Рабочая программа по математике по специальности 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте

Министерство образования Иркутской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

 Иркутской области 

«Иркутский техникум транспорта и строительства»

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

по специальности среднего профессионального образования

23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (железнодорожном)

 

Квалификация:  

Техник 

Форма обучения: очная

Нормативный срок обучения: 3 года 10 месяцев 

 на базе основного общего образования

Иркутск, 2023

 

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика», разработана на основе:

— ФГОС среднего общего образования (утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования», зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 7 июня, 2012 г., рег.№ 24480, с изменениями и дополнениями от 29.12.2014 г. № 1645, 31.12.2015 г. № 1578, 29.06.2017 г. № 613, 24.09. 2020 г. № 519, 11 12.2020 г. № 712); 

— примерной программы «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия для профессиональных организаций» (протокол № 3 от 21.07.2015 г., регистрационный номер рецензии № 371 от 23.07.2015 г. ФГАУ «ФИРО»);

— рабочей программы воспитания ГБПОУ ИО ИТТриС.

 

Рабочая программа является частью ОП образовательной организации.

 

Разработчик: Гордина Галина Владимировна, преподаватель математики

 

Рассмотрена и одобрена на заседании

ДЦК

Протокол № 9 от 15.05.2023 г.

Председатель ДЦК

 

СОДЕРЖАНИЕ
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА

 

1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (железнодорожном). 

Программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих по специальности 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (железнодорожном). Программа разработана с учетом требований ФГОС среднего общего образования, ФГОС среднего профессионального образования и профиля профессионального образования. Программа может использоваться другими профессиональными образовательными организациями, реализующими образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования (ППКРС, ППССЗ). 

1. Место дисциплины в структуре образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл. Учебная дисциплина «Математика» является учебным предметом  обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования. В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ). В учебных планах ППКРС, ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО или специальностей СПО соответствующего профиля профессионального образования.

1.3. Результаты освоения дисциплины: 

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика», обеспечивает достижение обучающимися следующих результатов:

личностных:

• формировать представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• понимать значимость математики для научно-технического прогресса, формировать отношение к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики;
• развивать логическое мышление, пространственное воображение, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
• овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла;
• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни, сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной деятельности;
• готовность к коллективно работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
• отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных проблем.

метапредметных:

• умение определять цели, составлять планы деятельности и определять средства, необходимые для их реализации;
• использовать различные виды познавательной деятельности для решения  задач, применять основные методы познания (наблюдение, описание, измерение, эксперимент) для организации учебно-исследовательской и проектной деятельности с использованием информационно-коммуникационных технологий;
• использовать различные информационные объекты в изучении явлений и процессов, с которыми возникает необходимость сталкиваться в профессиональной сфере;
• использовать различные источники информации, в том числе пользоваться электронными библиотеками, умение критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
• владение навыками познавательной, учебной, исследовательской и проектной деятельности, навыками решения проблем, способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
• умение использовать языковые средства – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения; 

• целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений, способность воспринимать красоту и гармонию мира.

Общие компетенции: 

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Практическая реализация цели и задач воспитания на учебных занятиях осуществляется в рамках следующих направлений воспитательной работы Техникума, представленных в соответствующем модуле (2.3.«Виды, формы и содержание совместной деятельности педагогических работников, обучающихся и социальных партнеров»):

¬ Модуль 1 Гражданско-патриотическое

¬ Модуль 2 Профессионально-ориентирующее (развитие карьеры)

¬ Модуль 3 Экологическое

¬ Модуль 4 Спортивное и здоровьесберегающее

¬ Модуль 5 Студенческое самоуправление

¬ Модуль 6 Культурно-творческое

¬ Модуль 7 Бизнес-ориентирующее (молодежное предпринимательство)

 

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальная учебная нагрузка обучающегося  234 час, в том числе:

                              обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 234 часа.

                              

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

 

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	234
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	234
в том числе:
Практические занятия	40
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
Промежуточная  аттестация в форме экзамена в 2 семестре

 

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа  обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)				Объём часов	Формируемые   ОК, ПК, реализуемые модули рабочей программы воспитания
1	2				3	4
Тема 1. Введение	Введение				2	ОК 01 Модуль 2
	1-2	Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, в практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессии			2
Тема 2. Развитие понятия о числе	Развитие понятия о числе				10	ОК 4, ОК 5, ОК 8 Модуль 1
	3-4	Целые и рациональные числа			2
	5-6	Действительные числа			2
	7-8	Приближённые вычисления			2
	9-10	Комплексные числа			2
	11-12	Практическое занятие № «Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений»			2
Тема 3. Корни, степени, логарифмы	Корни, степени, логарифмы				28	ОК 2, ОК 3, ОК 8
	13-14	Корни натуральной  степени из числа, их свойства.			2
	15-16	Степень с рациональным показателем, свойства.			2
	17-18	Степень с действительным  показателем.			2
	19-20	Свойства степени с действительным показателем.			2
	21-22	Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.			2
	23-24	Десятичные и натуральные логарифмы.			2
	25-26	Правила действий с логарифмами.			2
	27-28	Переход к новому основанию.			2
	29-30	Преобразование алгебраических выражений			2
	31-32	Преобразование рациональных и иррациональных выражений.			2
	33-34	Преобразование показательных и логарифмических выражений.			2
	35-36	Решение логарифмических уравнений  и неравенств.			2
	37-38	Практическое занятие №2 «Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений. Решение прикладных задач».			2
	39-40	Практическое занятие №3 «Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений. Решение логарифмических уравнений»			2
Тема 4. Прямые и плоскости в пространстве	Прямые и плоскости в пространстве				20
	41-42	Взаимное расположение двух прямых в пространстве.			2	ОК 3, ОК 2, ОК 8 Модуль 4
	43-44	Параллельность прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.			2
	45-46	Параллельность плоскостей в пространстве.			2
	47-48	Перпендикулярность прямой и плоскости.			2
	49-50	Двугранный угол. Угол между плоскостями.			2
	51-52	Перпендикулярность двух плоскостей.			2
	53-54	Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительной плоскости.			2
	55-56	Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.			2
	57-58	Практическое занятие №4 «Признаки взаимного расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах»			2
	59-60	Практическое занятие №5 «Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающими прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.»			2
Тема5. Комбинаторика	Комбинаторика				12	ОК 5, ОК 8 , ОК 9
	61-62		Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.		2
	63-64		Формула бинома Ньютона.		2
	65-66		Свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.		2
	67-68		Правила комбинаторики.		2
	69-70		Решение комбинаторных задач		2
	71-72		Практическое занятие №6 «История развития комбинаторики и роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи.»		2
Тема 6. Координаты и векторы	Координаты и вектора				16	ОК 2, ОК 3, ОК 8
	73-74		Прямоугольная система координат в пространстве. Формула расстояние между двумя точками.		2
	75-76		Уравнение сферы, прямой и плоскости.		2
	77-78		Векторы. Модуль, равенство векторов.		2
	79-80		Сложение векторов. Умножение вектора на число.		2
	81-82		Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось.		2
	83-84		Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.		2
	85-86		Практическое занятие №7 «Векторы. Действия с векторами».		2
	87-88		Практическое занятие №8 «Декартова система координат в пространстве»		2
Тема 7. Основы тригонометрии	Основы тригонометрии				32	ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 5, ОК 8
	89-90		Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.		2
	91-92		Формулы приведения, решение задач. Формулы сложения, решение задач.		2
	93-94		Формулы двойного и половинного углов.		2
	95-96		Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.		2
	Итого за первый семестр				96
	97-98		Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.		2
	99-100		Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.		2
	101-102		Простейшие тригонометрические уравнения.		2
	103-104		Простейшие тригонометрические неравенства.		2
	105-106		Графики и свойства тригонометрических функций.		2
	107-108		Обратные тригонометрические функции.		2
	109-110		Способы решения тригонометрических уравнений.		2
	111-112		Решение тригонометрических неравенств.		2
	113-114		Нахождение значений тригонометрических функций , по одной из них.		2
	115-116		Решение систем тригонометрический уравнений.		2
	117-118		Практическое занятие №9  «Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой. Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму».		2
	119-120		Практическое занятие №10  «Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс»		2
Тема 8. Функции и графики	Функции и графики:				18	ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 9
	121-122		Область определения и область значения функции, построение графиков.		2
	123-124		Монотонность, чётность, нечётность, периодичность функций.		2
	125-126		Возрастание и убывание функции, точки экстремума.		2
	127-128		Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.		2
	129-130		Обратные функции, график обратной функции.		2
	131-132		Степенная функция, ей свойства и график. Показательная функция, ей свойства и график		2
	133-134		Параллельный перенос, симметрия относительно осей, относительно начала координат.		2
	135-136		Практическое занятие №11 «Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно — линейной функций».		2
	137-138		Практическое занятие №12 «Непрерывные и периодические функции. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обратные функции и их графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графика функции. Гармонические колебания. Прикладные задачи. Показательные, логарифмические , тригонометрические уравнения и неравенства».		2
Тема 9. Многогранники и круглые тела	Многогранники и круглые тела				26	ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 6  Модуль 5,6
	139-140		Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.		2
	141-142		Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.		2
	143-144		Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.		2
	145-146		Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.		2
	147-148		Сечения куба, призмы и пирамиды.		2
	149-150		Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).		2
	151-152		Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.		2
	153-154		Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.		2
	155-156		Объем и его измерение. Интегральная формула объема.		2
	157-158		Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамида и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Многогранник, его элементы, развёртки		2
	159-160		Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.		2
	161-162		Практическое занятие №13 «Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур»		2
	163-164		Практическое занятие №14  «Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Площадь поверхности. Виды симметрий в пространстве. Симметрия тел вращения и многогранников. Вычисление площадей и объемов»		2
Тема 10. Начало математического анализа	Начала математического анализа				24	ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 6, ОК 8, ОК 9 Модуль 7
	165-166		Последовательности, способы их задания и свойства.		2
	167-168		Понятие о пределе последовательности, суммирование последовательностей.		2
	169-170		Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.		2
	171-172		Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.		2
	173-174		Уравнение касательной к графику функции.		2
	175-176		Производная суммы и разности, произведения и частного. Производная элементарных функций.		2
	177-178		Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производная обратной функции.		2
	179-180		Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.		2
	181-182		Вторая производная, её геометрический и физический смысл.		2
	183-184		Наибольшее и наименьшее значения функции.		2
	185-186		Практическое занятие №15 «Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Производная, механический и геометрический смысл производной»		2
	187-188		Практическое занятие №16 «Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции».		2
Тема 11. Интеграл, его применение	Интеграл, его применение				14	ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 5
	189-190		Первообразная. Решение прикладных задач.		2
	191-192		Интеграл. Вычисление интеграла. Вычисление интеграла.		2
	193-194		Нахождение площади криволинейной трапеции.		2
	195-196		Формула Ньютона -Лейбница. Решение физических задач.		2
	197-198		Вычисление площади криволинейной трапеции.		2
	199-200		Решение задач с практическим содержанием		2
	201-202		Практическое занятие №17 «Интеграла и первообразная. Теорема Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей»		2
Тема 12. Элементы теории вероятности	Элементы теории вероятности				12	ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5 Модуль 3
	203-204		События, вероятность событий.		2
	205-206		Сложение и умножение вероятностей.		2
	207-208		Дискретная случайная величина. Закон больших чисел.		2
	209-210		Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).		2
	211-212		Понятие о задачах математической статистики.		2
	213-214		Практическое занятие №18 «Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи. Представление числовых данных. Прикладные задачи»		2
Тема 13.  Уравнения и неравенства	Уравнения и неравенства				20	ОК 1, ОК 2, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 6, ОК 8, ОК 9
	215-216		Рациональные и иррациональные уравнения. Показательные уравнения и системы уравнений.		2
	217-218		Тригонометрические уравнений.		2
	219-220		Равносильность уравнений, неравенств, систем.		2
	221-222		Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).		2
	223-224		Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.		2
	225-226		Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.		2
	227-228		Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.		2
	229-230		Интерпретация результата, учет реальных ограничений.		2
	231-232		Практическое занятие №19 «Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений. Основные приемы решения уравнений.»		2
	233-234		Практическое занятие №20 «Решение систем уравнений. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств».		2
	Итого за второй семестр  Экзамен				138
				Итого за период обучения:	234

 

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики. 

Оборудование учебного кабинета: 

• посадочные места по количеству обучающихся;
• рабочее место преподавателя;
• комплект учебно-наглядных пособий;
• лабораторное и демонстрационное оборудование.

Технические средства обучения: 

• компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.

Оснащение кабинета:

• таблицы по геометрии; таблицы по алгебре и началам анализа;
• модели геометрических тел;
• учебные пособия по алгебре и началам анализа; 
• расходные материалы (бумага);
• учебники по геометрии;
• каркасные модели;
• библиотечный фонд; 
• портреты ученых математиков

3.2. Информационное обеспечение обучения. 

Основные источники:

1. Башмаков М. И. Математика:  алгебра и начала математического анализа, геометрия; учеб. Для студ. Учреждений сред. проф. образования – 4-е изд., стер.- М.: Издательский центр «Академия», — 256 С., 2017
2. Башмаков М. И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник: учеб. пособие для  студентов сред. Проф. образования – 4-е изд., стрем. – М.: Издательский центр «Академия» — 2017г

Дополнительные источники: 

1. Колмогоров Ю.М. и др. Геометрия 10-11 класс – М.- 2016
2. Погорелов М.А. Геометрия 10-11 класс — М.- 2016  
3. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11 класс – М.- 2016 

 

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, контрольных и самостоятельных работ, тестирования, а также выполнения студентами индивидуальных заданий,  исследований (сообщений и презентаций)

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмами, тригонометрическими функциями.	Проверочные работы, тесты. Устные ответы на знание формул.
Выполнять действия с комплексными числами, переводить из одной формы комплексное число в другую	Текущий контроль, самостоятельные работы.
Решать простейшие комбинаторные задачи. Выявлять вид соединения при решении задач, находить размещения, перестановки, сочетания.	Контрольная работа по решению комбинаторных задач
Обосновывать решение задач и правильно письменно оформлять их решение, строить чертежи.	Оценка результатов выполнения практических работ.   Создание презентации.
Формировать на математическом языке несложные математические задачи прикладного характера и анализировать полученный результат	Оценка навыков выполнения практических работ. Применение правильных формул при решении
При изучении нового материала делать ссылки на ранее изученное.	Оценка результатов выполнения практических работ. Тестирование  по формулам
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.	Оценка результатов выполнения практических работ. Применение формул поверхностей и объемов многогранников и тел вращения
Уметь анализировать и решать задачи по планиметрии и стереометрии. Выполнять чертежи.	Экспертное наблюдение и оценка результатов выполнения практических работ.
Уметь использовать методы линейной алгебры, решать основные прикладные задачи численными методами	Оценка результатов выполнения практических работ.   Правильное применение свойств и формул. Тестирование.
Знать основные понятия и методы: дискретной математики, математического анализа, теории вероятностей, математической статистики.	Оценка результатов выполнения практических работ. Написание мини-сочинений.
Широту применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений природы, общества.	Оценка результатов выполнения практических работ. Создание презентации. Оценка результатов  выполнения и защиты презентации.
Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике.	Оценка результатов выполнения практических работ. Создание презентаций.
Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.	Оценка результатов выполнения практических работ. Написание рефератов, докладов, создание презентаций.
Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.	Оценка результатов выполнения практических работ. Создание презентаций. Выступления с сообщениями.
Значение практики и вопросов возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создание математического анализа, возникновения и развития геометрии.	Оценка результатов выполнения практических работ. Рефераты. Презентации.

 

ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ (ДОКЛАДОВ) ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ПРОЕКТОВ 

 

• Роль математики в современном мире
• Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности
• Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО
• Развитие понятия о числе
• Функциональные зависимости в реальных процессах и явлениях (из смежных дисциплин)
• Применение графиков линейной функции в различных сферах жизни: в быту, в профессиональной деятельности
• Составление графика линейной функции (дежурства, расписания, и т.д.)
• Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики
• Применение различных способов решения уравнений и неравенств
• Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств
• Примеры применения интеграла в физике и геометрии
• Примеры применения интеграла к вычислению физических величин и площадей
• Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах
• История развития геометрии
• История развития математики
• История развития тригонометрии
• Биографии и открытия ученых – математиков (Пифагор, Евклид, Декарт, Архимед, Лобачевский, С. Ковалевская, И. Чебышев и т.д.)
• Применение треугольников и многоугольников в различных сферах жизни 
• Примеры решения прикладных задач с использованием элементов комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики
• Применение сложных процентов в экономических расчетах
• Параллельное проектирование
• Средние значения и их применение в статистике
• Правильные и полуправильные многогранники
• Конические сечения и их применение в технике