Всероссийский профессиональный педагогический конкурс
«Лучшая технологическая карта урока», в соответствии с требованиями ФГОС.
Технологическая карта урока
по теме «Формулы сокращённого умножения. Квадрат разности. Применение для преобразования выражений».
Автор работы: Сахно Наталья Борисовна,
учитель математики
МБОУ Лицей №103 «Гармония»,
г. Железногорск, Красноярский край.
Технологическая карта урока.
Тема урока: Формулы сокращённого умножения. Квадрат разности. Применение для преобразования выражений.
Учитель: Сахно Наталья Борисовна, учитель математики, Лицей № 103 «Гармония», г. Железногорск, Красноярский край.
Предмет: Алгебра
Класс: 7
Учебник (УМК): Теляковский С.А. Алгебра 7 класс 2023 год
Тип урока: изучение нового материала; применение и совершенствование знаний; закрепление знаний.
Оборудование: школьная доска, компьютер, экран, дидактический материал, дорожные карты, учебник.
Целевые ориентиры темы: расширение понятийной базы за счёт включения в неё новых элементов; формирование у учащихся умений реализации обучения в сотрудничестве.
Цели урока:
Предметные: Вывести формулу квадрата разности; научиться применять её для преобразования алгебраических выражений и упрощения вычислений.
Метапредметные:
Регулятивные: Формировать умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей (через дорожную карту).
Коммуникативные: Формировать умение работать в группе, договариваться, осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую помощь.
Личностные: Содействовать развитию ответственности за результат совместной деятельности.
| Уровень/планируемый результат | Форма обучения | Оценивание результата |
| Знание: воспроизводит преобразование выражений, используя формулы сокращённого умножения. | Фронтальная. | Выборочный опрос, опрос по желанию. |
| Понимание: объясняет с помощью каких формул выполняет преобразование выражений. Устанавливает связь между компонентами формул. | Фронтальная, индивидуальная, групповая. | Работа с карточками. |
| Применение: иллюстрирует последовательность раскрытия скобок, вычисляет, применяет формулы для представления целого выражения в виде многочлена. | Групповая, индивидуальная. | Взаимооценка. |
| Анализ: проверяет правильность выполнения задания, делает выводы. | Групповая. | Самооценка, взаимооценка. |
| Синтез: придумывает задания на применение формул, проверяет на наличие ошибок. | Групповая. | Проверка задания «найди ошибку». |
| Оценка: обосновывает важность применения формул сокращённого умножения. | Фронтальная. | Проверка учителем. Обсуждение. |
Ход урока
| Этап урока | Время | Деятельность учителя | Учебное задание | Целевые ориентиры | Примечание |
| Знание (повторение) | 5 мин | Организация работы у доски | Вступительное слово учителя.
Сегодня вы работаете и индивидуально, и в группе. Главное – научиться самому и научить других. Повторение. 1.Исключите лишнее: (а + 5) ²; (3 –x) ² ;(7а + 2) ² ;(3 + d) ² ;(аb +xy) ². 2.Прочитайте каждое выражение. Какое задание вы ещё не умеете выполнять? Сегодня на уроке научитесь возводить в квадрат разность двух выражений. 3.Прочитайте выражение при заданных значениях a и b (схема): 4. Мы умеем возводить в квадрат сумму. А как бы вы возвели в квадрат разность? Попробуйте вычислить (7 — 3) ², представив это как (a — b) ². Сделайте предположение, какой будет формула для (a — b)². |
В ходе обсуждения высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других учеников, обнаруживать различие и
сходство; в корректной форме формулировать свои возражения. Ученики выскажут гипотезы и это создаст запрос на проверку и выведение верной формулы. |
Выражения для первого задания – на доске; схема – слайд презентации.
Запись домашнего задания (на доске): стр. 165-167 правила, формулы (1) (2), примеры 1-4; № 819. |
| Знание (закрепление) | 10 мин | Организация работы в группах. Раздать дидактический материал и дорожные карты. Контроль за проверкой работ. | 1.Опрос по теории.
Допишите правую часть формулы: 1 группа: (а + b) ² = 2 группа: (x + y) ² = 3 группа: (c + d) ² = 4 группа: (m + n) ² = Представитель от группы показывает ответ, читает, комментирует. В дорожную карту – отметки всей группе. 2.Групповая самостоятельная работа. Образец: (6x + 7y) ² = (6x) ²+2*(6x) *(7y) +(7y) ² = =36x² + 84xy + 49y² Заполните пропуски: (4x + 3m) ² = (…) ²+2*(…) *(…) + (3m) ² = =16x² + … + … (x³ + 2y) ² = (x³) ² +…*(x³) *(…) + (…) ² = = x··· + … + … (…+ 5) ² = …+ …+…= 4x² + … + … Для проверки группы меняются карточками. |
Развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики; готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания. | Здание на карточках для каждой группы. Порядок работы в группах – на доске. Образец дорожной карты* – слайд презентации.
Ответы и критерии проверки – на доске. Отметка — в дорожную карту* всей группе. |
| Понимание, применение (изучение нового) | 6 мин | Организация работы с учебником. Устное обсуждение. | Работа с учебником.
Прежде чем открыть учебник, предложить группам самостоятельно вывести формулу (a — b) ², представить, как (a — b) (a — b) и умножить многочлен на многочлен. Работа с учебником, стр.166-167. Сравнить правила и формулы. Найти отличия. Обсудить, какие именно. Разница в правиле = изменения в формуле.
|
Выявлять математические закономерности, взаимосвязи; делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений. | Записать новую формулу в тетрадь для классных работ. |
| Анализ (закрепление) | 7 мин | Организация групповой работы. | Групповая работа. «Эстафета».
Выполните задания из учебника, стр. 168, № 815 (б, г, д, е, з, к). Каждый ученик в группе выполняет один пример и объясняет его решение, остальные записывают под диктовку, контролируют. |
Проверять правильность выполнения задания, делать выводы; понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа. | Оформить решение в тетрадь для классных работ. |
| Синтез (закрепление) | 5 мин | Организация групповой работы. Проверка работ. | Групповая работа.
Игра «найди ошибку». Каждая группа составляет по одному примеру, по новой теме, с двумя ошибками. Соседняя группа исправляет ошибки, сдаёт учителю. |
Соединить ранее полученные знания и умения, учитывая новую информацию, для составления задания; выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, договариваться, обсуждать процесс и результат работы. Владеть способами проверки результата решения математической задачи. | Отметка – в дорожную карту*.
Можно ходить по кабинету (физкультур. разминка). |
| Контроль | 5 мин | Организация индивидуальной самостоятельной работы. Проверка работ. | Самостоятельная работа.
Номера из учебника. 1 вариант: № 816 (1стр., 3 стр.) 2 вариант: № 816 (2стр., 4 стр.) |
Самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации. | Работу оформить в тетрадях для домашних работ. Работу проверяет учитель.
Подведение итогов: (оценки по дорожным картам + оценки за самостоятельную работу) озвучить и прокомментировать на следующем уроке. |
| Оценка | 2 мин | Устное обсуждение. Подведение промежуточных итогов. | Заключительное слово учителя.
Учиться вместе – легко, интересно, эффективно. Обосновать важность применения формул сокращённого умножения. Обсудить, как ученики работали, помогали друг другу, что удалось, что не получилось. Какая группа «самая быстрая», «самая дружная», «самая рассудительная», «самая эмоциональная». предложить незаконченные предложения: «Сегодня на уроке я научился…», «Мне было трудно…», «Больше всего мне понравилось…». |
*Приложение.
| ДОРОЖНАЯ КАРТА | |
| Название группы: | |
| Задание | Количество баллов |
| Задание 1 (Опрос по теории): | |
| Задание 2 (Групповая самостоятельная): | |
| Задание 3 (Эстафета): | |
| Задание 4 (Найди ошибку): | |
| Итоговый балл группы: | |
| Самооценка моей активности в группе: | |
