Урок «Объем прямоугольного параллелепипеда»
Гладышева Любовь Васильевна, учитель математики, МБОУ СШ №52, г. Липецк
Предмет: математика, 5 класс
Тема: Объем прямоугольного параллелепипеда.
Тип урока: урок открытия новых знаний.
Формы проведения урока: групповая, фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.
Формируемые УУД:
Личностные: уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных заданий.
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию.
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
Ресурсы: учебник, презентация Microsoft Office PowerPoint.
Планируемые результаты: научиться решать задачи практического содержания на нахождение обьема прямоугольного параллелепипеда.
Основные понятия: прямоугольный параллелепипед, объем, формула объема.
Технологическая карта урока
| Этапы урока | Содержание учебного материала.
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся | Формирование УУД | ||||||||||||||||
| Вступительное слово учителя:
I. Мотивация к учебной деятельности. |
Начать свой урок хочу с девиза: «Тот, кто хочет много знать, должен сам все постигать!» Как вы думаете: Какое слово ключевое? (Сам). Какое отношение имеет этот девиз к нашему уроку.
На предыдущих уроках мы с вами знакомились с прямоугольным параллелепипедом, и его элементами. Научились вычислять площадь поверхности и сумму длин рёбер пр. параллелепипеда. Узнали, что такое объём, познакомились с единицами измерения объёма. Давайте посмотрим мультфильм. (Просмотр мультфильма) Сегодня у нас урок открытия нового знания. Вы узнаете что-то новое (про объём)
Итак, переходим к следующему этапу. |
В процессе деятельности мы самостоятельно добываем знания.
Фронтальная беседа Просмотр мультфильма Мы сначала поймем, что мы еще не знаем, а затем постараемся самостоятельно «открыть» новое знание С повторения необходимых знаний. |
Регулятивные: волевая саморегуляция.
Личностные: действие смыслообразования. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками. |
||||||||||||||||
| II. Актуализация знаний и пробное учебное действие. | — Сейчас мы поработаем в группах.
Задание для I группы. У вас на столе лежит модель прямоугольного параллелепипеда. Используя модель, ответьте на вопросы. 1. Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда? (Прямоугольники) 2. Что можно сказать о его противоположных гранях? (Противоположные грани равны.) 3.Сколько у фигуры граней, ребер, вершин? (6 граней, 12 рёбер, 8 вершин) 4.Сколько рёбер выходят из каждой вершины? (3 ребра.) 5.Как называются эти рёбра? (Длина, ширина и высота.) Задание для II группы. У вас на столе лежит модель куба. Используя модель, ответьте на вопросы. 1. Из каких фигур состоит поверхность куба? (квадрат) 2.Что можно сказать о гранях, ребрах, измерениях куба? (равны) 3. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом? (ДА) 4. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом? (Нет) Задание для III группы. 1.Что такое объём? (Мультик) 2. Какие единицы измерения вы знаете?( мультик) 3.Чему равен 1 литр?(Слайд) 4.Найти объём фигуры (Слайд) Просмотр мультфильма Подведём итог:
Пробное действие. Приобретая аквариум, в форме прямоугольного параллелепипеда, размеры которого 5дм, 4дм и 3 дм, начинающие аквариумисты населяют его по принципу: «Чем больше рыбок, тем лучше», но потом удивляются, почему рыбки начинают погибать. Оказывается, существуют нормы объема воды на каждую рыбку, которые зависят от размера рыбок. Я ставлю перед вами задачу: «Выяснить, достаточен ли объем аквариума для тех рыбок, которые в нем живут? А в аквариуме живут 6 рыбок по 2 см длиной, 5 рыбок по 5 см длиной, 3 рыбки по 7 см длиной»
Попробуйте выполнить это задание. Итак, что мы должны найти первоначально? (Сколько литров воды понадобится для всех рыбок?) 6 ×1=6 литров для 6 рыбок длиной 2см 5×2=10 литров для 5 рыбок длиной 5см 3×3=9 литров для 3 рыбок длиной 7см 6+10+9=25 литров воды понадобится для всех рыбок. Далее необходимо найти объём аквариума, в форме прямоугольного параллелепипеда, зная измерения. Поднимите руки, у кого нет результата. Кто не смог выяснить, достаточен ли объем аквариума для тех рыбок, которые в нем живут? В чем ваше затруднение? (Мы не вычисляли объем прямоугольного параллелепипеда по его измерениям.) Поднимите руки, кто смог ответить на вопрос: достаточен ли объем аквариума для тех рыбок, которые в нем живут? Вы можете обосновать? В чем ваше затруднение? (Я пока не могу обосновать, правильно ли я ответил на вопрос задачи.) Фиксация затруднения: «Я пока не смог найти объем параллелепипеда». «Я пока не могу обосновать, верно ли я решил задачу». |
Решают в группах.
Учащиеся отвечают на вопросы. Ответы I группы:
Ответы II группы:
Ответы III группы:
Просмотр мультфильма Элементы прямоугольного параллелепипеда, вспомнили, что такое объём, единицы измерения объёма. Сколько литров воды понадобится для всех рыбок? 6 ×1=6 литров для 6 рыбок длиной 2см 5×2=10 литров для 5 рыбок длиной 5см 3×3=9 литров для 3 рыбок длиной 7см 6+10+9=25 литров воды понадобится для всех рыбок. Мы не вычисляли объем прямоугольного параллелепипеда по его измерениям. Я пока не могу обосновать, правильно ли я ответил на вопрос задачи. |
Познавательные: умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; Логические: анализ, синтез, выбор оснований для сравнения.
Регулятивные: контроль, коррекция, прогнозирование (при анализе пробного действия перед его выполнением). |
||||||||||||||||
| III. Выявление места и причины затруднения. | При выполнении пробного задания у вас возникло затруднение. Какое? (вычислить объем аквариума, по его измерениям.)
Почему же возникло затруднение? (У нас нет правила вычисления объема прямоугольного параллелепипеда по его измерениям) |
Вычислить объем аквариума, по его измерениям.
У нас нет правила вычисления объема прямоугольного параллелепипеда по его измерениям. |
Познавательные: умение структурировать знания; постановка и формулирование проблемы; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание. | ||||||||||||||||
| IV. Построение проекта выхода из затруднения |
Давайте, составим план работы. Учащиеся предлагают шаги плана открытия новых знаний. Полученный в ходе подводящего диалога план может быть следующим:
— Какие средства мы для этого будем использовать? (практическая работа, учебник). |
Узнать правило вычисления прямоугольного параллелепипеда по его измерениям.
Объём прямоугольного параллелепипеда. Вырабатывают алгоритм расчета. Практическая работа, учебник. |
Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи, планирование, прогнозирование. Познавательные: знаково-символические – моделирование; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. | ||||||||||||||||
| V. Реализация построенного проекта.
VI. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи. |
— Я, как организатор урока, приготовила вам прямоугольный параллелепипед и кубы.
Выполните самостоятельно практическую работу в группах по инструкции: Выложите кубами первый слой параллелепипеда.
Сделайте вывод, как найти объём прямоугольного параллелепипеда по его измерениям? Мне осталось только добавить, что объём фигур в математике обозначается буквой V. Запишите формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда. Дети, зная формулу объёма прямоугольного параллелепипеда, сможете найти объём куба? (Да) Запишите . V = а ·а · а= а3
Побуждающим диалогом вместе с учениками учитель организовывает уточнение На вопрос: «Достаточен ли объём аквариума для рыбок. Давайте вернёмся к задаче. Мы с вами нашли, что на всех рыбок необходимо 25 л воды, но не смогли вычислить объём аквариума. Теперь мы сможем ответить на поставленный вопрос задачи? (Да) Просчитайте. Дано: а=5 дм, b=4 дм, с=3 дм. V=аbс, V=5 *4*3= 60(Л) 1л= 1 дм3 Вывод: объем воды в аквариуме для наших рыб достаточен.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Учитель предлагает совместно заполнить таблицу
Найти объём куба, ребро которого 3 дм. |
Самостоятельная работа в парах.
Учащиеся работают друг с другом в парах по очереди. Они объясняют товарищу новый материал, иллюстрируют его примерами, задают задания по своему правилу, проверяют и оценивают его выполнение. Происходит фронтальное обсуждение результатов самостоятельной работы. — Да. — Нужно посмотреть в учебнике, стр.126 Дано: а=5 дм, b=4 дм, с=3 дм. V=аbс, V=5 *4*3= 60(Л) 1л= 1 дм3 — Вычислять объемы прямоугольных параллелепипедов. — Научиться применять новое знание |
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; управление поведением партнёра; умение выражать свои мысли. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, применение методов информационного поиска; смысловое чтение и выбор чтения в зависимости от цели; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание;
Логические: построение логической цепи рассуждений, самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера. |
||||||||||||||||
| Физкультминутка | Зарядка для глаз. | Фронтально-индивидуальная. | Личностные: Осознание необходимости ведения здорового образа жизни. | ||||||||||||||||
| VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. | (Проверить себя, справимся ли мы самостоятельно.)
1.Найдите объём куба с ребром 5дм. 2.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если длина 4см, ширина 2см, высота 3см. 3.Объём спортивного зала 320 м³, высота 4м, длина 10м. Найдите ширину стен. Самопроверка проводится по образцу, представленному на слайде.
|
Самостоятельная работа. Индивидуальная работа.
Учащиеся самостоятельно решают и проверяют по слайду. — Нужно еще потренироваться. Мы все хорошо усвоили. |
Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном; коррекции; оценка – оценивание качества и уровня усвоения; коррекция. Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание. | ||||||||||||||||
| VIII. Включение в систему знаний и повторение. | На данном этапе мы с вами совершим необычную поездку по стране прямоугольного параллелепипеда. В этой стране мы сделаем несколько остановок: побываем в деревне «Простоквашино», в бассейне «У лягушонка-Кваки», посетим стройку. На каждой остановке вам надо будет показать свои знания, находчивость и смекалку.
Задания по группам 1 группа Учитель: — Любимой корове кота Матроскина на зиму необходимо 140 ц сена. Матроскин не знает, как найти массу сена в сарае. Хватит ли сена на зиму любимой корове Матроскина . Давайте ему поможем! Задача: Сарай, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, заполнен сеном. Длина сарая 10м, ширина 6м, высота 4м. Найдите массу сена в сарае, если масса 10 метров (в кубе) сена равна 6ц. (144ц) 2 группа Учитель: — Смотрите, как Квака- забияка плещется в своем бассейне. Давайте посчитаем сколько нужно воды, чтобы наполнить этот бассейн. Задача: Длина бассейна15 м, ширина 5 м, а глубина 3 м. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 1м? (150 000л) 3. группа «Стройка». Из кирпичей, длина которых 30 см, ширина 10 см и высота 5 см, сложили куб, ребро которого равно 120 см. Сколько кирпичей на это было затрачено? (1152)
(слайд висит во время работы групп только картинки без ответов) по ЩЕЛЧКУ проверяют ответы ) Проверяют решение задач по образцу на слайде. На данном этапе мы рассматриваем задачи с практическим содержанием, тем самым уже начиная с 5 класса, начинается подготовка учащихся к сдаче экзамена по математике в форме огэ. Что ж, дети, мы подошли с вами к последнему этапу урока рефлексия. |
Учащиеся работают, самостоятельно используя помощь друг друга.
Слайд висит во время работы групп только картинки без ответов) по ЩЕЛЧКУ проверяют ответы. Проверяют решение задач по образцу на слайде. |
Регулятивные: прогнозирование. | ||||||||||||||||
| IX. Рефлексия учебной деятельности. |
При подведении итога урока дети продолжают фразу: (по каждой группе)
Заключительное слово учителя: Спасибо, ребята, вам все за урок, Пусть все эти знания будут вам впрок. Пусть вам пригодятся Все знания объема, Когда вы ремонт затеете дома, Когда собираете в путь чемодан, Когда задвигаете в угол диван, Когда наливаете в банку воды, С объемом и площадью будьте на «ты». Теперь говорю я вам всем “до свидания” Окончен урок. Благодарю за вниманье. |
Отвечают фронтально на вопросы учителя.
1. Узнать правило вычисления объема прямоугольного параллелепипеда; 2. Сформулировать алгоритм решения задач; |
Познавательные: умение структурировать знания; оценка процесса и результата деятельности. Коммуникативные: умение выражать свои мысли. Регулятивные: волевая саморегуляция, оценка – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, прогнозирование. |
