точку перегиба, вспомнить определение критических и стационарных точек.
Слайд 5. Теперь проверим знания вычисления производных и немного разомнемся. Если на доске производная вычислена верно, то вы показываете зеленую карточку, если неверно, то поднимаете вверх карточку красного цвета.
Слайд 6. Садитесь. Русский математик, кораблестроитель Алексей Николаевич Крылов заметил, что (прочитать цитату со слайда)
С одним из таких инструментов мы уже знакомы – это производная. На прошлых уроках мы выяснили, как важна производная в решении физических задач. И сегодня мы продолжим выяснять, где еще можно применять знания о производных. Мы с вами найдем зависимость между свойствами монотонности функции, экстремумами и значениями её производной.
Откройте тетради и запишите тему урока. Итак, давайте проведем исследовательскую работу и выясним эту зависимость.
Слайд 7. Пусть дана функция, найдем производную функции и построим их графики в графическом редакторе. Вклейте графики к себе в тетрадь. Составим в тетради таблицу с промежутками монотонности и точками экстремума функции. (8 столбцов, 3 строки). Заполним промежутки возрастания, убывания, экстремума. Выясним поведение графика производной сначала в точках экстремума, затем на промежутках монотонности. Делаем вывод. Открываем таблицу слайда 7.
В подтверждение наших выводов откроем учебник на стр. 105,107. Найдем эти утверждения. Слайд 8. Запишем их в тетрадь.
Чтобы нам проще было исследовать функцию без построения графика, а с помощью производной, удобно пользоваться алгоритмом.
Слайд 9. Вклеим в тетрадь.
Слайд 10. Вы молодцы! Мы в Рио-де-Жанейро. Пора восполнить силы. Проведем физкультминутку с помощью флажковой (семафорной) азбуки.
Слайд 11. Капитан корабля Даниэль (староста) покажет вам слово, вы его должны отгадать и затем повторить вместе с Даниэлем.
Садитесь, ребята. Продолжим работу. Учитель на доске решает примеры. Найти промежутки монотонности и экстремумы функции.
у = х5- 5х3- 20х
у = (х2- 10х + 10)е5-х
Затем ученики решают на доске примеры. Богомолов с.107 №3(2),№4(2), с.109 №18(1), №21(1).
Теперь вы работаете в парах по карточкам, выполняете задания и подбираете к ответу соответствующую фразу. Учитель помогает отстающим ребятам.
Слайд 12. Отгаданную фразу проговариваем и видим на слайде. Обсуждение смысла этой фразы.
Ребята, функцию можно продолжить исследовать с помощью второй производной. Ваш товарищ попытался разобраться в этом, давайте его послушаем (доклад ученика о применении второй производной).
Слайд 13. Ну что ж, наша экспедиция достигла берегов Антарктиды, мы справились с поставленной задачей. Кто из русских мореплавателей впервые открыл Антарктиду? (Фаддей Белинсггаузен, Михаил Лазарев).
Подведем итоги урока. Мы выяснили, что производная помогает исследовать функцию. К каким выводам мы пришли? (возрастание, убывание, максимум, минимум).
Слайд 14. Запишите дз. Урок завершен.
