Зиновкина Елена Григорьевна
Преподаватель математики
ГБПОУ НСО « Новосибирский колледж промышленных технологий»
Свидетельство о публикации в электронном СМИ: СВ №138499
Наименование конкурса: «Лучшая методическая разработка педагога», в рамках федерального проекта Современная школа
Наименование конкурсной работы: Разработка конкретного урока
Итоговая оценка: 1 место,  82 баллов(-а)
Диплом Всероссийского конкурса, бланк: ЕА №138499


Министерство образования Новосибирской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Новосибирской области

«Новосибирский колледж промышленных технологий»

 

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА

для студентов СПО

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»

«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА НАХОЖДЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ»

Разработчик:

Зиновкина Елена Григорьевна 

преподаватель математики

 высшей квалификационной категории

 

Новосибирск, 2023 г.

Пояснительная записка

 В методической разработке представлен урок закрепления умений по нахождению производных в форме «Математической викторины». Группа разбита на 3 команды (3 ряда). Лист с заданием выдаётся студенту, сидящему за последним столом.  В листе 7 заданий, место для выполнения решения и подписи студентов.

Первый студент решает упражнение №1 и передаёт следующему. Второй проверяет это решение и в отведённом специально для этого месте на листе ставит «+» и свою подпись. А затем решает упражнение №2. Аналогично лист попадает к третьему, он проверяет правильность решения №2 и выполняет задание №3.

Если студент обнаружил, что его предшественник ошибся или не приступил к заданию, он вместо знака «+» выполняет это решение, а потом своё задание. Прежде чем передать лист следующему студенту, он ставит свою подпись.

Работа заканчивается, когда все листы, которые были в игре, сданы учителю. Следует отметить группу, которая раньше других «прошла дистанцию».

 Уроку – игре, принадлежит заметная роль в активизации познавательных способностей обучающихся.  Присутствие элемента соревнования является движущей мотивацией деятельности студента.

 

Тема урока: Решение задач на нахождение производных.

Тип урока: закрепление пройденного материала.

Цели урока: 

Образовательные: закрепить умения находить производные.

Развивающие: развивать логическое мышление, алгоритмическую культуру;

Воспитательные: воспитывать у студентов взаимоуважение, умение работать в группах.

Материально-техническое и методическое оснащение: листы с заданиями, ИКТ.

 

Ход урока

 

Этапы урока Содержание Время
1. Организационная часть

2. Устный счёт

3. Закрепление умений

находить производные

4. Самостоятельная работа в форме эстафеты

 

3.  Итог урока

4. Домашнее задание

 Оглашение темы, цели урока. 

Тема урока: Решение задач на нахождение производных.

Цель урока: закрепить умения находить производные.

Эстафета «Лесенка» (задание на доске)

Найдите производные функций

1 команда

  1. х5 (5х4); 2) 5х (5); 3) 10 (0); 4) 4х6 (24х5); 5) sin х (cos х)

2 команда

  1. х6 (6х5); 2) 4х (4); 3) 20 (0); 4) 5х4 (20х3); 5) cos х (-sin х)

3 команда 

1) х8 (8х7); 2) 15х (15); 3) 50 (0); 4) 6х8 (48х7); 5) tg х (1/cos2 х)

Студенты выполняют задания в тетрадях

Найдите производные функций

  1. 1. f (x) = (2х-5)20 (Ответ: 40(2х-5)19)  
  2. 2. f (x) = х3 sinх (Ответ: 3х2 sinх+ х3 cos х)  
  3. 3. f (x) = 3х2-5/х+1 (Ответ:( 3х2+6х+5/(х+1)2)  
  4. 4. f (x) = х3    —  4х2+3х -11 (Ответ:3х2-8х+3)  
  5. 5. f (x) = sin (4x+5) (Ответ: 4 cos(4х+5)) 

Группа разбита на 3 команды (3 ряда)

Лист с заданием выдаётся студенту, сидящему за последним столом. В листе 7 заданий, место для выполнения решения и подписи студентов.

Первый студент решает упражнение №1 и передаёт следующему. Второй проверяет это решение и в отведённом специально для этого месте на листе ставит «+» и свою подпись. А затем решает упражнение №2. Аналогично лист попадает к третьему, он проверяет правильность решения №2 и выполняет задание №3.

Если студент обнаружил, что его предшественник ошибся или не приступил к заданию, он вместо знака «+» выполняет это решение, а потом своё задание. Прежде чем передать лист следующему студенту, он ставит свою подпись.

Работа заканчивается, когда все листы, которые были в игре, сданы учителю. Следует отметить группу, которая раньше других «прошла дистанцию».

1 команда

Найдите производные функций

1. f (x) = х7+3х5-4х+1 (Ответ: 7х6+15х4-4)  

2. f (x) = 2 sin х+3 cos х (Ответ: 2cos х -3sin х)  

3. f (x) = х21 (Ответ: 21х20)  

4. f (x) = х(х3-1) (Ответ: 4х3-1)  

5. f (x) = х-1/х+1 (Ответ: 2/ (х+1)2)  

6. f (x) = sin 2х (Ответ: 2cos 2х)

7. f (x) = cos 5х (Ответ: -5sin 5х)  

2 команда

Найдите производные функций

1. f (x) = х8-3х4-х+5 (Ответ: 8х7-12х3-1)  

2. f (x) = 3sin х+5cos х (Ответ: 3cos х -5sin х)  

3. f (x) = х15 (Ответ: 15х14)

4. f (x) = х3(4+2х) (Ответ: 8х3+12х2)  

5. f (x) = х2/5-4х (Ответ: -4х2+10х / (5-4х)2)  

6. f (x) = cos 3х (Ответ: -3sin3х)  

7. f (x) = sin 4х (Ответ: 4cos 4х)

3 команда

Найдите производные функций

1. f (x) = 2х2+3х4+х-4 (Ответ: 4х+12х3+1)  

2. f (x) = 6sin х+7cos х (Ответ: 6cos х -7sin х)  

3. f (x) = х19 (Ответ: 19х18)

4. f (x) = (х-1) (х+2) (Ответ: 2х+1)  

5. f (x) = х2 /6-4х (Ответ: -4х2+12х / (6-4х)2)  

6. f (x) = sin 6х (Ответ: 6cos 6х)

7. f (x) = cos 8х (Ответ: -8sin 8х)

Что мы сегодня повторили на уроке? (Как находить производные). После проверки работ студенты получат оценки, задания, которые вызвали затруднения разберём на следующем уроке. 

Повторить таблицу производных. Доделать задания, которые не успели выполнить на уроке. 

 2 мин

5 мин

15 мин

20мин

2мин

1 мин

 

1 команда

Задания для выполнения

Фамилия студента

1.Найдите производную функции f (x) = х7+3х5-4х+1 

 

2.Найдите производную функции f (x) = 2 sin х+3 cos х

 

3.Найдите производную функции f (x) = х21

 

4.Найдите производную функции f (x) = х(х3-1)

 

5.Найдите производную функции f (x) = х-1/х+1

 

6.Найдите производную функции f (x) = sin 2х

 

  1. Найдите производную функции f (x) = cos 5х

 

2 команда

Задания для выполнения Фамилия студента

1.Найдите производную функции f (x) = х8-3х4-х+5 

 

2.Найдите производную функции f (x) = 3sin х+5cos х

 

3.Найдите производную функции f (x) = х15

 

4.Найдите производную функции f (x) = х3(4+2х)

 

5.Найдите производную функции f (x) = х2/5-4х

 

6.Найдите производную функции f (x) = cos 3х

 

  1. Найдите производную функции f (x) = sin 4х

3 команда

Задания для выполнения Фамилия студента

1.Найдите производную функции f (x) = 2х2+3х4+х-4 

 

2.Найдите производную функции f (x) = 6sin х+7cos х

 

3.Найдите производную функции f (x) = х19

 

4.Найдите производную функции f (x) = (х-1) (х+2)

 

5.Найдите производную функции f (x) = х2/6-4х

 

6.Найдите производную функции f (x) = sin 6х

 

  1. Найдите производную функции f (x) = cos 8х

Оценочный лист

 

№ задания Количество баллов
1 команда 2 команда 3 команда
Эстафета «Лесенка»
1
2
3
4
5
6
7
итого

 

Разработка конкретного урока

Следите за новостями в соцсетях

Вконтакте MAX Телеграм Одноклассники

А также подписывайтесь на канал Научно-образовательный вестник «Pedproject.Moscow» в MAX