урок по теме: «Уравнения» 5 класс
Тип урока: урок изучения нового материала, первичного закрепления и коррекции знаний и умений.
Цели урока:
Образовательная: актуализация теоретических знаний учащихся по теме: «Уравнение», полученных в начальной школе; знакомство с понятием «корень уравнения»; знакомство учащихся с алгебраическим способом решения задач. Первичное закрепление при работе с уравнениями, содержащими одно арифметическое действия, и при решении простейших задач с помощью уравнений.
Развивающая: Повышать алгоритмическую культуру учащихся, развивать логическое мышление и навыки научной речи.
Воспитательная: Воспитывать интерес к предмету, сформировать у учащихся положительный мотив учения, умение преодолевать посильные трудности, чувство коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, аккуратность.
Основные этапы урока:
— организационный этап;
— этап включения учащихся в активную деятельность;
— актуализация опорных знаний, умений и навыков;
— этап изучения нового материала;
— этап закрепления, первичной проверки и коррекции изученного материала;
— этап информации о домашнем задании и инструктаж по его выполнению;
— итог урока.
Формы урока и применяемые технологии: Фронтальная работа с проблемной ситуацией; сказочный сюжет. Технология проблемного обучения; игровая технология.
Ход урока:
Организационный момент (2мин)
Устный счёт (7мин)
(на карточках, на магниты, на доску)
- Назовите компоненты сложения, вычитания.
15+25=40 58-18=40
- Назовите компоненты сложения и вычитания в следующих выражениях:
(52+a)+b 111-(a+b)
(7-x)+(c-9) (7+c)-(d-5)
- Вставьте пропущенное число.
*+10=90 40+*=100 *-7=12
*-10=10 83-*=83 1000-*=750
- Решите несколько примеров, используя свойства сложения и вычитания. В таблицу запишите букву напротив полученного ответа.
53+(84+47)=184 Н 1785-702-84=999 Е 153-(18+53)=82 У
(9+64)+36=109 В (39+998)-98=939 И
(254+15)-54=215 А 736-(36+15)=685 Р
| У | Р | А | В | Н | Е | Н | И | Е |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 82 | 685 | 215 | 109 | 184 | 999 | 184 | 939 | 999 |
Изучение нового материала (15мин)
— Какова тема нашего урока? (Уравнение)
Уравнение – уравнять.
— А что мы называем уравнением? Кто может дать определение? Уравнение- это равенство, содержащее переменную.
— Какое из выражений можно назвать уравнением? 5+х; 12+5=17; 65-у=57.
— Придумайте своё уравнение.
— Если в равенство входит буква, то равенство может быть верным при одних значениях буквы и неверных при других её значениях, например, равенство х+2=5 верно при х=3, и неверно при х=4.
Корень уравнения – это значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством.
Решить уравнение – это значит все его корни (или убедиться, что уравнение не имеет корня).
Задача №1
Кот в сапогах мышей ловил, старался не зевать.
Сначала несколько поймал – успел их сосчитать.
Потом ещё 12 штук и стало 26.
Сколько мышей поймал он сначала?
— Что требуется найти? Сколько мышей поймал он сначала.
— Вот то, что требуется найти мы и обозначим буквой х.
— А что ещё было в условии? Потом ещё 12 штук и стало 26.
— Вот и составим выражение х+12=26.
— Как мы назвали это равенство? Уравнение.
— Как его решить?
х+12=26
— Как найти неизвестное слагаемое? Чтобы найти неизвестное слагаемое надо из суммы вычесть известное слагаемое.
х=26-12
х=14
Проверка 14+12=26 (в задачах устно)
Ответ: 14 мышей сначала поймал кот в сапогах
Задача №2
Карлсон плюшки на полке держал, не терял,
Их было 35 — он точно знал.
Потом немножко съел — и стало грустно вдруг:
Осталось только 18 штук — вот такой сюрприз, мой друг!
Сколько плюшек Карлсон съел?
Посчитай давай скорей, и уравнение запиши для друзей!
35-х=18
— Как найти неизвестное вычитаемое? Чтобы найти неизвестное вычитаемое надо из уменьшаемого вычесть разность.
х=35-18
х=17
Проверка: 35-17=18(устно)
Ответ: 17 плюшек съел Карлсон.
Задача №3
Винни-Пух горшочки мёда бережно хранил,
У него их было много — он ими дорожил.
Потом в подарок Пятачку он 7 горшочков дал
Осталось 26 —и он не унывал.
А сколько ж было поначалу, подскажи скорей,
Чтоб сосчитать запасы мёда у весёлого медведя?
х-7=26
— Как найти неизвестное уменьшаемое? Чтобы найти неизвестное уменьшаемое надо к разности прибавить вычитаемое.
х=26+7
х=33
Проверка: 33-7=26(устно)
Ответ: 33 горшочка мёда было у Винни-Пуха.
Физкультминутка
Я прошу подняться вас – это «раз»,
Повернулась голова – это «два»,
Руки в бок, вперед смотри – это «три»,
На четыре – поскакать.
Две руки к плечам прижать – это «пять»,
Всем ребятам тихо сесть – это «шесть».
Первичное закрепление
Жили-были дед да баба. Испекла баба колобок и положила на окошко остужаться. А колобок был не простой, а любопытный — всё хотел узнать, как мир устроен. Полежал он немного, да и говорит:
— Хочу я по свету покатиться, да не просто так, а с пользой: уравнения решать да математику изучать!
Спрыгнул колобок с окошка и покатился по тропинке. Катится, катится — и вдруг навстречу ему Заяц.
— Колобок, Колобок, я тебя съем! — заворчал Заяц.
— Не ешь меня, Заяц, лучше давай вместе математику учить! Я тебе уравнение решу — и дальше покачусь.
Заяц подумал и согласился:
— Ладно, вот тебе задача. Я собрал несколько морковок. Если к их количеству прибавить 17, получится 35. Сколько морковок я собрал?
Задание для учеников: составьте и решите уравнение к задаче Зайца.
x+17=35
x=35−17
x=18
Ответ: х=18
Обрадовался Заяц:
— Молодец, Колобок! Ты настоящий математик! И отпустил его.
Покатился Колобок дальше. Вдруг из кустов выскакивает Волк:
— Стой, Колобок! Не пройдёшь, пока не решишь мою задачку. У меня было 50 костей. Я несколько штук отдал щенкам, и у меня осталось 34. Сколько я отдал?
Задание для учеников: составьте и решите уравнение к задаче Волка.
50−x=34
x=50−34
x=16
Ответ: х=16
Похвалил Волк Колобка:
— Здорово решаешь! Проходи!
Покатился Колобок дальше, а навстречу ему Медведь. Идёт, головой качает:
— Ох, Колобок, у меня беда: в двух корзинах у меня 48 шишек. В первой — 27. А вот сколько во второй не знаю? Помоги найти.
Задание для учеников: составьте уравнение и найдите количество шишек во второй корзине.
27+x=48
x=48−27
x=21
Ответ: х=21
Удивился Медведь:
— Вот это да! Ты задачи умеешь решать! Проходи, не буду тебя задерживать.
Покатился Колобок дальше и дошёл до опушки, где сидела хитрая Лиса. Увидела она Колобка и хитро прищурилась:
— Здравствуй, Колобок! Какой ты румяный да умный! А сможешь ли ты решить мою самую сложную задачу? У меня есть загаданное число. Если из него вычесть 9, а к результату прибавить 5, то получится 45. Какое число я загадала?
Задание для учеников: составьте и решите уравнение к задаче Лисы.
(x−9)+5=40
x−9=40-5
х-9=35
х=35+9
х=44
Ответ: х=44
Лиса даже лапки от удивления развела:
— Ну, Колобок, ты и правда мастер уравнений! Не буду я тебя есть, лучше вместе с тобой математику учить будем.
И стали они вместе задачи решать, да уравнения составлять. А Колобок понял: математика — это не только цифры и буквы, это ещё и приключения, и дружба, и умение находить выход из любой ситуации.
№ 2.201 по вариантам со взаимной проверкой
1в (аве), 2в (бгд)
Итог урока
Рефлексия
По учебнику стр. 69-70 прочитать определения + правила нахождения неизвестной.
«Сегодня мы не просто складывали числа, а помогали нашим героям разобраться с запасами мёда, мышами, плюшками и т.д. Что было самым понятным в решении?
Давай вернёмся к задаче Вини-Пуха.
Винни-Пух горшочки мёда бережно хранил,
У него их было много — он ими дорожил.
Потом в подарок Пятачку он 7 горшочков дал
Осталось 26 —и он не унывал.
А сколько ж было поначалу, подскажи скорей,
Чтоб сосчитать запасы мёда у весёлого медведя?
Где пришлось остановиться и подумать: “А почему тут нужно именно складывать?” Если бы в задаче вместо “дал” было “ему подарили ещё 5”, изменилось бы действие? Почему? Напиши 1–2 предложения: что теперь точно умеешь делать с такими задачами, а что хочется ещё потренировать».
ДЗ одно на выбор:
1). Решить по учебнику №2.227, 2.203
2). Придумать свою мини-сказку с одним (двумя) уравнениями (условие + уравнение + решение + проверка + ответ).
3). Решить уравнения и раскрасить картинку.
