Работа в термодинамике.
(интегрированный урок физики и математики.)
Цели:1.расширение знаний и их применение в области выявления свойств физических величин.
2.развитие логического и математического мышления.
3. воспитание внимательности и наблюдательности.
Ход урока.
«Математика царица наук, а физика ее корона»
(мудрое изречение)
I. Устно: (учитель физики).
На прошлом уроке мы составили глоссарий ключевых понятий темы.
Обратимся к ним.
Что такое термодинамика ?
Раздел физики изучающий возможности использования внутренней энергии тел для совершения работы.
Что такое внутренняя энергия?
Это сумма кинетической энергии хаотического теплового движения частиц и потенциальной энергии взаимодействия частиц, важнейшее понятие термодинамики. Все макроскопические тела обладают внутренней энергией.
Внутреннюю энергию можно изменить
Теплообмен Совершение работы
U (Т;V)можно сказать, что внутренняя энергия, определяется макроскопическими параметрами, т.е. является функцией состояния, но не зависит от того, каким путем было реализовано это состояние.
T;V изменяющийся за работу счет действия внешней силы, работу тело не совершает.
А=0
Почему?
Внутренняя энергия может измениться за счет совершения работы над телами; внешние силы совершают работу.
А≠0.
U (Т;V).
Вывод:Совершая работу всегда можно изменить внутреннюю энергию.
Глоссарий: — Когда совершается работа?
Если на тело действует постоянная по модулю сила, и под действием этой силы тело совершает перемещение.
-Можно ли преобразовать хаотическое тепловое движение частиц в упорядоченное движение другого тела? Т.е. изменяя внутреннюю энергию, совершить работу?
( т.е. изменяя внутреннюю энергию, совершить работу?)
Запишем тему урока «Работа в термодинамике»
Дома решаем задачу (слайд с рисунками).
h₂
h₁ h
Задача:Рассчитать внутреннюю энергию молекул воздуха, состоящего в основном из двухатомных молекул кислорода и азота, в классной комнате нашего кабинета объемом 6х10х2,5 м³ при нормальных условиях.
Получился результат ≈ 40.000.000 Дж. Этой энергии хватило бы для подъема груженого авиалайнера «Боинг – 747» на высоту 20 м.
Всегда ли можно использовать внутреннюю энергию газа для совершения работы?
(что для этого необходимо сделать)
Нужно расширять или сжимать газ, переводить его из одного равновесного состояния в другое.
p; V₁ → p₁ ; V₁
Обратимся к Глоссарию термодинамического равновесия.
Термодинамика рассматривает изолированные системы тел, находящиеся в состоянии термодинамического равновесия. Это означает, что в таких системах прекратились все наблюдаемые процессы. Важным свойством является выравнивание температуры всех по частям.
Вывод: величина работы зависит от того, каким путем совершен переход из одного состояния в другое.
=>
Учитель (математики):Чему равно скалярное произведение векторов?
Учащиеся:Произведение двух векторов на Cos угла между ними.
Учитель (математики): Что понимают под работой?
Учащиеся:Работа – это скалярная физическая величина равная произведению силы на перемещение и на Cos угла между ними.
=>
(на Cos угла т.к. скалярное произведение векторов)
Учитель (математики): Сила и перемещение векторной величины, характеризуются как модулем, так и направлением.
Работа – скалярная физическая величина. Знак работы определяется знаком Cos α.
Практическая работа.
(Учащимся выдаются листы для определения знака работы в зависимости от угла между вектором и вектором .)
=>
| Направление векторов | Угол между векторами | Cos α | A |
|---|---|---|---|
| ∟α= | Cos α= | А= | |
| ∟α= | Cos α= | А= | |
| ∟α= | Cos α= | А= | |
| <∟α< | Cos α= | А= | |
| <∟α< | Cos α= | А= |
Учащийся, проверяет выполненное задание через компьютер.
| Направление векторов | Угол между векторами | Cos α | A |
|---|---|---|---|
| ∟α = 0° = | Cos α = 1 | А= | |
| ∟α = 180° = П | Cos α = -1 | А= | |
| ∟α = 90° = | Cos α = 0 | А=0 | |
| 0° < ∟α < | Cos α > 0 | А>0 | |
| < ∟α <П | Cos α < 0 | А<0 |
Вывод: 1. Работа силы положительна (А₁ > 0), если угол α острый.
2. Работа силы отрицательна (А₂ < 0), если угол α тупой.
3. Работа силы равна нулю, если угол α прямой.
Учитель физики:Очень важен графический способ определения работы, его применяют в теплотехнике при конструировании тепловых двигателей.
| Работа в механике | Работа в термодинамике | |
|---|---|---|
| Процесс | Графическое изображение процессов | |
| Cos α = 1 | p-const.(расширение) | P₁V₁,м³ 0 V₁ V₂ |
| T – const.(расширение) | Р₁ 0V₁ V₂ | |
| Cos α = -1 | p-const.(сжатие) | P₁V₁, м³ 0 V₁ V₂ |
| T – const.(сжатие) | Р₁v₁, м³ 0 | |
| A = 0Cos α = 0 | V-const.(нагревание,охлаждение) | P₁ 0 |
Учитель математики:Вычислим работу, совершаемую силой давления газа при его расширении от начального объема V₁ до конечного V₂ .
P
p 1 2
V
0 v₁v₂
Работа, совершаемая газом, равна произведению среднего давления газа на изменение его объема:
А = р ( V₂ — V₁)
A = p * V = S фигуры.
Работа, совершаемая газом в процессе его расширения (или сжатия) при любом термодинамическом процессе, численно равна площади под кривой, изображающей изменение состояния газа на диаграмме р, V.
I способ.
С учащимися находим площадь фигуры АВС (делим криволинейную трапецию АВС на очень маленькие криволинейные трапеции и находим сумму всех криволинейных трапеций).
p₁ B ₁
p₂ A ₂ C
0 v₁ v v₂
Нахождение площади криволинейной трапеции.
А = S =
II способ.
Нахождение площади фигуры с помощью интеграла.
Уравнение Клапейрона-Менделеева.
(уравнение состояния идеального газа)
А = S =
Итог урока:От каких величин зависит работа, совершаемая силой давления газа?
Д/З:параграф 55 по физике; задание по алгебре по карточкам.
Графики Изопроцессов
P
P-const
p₁
p₂
0 V₁V₂VV₁V₂ V
