Министерство просвещения Российской Федерации
Всероссийский педагогический конкурс
АВТОРСКАЯ МОДЕЛЬ УРОКА МАТЕМАТИКИ В 1 КЛАССЕ
Тема: «Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание»
(методическая разработка урока с технологической картой и дидактическими материалами)
Автор работы (ФИО): Ивашиненко Мария Андреевна
Должность: учитель начальных классов
Образовательная организация: МБОУ « ОК « СтартУМ»
Город (населённый пункт): Белгородская область, г. Губкин
Год: 2026
1. Пояснительная записка
Авторская модель урока разработана для обучающихся 1 класса общеобразовательной школы и предназначена для проведения урока математики по теме «Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание». Урок занимает особое место в курсе математики первого года обучения: именно на этом этапе у детей складываются первоначальные представления о натуральном числе, о смысле арифметических действий сложения и вычитания, формируются вычислительные навыки в пределах десяти, которые становятся фундаментом для всей дальнейшей математической подготовки школьника.
Актуальность
Актуальность предлагаемой модели обусловлена несколькими факторами. Во-первых, Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (ФГОС НОО) ориентирует учителя не на передачу готовых знаний, а на формирование у младшего школьника универсальных учебных действий, умения учиться, самостоятельно ставить учебную задачу и находить способы её решения. Во-вторых, первоклассники переживают сложный период адаптации к школьному обучению: у них ещё преобладает игровая мотивация, произвольное внимание и память только формируются, а наглядно-образное мышление является ведущим. Это требует от педагога особой организации учебной деятельности, при которой математическое содержание осваивается через игру, движение, практические действия с предметами и наглядными моделями. В-третьих, практика показывает, что формальное заучивание таблицы сложения и вычитания без понимания смысла действий приводит к хрупким, неосознанным знаниям; поэтому возрастает потребность в методиках, обеспечивающих осмысленное усвоение материала.
Авторский замысел
Авторский замысел модели состоит в том, чтобы построить урок как единое игровое путешествие по «Лесной школе чисел», где каждое число от 1 до 10 — это житель волшебного леса, а сложение и вычитание — способы помочь героям: собрать грибы, посадить деревья, поделить ягоды. Математические действия не навязываются детям извне, а «вырастают» из практической ситуации, которую ребёнок решает вместе с персонажем. Основной дидактический стержень урока — переход от предметно-наглядных действий (пересчитывание, присчитывание, отсчитывание с помощью счётного материала) к знаково-символической записи (числовое выражение, знаки «+», «–», «=»).
Ключевой методический приём — «от действия к знаку»: сначала ребёнок выполняет действие вместе с учителем и предметами, затем проговаривает его вслух, потом изображает с помощью счётных палочек или геометрических фигур и лишь затем записывает выражением. Такой порядок обеспечивает понимание смысла действия, а не механическое заучивание результата.
Новизна
Новизна авторской модели заключается в следующем:
– урок выстроен как целостный игровой сюжет с постоянными героями, благодаря чему поддерживается познавательная мотивация на протяжении всех этапов и обеспечивается преемственность между ними;
– используется система авторских дидактических материалов — «числовые домики», «лесная полянка», карточки-тренажёры с вариативным уровнем сложности, что позволяет реализовать дифференцированный подход;
– применяется приём взаимопроверки и работы в парах-«дружных ёжиках», развивающий коммуникативные универсальные учебные действия уже на этапе первичного закрепления;
Практическая значимость
Практическая значимость модели состоит в её технологичности и готовности к применению: документ содержит технологическую карту урока с указанием формируемых УУД и времени каждого этапа, систему заданий, описание дидактических материалов и приложения с готовыми текстами карточек. Материал может быть использован учителями начальных классов на уроках математики, при проведении занятий внеурочной деятельности, в рамках методических объединений и при подготовке открытых уроков. Модель легко адаптируется под любой учебно-методический комплект, поскольку содержание соответствует обязательному минимуму и требованиям ФГОС НОО.
2. Целевой блок по ФГОС НОО
2.1. Цель и задачи урока
Цель урока: формирование у первоклассников осознанных представлений о смысле арифметических действий сложения и вычитания, обучение вычислительным приёмам в пределах 10 на основе практических действий с предметами и наглядными моделями.
Задачи урока:
– обучающая — раскрыть смысл действий сложения и вычитания; сформировать умение выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 10, записывать результат с помощью знаков «+», «–», «=»;
– развивающая — развивать логическое и наглядно-образное мышление, произвольное внимание, математическую речь, умение работать в паре и выполнять учебную задачу по образцу;
– воспитывающая — воспитывать интерес к математике, аккуратность, умение договариваться и помогать товарищу, бережное отношение к природе через игровой сюжет о лесных жителях.
2.2. Планируемые предметные результаты
По итогам урока обучающиеся научатся:
– понимать смысл действий сложения и вычитания как объединения и удаления части предметов;
– выполнять сложение и вычитание в пределах 10 с опорой на счётный материал, числовой луч и состав числа;
– записывать числовые выражения с использованием знаков «+», «–», «=» и читать их разными способами («прибавить», «увеличить на», «сумма»; «вычесть», «уменьшить на», «разность»);
– соотносить количество предметов с числом и цифрой, называть последовательность чисел от 1 до 10 в прямом и обратном порядке;
– решать простые задачи в одно действие на нахождение суммы и остатка по рисунку и краткой записи.
2.3. Метапредметные результаты
Регулятивные УУД:
– принимать и сохранять учебную задачу, сформулированную вместе с учителем;
– планировать свои действия на этапе работы с наглядностью и карточками по заданному образцу;
– осуществлять пошаговый контроль результата при выполнении самостоятельной работы;
– оценивать правильность выполнения действия с помощью «светофора успеха» и карточки самооценки.
Познавательные УУД:
– выделять и формулировать познавательную цель при решении игровой задачи;
– использовать знаково-символические средства (числа, знаки, схемы, модели) для записи математических действий;
– проводить сравнение, классификацию и обобщение числовых объектов;
– устанавливать причинно-следственные связи между практическим действием и записью выражения.
Коммуникативные УУД:
– слушать и понимать речь других, вступать в диалог с учителем и одноклассниками;
– формулировать и аргументировать собственное мнение в паре;
– договариваться о распределении ролей в совместной работе, осуществлять взаимопроверку.
2.4. Личностные результаты
– проявление учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
– осознание значимости математических знаний в повседневной жизни;
– развитие навыков сотрудничества со сверстниками, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
– формирование установки на безопасный и здоровый образ жизни через динамическую физкультминутку и смену видов деятельности.
3. Методическое обоснование авторской модели
3.1. Ведущая идея
Ведущая идея модели: смысл арифметического действия ребёнок открывает сам в ходе практических действий с предметами и игровых ситуаций, а учитель организует условия для этого открытия. Математика для первоклассника должна быть не набором правил, а «живым» действием, которое можно увидеть, потрогать, проговорить и изобразить. Отсюда главный принцип: понимание прежде навыка, действие прежде символа.
3.2. Принципы построения модели
– принцип деятельностного подхода — знание не сообщается в готовом виде, а добывается обучающимися в процессе собственной активности;
– принцип наглядности — широкое использование счётного материала, наборного полотна, числового луча, предметных и схематических моделей;
– принцип преемственности — связь каждого этапа урока с предыдущим через единый игровой сюжет и опорные сигналы;
– принцип учёта возрастных и индивидуальных особенностей — дозировка нагрузки, смена видов деятельности, вариативность заданий;
– принцип сотрудничества — субъект-субъектное взаимодействие учителя и обучающихся, опора на диалог и обратную связь.
3.3. Ключевые приёмы и методы
В модели сочетаются методы по характеру познавательной деятельности (объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, проблемный) и по источнику знаний (словесные, наглядные, практические). Особое значение придаётся активным методам обучения.
– Приём «Проблемный вопрос». Учитель создаёт ситуацию затруднения: «Ёжик нашёл 3 гриба, а белочка — 2. Как узнать, сколько грибов у них вместе? Мы ещё не умеем это считать». Дети формулируют учебную задачу.
– Приём «От действия к знаку». Действие выполняется с предметами, проговаривается, моделируется фишками, затем записывается выражением.
– Приём «Числовой луч». Перемещение по лучу вправо означает прибавление, влево — вычитание, что даёт наглядную опору для счёта.
– Приём «Живые числа». Дети получают карточки с числами и выстраиваются в числовой ряд, демонстрируя порядок и состав чисел.
– Приём «Найди ошибку». Детям предлагается неверная запись выражения, которую нужно исправить и объяснить.
3.4. Используемые технологии
Игровые технологии.
Игровой сюжет «Лесная школа чисел» пронизывает весь урок. Дидактические игры («Собери грибы», «Разноцветные вагончики», «Что изменилось?», «Верно — неверно») обеспечивают непроизвольное усвоение материала, снимают напряжение и поддерживают высокую работоспособность первоклассников.
Наглядно-деятельностные технологии.
Используются счётные палочки, геометрические фигуры, наборное полотно, числовой луч, карточки с цифрами и знаками, предметные картинки. Материал осваивается через реальные действия: выложить, пересчитать, добавить, убрать, сравнить.
Здоровьесберегающие технологии.
Предусмотрены динамическая физкультминутка, пальчиковая гимнастика, смена поз и видов деятельности, чередование умственной нагрузки и двигательной активности, соблюдение требований к освещению и продолжительности этапов с учётом возрастных норм.
Технология формирующего оценивания.
Безотметочная обратная связь с помощью «светофора успеха» (зелёный, жёлтый, красный сигнал) и карточек самооценки позволяет ребёнку осознать свои достижения и трудности, а учителю — своевременно скорректировать работу.
3.5. Учёт возрастных особенностей первоклассников
При построении урока учитывались следующие психофизиологические особенности детей 6,5–7 лет:
– ведущий вид деятельности — игра, поэтому математическое содержание подаётся через игровые ситуации;
– преобладание наглядно-образного мышления — необходим постоянный переход от предмета к рисунку, схеме, символу;
– неустойчивость произвольного внимания — продолжительность одного вида работы не превышает 5–7 минут, обязательна смена деятельности;
– быстрая утомляемость и потребность в движении — включена физкультминутка и пальчиковая гимнастика;
– недостаточная сформированность мелкой моторики — используются крупные карточки, работа с палочками, обводка и штриховка;
– потребность в положительном подкреплении — каждое усилие ребёнка отмечается словесной похвалой и игровой наградой («звёздочка старания»).
4. Технологическая карта урока
Тип урока: урок открытия нового знания. Форма организации: урок-игра «Лесная школа чисел». Продолжительность: 35 минут (с учётом требований к первоклассникам). Оборудование: счётные палочки, геометрические фигуры, наборное полотно, числовой луч, карточки с цифрами и знаками «+», «–», «=», предметные картинки, карточки-тренажёры, «светофоры успеха», магнитная доска, презентация.
| № | Этап, время | Содержание, деятельность учителя | Деятельность учащихся | Формируемые УУД |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Организационный момент (2 мин) | Приветствие. Создание эмоционального настроя: «Сегодня мы отправимся в Лесную школу чисел. Нас ждут белочка, ёжик и зайчик». Проверка готовности рабочего места: палочки, фигуры, карточки. | Приветствуют учителя, проверяют готовность рабочего места, настраиваются на работу. | Личностные: положительное отношение к уроку.Регулятивные: организация рабочего места. |
| 2 | Актуализация знаний (4 мин) | Организует игру «Живые числа»: вызывает 10 детей с карточками, предлагает построиться по порядку от 1 до 10 и обратно. Игра «Что изменилось?» на повторение состава числа, счёт в прямом и обратном порядке. | Называют числа, выстраивают числовой ряд, считают в прямом и обратном порядке, отвечают на вопросы. | Познавательные: сравнение, обобщение.Коммуникативные: работа в коллективе. |
| 3 | Постановка учебной задачи (3 мин) | Создаёт проблемную ситуацию: «Ёжик нашёл 3 гриба, белочка — 2. Как узнать, сколько всего?» Подводит к формулировке темы и цели урока, записывает тему на доске. | Обнаруживают недостаток знаний, формулируют учебную задачу: узнать, как складывать и вычитать числа, что означают знаки «+» и «–». | Регулятивные: целеполагание.Познавательные: формулирование проблемы. |
| 4 | Открытие нового знания (8 мин) | Демонстрирует практическое действие: к 3 грибам добавляет 2, пересчитывает. Вводит знаки «+», «–», «=» и запись 3 + 2 = 5. Знакомит с приёмами присчитывания и отсчитывания по числовому лучу. Работа с наборным полотном. | Выполняют действия с палочками и фигурами, проговаривают: «к трём прибавить два — получится пять», записывают выражение в тетради, двигаются по числовому лучу. | Познавательные: знаково-символические действия, анализ.Регулятивные: работа по образцу. |
| 5 | Первичное закрепление (5 мин) | Организует работу в парах «Дружные ёжики» с карточками-тренажёрами: решить примеры, разложить фишки, проверить друг у друга. Игра «Собери грибы»: соотнести выражение и результат. | Работают в парах, решают примеры на сложение и вычитание в пределах 10, взаимопроверяют, объясняют товарищу ход решения. | Коммуникативные: сотрудничество, взаимопроверка.Регулятивные: контроль и коррекция. |
| 6 | Физкультминутка (2 мин) | Проводит динамическую паузу «Лесная зарядка»: прыжки на месте на заданное число, наклоны, потягивания. Сочетает движения со счётом до 10. | Выполняют упражнения, считая вслух, снимают утомление. | Личностные: установка на здоровый образ жизни. |
| 7 | Самостоятельная работа (6 мин) | Раздаёт разноуровневые карточки: базовый уровень — примеры по образцу, повышенный — примеры с «окошком». Оказывает индивидуальную помощь обучающимся, испытывающим затруднения. | Самостоятельно выполняют задания на карточках, сравнивают результат с образцом на доске, оценивают себя с помощью «светофора успеха». | Регулятивные: самооценка, самоконтроль.Познавательные: обобщение и систематизация. |
| 8 | Рефлексия (2 мин) | Подводит итог: «Что нового узнали? Какие знаки помогают записывать сложение и вычитание?» Предлагает показать «светофор успеха» и продолжить фразу «Мне было интересно…». | Отвечают на вопросы, формулируют вывод, оценивают свою работу на уроке. | Коммуникативные: построение речевого высказывания.Регулятивные: рефлексия деятельности. |
| 9 | Итог урока (3 мин) | Благодарит детей за работу, отмечает активных, даёт рекомендации. Организует завершение игрового сюжета: «Лесные жители говорят вам спасибо». Комментирует результаты самостоятельной работы. | Слушают учителя, убирают рабочее место, получают положительное подкрепление. | Личностные: смыслообразование.Регулятивные: оценка результата. |
Домашнее задание не задаётся, так как в 1 классе домашние задания не предусмотрены; по желанию предлагается игровое задание «Посчитай предметы дома вместе с родителями» (счёт в пределах 10).
5. Система заданий и приёмов организации учебной деятельности первоклассников
Система заданий построена с учётом перехода от простого к сложному, от наглядно-практического действия к символической записи, и включает три группы: игровые, наглядные и практические задания.
5.1. Игровые задания
– «Живые числа». Десять учащихся получают карточки с числами от 1 до 10. По команде учителя они выстраиваются в прямой и обратный порядок. Класс проверяет правильность построения.
– «Собери грибы». На доске — корзинка и грибы с выражениями (3 + 2, 5 – 1, 4 + 4…). Нужно «положить в корзинку» только те грибы, где результат равен заданному числу.
– «Что изменилось?». Учитель выкладывает ряд фигур, затем незаметно убирает или добавляет одну; дети составляют выражение к изменению.
5.2. Наглядные задания
– Работа с числовым лучом: покажи стрелкой, как из числа 4 получить число 6 (два шага вправо), как из 7 получить 5 (два шага влево).
– Составление выражения по предметному рисунку: на ветке 5 яблок, два упали. Запиши, сколько осталось.
– Сравнение групп предметов: чего больше — ёлочек или грибочков; на сколько больше; каким действием это узнать.
5.3. Практические задания
– Выложи с помощью счётных палочек: 6 красных и 3 синих. Сколько всего палочек? Запиши выражение.
– Возьми 9 фишек. Убери 4. Сколько осталось? Проговори действие и запиши его.
– Засели «числовой домик»: подбери пары чисел, которые в сумме дают число 8 (1 и 7, 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4).
– Работа в парах: один ребёнок называет выражение, второй находит значение с помощью палочек и проверяет товарища.
5.4. Приёмы организации учебной деятельности
– Чёткая постановка учебной задачи на каждом этапе с опорой на игровой сюжет.
– Использование опорных сигналов и алгоритма действий: «посмотри — подумай — сделай — проверь».
– Смена видов деятельности каждые 5–7 минут.
– Формирующее безотметочное оценивание с помощью «светофора успеха».
– Создание ситуации успеха для каждого ребёнка через посильные разноуровневые задания.
Приложение. Дидактические материалы к уроку
Приложение содержит карточки, игровые задания и описание наглядности, которые можно распечатать и использовать непосредственно на уроке.
Карточка № 1. «Помоги белочке» (базовый уровень)
Реши примеры, используя счётные палочки. Запиши ответы.
3 + 1 = __ 4 + 2 = __ 5 – 1 = __
6 + 2 = __ 7 – 3 = __ 8 – 2 = __
Карточка № 2. «Помоги белочке» (повышенный уровень)
Вставь в «окошко» пропущенное число.
… + 2 = 6 5 + … = 8 … – 1 = 6
9 – … = 5 … + 3 = 9 10 – … = 4
Карточка № 3. «Лесная полянка» (задание на соответствие)
Соедини выражение с его значением.
4 + 3 5
8 – 3 7
6 + 4 10
Игровое задание «Собери грибы»
На доске расположены грибы с выражениями: 2 + 2, 5 – 2, 6 + 1, 4 – 1, 3 + 3, 9 – 4. В корзинку нужно собрать грибы со значением 6 (2 + 4, 6 + 0 и т. п.). Учитель задаёт число, дети выбирают подходящие выражения и объясняют выбор.
Числовые домики (наглядность)
Изображение домика с числом на крыше (например, 8) и пустыми окошками-квартирами: подобрать пары чисел, дающие в сумме 8. Используется для закрепления состава числа и подготовки к вычитанию.
Физкультминутка «Лесная зарядка»
Мы шагаем по дорожке (ходьба на месте) —
Раз, два, три, четыре, пять (хлопки на каждый счёт).
Ёжик яблоко нашёл (наклон вперёд),
Белочка — орех (прыжок на месте).
Сколько вместе их, друзья? (руки в стороны)
Посчитаем: раз и два! (прыжки с хлопками)
Материалы для рефлексии
«Светофор успеха» — карточка с тремя кругами: зелёный («всё понятно, справлюсь сам»), жёлтый («понятно, но нужна помощь»), красный («пока трудно»). Карточка самооценки: «Сегодня на уроке я узнал…», «Мне было интересно…», «Мне было трудно…».
6. Рефлексия (самоанализ урока)
Проведённый урок показал, что выбранная структура и игровой сюжет «Лесная школа чисел» обеспечили высокую познавательную активность первоклассников на протяжении всех этапов. Проблемная ситуация с грибами ёжика и белочки позволила детям самостоятельно подойти к формулировке учебной задачи, а приём «от действия к знаку» дал возможность осознанно усвоить смысл сложения и вычитания.
Диагностика самостоятельной работы показала: базовый уровень выполнили без ошибок большинство обучающихся, повышенный уровень вызвал затруднения у части детей, что указывает на необходимость продолжать работу по составу числа и приёмам присчитывания и отсчитывания на следующих уроках.
Удачными методическими решениями следует признать: систему «светофора успеха», обеспечившую быструю и наглядную обратную связь; работу в парах «Дружные ёжики», активизировавшую коммуникативные УУД; смену видов деятельности и физкультминутку, позволившие сохранить работоспособность детей и предупредить утомление.
Таким образом, авторская модель урока реализует требования ФГОС НОО, обеспечивает формирование предметных и метапредметных результатов, учитывает возрастные особенности первоклассников и может быть рекомендована к использованию в практике учителей начальных классов.
Список литературы
1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утверждённый приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31 мая 2021 г. № 286.
2. Примерная основная образовательная программа начального общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию).
3. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. 1 класс: учебник для общеобразовательных организаций: в 2 ч. — М.: Просвещение.
4. Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 1 класс. — М.: Просвещение.
5. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальной школе: учебное пособие. — М.: Академия.
6. Асмолов А. Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли. — М.: Просвещение.
