Проценты в жизни шестиклассника

 

ПРОЦЕНТЫ В ЖИЗНИ ШЕСТИКЛАССНИКА

Хабаровский край, р.п Охотск, МКОУ «СОШ №1», им В.с. Богатырева 6 «б» класс

Зырянов Сергей

 

Аннотация

Финансовая грамотность населения страны напрямую связана с их благосостоянием. Умение вычислять процент от чего-либо является одним из подходов формирования осознанного и вдумчивого отношения к денежным операциям. Ведь  человеческая деятельность наполнена понятиями «процентная ставка», «скидки», «процент инфляции» и т.д. 

Цель  работы. Применение знаний о процентных вычислениях в практической жизни человека.  Для  достижения поставленной цели были определены следующие задачи:

1. определить понятие «процент» и узнать историю его возникновения;
2. рассмотреть основные способы поиска процентов;
3. составить авторские задачи по нахождению процента;
4. записать видеоролик по решению задач на проценты для учащихся.

В ходе проведения исследования были использованы методы: поиск необходимой информации; практический метод выполнения вычислений при решении различных задач на проценты; анализ полученных в ходе исследования данных.

В результате выполнения исследования  выявлено, что проценты широко применяются в сферах жизнедеятельности человека: в финансовой и экономической (банки), коммунальной (повышение и понижение стоимости электроэнергии и квартплаты), в товарных отраслях (распродажи, скидки) и т.д. 

В данном исследовании представлены способы нахождения процента, варианты высчитывания процента на основе авторских задач, которые на реальных примерах показывают как рационально и грамотно распоряжаться своими доходами, адекватно оценивать финансовые риски.

 

Ключевые слова: проценты, сотая доля (часть), основы финансовой грамотности

 

ПРОЦЕНТЫ В ЖИЗНИ шестиклассника

 

Введение

Актуальность. В прошлом году мне завели детскую банковскую карту «Тинькофф Джуниор».Один  из приятных бонусов карты – кэшбэк. Процент кэшбэка зависит  от вида и количества покупок. По моей карте кэшбэк начисляется за все покупки – 1%, однако банк каждый месяц дает категории и магазины с повышенным кэшбэком – до 50 и более процентов. Мне стало интересно, что такое процент и как он рассчитывается. На классном часу нам рассказывали, что проблема финансовой грамотности школьников встала относительно недавно, но ее значение в последнее время неуклонно растет. 

В современном мире почти во всех сферах жизни человека встречаются проценты. Ежедневно мы встречаемся со скидками на товары и услуги, понятием кэшбэка. Например, скидка составляет 20 %; банк начисляет 10% годовых; повышение зарплаты или пенсии на  4 %; банк предлагает ипотечный кредит под 6%. И часто мы не понимаем, о чем идет речь. Много это или мало? Выгодно это или нет? Поэтому выбранная мной тема особенно актуальна. Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в бухгалтерском учёте, ни в финансовом анализе, ни в статистике, ни в повседневной жизни.  Чтобы начислить зарплату работнику, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть депозитный счёт в сбербанке, наши родители интересуются размером процентных начислений на сумму вклада. Именно в торговле понятие «процент» используется наиболее часто: скидки, наценки, уценки, прибыль, кредиты, налог на прибыль и т.д. 

Часть моих ровесников используют при расчетах детские банковские  карты, тратят деньги на повседневные расходы. Поэтому для нас важно уметь применять понятия из математики в реальной жизни, для того чтобы научиться владеть начальными основами финансовой грамотности.

Гипотеза. Если применять процентные вычисления при покупках товаров и услуг, то можно грамотно снижать доходы и увеличивать доходы.

Объект исследования. Скидки на товары и услуги, кэшбэк за покупки.

Предмет исследования. Процентные вычисления. 

Практическая значимость. Материалы исследования, созданный  ролик по решению задач на проценты, могут быть применены широкой аудиторией, использованы на уроках математики, факультативных занятиях по повышению финансовой грамотности. 

 

Глава 1. Теоретическая часть

1.1  История возникновения процентов

Понятие «процента» возникло в Европе. Слово «процент» происходит от латинского слова procentum, что означает «за сотню» или «со ста». Считается, что символ «%»  происходит от итальянского слова cento «сто», которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Дальнейшее упрощение cto  превратил букву t  в современный символ для обозначения процента. 

Проценты были особенно распространены в Древнем Риме, а именно денежные расчеты с процентами. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник  заимодавцу сверх того, что дали в долг за каждую сотню. 

Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в  1584 году Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды) [1, С. 73-74]. Стевин известен разными научными открытиями, в том числе – особой записи десятичных дробей.

В России употребление термина «процент» начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась. 

Очень удобно процентами пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. 

Иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского promille – «с тысячи»), обозначаемые по аналогии процентов [2, С. 23-25]. Изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему ее развитию.

1.2. Понятие процента в математике.

Некоторые дроби чаще других встречаются в повседневной жизни, и поэтому они получили свои названия: половина = 1/2, треть = 1/3, четверть = 1/4 и процент = 1/100.

На практике дробные числа очень часто приходится сравнивать, а делать это удобно тогда, когда они выражены в одинаковых долях – только в третьих, только в четвёртых, только в десятых. Самыми удобными оказались сотые доли, которые и называют процентами (от латинских слов procentum – «за сто»). Отсюда и определение: процентом называется дробь  = 1/100 или 0,01 [3].

Люди давно заметили, что сотые доли величин удобны в практической деятельности. Сотая часть метра — это сантиметр, сотая часть рубля – копейка, сотая часть центнера — килограмм. Потому было придумано специальное название – процент. Значит одна копейка – один процент от одного рубля, а один сантиметр – один процент от одного метра.

Один процент – это одна сотая часть числа.

Значит, 1коп. – 1% рубля;

1см – 1% метра.

Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина равна 100%.

Проценты – это числа, представляющие собой другое выражение десятичных дробей. Любое число можно выразить десятичной дробью, значит, и в процентах.

Рассудим так: единица содержит сто сотых долей, то есть 1 = 100 %. Каждое число можно представить в виде произведения единицы на это число, а значит, выразить его в процентах:

2 = 1 х 2 = 100 % х 2 = 200 %

    Для того, чтобы научится хорошо решать задачи на проценты, необходимо знать определение процента и уметь производить действия с процентами.

 

Глава 2. Практическая часть

Проценты широко применяются в повседневной жизни.  Изучив различные источники,  я  узнал, что существуют  три известных способа поиска процентов: 

1 способ. Алгоритм  решения:

1. Ищем 1% от заданного числа. Число делим на 100%;
2. Умножаем полученное число на %, который дан в условии.

2 способ. Алгоритм решения:

1. Делением ищем число, которое составляет 1 часть от заданных процентов;
2. Умножаем на 100%.

3  способ. Алгоритм решения:

1. Ищем 1% от заданного числа. Число делим на 100%;
2. Известное число делим на 1% и находим количество %.

Рассмотрим эти способы на примерах из моей жизни:

1. Мама искала себе новый телефон.  Его цена 20 000 рублей. Продавец сказал, что через 3 дня он будет продаваться по акции, со скидкой 10%. А при покупке сегодня, по дисконтной карте, его стоимость будет 19300 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или дисконтной картой?

Решаю задачу по алгоритму №1.

20 000 : 100 = 200 – это 1% от стоимости телефона

200 * 10 = 2 000 – это 10% 

20  000 – 2 000 = 18 000. 

18 000 < 19 300

Ответ: Выгоднее воспользоваться скидкой 10%.

1. В магазине «DNS» были 20% скидки на товар. Мне  на сумму скидки 600 рублей дополнительно купили чехол на телефон. На какую сумму папа подарил  мне сертификат?

Решу задачу, пользуясь алгоритмом №2.

600 : 20 ∙ 100 = 3 000 (руб.)

Ответ: на сумму 3 000 рублей папа подарил мне сертификат к празднику.                 

1. За последние три месяца (август – октябрь 2023 г.) наша семья на разные виды расходов потратила  180000  рублей. Сколько процентов составляет каждая статья расходов от всей суммы? 

Решил задачу, пользуясь алгоритмом №3.

Статья расходов	Август — Октябрь 2023 г.
	Рубли	Проценты
Супермаркеты	68 400	?
Коммунальные услуги	5400	?
Бензин	12 600	?
Одежда, обувь	28 800	?
Услуги связи, интернет	3 600	?
Платеж по кредиту	45000	?
Прочее	16 200	?
ИТОГО:	?	100 %

 

1. 68 400 + 5400 + 12 600 + 28 800 + 3 600+45000 + 16 200 = 180 000 рублей составляют все расходы.
2. 180 000 : 100 = 1 800 рублей – это 1%.
3. 68 400 : 1 800 = 38 (%) — супермаркеты
4. 5400 : 1 800 = 3 (%) — коммунальные услуги
5. 12 600 : 1800  = 7 (%) — бензин
6. 28 800 : 1800  = 16 (%) — одежда, обувь
7. 3 600 : 1800  = 2 (%) — услуги связи, интернет
8. 45 000 : 1800  = 25 (%) — платеж по кредиту
9. 16 200 : 1800  = 9 (%) – прочее

Ответ: 

Статья расходов	Август — Октябрь 2023 г.
	Рубли	Проценты
Супермаркеты	68 400	38 %
Коммунальные услуги	5 400	3%
Бензин	12 600	7%
Одежда, обувь	28 800	16%
Услуги связи, интернет	3 600	2%
Платеж по кредиту	45000	25%
Прочее	16 200	9%
ИТОГО:	180 000	100 %

 

Из таблицы видно, что наибольшее число процентов семейного бюджета расходуется на покупки продуктов из супермаркетов. А самые минимальные на услуги связи, интернет – 2 %, бензин – 7%. Зная такое процентное соотношение расходов нашей семьи можно провести анализ расходов и начать работу по снижению расходов  с помощью скидок акций, бонусов, кэшбэка.

1. Я люблю рисовать. На Новый год я хочу в подарок графический планшет XP-PENDecoFunS. В магазине DNS его стоимость составляет 4 100 рублей. К Новому году в магазине планируется скидка 12 %, однако в «Черную пятницу» в ноябре  была на него скидка 25 %. За эту покупку банк начислит кэшбэк в размере 5%. Нужно посчитать во сколько мне обойдется покупка планшета, если я его куплю в декабре со скидкой и если бы купил в декабре.

Решаю задачу следующим способом:

4 100 : 100 = 41 рубль – это 1%.

Новогодняя скидка  41 * 12 = 492 рублей  (размер скидки) 4 100 – 492 = 3 608 рублей (цена планшета со скидкой) 3 608 : 100 *5 = 180,40 рублей (кэшбэк) 3 608  — 180 = 3 428 рублей (фактические расходы с  учетом кэшбэка)

Черная пятница 41 * 25 = 1 025 рублей  (размер скидки) 4 100 – 1 025 = 3 075 рублей (цена планшета со скидкой) 3 075 : 100 * 5 = 153,75 рублей (кэшбэк) 3 075 – 153 = 2 922 рубля (фактические расходы с  учетом кэшбэка)

Решив задачу, мы видим, что покупка планшета в «Черную пятницу» была бы выгоднее на 506 рублей. Однако мне лучше подождать Новогоднюю скидку, чтобы получить выгоду. 

Заключение

В ходе проведенного исследования было определено понятие «процент», изучена история его возникновения

Зная проценты, мы имеем возможность самостоятельно посчитать размер скидки, какой кэшбэк я получу, как выгоднее купить товар или услугу для дальнейшего повышения доходов и снижения расходов. Решение задач на реальных примерах показывают как рационально и грамотно распоряжаться своими доходами, адекватно оценивать финансовые риски.

Гипотеза исследования подтвердилась. Действительно, если применять процентные вычисления при покупках товаров и услуг, то можно грамотно снижать доходы и увеличивать доходы. 

Итоги исследования отражены в видеоролике.

Применение в жизни процентных расчетов полностью рассмотреть очень сложно, так как проценты применяются во всех сферах жизнедеятельности человека. Данная тема оставляет широкое поле для дальнейших исследований.

 

Список литературы:

1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 классов. ФГОС. – М.: Мнемозина, 2020 – 256 с.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин — М.: Просвещение, 2021. — 95 с.
3. Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс : учебник для общеобразовательных организаций  : в 2 ч. Ч 1 / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Швацбурд. – 37-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2019. – 167 с.
4. БоровскихА. Что такое процент? / А. Боровских, Н. Розов // Математика.- 2012.- №1.- стр.23-25.