Методический продукт

Парциальная программа познавательного развития

для детей старшего дошкольного возраста

«Игралочка»

Авторы:

Галинская Регина Евгеньевна,

старший воспитатель

высшей квалификационной категории

Г.о. Серпухов, г. Протвино
2026г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. АННОТАЦИЯ ПРОГРАММЫ

1. ЦЕЛЕВОЙ РАЗДЕЛ

2.1. Актуальность программы
2.2. Цель и задачи программы
2.3. Планируемые результаты освоения программы
2.4. Методы оценки результатов освоения программы

3. СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ
3.1. Задачи и содержание образовательной деятельности
3.2. Организационные формы реализации программы
3.3. Формы, методы и средства реализации программы
3.4. Особенности реализации программы с детьми с особыми образовательными потребностями
3.5. Особенности взаимодействия с семьями обучающихся

4. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ РАЗДЕЛ
4.1. Требования к условиям реализации программы
4.2. Календарно-тематический план реализации программы
4.3. Перечень средств реализации программы
4.4. Дополнительные материалы

5. СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Тематическое планирование

1. АННОТАЦИЯ ПРОГРАММЫ

Название программы: «Игралочка» – парциальная программа познавательного развития детей старшего дошкольного возраста.

Цель программы: формирование у детей 5–7 лет целостной системы математических представлений и развитие познавательных способностей через создание условий для активной, осмысленной и творческой математической деятельности, направленной на становление основ математического мышления и подготовку к успешному обучению в школе.

Направленность программы:

Образовательные области: «Познавательное развитие», «Речевое развитие», «Социально-коммуникативное развитие».

Направления воспитания: интеллектуальное, творческое, нравственное, трудовое.

Возрастная категория: дети 5–7 лет (старший дошкольный возраст).

Ориентированность на детей с особыми образовательными потребностями: программа предусматривает возможность адаптации содержания и методов работы для детей с ОВЗ (в рамках инклюзивного образования).

Срок реализации программы: 2 учебных года (старшая и подготовительная к школе группы).

2. ЦЕЛЕВОЙ РАЗДЕЛ

2.1. Актуальность программы

В условиях современного общества, характеризующегося быстрым технологическим развитием и растущим информационным потоком, математическая грамотность становится не просто компонентом образования, а необходимым жизненным навыком.

Настоящая парциальная программа «Игралочка» представляет собой целостную дидактическую систему формирования математических представлений у детей дошкольного возраста 5-7 лет, созданную на основе инновационной методики Л.Г. Петерсон. Программа базируется на фундаментальных принципах деятельностного подхода в образовании, где ребенок выступает активным субъектом познавательной деятельности, а не пассивным получателем знаний.

В основе программы лежит убеждение, что математика – это не просто учебный предмет, а особая форма познания мира, уникальный язык описания реальности, открывающий перед ребенком возможности для развития логического мышления, творческих способностей и интеллектуального потенциала. Мы рассматриваем математическое развитие как процесс становления у ребенка:

• математического мышления — способности видеть закономерности, устанавливать причинно-следственные связи, мыслить системно

• познавательной активности — устойчивого интереса к интеллектуальным проблемам, любознательности, исследовательской позиции

• интеллектуальной самостоятельности — умения ставить и решать задачи, выдвигать гипотезы, находить нестандартные решения

Программа отвечает на вызовы времени, формируя у детей критическое мышление, креативность, коммуникацию, умение разбивать задачи на части, выявлять закономерности, создавать алгоритмы. Она построена с учетом возрастных особенностей детей 5–7 лет и базируется на принципах деятельностного подхода, где ребенок выступает активным субъектом познавательной деятельности.

Нормативно-правовая база:

• Федеральный закон № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

• ФГОС дошкольного образования.

• СанПиН 2.4.3648-20.

2.2. Цель и задачи программы

Цель: формирование у детей 5–7 лет целостной системы математических представлений и развитие познавательных способностей через создание условий для активной, осмысленной и творческой математической деятельности.

Задачи:

Образовательные:

1. Формирование системы первоначальных математических представлений о количестве, числе, пространстве, времени, форме и величине

1. Освоение элементарных математических действий и способов решения арифметических задач

1. Развитие умения оперировать математической символикой и использовать математический язык

1. Создание предпосылок для успешного освоения математики в начальной школе

Развивающие:

1. Развитие логического мышления — способности к анализу, синтезу, сравнению, классификации, обобщению

1. Формирование познавательных универсальных учебных действий — умения ставить и решать проблемы, выдвигать гипотезы, проводить аналогии

1. Развитие интеллектуальных качеств — гибкости, вариативности, критичности, системности мышления

1. Совершенствование психических процессов — внимания, памяти, воображения, восприятия

Воспитательные:

1. Воспитание интереса к математике как к особой форме познания мира

1. Формирование положительной мотивации к учебной деятельности и познавательной активности

1. Развитие личностных качеств — настойчивости, целеустремленности, самостоятельности, уверенности в своих силах

1. Воспитание культуры интеллектуального труда и сотрудничества

Задачи:

В области формирования математических представлений:

• Формировать представления о числе и количестве: счет в пределах 20, состав числа, сравнение чисел, решение простых арифметических задач

• Развивать геометрические представления: узнавание и называние геометрических фигур, их свойств, отношений между фигурами

• Формировать пространственные представления: ориентировка в пространстве, на плоскости, понимание пространственных отношений

• Развивать временные представления: ориентировка во времени, понимание временных отношений, последовательности событий

• Формировать представления о величине и ее измерениях: сравнение предметов по различным параметрам, освоение способов измерения

В области развития математического мышления:

• Развивать логические операции: анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение, сериация

• Формировать умение устанавливать причинно-следственные связи и закономерности

• Развивать комбинаторные способности и вариативность мышления

• Формировать умение доказывать и аргументировать свою точку зрения

В области развития познавательных процессов:

• Развивать произвольное внимание и его свойства: устойчивость, концентрация, распределение, переключение

• Совершенствовать зрительную и слуховую память, формировать приемы запоминания

• Развивать наглядно-образное и элементы логического мышления

• Формировать пространственное воображение и глазомер

В области развития деятельности:

• Формировать умение понимать и принимать учебную задачу

• Развивать навыки самоконтроля и самооценки

• Формировать умение работать по правилу и образцу

• Развивать умение планировать свою деятельность

В области развития коммуникации:

• Формировать математическую речь: умение использовать математическую терминологию

• Развивать умение аргументировать свои действия и доказывать правильность решения

• Формировать навыки сотрудничества в процессе решения математических задач

• Развивать культуру ведения дискуссии и уважения к мнению других

2.3. Планируемые результаты освоения программы

Программа ориентирована на достижение системных результатов, которые проявляются не только в усвоении конкретных математических знаний и умений, но и в развитии целостной математической культуры ребенка.

Планируемые результаты к 6 годам (старшая группа)

В области числа и счета:

• Свободно осуществляет счет в пределах 10 в прямом и обратном порядке

• Понимает и использует количественный и порядковый счет

• Соотносит число с количеством предметов, обозначает число соответствующей цифрой

• Владеет составом чисел в пределах 5 из двух меньших чисел

• Сравнивает числа в пределах 10, используя знаки >, <, =

• Решает простые арифметические задачи на сложение и вычитание в пределах 5 с опорой на наглядность

• Понимает и использует математическую терминологию: «прибавить», «вычесть», «получится», «равно»

В области геометрических представлений:

• Узнает и называет основные геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал

• Различает плоские и объемные геометрические тела: шар, куб, цилиндр

• Ориентируется в пространстве: определяет положение предметов относительно себя (впереди-сзади, слева-справа, вверху-внизу)

• Ориентируется на плоскости листа: определяет верхний, нижний, левый, правый край, центр

• Создает геометрические композиции из готовых форм, составляет целое из частей

• Понимает и использует пространственные предлоги и наречия: в, на, под, над, перед, за, между

В области величины и измерений:

• Сравнивает предметы по длине, ширине, высоте, толщине, используя приемы наложения и приложения

• Упорядочивает предметы по размеру (сериация) в возрастающем и убывающем порядке

• Понимает и использует слова-антонимы для обозначения величин: длинный-короткий, широкий-узкий, высокий-низкий, толстый-тонкий

• Измеряет длину предметов с помощью условной мерки

• Сравнивает предметы по объему, вместимости, массе практическим путем

В области временных представлений:

• Называет последовательность частей суток, дней недели, времен года

• Понимает и использует временные понятия: вчера, сегодня, завтра, сначала, потом, раньше, позже

• Определяет временные отношения: утро-день-вечер-ночь, зима-весна-лето-осень

• Понимает цикличность временных процессов в природе и жизни человека

В области развития мышления и познавательных процессов:

• Владеет основными логическими операциями: анализ, синтез, сравнение, классификация по 1-2 признакам

• Устанавливает простые причинно-следственные связи и закономерности

• Решает простые логические задачи и головоломки

• Проявляет познавательную активность, задает вопросы, высказывает предположения

• Удерживает в памяти и выполняет инструкции из 2-3 последовательных действий

Планируемые результаты к 7 годам (подготовительная группа)

В области числа и счета:

• Свободно осуществляет счет в пределах 20 в прямом и обратном порядке

• Владеет составом чисел в пределах 10 из двух меньших чисел

• Выполняет арифметические действия сложения и вычитания в пределах 10

• Решает арифметические задачи в 1 действие на сложение и вычитание, объясняет выбор действия

• Понимает отношения между числами (больше на…, меньше на…)

• Читает и записывает числа в пределах 20, понимает принцип поместного значения цифр

• Решает примеры вида 7+3, 10-4 с переходом через десяток

В области геометрических представлений:

• Узнает и называет геометрические фигуры: многоугольник, ромб, трапеция

• Различает и называет объемные тела: пирамида, конус, призма

• Анализирует форму предметов, определяет, из каких геометрических фигур они состоят

• Ориентируется по плану, схеме, моделирует пространственные ситуации

• Понимает и использует понятия: симметрия, ось симметрии, центр фигуры

• Создает симметричные фигуры и узоры

В области величины и измерений:

• Измеряет длину предметов с помощью линейки, понимает понятие «сантиметр»

• Сравнивает предметы по площади путем наложения и с помощью мерки

• Сравнивает предметы по объему с помощью переливания, пересыпания

• Взвешивает предметы на весах, понимает понятие «килограмм»

• Понимает и использует условные мерки для разных величин

В области временных представлений:

• Называет последовательность месяцев, времен года с их характерными признаками

• Определяет время по часам с точностью до часа

• Понимает и использует временные понятия: сутки, неделя, месяц, год

• Соотносит события со временем их происшествия

• Планирует деятельность во времени, следует распорядку дня

В области развития мышления и познавательных процессов:

• Владеет сложными логическими операциями: классификация по 3-4 признакам, сериация, обобщение

• Устанавливает сложные причинно-следственные связи и закономерности

• Решает логические задачи с недостающими и лишними данными

• Выдвигает гипотезы, проверяет их, делает выводы

• Проявляет критичность мышления, аргументирует свою точку зрения

• Владеет элементами самоконтроля и самооценки

Метапредметные результаты:

Познавательные УУД:

• Владеет способами решения познавательных задач: анализ условий, выбор способа решения, проверка результата

• Умеет работать с моделями, схемами, таблицами

• Владеет приемами умственных действий: сравнение, обобщение, классификация, анализ, синтез

• Проявляет познавательную инициативу, любознательность

Регулятивные УУД:

• Принимает и сохраняет учебную задачу

• Планирует свои действия в соответствии с поставленной задачей

• Осуществляет самоконтроль и самооценку процесса и результата деятельности

• Проявляет настойчивость в достижении цели

Коммуникативные УУД:

• Использует математическую речь для описания своих действий и рассуждений

• Умеет слушать и понимать других, учитывать разные мнения

• Сотрудничает со сверстниками в процессе решения математических задач

• Аргументирует свою позицию, доказывает правильность решения

Личностные результаты:

• Проявляет интерес к математической деятельности, познавательную активность

• Демонстрирует уверенность в своих силах, самостоятельность

• Проявляет настойчивость, целеустремленность, волю в преодолении трудностей

• Имеет положительную самооценку, адекватно оценивает свои возможности

• Проявляет эстетические чувства при восприятии математических объектов и закономерностей

Достижение планируемых результатов обеспечит не только подготовку детей к обучению в школе, но и формирование основ математической культуры, развитие интеллектуальных и творческих способностей, становление личности ребенка как активного субъекта познавательной деятельности.

2.4. Методы оценки результатов освоения программы

Оценка результатов освоения программы «Игралочка» носит комплексный, динамический и позитивно ориентированный характер. Она направлена на отслеживание индивидуального прогресса каждого ребенка, выявление его достижений и образовательных дефицитов для дальнейшего планирования педагогической работы и оказания адресной поддержки.

Методы педагогической диагностики:

Педагогическое наблюдение: систематическое наблюдение за ребенком в различных видах деятельности (на занятии, в свободной игре, в ходе выполнения проектов). Фиксируются:

• Познавательная активность (инициативность, любознательность, настойчивость).

• Сформированность целеполагания, планирования и самоконтроля.

• Особенности математической речи и умение аргументировать.

• Навыки сотрудничества и коммуникации со сверстниками и взрослыми.

Анализ продуктов детской деятельности: изучение и оценка результатов самостоятельной и совместной работы ребенка:

• Выполненные задания в рабочих тетрадях.

• Построенные модели, схемы, планы.

• Результаты экспериментов и измерений.

• Творческие работы (геометрические композиции, узоры, проекты).

Беседы и интервью с детьми: проводятся в индивидуальной и подгрупповой форме для выявления уровня понимания математических понятий, умения объяснить ход решения задачи, сформулировать закономерность, выразить свои мысли. Вопросы носят открытый характер: «Как ты это сделал?», «Почему ты так думаешь?», «Можно ли решить по-другому?».

Диагностические (оценочные) задания: специально подобранные проблемные ситуации и задания, позволяющие оценить уровень сформированности конкретных математических представлений и умственных действий. Проводятся в игровой форме, максимально приближенной к естественной деятельности ребенка. Примеры заданий:

• На числовой ряд: восстановить пропущенное число, назвать соседей числа, продолжить последовательность.

• На состав числа: подобрать пары чисел, составить заданное число из двух меньших с помощью наглядного материала.

• На решение задач: предложить ребенку составить задачу по картинке или решить устную задачу с опорой на предметы.

• На пространственные представления: выполнить действие по словесной инструкции («Поставь кубик позади машинки, а слева от кубика положи мячик»), составить фигуру по образцу или схеме.

• На логику: Найти лишний предмет в ряду, продолжить закономерность, сравнить предметы по нескольким признакам.

Формы фиксации и анализа результатов:

Индивидуальная карта развития ребенка: основной документ, отражающий динамику развития по ключевым показателям (в соответствии с планируемыми результатами) на начало, середину и конец учебного года. Включает качественные описания и краткие выводы. Оформляется в табличной или текстовой форме.

Портфолио достижений («Мои математические успехи»): творческая папка, которую ребенок ведет совместно с педагогом и родителями. Включает:

• Отобранные ребенком лучшие работы.

• Фотографии участия в проектах, выставках, играх.

• Дипломы, грамоты за участие в математических конкурсах.

• Листы самооценки (пиктограммы: «Мне было легко», «Было интересно», «Нужна помощь»).

Сводные (аналитические) таблицы по группе: позволяют педагогу увидеть общую картину освоения программы, выделить типичные трудности, скорректировать тематическое планирование и формы работы.

Критерии оценки (ориентиры для педагога):

Оценка ведется по основным линиям развития:

• Сформированность математических представлений: точность и осознанность выполнения счетных операций, решения задач, оперирования с величинами, ориентации в пространстве и времени.

• Развитие логического мышления и познавательных УУД: умение анализировать, сравнивать, обобщать, выявлять закономерности, выдвигать гипотезы, переносить известный способ в новую ситуацию.

• Развитие регуляторной сферы: способность принимать и удерживать учебную задачу, планировать действия, осуществлять самоконтроль и адекватную самооценку.

• Развитие коммуникативных навыков: умение использовать математическую речь, задавать вопросы, слушать других, аргументировать свою позицию, работать в команде.

• Личностные проявления: познавательный интерес, самостоятельность, инициативность, уверенность в своих силах, настойчивость в преодолении трудностей.

Периодичность оценки:

• Стартовая диагностика (сентябрь): для определения исходного уровня и построения индивидуальной траектории.

• Промежуточная (формирующая) оценка (январь): для корректировки педагогического процесса, оказания своевременной помощи.

• Итоговая оценка (май): для подведения результатов освоения программы за учебный год и планирования работы на следующий этап.

Использование результатов оценки и обратная связь:

• Для педагога: основа для рефлексии профессиональной деятельности, проектирования индивидуальных образовательных маршрутов, совершенствования развивающей среды, выбора эффективных методов работы.

• Для ребенка: создание ситуаций успеха, формирование адекватной самооценки, осознание собственного роста («Я научился!», «Теперь я могу!»).

• Для родителей: информирование о достижениях и трудностях ребенка через индивидуальные консультации, записи в карте развития, демонстрацию работ из портфолио. Совместная разработка рекомендаций по поддержке математического развития в семье.

3. СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ

3.1. Задачи и содержание образовательной деятельности по модулям

Образовательная деятельность в рамках программы «Игралочка» структурирована по трем взаимосвязанным модулям, охватывающим ключевые аспекты математического развития детей 5-7 лет. Каждый модуль решает комплекс образовательных, развивающих и воспитательных задач.

МОДУЛЬ 1: «ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ»

Задачи:

• Формировать представления о числе как характеристике количества, осваивать прямой и обратный счет в пределах 20.

• Развивать понимание состава числа первого десятка.

• Знакомить с сутью арифметических действий сложения и вычитания.

• Учить решать простые арифметические задачи, понимать их структуру (условие, вопрос, решение, ответ).

• Развивать представления о величинах (длина, масса, объем, площадь), способах их сравнения и измерения с помощью условных и стандартных мерок.

Содержание:

• Числа и счет: Образование чисел второго десятка. Количественный и порядковый счет. Соотнесение цифры и количества. Сравнение чисел (>, <, =). Счет группами (по 2, по 5). Понятия «четный-нечетный».

• Арифметические действия: Сложение как объединение групп. Вычитание как удаление части. Знакомство с математическими знаками «+», «-», «=». Составление и решение примеров в пределах 10, а затем 20. Различные приемы вычислений (присчитывание, отсчитывание, состав числа).

• Решение задач: Простые задачи на нахождение суммы и остатка. Задачи на увеличение/уменьшение числа на несколько единиц. Задачи с избыточными и недостающими данными. Работа со схемами и моделями задач.

• Величины и измерения: Сравнение предметов по длине, ширине, высоте, толщине, массе, объему (практическим путем). Упорядочивание (сериация). Измерение длины с помощью линейки (знакомство с сантиметром). Взвешивание на весах (понятие «килограмм»). Измерение объема сыпучих и жидких тел с помощью мерной посуды.

МОДУЛЬ 2: «ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ»

Задачи:

• Формировать четкие представления о плоских геометрических фигурах (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал, многоугольники) и объемных телах (шар, куб, цилиндр, конус, пирамида).

• Развивать умение анализировать форму предметов окружающего мира, находить в них геометрические основы.

• Совершенствовать пространственную ориентацию (на себе, на листе бумаги, в помещении).

• Развивать конструктивные и комбинаторные способности через создание композиций, моделей, построек.

Содержание:

• Плоские фигуры: Узнавание, называние, сравнение, классификация по разным признакам (форма, цвет, размер). Исследование свойств: количество углов, сторон, наличие осей симметрии. Составление новых фигур из заданных (игры «Танграм», «Колумбово яйцо»).

• Объемные тела: Знакомство с телами, их названиями, основными свойствами (устойчивость, способность катиться). Сравнение с плоскими фигурами. Проекции объемных тел на плоскость (вид сверху, сбоку, спереди).

• Пространственные отношения и ориентировка: Уточнение и активное использование в речи пространственных предлогов и наречий (в, на, под, над, между, слева, справа, сзади, в центре). Ориентировка на листе бумаги (верхний правый угол, нижняя строка и т.д.). Работа с планом комнаты, схемой маршрута, простейшей картой.

• Геометрическое конструирование и моделирование: Создание геометрических аппликаций, узоров, орнаментов. Построение из палочек, геометрических мозаик. Создание моделей домов, машин, животных из наборов объемных тел.

МОДУЛЬ 3: «ЛОГИКА И МЫШЛЕНИЕ»

Задачи:

• Развивать умение анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать, устанавливать причинно-следственные связи.

• Формировать способность к логическим рассуждениям, доказательству и опровержению.

• Тренировать внимание, зрительную и слуховую память, воображение.

• Воспитывать интеллектуальную настойчивость, умение доводить решение до конца.

Содержание:

• Логические операции: Сравнение предметов по 2-4 признакам одновременно. Классификация по заданному и самостоятельно найденному основанию. Обобщение через подведение под родовое понятие. Сериация (создание упорядоченных рядов по размеру, оттенку, интенсивности).

• Закономерности: Обнаружение, анализ и продолжение закономерностей в рядах фигур, цифр, предметов. Поиск пропущенного элемента. Придумывание собственных закономерностей.

• Развитие познавательных процессов: Игры и упражнения на развитие произвольного внимания («Найди отличия», «Что изменилось?»), памяти («Запомни и повтори», «Чудесный мешочек»), наглядно-образного мышления («Мысленное вращение фигур», «Дорисуй»).

• Решение логических задач и головоломок: Задачи на смекалку, переправы, переливания, взвешивания. Работа с таблицами. Игры «Судоку» для дошкольников, лабиринты, головоломки со спичками (счетными палочками).

3.2. Организационные формы реализации программы

Реализация программы «Игралочка» осуществляется в разнообразных формах, обеспечивающих как усвоение нового материала, так и его творческое применение:

Организованная образовательная деятельность (занятия): проводятся 1-2 раза в неделю, продолжительностью 25-30 минут. Могут быть:

• Фронтальные – для постановки общей проблемы, введения нового понятия.

• Подгрупповые – для отработки навыков, дифференцированной работы.

• Интегрированные – объединяющие математику с конструированием, рисованием, ознакомлением с окружающим миром.

Совместная деятельность педагога и детей вне занятий:

• Математические игры и упражнения в утренние и вечерние часы.

• Проблемные ситуации и эксперименты, возникающие в режимных моментах (сервировка стола, дежурство).

• Развивающие беседы на прогулке (наблюдение за формами облаков, сравнение деревьев по высоте).

• Чтение и обсуждение литературных произведений с математическим содержанием.

Самостоятельная деятельность детей:

• В центре математики и логики: свободный выбор дидактических игр, головоломок, материалов для моделирования.

• Проектная деятельность (индивидуальная и групповая): «Создаем карту сокровищ», «Измеряем рост всех в группе», «Геометрия в нашем городе».

Массовые формы работы:

• Тематические недели («Неделя математики»).

• Интеллектуальные досуги, викторины, КВНы.

• Математические праздники и квесты («Путешествие в Цифроград», «Спасение Царицы Математики»).

3.3. Формы, методы и средства реализации программы

Для достижения целей программы используется современный арсенал педагогических технологий:

Игровые методы и технологии:

• Дидактические игры с четкими правилами («Лото», «Домино», «Найди пару»).

• Сюжетно-ролевые и сюжетно-дидактические игры («Магазин», «Строители», «Путешествие»), где математические знания применяются в игровом контексте.

• Игры-головоломки, настольно-печатные игры.

Проблемно-поисковые методы:

• Создание и решение проблемных ситуаций («Как разделить яблоко на четверых?», «Как измерить длину стола без линейки?»).

• Экспериментирование и исследование с различными объектами и величинами.

• Эвристические беседы, побуждающие детей к выдвижению гипотез.

Метод проектов: дети совместно с педагогом планируют и реализуют исследовательские или творческие проекты, применяя математические знания (например, проект «Часы»: изучение времени, создание разных моделей часов).

Метод моделирования: использование знаково-символических средств для наглядного представления математических отношений (схемы задач, графики дежурств, планы помещений).

Практический метод: выполнение действий с предметами, счетным материалом, измерительными инструментами.

Информационно-коммуникационные технологии (ИКТ):

• Интерактивная доска для групповых игр и демонстраций.

• Обучающие компьютерные игры и приложения для индивидуальной работы (под контролем педагога).

• Обучающие презентации и видеофильмы.

Средства реализации:

• Наглядные: демонстрационные и раздаточные материалы, плакаты, модели.

• Дидактические: рабочие тетради, карточки с заданиями, наборы игр.

• Технические: интерактивное оборудование, цифровые ресурсы.

• Литературные: художественные тексты, загадки, стихи, считалки математического содержания.

3.4. Особенности реализации программы с детьми с особыми образовательными потребностями (ООП)

Программа «Игралочка» может быть адаптирована для детей с ООП (ЗПР, ТНР, нарушения зрения, слуха, РАС) в рамках инклюзивного образования. Адаптация строится на основе рекомендаций ПМПК и в тесном сотрудничестве со специалистами (логопед, дефектолог, психолог).

Для детей с задержкой психического развития (ЗПР):

• Дробление материала на более мелкие смысловые единицы.

• Увеличение количества повторений и практических упражнений.

• Усиление наглядности, использование многократных опор на предметно-практическую деятельность.

• Создание ситуаций успеха, пошаговое положительное подкрепление.

Для детей с тяжелыми нарушениями речи (ТНР):

• Акцент на невербальных формах работы (раскладывание, сопоставление, выбор).

• Поэтапное формирование математической терминологии, параллельное использование жеста, символа.

• Специальные упражнения на развитие слухового внимания и памяти.

Для детей с нарушениями зрения:

• Использование тактильно-осязательных материалов (рельефные цифры, фигуры с разной фактурой).

• Увеличение размеров демонстрационного материала, высокая цветовая контрастность.

• Подробное словесное описание всех действий и объектов.

Общие принципы адаптации:

• Индивидуализация: подбор заданий по силам ребенка.

• Доступность: соответствие способу восприятия информации.

• Комфортность: создание безопасной, поддерживающей атмосферы.

• Сотрудничество: вовлечение тьютора или помощника воспитателя.

3.5. Особенности взаимодействия с семьями обучающихся по вопросам реализации программы

Взаимодействие с родителями (законными представителями) строится на принципах партнерства, открытости и единства целей.

Информационно-аналитическое направление:

• Проведение анкетирования для выявления запросов и компетенций родителей в области математического развития.

• Оформление информационных стендов, папок-передвижек с темами занятий, рекомендациями по играм дома.

• Ведение группы в мессенджере или социальной сети для оперативного информирования и обмена опытом.

Познавательное направление:

• Родительские собрания в форме круглых столов, мастер-классов («Играем в математику дома», «Развиваем логику на кухне»).

• Дни открытых дверей, открытые просмотры занятий.

• Индивидуальные и тематические консультации («Как помочь ребенку решать задачи», «Страх перед счетом: как преодолеть»).

• Выпуск электронной газеты «Математическая семья» с успехами детей, интервью, идеями для игр.

Практико-ориентированное (совместная деятельность) направление:

• Семейный математический клуб: регулярные встречи для совместных игр, решения головоломок, участия в квестах.

• Совместные проекты: «Наша семейная бюджетная книга», «Генеалогическое дерево в числах» (возраст, рост членов семьи).

• Творческие конкурсы и выставки: «Математика в природе» (фотоконкурс), «Геометрические фантазии» (поделки).

• Совместные праздники и досуги: «Турнир эрудитов», «Папа, мама, я – математическая семья».

Индивидуальная работа:

• Ведение индивидуальных дневников достижений ребенка, которые регулярно просматриваются с родителями.

• Личные беседы и консультации по запросу родителей для обсуждения прогресса, трудностей и выработки общей стратегии поддержки.

4. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ РАЗДЕЛ

4.1. Требования к условиям реализации программы

4.1.1. Кадровые условия

Реализация парциальной программы «Игралочка» требует от педагогического коллектива не только соответствующей квалификации, но и разделения ценностей деятельностного подхода, лежащего в ее основе.

Кадровое обеспечение программы включает требования к профессиональной квалификации, систему методического сопровождения и план повышения компетенций.

Требования к ключевым исполнителям программы:

Воспитатель группы старшего дошкольного возраста: является основным исполнителем и проводником программы в повседневной образовательной деятельности.

Обязательные требования:

• Высшее или среднее профессиональное образование по направлению «Дошкольное образование», «Педагогика и методика дошкольного образования».

• Прохождение курсов повышения квалификации (не менее 36 часов) по теме «Реализация программы математического развития дошкольников на основе деятельностного метода Л.Г. Петерсон («Игралочка», «Раз – ступенька, два – ступенька…»)».

• Наличие опыта работы с детьми старшего дошкольного возраста.

• Владение современными педагогическими технологиями (игровыми, проектной деятельностью, ИКТ).

Ключевые компетенции:

• Умение создавать и поддерживать познавательную, творческую атмосферу на занятиях.

• Способность выстраивать образовательный процесс в логике «ситуации-проблемы», организовывать «открытие» нового знания детьми.

• Владение техникой педагогического наблюдения и навыками анализа детской деятельности.

• Умение осуществлять дифференцированный и индивидуальный подход, разрабатывать индивидуальные образовательные маршруты.

• Готовность к конструктивному партнерству с родителями и специалистами учреждения.

Старший воспитатель: осуществляет методическое сопровождение, контроль и координацию реализации программы.

Обязательные требования:

• Высшее педагогическое образование.

• Глубокое знание содержания программы «Игралочка», ее методологических основ и учебно-методического комплекта.

• Опыт организации методической работы в ДО.

Ключевые функции:

• Организация и проведение внутреннего обучения (семинары, мастер-классы, открытые просмотры) для воспитателей по работе с программой.

• Консультирование педагогов по вопросам планирования, проведения занятий, создания развивающей среды.

• Координация взаимодействия воспитателей со специалистами (педагогом-психологом, учителем-логопедом) для работы с детьми с ООП.

• Анализ результатов диагностики, мониторинг эффективности реализации программы.

• Организация работы с родителями в рамках программы (планирование совместных мероприятий).

Участие специалистов психолого-педагогического сопровождения:

Педагог-психолог:

• Проводит диагностику уровня развития познавательных процессов (мышление, внимание, память) детей старшего дошкольного возраста.

• Участвует в разработке индивидуальных образовательных маршрутов для детей, испытывающих трудности (низкая познавательная активность, тревожность, неуверенность) или проявляющих выдающиеся способности.

• Консультирует воспитателей по вопросам психологического сопровождения учебной деятельности, создания ситуации успеха для каждого ребенка.

• Может проводить коррекционно-развивающие занятия, направленные на развитие логического мышления и регуляторных функций.

Учитель-логопед:

• Участвует в развитии математической речи детей, корректирует грамматические и лексические ошибки при использовании математических терминов.

• Разрабатывает игры и упражнения на развитие слухового внимания и памяти, что является важной основой для решения арифметических задач.

• Оказывает консультативную помощь воспитателям в работе с детьми, имеющими речевые нарушения, по адаптации речевого сопровождения занятий.

Система методического сопровождения и повышения квалификации:

Вводный курс: обязательное обучение воспитателей, впервые приступающих к реализации программы, на авторских или аккредитованных курсах.

Внутрикорпоративное обучение: регулярные (не реже 1 раза в квартал) тематические семинары, педагогические советы, круглые столы по проблемам реализации программы (например, «Эффективные приемы работы над составом числа», «Организация проектной деятельности математической направленности»).

Обмен опытом: Организация взаимопосещений занятий, создание банка видеофрагментов «удачных педагогических находок», проведение мастер-классов силами наиболее опытных педагогов учреждения.

Супервизия и консультативная поддержка: Возможность привлечения внешних методистов-тьюторов от авторского коллектива программы или региональных инновационных площадок для анализа сложных педагогических ситуаций.

Самообразование: Стимулирование педагогов к самостоятельному изучению новинок методической литературы, знакомству с современными исследованиями в области математического образования дошкольников.

4.1.2. Материально-технические условия

Обеспечение современными средствами обучения и оборудованием является необходимым условием для организации разнообразной математической деятельности.

Учебно-методический комплекс: наличие полного комплекта авторских пособий Л.Г. Петерсон для детей и педагогов («Раз – ступенька, два – ступенька…», методические рекомендации, рабочие тетради).

Дидактические материалы и оборудование:

• Раздаточный материал: индивидуальные наборы счетных палочек, геометрических фигур (плоских и объемных), цифр и знаков, счетные наборы.

• Демонстрационные материалы: тематические плакаты, фланелеграф, магнитные доски, наборы крупных моделей геометрических тел, иллюстративный материал.

• Игровое оборудование: математические лото и домино, головоломки («Танграм», «Колумбово яйцо»), настольно-печатные игры, конструкторы с математическими заданиями.

• Измерительные инструменты: наборы линеек, детские часы с подвижными стрелками, весы с гирями, мерные стаканы, сантиметровые ленты.

Технические средства обучения: интерактивная доска или панель, мультимедийный проектор, ноутбук/компьютер для педагога, возможность доступа к рекомендованным цифровым образовательным ресурсам и платформам.

Расходные материалы: бумага разных форматов и фактур, картон, материалы для моделирования (пластилин, конструкторы), канцелярские принадлежности для практических работ и проектной деятельности.

4.1.3. Требования к развивающей предметно-пространственной среде (РППС)

РППС должна быть содержательно-насыщенной, трансформируемой, полифункциональной, вариативной, доступной и безопасной, с акцентом на математическое развитие.

Центр математики и логики (постоянная зона):

• Организация: Удобно расположенные стеллажи с систематизированными материалами, столы для индивидуальной и групповой работы, мягкое покрытие для игр на полу.

• Содержание:

• Полки с дидактическими играми, сгруппированными по темам и уровню сложности.

• Место для рабочих тетрадей и материалов для занятий.

• Зона для самостоятельной исследовательской деятельности с измерительными приборами, лупами, сыпучими материалами.

• Выставочное пространство для детских работ (геометрические коллажи, графики, схемы).

• «Умная стена» или магнитная доска для вывешивания актуальных алгоритмов, задач дня, календаря наблюдений.

Элементы математической среды, интегрированные в другие центры и пространство группы:

• В центре конструирования: схемы и чертежи построек с указанием количества деталей, альбомы с геометрическими узорами.

• В центре искусства: трафареты геометрических фигур, образцы симметричных рисунков, таблицы смешения цветов.

• В природном уголке: календарь природы с графиком наблюдений, ростомер для растений, мерные емкости для полива.

• В игровой зоне: маркировка на полках для сюжетно-ролевых игр (цифры для «магазина», схемы-меню для «кафе»).

• В приемной: график дежурств, оформленный в виде диаграммы, «линейка роста» детей.

Трансформируемость и вариативность: легкие передвижные ширмы и мебель позволяют быстро менять пространство для групповых игр, проектной работы или индивидуальных занятий. Материалы должны быть доступны детям для самостоятельного выбора и использования.

1. Календарно-тематический план реализации программы

Календарно-тематический план определяет последовательность и содержание работы по программе «Игралочка» на учебный год. План является гибким и может корректироваться педагогом с учетом интересов детей, текущих событий и результатов промежуточной диагностики.

Пояснительная записка к плану:

Периодичность: непрерывная образовательная деятельность (НОД) проводится 1 раз в неделю в старшей группе (25-30 мин) и 2 раза в неделю в подготовительной группе (30-35 мин).

Формы работы: помимо НОД, материал закрепляется в ходе совместной деятельности педагога с детьми (утренний круг, прогулка, режимные моменты), в самостоятельной деятельности детей в центрах активности и в проектной деятельности.

Принципы составления: план построен по концентрическому принципу (возврат к изученным темам на новом уровне сложности) и обеспечивает интеграцию всех модулей программы («Числа и величины», «Геометрия», «Логика»).

Итоговые мероприятия: каждый тематический блок завершается игровым досугом, мини-проектом или открытым занятием для родителей.

(см. Приложение 1. Тематическое планирование для детей 5–6 и 6–7 лет)

1. Перечень средств реализации программы

1. Учебно-методические и дидактические средства

Нормативно-правовые и программные документы:

• Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

• Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования (Приказ Минобрнауки России от 17.10.2013 № 1155).

• СанПиН 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи».

• Образовательная программа дошкольного образования МБОУ «Лицей Протвино».

Комплексное методическое сопровождение

Основной учебно-методический комплекс

• Петерсон Л.Г., Холина Н.П. «Раз — ступенька, два — ступенька…» Практический курс математики для дошкольников (части 1 и 2)

• Методические рекомендации для педагогов с поурочным планированием

• Рабочие тетради для детей 5-6 и 6-7 лет

• Дидактические материалы и наглядные пособия

Дидактические материалы и оборудование:

Раздаточный материал:

• Наборы счетных палочек (20 шт. на ребенка)

• Комплекты геометрических фигур (плоских и объемных)

• Цифры и математические знаки из разных материалов

• Счетные наборы «Учись считать»

• Индивидуальные наборы для моделирования

Демонстрационные материалы:

• Наборы тематических плакатов: «Цифры и числа», «Геометрические фигуры», «Время и календарь»

• Фланелеграф с набором фигур и цифр

• Магнитные доски с математическими символами

• Схемы и алгоритмы решения задач

• Иллюстративный материал к задачам

Игровое оборудование:

• Математическое лото и домино

• Головоломки: «Танграм», «Колумбово яйцо», «Волшебный круг»

• Настольно-печатные игры математического содержания

• Конструкторы с математическими заданиями

• Пазлы с числовыми последовательностями

Измерительные инструменты:

• Наборы линеек разной длины

• Детские часы с подвижными стрелками

• Весы с набором гирь

• Мерные стаканы и ложки

• Сантиметровые ленты

• Термометры для опытов

Цифровые ресурсы:

• Интерактивные математические игры

• Обучающие презентации

• Видеоматериалы с математическими экспериментами

• Электронные версии рабочих тетрадей

• Онлайн-платформы для закрепления материала

1. Создание математически насыщенной среды

Центр математики и логики:

• Уголок для самостоятельной исследовательской деятельности

• Полки с систематизированным дидактическим материалом

• Место для работы с раздаточным материалом

• Выставочная зона для детских работ

• Зона для математических игр и головоломок

Организация пространства:

• Столы для групповой и индивидуальной работы

• Мягкие коврики для игр на полу

• Мобильные перегородки для зонирования

• Система хранения материалов, доступная детям

• Выставочные стенды для временных экспозиций

Элементы среды:

• Математический календарь погоды и природы

• Измерительные станции с ростомерами, весами

• Уголок времени с часами разных видов

• Геометрические мобили и подвески

4.4. Дополнительные материалы

Данные материалы являются практическим приложением к программе и предназначены для облегчения планирования, организации и анализа образовательной деятельности.

1. Схемы, алгоритмы, планы занятий НОД

Общая схема (алгоритм) построения занятия в технологии деятельностного метода (по Л.Г. Петерсон):

Мотивация (создание проблемной ситуации): введение в игровую или жизненную ситуацию, где возникает познавательное затруднение. («Помогите Буратино разложить монеты по кошелькам так, чтобы в каждом было поровну»).

Актуализация знаний и фиксация затруднения: повторение необходимых знаний, попытка решить проблему известными способами, осознание того, что этих способов недостаточно. («Мы умеем раскладывать поровну на 2, но сейчас кошельков 3. Что же делать?»).

Постановка учебной задачи: формулирование детьми (с помощью педагога) цели занятия – чему новому нужно научиться, чтобы решить проблему. («Нам нужно узнать, как разделить предметы поровну на три части»).

«Открытие» нового знания (построение проекта выхода из затруднения):

• Предложение и обсуждение детьми гипотез.

• Дидактическая игра, моделирование, эксперимент, в ходе которого дети самостоятельно (или с минимальной помощью) приходят к новому способу действия.

• Фиксация нового знания в речи, знаках, схеме. («Чтобы разделить поровну, нужно раскладывать по одному предмету в каждую кучку по очереди»).

Первичное закрепление: выполнение упражнений с проговариванием нового способа действия вслух, в парах. Работа с раздаточным материалом.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону: выполнение задания в рабочих тетрадях или на карточках. Самостоятельная проверка по образцу (эталону). Создание ситуации успеха.

Включение нового знания в систему знаний и повторение: решение задач, где новое знание используется вместе с ранее изученным. («Разделим орехи поровну между тремя белками, а потом добавим еще одну белку – как теперь разделить?»).

Рефлексия деятельности (итог занятия): обсуждение: Что нового узнали? Где могут пригодиться эти знания? Кто доволен своей работой? Что было самым интересным/трудным?

4.4.2. План-конспект НОД по программе «Игралочка»:

Тема: (соответствует тематическому планированию)

Возрастная группа: (старшая/подготовительная)

Цель: (развивающая, связанная с познавательным действием)

Задачи:

• Образовательные: (конкретное знание/умение)

• Развивающие: (логические операции, УУД)

• Воспитательные: (личностные качества, мотивация)

Материалы и оборудование: (демонстрационные, раздаточные, ИКТ)

Словарная работа: (новые термины, активизация речи)

Ход занятия (с временной разметкой):

Мотивационно-организационный этап (2-3 мин).

Основная часть (этапы с 2 по 7 общей схемы, 20-22 мин).

Рефлексивно-оценочный этап (2-3 мин).

Интеграция с другими образовательными областями: (например, речевое развитие через составление рассказа по схеме, художественно-эстетическое через создание геометрического коллажа).

4.4.3. Картотеки игр и упражнений

Картотека дидактических игр по модулю «Числа и величины»:

«Живые цифры» (5-6 лет): дети получают карточки с цифрами. По сигналу должны построиться в порядке возрастания/убывания.

«Найди домик» (6-7 лет): на карточках – домики с номером (состав числа: 7 – это 5 и 2). У детей – карточки с примерами (5+2, 4+3 и т.д.). Нужно «поселить» пример в правильный домик.

«Измерь и сравни» (5-7 лет): на столе предметы разной длины (карандаш, книга, ленточка). Задание: измерить их с помощью одинаковой мерки (скрепки, палочки) и записать результат цифрами, определить самый длинный/короткий.

Картотека игр на развитие логики и мышления:

«Четвертый лишний» (усложненный вариант, 6-7 лет): найти лишний предмет не по одному, а по комплексу признаков (например, в ряду: яблоко (круглое, съедобное, фрукт), мяч (круглый, несъедобный, игрушка), апельсин (круглый, съедобный, фрукт), тарелка (круглая, несъедобная, посуда). Лишний – мяч, так как только он игрушка).

«Логические цепочки»: продолжить последовательность, где закономерность задана изменением двух признаков одновременно (цвет + форма).

«Задачи-шутки», «Задачи на смекалку»: «На столе лежало 4 яблока, одно из них разрезали пополам. Сколько яблок на столе?» (4).

4.4.4. Диагностические карты

Диагностические карты представляют собой структурированные списки показателей для оценки индивидуального развития ребёнка в рамках освоения программы «Игралочка».

Оценка проводится в начале, середине и конце учебного года по ключевым линиям развития.

Уровень освоения отмечается условными обозначениями: Н (начальный/ требует помощи), С (средний/стабильный), В (высокий/применяет творчески).

Диагностическая карта для старшей группы (5-6 лет)

Ребёнок: ____________________
Группа: ____________________
Период: сентябрь / январь / май

1. Модуль «Числа и счёт»

• Владеет количественным и порядковым счётом в пределах 10.

• Понимает и обозначает цифрами количество предметов в пределах 10.

• Знает состав чисел из двух меньших в пределах 5.

• Сравнивает числа в пределах 10, используя знаки >, <, =.

• Решает простые арифметические задачи на сложение и вычитание в пределах 5 с опорой на наглядность.

• Понимает и использует математические термины: «прибавить», «вычесть», «получится», «равно».

2. Модуль «Геометрические представления»

• Узнаёт и называет основные плоские фигуры: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал.

• Различает объёмные тела: шар, куб, цилиндр.

• Ориентируется в пространстве относительно себя (впереди-сзади, слева-справа, вверху-внизу).

• Ориентируется на плоскости листа (определяет верх, низ, левый и правый край, центр).

• Понимает и использует пространственные предлоги: в, на, под, над, перед, за, между.

3. Модуль «Величины и измерения»

• Сравнивает предметы по длине, ширине, высоте, толщине (используя приёмы наложения и приложения).

• Упорядочивает (сериация) 3-4 предмета по размеру (в возрастающем и убывающем порядке).

• Использует слова-антонимы для обозначения величин: длинный-короткий, широкий-узкий, высокий-низкий.

• Измеряет длину предметов с помощью условной мерки (нитка, палочка).

4. Модуль «Логика и мышление»

• Владеет операциями сравнения, нахождения сходства и различия.

• Классифицирует предметы и фигуры по 1-2 заданным или самостоятельно найденным признакам.

• Находит и продолжает простую закономерность (чередование цвета, формы, размера).

• Решает простые логические задачи и головоломки на 2-3 хода.

5. Познавательные и личностные качества

• Проявляет устойчивый интерес к математическим играм и заданиям.

• Способен удерживать инструкцию из 2-3 последовательных действий.

• Задаёт вопросы познавательного характера, высказывает предположения.

• Проявляет настойчивость в решении задач, стремится довести начатое до конца.

Диагностическая карта для подготовительной группы (6-7 лет)

Ребёнок: ____________________
Группа: ____________________
Период: сентябрь / январь / май

1. Модуль «Числа и счёт»

• Владеет количественным и порядковым счётом в пределах 20 (прямым и обратным).

• Знает состав чисел из двух меньших в пределах 10.

• Выполняет арифметические действия сложения и вычитания в пределах 10 (в том числе с переходом через десяток: 7+4, 12-5).

• Решает арифметические задачи в 1 действие на сложение и вычитание, объясняет выбор действия.

• Понимает отношения «больше/меньше на несколько единиц».

• Читает и записывает числа в пределах 20, понимает принцип поместного значения цифр.

2. Модуль «Геометрические представления»

• Узнаёт и называет геометрические фигуры: многоугольники (треугольник, четырёхугольник, пятиугольник), ромб, трапеция.

• Различает и называет объёмные тела: пирамида, конус, призма.

• Анализирует форму предметов, определяет, из каких геометрических фигур они состоят.

• Ориентируется по простому плану или схеме.

• Понимает и создаёт симметричные фигуры и узоры (на основе оси симметрии).

3. Модуль «Величины и измерения»

• Измеряет длину предметов с помощью линейки, понимает и использует понятие «сантиметр».

• Сравнивает предметы по площади путём наложения и с помощью условной мерки (квадратики).

• Измеряет объём жидких и сыпучих тел с помощью мерной посуды.

• Взвешивает предметы на весах, понимает понятие «килограмм».

• Ориентируется во времени по часам с точностью до часа и получаса.

4. Модуль «Логика и мышление»

• Классифицирует предметы и фигуры по 3-4 признакам одновременно.

• Устанавливает сложные причинно-следственные связи и закономерности.

• Решает логические задачи с недостающими или избыточными данными.

• Выдвигает гипотезы, проверяет их, делает выводы.

• Аргументирует свою точку зрения, доказывает правильность решения.

• Владеет элементами самоконтроля (сверяет с образцом) и самооценки.

5. Метапредметные и личностные результаты

• Умеет планировать свои действия для решения задачи.

• Использует математическую речь для описания своих действий и рассуждений.

• Сотрудничает со сверстниками в процессе решения математических задач, работает в паре или малой группе.

• Проявляет самостоятельность, уверенность в своих силах, позитивное отношение к познавательным трудностям.

• Имеет положительную самооценку, адекватно оценивает свои возможности и успехи.

Лист самооценки ребенка (пиктограммы для рефлексии после занятия):

«Солнышко» – «У меня все получилось, я доволен!»

«Солнышко с тучкой» – «У меня почти все получилось, были небольшие трудности»

«Тучка» – «Мне было трудно, нужно еще потренироваться»

Вопросы: «Что нового я сегодня узнал?», «Какое задание было самым интересным?»

4.4.5. Протоколы педагогических наблюдений по программе «Игралочка»

Протоколы наблюдений являются основным инструментом для фиксации проявлений ребёнка в естественной и организованной образовательной деятельности. Они позволяют собирать качественные, «живые» данные о познавательных интересах, способах действий, социальных взаимодействиях и эмоциональном отношении ребёнка к математической деятельности.

Протокол № 1: Наблюдение за деятельностью в Центре математики (свободный выбор)

Дата: ____________________
Время: ____________________
Педагог-наблюдатель: ____________________
Дети в центре: (ФИ ребёнка, за которым ведётся целенаправленное наблюдение, выделяется)

Описание ситуации:

В центре математики представлены: набор геометрических мозаик, счётные палочки, цифры на магнитах, логические блоки Дьенеша, рабочие тетради «Игралочка», игра «Танграм».

Цель наблюдения: выявить предпочитаемые виды математической деятельности, уровень самостоятельности, познавательный интерес и способы решения задач в условиях свободного выбора.

Ход наблюдения (фиксация действий и высказываний целевого ребёнка):

1. Выбор деятельности: вошёл в центр, осмотрел материалы. Взял коробку с логическими блоками Дьенеша и подошёл к столу.

1. Характер деятельности: начал самостоятельно выкладывать блоки в ряд, чередуя цвет (красный, синий). Затем попытался добавить чередование по форме (круг, квадрат), но запутался. Не обратился за помощью, стал пробовать заново.

1. Речевые проявления: вслух комментировал свои действия: «Сначала красный круг… потом синий квадрат… а потом опять красный, но какой? Круг? Нет, уже был». После третьей попытки сказал: «О! Надо сначала по цвету, а потом внутри цвета по форме!»

1. Взаимодействие со сверстниками: к нему подошла (имя другого ребёнка). (Целевой ребёнок) объяснил: «Я узор делаю сложный. Смотри правило». Предложил ей продолжить ряд, контролировал правильность: «Нет, здесь должен быть синий треугольник».

1. Эмоциональная вовлечённость: выражение лица сосредоточенное, улыбался, когда получилось. При возникновении трудности не проявил негатива, нахмурился, продолжил выполнять задание.

1. Продолжительность и завершённость: работал с материалом 12 минут. Закончил, когда выложил узор из 12 фигур. Убрал блоки в коробку и выбрал тетрадь «Игралочка».

Предварительный анализ и выводы:

• Ребёнок проявляет высокий познавательный интерес и устойчивую произвольность.

• Демонстрирует развитое логическое мышление: способен выделить два признака для создания закономерности, методом проб находит алгоритм решения.

• Владеет речью для планирования и регуляции своей деятельности.

• Проявляет навыки сотрудничества: может объяснить правило и выступить в роли «контролёра».

• Работает целеустремлённо, доводит начатое до конца.

Рекомендации: поощрять его интерес к сложным закономерностям. Можно предложить роль ведущего в дидактической игре с правилами для всей группы. Давать задания на классификацию по 3-4 признакам.

Протокол № 2: Наблюдение в процессе организованной НОД по теме «Решение задач»

Дата: ____________________
Тема НОД: «Составляем и решаем задачи про лесных зверей»
Педагог-наблюдатель: ____________________
Целевой ребёнок: ____________________

Цель наблюдения: оценить уровень сформированности умения решать арифметическую задачу: понимание структуры, выбор действия, способ фиксации решения.

Ход наблюдения:

1. Восприятие условия: внимательно слушал условие задачи, представленное с помощью фланелеграфа (Ёжик нашёл 3 яблока и 2 гриба. Сколько всего находок?). Следил глазами за действиями педагога.

1. Воспроизведение и анализ: по просьбе педагога повторил условие своими словами точно: «Ёжик нашёл три яблока и два гриба. Надо узнать, сколько всего».

1. Выбор действия и решение: на вопрос «Что нужно сделать, чтобы найти общее количество?» сразу ответил: «Сложить». Назвал решение: «Три плюс два». Для нахождения ответа использовал счёт на пальцах (отсчитал 3, затем 2, пересчитал все): «Будет пять».

1. Форма фиксации: на предложение записать решение с помощью цифр и знаков на индивидуальной доске, сначала записал цифры вразнобой (2, +, 3). Затем задумался, стёр и правильно записал: 3 + 2 = 5. Показал запись соседу.

1. Составление своей задачи: придумал задачу: «У белки было 4 ореха. Один она съела. Сколько осталось?». В структуре сохранились условие и вопрос. При решении своей задачи выбрал действие вычитания.

1. Эмоциональный отклик: активно тянул руку для ответа. Улыбался, когда правильно записал решение. Проявил удовольствие от придумывания собственной задачи.

Предварительный анализ и выводы:

• Ребёнок полностью понимает структуру простой задачи (условие данных, вопрос).

• Уверенно дифференцирует задачи на сложение (объединение) и вычитание (уменьшение).

• Владеет наглядным способом решения (счёт на пальцах), но также пытается использовать символическую запись.

• Проявляет творческий подход и перенос освоенного умения в новую ситуацию (сочинение своей задачи).

Рекомендации: усложнять задачи: вводить избыточные данные («нашел 3 яблока, 2 гриба и 1 листик»), предлагать задачи в косвенной форме. Учить оформлять решение в тетради. Поощрять сочинительство задач.

Протокол № 3: Наблюдение за ребёнком в ходе совместного проекта «Измеряем всё»

Дата: ____________________
Контекст: Работа в малой группе (3 человека) по созданию «Книги рекордов группы» (измерение роста, длины ступни, размаха рук).
Педагог-наблюдатель: ____________________
Целевой ребёнок: ____________________

Цель наблюдения: оценить сформированность измерительных умений, навыков делового сотрудничества и умения работать по алгоритму.

Ход наблюдения:

1. Распределение ролей: в группе инициативно предложил: «Я буду измерять сантиметром, (имя другого ребёнка) — записывать, а (имя третьего ребёнка) — проверять, ровно ли стоит линейка».

1. Работа по алгоритму: при измерении роста товарища строго следовал алгоритму: попросил встать к стене, приложил книгу перпендикулярно, сделал отметку карандашом, приложил сантиметровую ленту. Прокомментировал: «Ноль должен быть точно на полу».

1. Точность и критичность: при записи результата (98 см) усомнился: «По-моему, больше. Давай измерим ещё раз, я буду держать ленту сверху». После повторного измерения получилось 101 см. Сделал вывод: «Лента сползла. Надо крепче держать».

1. Взаимодействие в группе: учитывал мнения других: «Маша говорит, что моя ступня 18 см. Давай твою измерим для проверки». При возникновении спора о том, кто будет следующим, предложил: «Считалочку!»

1. Преодоление трудности: столкнулся с тем, что лента слишком коротка для измерения размаха рук. После минутного раздумья сказал: «Можно два раза измерить! От плеча до середины спины, а потом ещё раз до кисти». Воплотил идею с помощью товарища.

Предварительный анализ и выводы:

• Ребёнок демонстрирует не только технические измерительные навыки, но и понимание важности условия точности (ноль, перпендикулярность).

• Проявляет выраженные лидерские и организаторские способности в рамках сотрудничества.

• Обладает развитым логическим мышлением: способен выявить причину ошибки и предложить способ её устранения.

• Креативен в решении практических проблем (измерение большой длины короткой лентой).

• Владеет социальными способами разрешения конфликтов (считалочка).

Рекомендации: поручать роли ответственного в экспериментах и проектах. Вводить более сложные измерительные задачи (площадь, объём). Привлекать к помощи в объяснении алгоритмов другим детям.4.4.6. Проекты(темы, цели и задачи)

Проект «Математика вокруг нас: Форма и цвет» (для детей 5-6 лет)

Тип: исследовательско-творческий, краткосрочный (1-2 недели).

Цель: формирование умения видеть геометрические формы в окружающих предметах и создавать художественные композиции на их основе.

Задачи:

• Образовательные: закрепить названия и признаки основных геометрических фигур; учить классифицировать предметы по форме.

• Развивающие: развивать наблюдательность, внимание, аналитическое восприятие окружающего мира.

• Воспитательные: воспитывать эстетическое отношение к миру, интерес к совместной творческой деятельности.

Продукты проекта: фотовыставка «Геометрия в нашем городе» (фотографии зданий, окон, клумб и т.д.), коллективный коллаж «Город геометрических фигур», альбом с зарисовками «На что похожа фигура?».

Проект «Юные метрологи: Измеряем всё!» (для детей 6-7 лет)

Тип: практико-ориентированный, средней продолжительности (2-3 недели).

Цель: освоение практических навыков измерения разных величин с помощью стандартных и нестандартных мерок, понимание их необходимости в жизни.

Задачи:

• Образовательные: познакомить с разными измерительными приборами (линейка, сантиметровая лента, весы, мерный стакан); учить фиксировать результаты измерений.

• Развивающие: развивать исследовательские навыки, умение выдвигать гипотезы (что легче? что длиннее?), сравнивать и анализировать данные.

• Воспитательные: формировать аккуратность, ответственность при проведении измерений, навыки работы в команде.

Продукты проекта: «Книга рекордов нашей группы» (рост, длина шага, размах рук, вес игрушки и т.д.), создание схемы-плана группы с указанием размеров мебели, презентация «Как мы варили компот» (с измерением объема ингредиентов).

Проект «Путешествие во времени: Наши будни и праздники» (для детей 6-7 лет)

Тип: информационно-творческий, долгосрочный (в течение года).

Цель: формирование осознанных представлений о цикличности времени, умения планировать деятельность и ориентироваться в календаре.

Задачи:

• Образовательные: закрепить знания о последовательности дней недели, месяцев, времен года; учить пользоваться календарем, определять время по часам.

• Развивающие: развивать умение устанавливать причинно-следственные связи (смена дня и ночи, времен года), планировать последовательность действий.

• Воспитательные: воспитывать ценностное отношение к времени, умение организовывать свой распорядок.

Продукты проекта: групповой «Календарь интересных событий» (отмечаются дни рождения, праздники, экскурсии), макет «Круглый год» с характерными признаками месяцев, фотоальбом «Один день из жизни нашей группы» (с указанием времени по часам), создание настольной игры «Путешествие по неделе».

1. СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

Петерсон Л. Г. Раз – ступенька, два – ступенька…: практический курс математики для дошкольников : методические рекомендации / Л. Г. Петерсон, Н. П. Холина. — Москва: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2020. — 255 с.

Петерсон Л. Г. Игралочка: практический курс математики для детей 5–6 лет: рабочая тетрадь. Часть 3 / Л. Г. Петерсон, Е. Е. Кочемасова. — 3-е изд., перераб. и доп. — Москва: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2021. — 96 с.

Петерсон Л. Г. Игралочка: практический курс математики для детей 6–7 лет: рабочая тетрадь. Часть 4 / Л. Г. Петерсон, Е. Е. Кочемасова. — 3-е изд., перераб. и доп. — Москва: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2021. — 112 с.

Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ (ред. от 04.11.2024) // Собрание законодательства Российской Федерации. – 2012. – № 53 (ч. 1), ст. 7598.

Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания: СанПиН 1.2.3685-21: утв. постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 28.01.2021 № 2 (ред. от 24.12.2021) // Официальный интернет-портал правовой информации

Михайлова З. А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста: учебник для СПО / З. А. Михайлова, Э. Н. Иоффе. — 2-е изд., испр. и доп. — Санкт-Петербург: Лань, 2022. — 384 с.

Метлина Л. С. Математика в детском саду: пособие для воспитателя / Л. С. Метлина. — 2-е изд., доп. — Москва: Просвещение, 2019. — 256 с.

Данилова В. В. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях: учебное пособие / В. В. Данилова. — Москва: Академия, 2018. — 192 с.

Психолого-педагогическая диагностика развития детей дошкольного возраста: методическое пособие / под ред. Е. А. Стребелевой. — 3-е изд., перераб. и доп. — Москва: Просвещение, 2020. — 208 с.

Никитин Б. П. Ступеньки творчества, или Развивающие игры / Б. П. Никитин. — 7-е изд., испр. и доп. — Москва : Сфера, 2017. — 160 с.

Институт системно-деятельностной педагогики «Школа 2000…»: сайт. Федеральный портал «Российское образование»: информационно-коммуникационная среда: сайт.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК ЦОР): сайт.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1. Тематическое планирование

Тематическое планирование для детей 5-6 лет (Старшая группа)

Месяц	Тема занятия	Программное содержание
Сентябрь	«В мире чисел»	Знакомство с числами 1-5, количественный счет
	«Геометрические фигуры»	Круг, квадрат, треугольник — свойства и различия
	«Сравнение предметов»	Большой-маленький, длинный-короткий, широкий-узкий
	«Ориентировка в пространстве»	Понятия: вверху-внизу, слева-справа
Октябрь	«Число 6»	Образование числа 6, счет в пределах 6
	«Прямоугольник и овал»	Знакомство с новыми геометрическими фигурами
	«Сравнение по величине»	Высокий-низкий, толстый-тонкий
	«Направления движения»	Вперед-назад, вверх-вниз
Ноябрь	«Число 7»	Образование числа 7, состав числа 7
	«Сравнение фигур»	Сравнение геометрических фигур по разным признакам
	«Ориентировка на плоскости»	Центр, угол, середина листа
	«Времена года»	Знакомство с временами года, их признаки
Декабрь	«Число 8»	Образование числа 8, четные и нечетные числа
	«Конструирование из фигур»	Составление предметов из геометрических фигур
	«Проекции»	Вид сверху, вид сбоку
	«Зимние месяцы»	Декабрь, январь, февраль
Январь	«Число 9»	Образование числа 9, сравнение чисел
	«Объемные тела»	Куб, шар, цилиндр
	«План комнаты»	Составление простейшего плана помещения
	«Измерение длины»	Понятие длины, измерение с помощью мерок
Февраль	«Число 10»	Образование числа 10, десяток
	«Пирамида и конус»	Знакомство с новыми объемными телами
	«Маршруты движения»	Составление маршрутов, ориентировка по плану
	«Измерение объема»	Понятие объема, измерение с помощью мерок
Март	«Состав числа 10»	Все варианты состава числа 10
	«Симметрия»	Понятие симметрии, симметричные фигуры
	«Координаты»	Простейшие координаты на плоскости
	«Весенние месяцы»	Март, апрель, май
Апрель	«Решение примеров»	Примеры на сложение и вычитание в пределах 5
	«Геометрические узоры»	Составление узоров из геометрических фигур
	«Лабиринты»	Прохождение лабиринтов, развитие логики
	«Часы»	Знакомство с часами, определение времени
Май	«Простые задачи»	Решение простых арифметических задач
	«Танграм»	Составление фигур из частей квадрата
	«Итоговое занятие»	Закрепление пройденного материала
	«Диагностика»	Проверка полученных знаний и умений

Тематическое планирование для детей 6-7 лет (Подготовительная группа)

Месяц	Тема занятия	Программное содержание
Сентябрь	«Счет в пределах 20»	Прямой и обратный счет, образование чисел второго десятка
	«Многоугольники»	Треугольник, четырехугольник, пятиугольник
	«Масштаб»	Понятие масштаба, чтение простых карт
	«Календарь»	Работа с календарем, определение дат
Октябрь	«Сложение в пределах 10»	Приемы сложения, решение примеров
	«Окружность и круг»	Свойства окружности, построение циркулем
	«Координатная сетка»	Работа с координатами, игры «Морской бой»
	«Время»	Определение времени по часам, временные промежутки
Ноябрь	«Вычитание в пределах 10»	Приемы вычитания, решение примеров
	«Периметр»	Понятие периметра, вычисление периметра фигур
	«Проекции сложных фигур»	Построение проекций объемных тел
	«Возраст»	Понятие возраста, вычисление возраста
Декабрь	«Таблица сложения»	Изучение таблицы сложения в пределах 10
	«Площадь»	Понятие площади, сравнение площадей фигур
	«Чертежи»	Чтение и составление простых чертежей
	«Расписание»	Составление расписания, планирование времени
Январь	«Решение задач»	Решение составных арифметических задач
	«Объем»	Понятие объема, измерение объема тел
	«Схемы»	Чтение и составление схем помещений
	«Графики»	Простейшие графики, чтение диаграмм
Февраль	«Сложение с переходом через десяток»	Приемы сложения вида 7+5
	«Геометрические преобразования»	Поворот, отражение, симметрия
	«Планы местности»	Ориентировка по плану местности
	«Скорость»	Понятие скорости, решение задач на движение
Март	«Вычитание с переходом через десяток»	Приемы вычитания вида 12-5
	«Треугольники»	Виды треугольников, их свойства
	«Маршруты»	Построение оптимальных маршрутов
	«Временные зоны»	Понятие временных зон, разница во времени
Апрель	«Арифметические действия»	Все арифметические действия в пределах 20
	«Четырехугольники»	Прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция
	«Проекции»	Построение проекций сложных объектов
	«Календарные расчеты»	Вычисление дат, продолжительности событий
Май	«Олимпиадные задачи»	Решение нестандартных математических задач
	«Геометрические головоломки»	Решение геометрических головоломок
	«Итоговый проект»	Создание математического проекта
	«Итоговая диагностика»	Комплексная проверка знаний и умений