Лукиных Елена Леонидовна
Преподаватель
ГБПОУ «Курганский технологический колледж имени Героя Советского Союза Н.Я. Анфиногенова»
Свидетельство о публикации в электронном СМИ: СВ №201588
Наименование конкурса: Всероссийский профессиональный педагогический конкурс «Педагогика сегодня: методы и формы обобщения педагогического опыта», в рамках реализации национального проекта «Молодежь и дети»
Наименование конкурсной работы: Технологическая карта занятия по теме: «Построение математических моделей реальной ситуации с помощью уравнений и неравенств. Исследование построенной модели с помощью матриц и определителей».
Итоговая оценка: 1 место,  82 баллов(-а)
Диплом Всероссийского конкурса, бланк: ЕА №201588


Технологическая карта занятия

        Формирование темы занятия общеобразовательной дисциплины с профессионально-ориентированным содержанием, интегрированным с содержанием общепрофессиональной дисциплины

 

Общеобразовательная дисциплина Общепрофессиональные дисциплины Профессиональный

модуль

Наименование дисциплины/МДК Математика Численные методы

Информационные технологии

Математическое моделирование
Наименование раздела Алгебра и начала математического анализа
Наименование темы Уравнения и неравенства Решение систем линейных и алгебраических уравнений Основы моделирования
Тема интегрированного занятия Построение математических моделей реальной ситуации с помощью уравнений и неравенств. Исследование построенной модели с помощью матриц и определителей.
Продолжительность занятия  70 мин

 

Общая информация по занятию

 

ФГОС СПО  09.02.07 Информационные системы и программирование, утвержден приказом Министерства образования и науки от 9 декабря 2016 года № 1547
Тип занятий и форма проведения (возможен выбор нескольких вариантов) Комбинированное,  изучение и закрепление нового материала 
Уровень изучения 1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции   или под руководством); 

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).  

Ключевые слова Математическое моделирование, математическая модель, линейное программирование, программа оптимизации 
Базовые понятия Уравнения, неравенства, системы, матрицы, определители, целевая функция
Краткое описание Занятие повышает творческий потенциал аудитории, активизирует мышление, формирует основы для последующего усвоения студентами учебного материала по дисциплинам Математика, Численные методы, Информационные технологии и МДК Математическое моделирование.  

Интеграция позволяет усилить межпредметные связи, расширить сферы получаемой информации, увидеть точки соприкосновения общеобразовательной и общепрофессиональной дисциплин, осознать значимость получаемых знаний для дальнейшего профессионального развития  

Оборудование:

— автоматизированное рабочее место преподавателя с выходом в Интернет (стол, компьютер, проектор, экран)

— рабочее место студента

— раздаточный материал        

 

Тематическое содержание и планируемые результаты:

В результате проведения занятия обучающийся   должен освоить основные виды деятельности:  

  — Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства по условию задачи, 

— исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры  

  и соответствующие им общие и профессиональные компетенции:

Перечень общих компетенций (код и наименование):

ОК 01

 

Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам
ОК 02 Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.
ОК 04 Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами
ОК 05 Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.
ОК 09 Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности

 

 

Перечень профессиональных компетенций (код и наименование):

 

ПК 1.1. Формировать алгоритмы разработки программных модулей в соответствии с техническим заданием.

 

  

Описание основных этапов занятия

Этапы занятия, Продолжительность в мин. Деятельность преподавателя Деятельность студентов Планируемые образовательные результаты Типы оценочных мероприятий Дидактические материалы, МТО
1 2 3 4 5 6
Цель занятия: способствовать формированию умений обучающихся моделировать реальные ситуации на языке математики (с помощью уравнений и неравенств) и исследовать построенные модели.

Задачи:

1. Способствовать осмысленному усвоению учебного материала о применении линейных уравнений, неравенств и систем для построения математических моделей.

2. Способствовать формированию умения выбирать способы решения построенных моделей, решать системы уравнений с помощью матриц и определителей.

3. Расширить представления обучающихся о взаимосвязи дисциплины Математика с общепрофессиональными дисциплинами и ПМ.

        Вид занятия: комбинированное

        Форма проведения: бинарное занятие

        План занятия: 

  1. Способы решения СЛУ. 
  2. Линейное программирование как инструмент математического моделирования. 
  3. Построение и исследование математических моделей реальных ситуаций.
1. Организационный этап занятия
Погружение  в тему через  создание условий для осознанного восприятия нового материала  7 мин

Актуализация знаний

Приветствует, проверяет присутствие студентов на занятии.

Формулирует обучающую цель занятия, предлагает студентам сформулировать тему занятия, корректирует формулировку темы. Слайд 1

Слайд 2

Знакомит с планом занятия. Поясняет, как заполнять листы самооценки.

Актуализирует знания по предыдущим темам. Фронтальный опрос

(1. Какие методы решения систем линейных уравнений вы знаете? 

2. В чем суть каждого метода?  

3. Что такое матрица? Определитель матрицы?

4. Как вычислить определители 2 и 3 порядков?)

Приветствуют

 

Мозговой штурм по формулированию темы занятия. Записывают тему урока в тетрадь. Слушают, задают уточняющие вопросы.

Отвечают на вопросы, отмечают баллы за ответы в листе самооценки. 

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста Ответы на вопросы Технологическая карта,   презентация, раздаточный материал (оценочные листы)
2. Основной этап занятия
Освоение нового материала

(Форма взаимодействия: преподаватель-студент)

8 мин

(Форма взаимодействия: студент-студент)

7 мин 

Слайды 3- 4 Задача 1

На примере реальной ситуации, которая может возникнуть в работе программиста, поясняет алгоритм моделирования реальных ситуаций,   вводит понятие математической модели, математического моделирования, линейного программирования, объясняет процесс построения модели, применительно к данной ситуации, вводит понятие целевой функции,  показывает связь с общепрофессиональными дисциплинами и ПМ.

Слайд 5  Задача 2

Направляет студента, поясняет, задает наводящие, уточняющие вопросы (в случае необходимости).

Первичное осмысление, восприятие нового материала, слушают, записывают решение в тетрадь задают уточняющие вопросы.

 Студент представляет результаты индивидуальной исследовательской работы

Показывает пример моделирования реальной ситуации, предложенной преподавателем заранее, с помощью СЛУ и исследует построенную модель методом Крамера (с помощью матриц и определителей). 

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам

ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности

ОК 04.  Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста 

ПК 1.1. Формировать алгоритмы разработки программных модулей в соответствии с техническим заданием.

Представление результата индивидуальной работы студента Презентация, раздаточный материал (теоретический материал, оценочные листы)
Применение изученного материала

Первичное закрепление (Групповая работа в сочетании с индивидуальной работой)

43 мин 

Слайд 6 Задача 3

Организует групповое обсуждение  ситуации, изложенной в задаче, выбора метода решения СЛУ 

Квест-технология Организует работу в малых группах, парах по составлению и исследованию математических моделей реальных ситуаций. Объясняет правила прохождения квеста в соответствии с маршрутным листом. 

Коллективное обсуждение, оформление решения задачи на доске,  отмечают баллы за работу в листе самооценки.

Обдумывают способы выполнения заданий, выполняют задания, оформляют решение в тетради,  отмечают баллы за работу в листе самооценки.

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам

ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности

ОК 04.  Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста 

ПК 1.1. Формировать алгоритмы разработки программных модулей в соответствии с техническим заданием.

Правильность составления  и исследования моделей реальных ситуаций, решения СЛУ с помощью матриц . Презентация, раздаточный материал (теоретический материал, оценочные листы, задания для квеста, маршрутные листы)
3. Заключительный этап занятия
Подведение итогов

Рефлексия

Домашнее задание 

5 мин

Организует подведение итогов занятия

(Чему вы научились на занятии? Что нового узнали? Что такое математическое моделирование? Линейное программирование? Достигнута ли цель занятия?)

Организует проведение рефлексии

(Ответьте себе на вопросы: 

Что у меня вызвало затруднения? Над чем мне нужно поработать? С каким вопросом обратиться к преподавателю?

Впишите в оценочный лист номер смайлика, характеризующего ваше состояние на занятии. Слайд 7)

Оценивает деятельность обучающихся на занятии в целом.

 Объявляет и поясняет домашнее задание: Слайд 8 Подготовить сообщения/презентации, найти видеоролик о математическом моделировании (история возникновения, основатель, интересные факты, связь с компьютерным моделированием, матем. моделирование как наука и искусство и т.д.) 

Отвечают на вопросы, отмечают баллы за ответы в листе самооценки.

Анализируют результаты своей деятельности  на занятии, сдают маршрутные и оценочные листы для проверки и выставления оценок. Оценки будут сообщены на следующем занятии.

Обдумывают задание.

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста

ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности

Ответы на вопросы

Рефлексия результатов своей деятельности

Презентация  

Оценочный лист

 

Технологическая карта занятия по теме: «Построение математических моделей реальной ситуации с помощью уравнений и неравенств. Исследование построенной модели с помощью матриц и определителей».

Следите за новостями в соцсетях

Вконтакте MAX Телеграм Одноклассники

А также подписывайтесь на канал Научно-образовательный вестник «Pedproject.Moscow» в MAX