РАБОЧАЯ ПРОГРАММА курса внеурочной деятельности для учащихся 5-6 классов «ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Школа № 24с углубленным изучением отдельных предметов

имени Героя Советского Союза Буркина М.И.» городского округа Самара

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

курса внеурочной деятельности для учащихся 5-6 классов

«ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА»

 

Учитель:  Цуканова О.В.

 

Форма организации: кружок

 

Направление: общеинтеллектуальное

 

Срок реализации: 2 года

 

Количество часов: в неделю 1 ч; всего за год 34ч, за два года 68 ч.

 

Программа составлена Башмаковой Е. В., учителем математики МБОУ Школы №24 г. о. Самара на основании авторской программы Крижановского А. Ф. «Математические кружки. 5-7 классы» – М.:ИЛЕКСА, 2016. 

 

Самара

2022 г.

Пояснительная записка

При составлении данной программы использованы следующие нормативно-правовые документы:

• Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• Постановление Главного государственного врача  РФ от 29.12.2010г.  №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10….» р. «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;
• Приказ МОиН РФ от 06.10.2009г №373  «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (с изменениями и дополнениями); 
• Приказ МОиН РФ от 17 декабря 2010 года №1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного стандарта основного общего образования» (с изменениями и дополнениями); 
• Информационное письмо МОиН РФ №03-296 от 12 мая 2011г. «Об организации внеурочной деятельности при введении федерального государственного образовательного стандарта общего образования»; 
• Приказ МОиН  РФ от 31 декабря 2015 года №1576 «О внесении изменений в ФГОС НОО»;
• Приказ МОиН  РФ от 31 декабря 2015 года №1577«О внесении изменений в ФГОС ООО»;
• Письмо МОиН РФ от 14 декабря 2015 года №09-3564 «О внеурочной деятельности и реализации дополнительных образовательных программ»;
• Письмо МОиН Самарской области от 17.02.2016 №МО-16-09-01/173-ТУ «О внеурочной деятельности»;
• Григорьев Д.В., Степанов П.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор – М., 2010.

Программа курса внеурочной деятельности «Живая математика» составлена на основе образовательной программы «Математические кружки 5 – 7 классы» (автор-составитель Крижановский А. Ф. — М.: ИЛЕКСА, 2016) и комплексной образовательной программы «Исследовательские и проектные задания по планиметрии с использованием среды «Живая математика» (авторы Иванов С. Г., Рыжик В. И. – М.: Просвещение, 2013)

В настоящее время все более актуальной становится проблема развития одаренных детей. Это, прежде всего, связано с потребностью общества в неординарной творческой личности. Неопределенность современной окружающей обстановки требует от человека не только высокой активности, но и его умения, способности нестандартного поведения. Раннее выявление, обучение и развитие одаренных и талантливых детей составляет одну их главных проблем совершенствования системы образования.

Цель программы – создание условий для раскрытия и развития внутреннего потенциала, способностей высокомотивированных учащихся и детей с признаками одаренности, удовлетворения их познавательных потребностей.

Программа математического кружка «Живая математика» предназначена для организации внеурочной деятельности учащихся 5–6-х классов. Данная программа соответствует основной стратегии развития школы:

• ориентации нового содержания образования на развитие личности;
• реализации деятельностного подхода к обучению;
• обучению ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач) и привитие общих умений, навыков, способов деятельности как существенных элементов культуры, являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся;
• обеспечению пропедевтической работы, направленной на раннюю профилизацию учащихся (выбор в основной и старшей школе физико-математического направления).

Когда ребенок переходит из начальной школы на среднюю ступень обучения, он уже обладает определенными вычислительными навыками по выполнению действий с натуральными числами, умеет решать стандартные задачи двух – трех видов, но чаще всего у него не развиты способности к аналитической деятельности. 

Главной задачей данной программы является формирование и развитие аналитических способностей у одаренных учеников, формирование исследовательских умений, а также развитие у них таких психических функций, как систематичность и последовательность мышления, способность к обобщению, сообразительность, память на числа, сосредоточение внимания, выдержку и настойчивость в работе.

Огромное внимание в программе уделяется нестандартным приемам быстрого и устного счета при выполнении арифметических действий с натуральными числами. «Приемы быстрого устного счета известны давно. Великолепные способности к устному счету таких блестящих математиков, как Гаусс, фон Нейман, Эйлер вызывают настоящий восторг. Учителю иногда полезно рассказывать и показывать известные вычислительные секреты. Тогда перед учениками откроется совсем другая математика. Живая, полезная и понятная», — так писал Сорокин А.С. в своей книге “Техника счета”, вышедшей в 1976 году. В связи с тем, что на уроках чаще всего учителю не хватает времени на демонстрацию особых приемов и их отработку, тем более что не всем ученикам под силу их освоить, знакомить с такими способами можно на занятиях математического кружка. Устный счет развивает механическую память, быстроту реакции, умение сосредоточиться, а поиски и обоснование новых приемов служат формированию логических умений. Кроме того, знание особых приемов быстрого счета способствует развитию у ребенка аналитических способностей.

Обучению решению задач в математике уделяется много внимания, но единственным методом такого обучения на уроках является показ способов решения определенных видов стандартных задач и значительная, порой изнурительная практика по овладению ими. Решением нестандартных задач на уроках учащиеся практически не занимаются или делают это крайне редко. А ведь именно решение таких задач способствует углублению знаний учащихся, развитию их природных способностей и дарований, развитию логического, аналитического мышления, вовлекает их в серьезную самостоятельную работу. Поэтому на занятиях кружка ученикам предлагаются различные виды нестандартных задач: числовые ребусы, старинные, логические задачи, задачи на лабиринты, на разрезания, перекладывания, перекраивания, переливания, взвешивания, комбинаторные задачи, а также даются способы и методы их решения.

Предлагаемая программа ставит своей задачей создать у учащихся целостное представление о стандартных и нестандартных задачах, способах и схеме поиска их решения, развить общие умения решать любые математические задачи. Кроме того, программа способствует расширению кругозора школьников, дополняет обязательный учебный материал сведениями о математике и математиках, о математических фокусах, софизмах, головоломках, вовлекает учеников в исследовательскую самостоятельную деятельность.

Курс внеурочной деятельности «Живая математика» предназначен для учащихся 5-6 классов, рассчитан на 2 года обучения (34 часа в год, 1 час в неделю в течение всего учебного года) и предусматривает диагностику развития детей. Процент пассивности (число аудиторных занятий) в среднем составляет 25 – 29 %. 

Работа математического кружка осуществляется с учетом индивидуального подхода к обучению учащихся с использованием активных форм и методов познавательной деятельности, современных образовательных технологий: информационно-коммуникативной, исследовательской (проблемно-поисковой), деятельностного подхода и другие. Учитывая физиологические и психологические особенности учащихся 5–6-х классов, занятия кружка должны быть разнообразными как по содержанию, так и по организации учебной деятельности. Поэтому занятие кружка включает в себя либо приемы устного счета, либо теоретические подходы к решению задач и, конечно, решение самих нестандартных задач, дополненные математическими играми, головоломками, биографическими миниатюрами, занимательным материалом. Каждое теоретическое положение рассматривается на какой – либо конкретной задаче, что позволяет активно вовлекать учащихся в процесс ее обсуждения и решения. Во время проведения занятий, посвященных изучению теории (поиск плана решения, методы решения нестандартных задач), уместна организация групповой работы школьников с целью развития самостоятельности мышления и исследовательских умений.

На протяжении всего периода кружковой работы с учащимися планируется выполнение творческих и исследовательских работ, соответствующих их способностям и интересам, с которыми они могут выступить на занятиях математического кружка, школьных и городских научно-практических конференциях.

Процесс учебной деятельности на занятиях математического кружка необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Особое внимание должно быть уделено развитию математической культуры учащихся и их способностей.

В ходе проведения занятий кружка следует обратить внимание на то, чтобы обучающиеся овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобрели опыт:

• использования особых приемов устного счета;
• решения стандартных и нестандартных задач;
• исследовательской деятельности;
• грамотного использования математического языка в устной и письменной речи;
• поиска, систематизации, анализа, классификации информации;
• использования учебной и справочной литературы.

В основе программы курса внеурочной деятельности «Живая математика» лежат ценностные ориентиры, достижение которых определяется воспитательными результатами. Программа курса обеспечивает достижение воспитательных результатов первого, второго и третьего уровней. 

Результаты первого уровня, достигаются во взаимодействии с педагогом

• знаний об интеллектуальной деятельности, о способах и средствах выполнения заданий; 
• формирование мотивации к учению через внеурочную деятельность.

Результаты второго уровня, достигаются в дружественной детской среде

• самостоятельное или во взаимодействии с педагогом, значимым взрослым выполнение задания данного типа, для данного возраста;
• умение высказывать мнение, обобщать, классифицировать, обсуждать.

Результаты третьего уровня, достигаются во взаимодействии с социальными субъектами

• умение самостоятельно применять изученные способы, аргументировать свою позицию, оценивать ситуацию и полученный результат.

Планируемые результаты освоения курса:

У учащихся могут быть сформированы личностные результаты:

• Осознанное ценностное отношение к  интеллектуально-познавательной  деятельности  и  творчеству.
• Потребность и начальные умения выражать себя в различных доступных и наиболее привлекательных для ребенка видах деятельности.
• Мотивация  к самореализации в творчестве, интеллектуально-познавательной и научно-практической деятельности.
• Компетенции  познавательной деятельности: постановка и решение познавательных задач; нестандартные решения, овладение информационными технологиями  (поиск, переработка, выдача информации).
• Способность учащихся самостоятельно продвигаться в своем развитии, выстраивать свою образовательную траекторию.
• Механизм самостоятельного поиска и обработки новых знаний  в повседневной практике взаимодействия с миром.
• Внутренний субъективный мир личности с учетом уникальности, ценности и психологических возможностей каждого ребенка.
• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых

познавательных интересов;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
• умение контролировать процесс и результат математической деятельности;
• первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.

Метапредметные:

1) регулятивные

учащиеся получат возможность научиться:

• составлять план и последовательность действий;
• определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
• предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;
• осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия;
• концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
• адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

2) познавательные

 учащиеся получат возможность научиться:

• устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
• формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
• видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;
• выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;
• интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
• оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности).

3) коммуникативные

учащиеся получат возможность научиться:

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
• взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различных точек зрения;
• разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
• координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
• аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные

учащиеся получат возможность научиться:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения различной сложности практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
• уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
• выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
• применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных реальных ситуаций, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задачи с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Планирование занятий по курсу в 5 классе

 

№ занятия	Разделы и темы	Общее количество часов	Теоретические занятия (кол-во часов)	Практические занятия) (кол-во часов)	Планируемые сроки
1	Арифметика	1	1		08.09
2	Десятичная система счисления	1		1	15.09
3	Развитие комбинационных способностей	1		1	22.09
4-5	Последовательности	2	1	1	29.09 06.10
6-7	Системы счисления	2	1	1	13.10 20.10
8	Переливания	1		1	27.10
9-10	Четность	2	1	1	10.11 17.11
11	От четности к инварианту	1	1		24.11
12	Сравнения и взвешивания	1		1	01.12
13	Инвариант	1	1		08.12
14	Инвариант и раскраски	1		1	15.12
15	Переправы	1		1	22.12
16	Развитие комбинационных способностей	1		1	29.12
17-19	Комбинаторика	3	1	2	12.01 19.01 26.01
20-22	Математическая логика	3	1	2	02.02 09.02 16.02
23-24	Дроби в задачах	2		2	02.03 09.03
25	Развитие комбинационных способностей	1		1	16.03
26-27	Геометрическая смесь	2	1	1	23.03 06.04
28	Математические игры	1		1	13.04
29	Среднее арифметическое и средняя скорость	1		1	20.04
30-31	Проценты	2		2	27.04 04.05
32-33	Математика вокруг нас	2		2	11.05 18.05
34	Итоговое занятие	1		1	25.05
	ИТОГО	34 ч	9 ч (27 %)	25ч (73 %)

Планирование занятий по курсу в 6 классе

 

№ занятия	Разделы и темы	Общее количество часов	Теоретические занятия (кол-во часов)	Практические занятия) (кол-во часов)	Планируемые сроки
1	Математическая солянка	1		1	05.09
2-4	Делимость	3	1	2	12.09 19.09 26.09
5	Метод доказательства «от противного»	1		1	03.10
6	Шифровки	1		1	10.10
	Принцип Дирихле – первое знакомство	1	1		17.10
7	Принцип Дирихле на шахматной доске	1		1	24.10
8	Обобщенный принцип Дирихле	1	1		07.11
9	Математика: и в шутку, и всерьез	1		1	14.11
10	Арифметическая прогрессия	1	1		21.11
11	Квадраты и прямоугольники	1		1	28.11
12	Последние цифры, остатки и циклы	1	1		05.12
13	Обратный ход	1	1		12.12
14	Практические задачи на дроби, пропорции, уравнения	1		1	19.12
15-16	Принцип крайнего	2	1		26.12 16.01
17	Интеллектуальная разминка	1		1	23.01
18	Взаимно-однозначное соответствие	1		1	30.01
19	Соответствия и способы их задания	1		1	06.02
20	Комбинаторика – это просто?	1	1		13.02
21	Комбинаторика – это просто!	1		1	20.02
22	Шахматные турниры	1		1	27.02
23	Футбольные турниры	1		1	06.03
24-25	Модуль числа: расстояния, уравнения, неравенства	2	1	1	13.03 20.03
26-27	Решение текстовых задач повышенной сложности	2		2	03.04 10.04
28-29	Графы	2	1	1	17.04 24.04
30	Уникурсальные кривые и теорема Эйлера	1		1	25.04
31	Математическая завалинка	1		1	08.05
32-33	Математика вокруг нас	2		2	15.05 22.05
34	Итоговое занятие	1		1	29.05
	ИТОГО	34 ч	10 ч (29 %)	24 ч (71 %)

 

Реализация курса «Живая математика» предусматривает организацию различных видов деятельности обучающихся: деловые игры, викторины, познавательные игры, познавательные беседы исследовательские проекты, экскурсии, практические, графические и лабораторные работы, моделирование и конструирование.

Для оценивания достижений обучающихся можно выделить следующие формы контроля:

— сообщения и доклады (мини);

— защита проектов;

— результаты математических викторин, конкурсов

— творческий отчет (в любой форме по выбору учащихся);

— различные упражнения в устной и письменной форме.

Литература

1. Анфимова Т.Б. Математика. Внеурочные занятия. 5-6 классы. — М.: ИЛЕКСА, 2012. – 124 с
2. Баврин И. И. Сборник задач и занимательных упражнений по математике, 5 – 9 кл. – М.: ВЛАДОС, 2013.
3. Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический  конструктор: пособие для учителя/Д.В. Григорьев, П.В. Степанов. – М.: Просвещение, 2010. – 223с. – (Стандарты второго поколения).
4. Глейзер Г.И. История математики в школе: книга для чтения учащихся 5-6 классов. Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1998. – 112 с.
5. Депман И. Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5—6 классов / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. — М.: Просвещение, 2009. – 287 с.
6. Дубровицкий В. Н, Поздняков С. И. Динамическая геометрия в школе. Компьютерные инструменты в школе//  — 2008, №1 – 5.
7. Зубелевич Г.И. Занятия математического кружка: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 2000. -79 с.
8. Иванов С. Г., Рыжик В. И. Исследовательские и проектные задания по планиметрии с использованием среды «Живая математика»/ Работаем по новым стандартам/– М.: Просвещение, 2013.
9. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. Для учителя. – М.: Прсвещение, 2001. -96 с.
10. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: (Матем. головоломки и задачи для любознательных): Кн. для учащихся. – М.: Просвещение, 1996. – 144 с.
11. Мухаметзянова Ф.С Математика в 5 классе в условиях ФГОС: рабочая программа и методические материалы: Часть1. / под общей ред. В.В. Зарубиной. — Ульяновск: УИПКПРО, 2012. – 104 с.
12. Онучкова Л.В. Введение в логику. Логические операции [Текст]: Учеб. пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.- 124с.
13. Онучкова, Л.В. Введение в логику. Некоторые методы решения логических задач [Текст]: Учеб. пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.- 66с
14. Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников: Кн. для учителя: Из опыта работы. – М.: Просвещение, 2001. -77с.
15. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы.- М.: Айрис- пресс, 2007. – 92 с.
16. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку 5-6 классы.- М.: «Просвещение», 2005. – 98 с.
17. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка 5-6 классы.- М.: «Издательство НЦ ЭНАС», 2002.- 106с.
18. Шуба М. Ю. Учимся творчески мыслить на уроках математики./Работаем по новым стандартам/– М.: Просвещение, 2012.

Сайт Храповицкого И. С. «Живая геометрия» http:// janka-x.livejournal.com/