автор: Канаш Наталья Георгиевна
учитель математики МБОУ СОШ №2 г. Саяногорска Республики Хакасия
Устный счет на уроках математики: формирование вычислительных навыков
УСТНЫЙ СЧЕТ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ: ФОРМИРОВАНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ
Канаш Наталья Георгиевна, учитель математики,
МБОУ СОШ №2
Введение
Устный счет – гимнастика для ума. Счет в уме является самым древним способом вычисления. Освоение вычислительных навыков развивает память и помогает усваивать предметы естественно-математического цикла.
Существует много приемов упрощения арифметических действий. Знание упрощенных приемов вычисления особенно важно в тех случаях, когда вычисляющий не имеет в своем распоряжении таблиц и калькулятора.
Приемы и методики быстрого счета в России создавались еще в 19 веке ученым А.С. Перельманом, математиком С.А. Рачинским, в 20 веке – Г.Н. Берманом и Я. Трахтенбергом.
Вычислительные навыки формируются у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа ее закладывается в начальной школе. В этот период школьники обучаются именно умению осознанно использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление). Позже полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения алгебры, физики и других предметов.
Данная тема актуальна, так как устные вычисления необходимы в жизни каждому человеку. Математика является одной из важнейших наук на земле, и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни. Поэтому необходимо формировать у детей вычислительные навыки, используя различные виды устных упражнений.
Устный счет и его значение в формировании математических способностей
Как показывает практика, темп работы учащихся является замедленным. Подсчет ведется медленно и неточно. Часто запланированные задания на урок выполняются не полностью. Приходится отводить дополнительное время на прохождение той или иной темы. Поэтому на уроках необходимо отрабатывать у учащихся навыки устного счета.
Для достижения правильности и беглости устных вычислений на каждом уроке математики необходимо выделять 5-10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса. Как правило, устные упражнения проводятся в начале урока.
В большинстве случаев продолжительность устного счета определяет сам учитель, т.к. время, отводимое на эти упражнения, зависит от многих причин:
- активности и подготовки учащихся;
- дисциплинированности учащихся;
- характера материала и т.д.
Устный счет можно проводить в середине урока, например, после вывода нового правила для закрепления его решением задач и примеров под руководством учителя, а также в конце урока, как на повторение материала, так и на обобщение пройденной темы.
Проводить устный счет лучше в виде соревнований.
Устный счет на уроках математики может быть представлен разнообразными формами работы с классом, учениками: математический, арифметический и графический диктанты, математическое лото, ребусы, кроссворды, тесты, беседы, опрос, разминка, «круговые» примеры и многое другое. В него входит алгебраический и геометрический материал, решение простых задач и задач на смекалку, рассматриваются свойства действий над числами и величинами и другие вопросы, с помощью устного счета можно создать проблемную ситуацию.
Устный счет может быть построен в следующей форме (Таблица 1):
Таблица 1. Разновидности заданий
| Задания на развитие и совершенствование внимания | Задания на развитие восприятия, пространственного воображения | Задания на развитие наблюдательности | Устные упражнения |
| найди закономерность и реши пример, продолжи ряд | нарисуйте орнамент, узор; посчитайте сколько линий | найдите закономерность, что лишнее? | с использованием дидактических игр |
Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Например, нахождение значений математических выражений. Здесь предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения. Также можно предложить детям упражнения на сравнение математических выражений
Формы восприятия устного счета представлены в таблице 2:
Таблица 2. Формы восприятия устного счета
| Формы | Беглый слуховой | Зрительный | Комбинированный |
| Представление | читается учителем | таблицы, плакаты, карточки, записи на доске, интерактивной доске | |
| при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память | запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Здесь идет работа на скорость | обратная связь (показ ответов с помощью карточек, взаимопроверка, угадывание ключевых слов, проверка с помощью программы Microsoft Power Point);
задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность) |
Устный счет это не случайный этап урока, он находится в методической связи с основной темой и носит проблемный характер. Устный счет активизирует мыслительную деятельность учащихся: развиваются память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции. Он помогает учителю, во-первых, переключить ученика с одной деятельности на другую, во-вторых, подготовить учащихся к изучению новой темы, в-третьих, в устный счет можно включить задания на повторение и обобщение пройденного материала, в-четвертых, он повышает интеллект учеников.
При проведении устного счета каждый учитель придерживается следующих требований:
- упражнения для устного счета выбираются не случайно, а целенаправленно;
- задания должны быть разнообразными, предлагаемые задачи не должны быть легкими, но и не должны быть «громоздкими»;
- тексты упражнений, чертежей и записей, если требуется, должны быть приготовлены заранее;
- к устному счету должны привлекаться все ученики;
- при проведении устного счета должны быть продуманы критерии оценки (поощрение).
Требования для организации устных вычислений нужно обязательно учитывать, иначе работа может оказать противоположный эффект или же результат будет минимальным. Во-первых, подбор заданий должен быть разнообразным по содержанию материала, форме его подачи. Во-вторых, крайне важно при подборе заданий учитывать индивидуальные особенности обучающихся. В классе могут быть сильные и слабые ученики, неуверенные в себе, робкие, стеснительные и очень активные дети. Уровень сложности заданий должен соответствовать уровню развития учеников на данный момент обучения. Завышенные требования приведут к подавлению инициативы, а это может отрицательно сказаться на психологической атмосфере урока. Задания заниженного уровня сложности не выполняют обучающую и развивающую функцию. Следующим важным требованием является регулярность проведения занятий. При соблюдении этого условия можно надеяться на то, что дети научатся считать быстро и правильно.
Устный счет на уроках математики формирует умение понимать суть задания без дополнительных пояснений и толкований.
Устный счет по математике имеет огромное значение в выработке коммуникативных навыков – дети учатся высказывать собственную точку зрения, слышать собеседника, положительно реагировать на замечания учителя и одноклассников. При регулярном использовании устного счета уровень вычислительных навыков может быть доведен до автоматизма, что значительно облегчит работу над многими темами программы в начальных классах и при последующем обучении в среднем и старшем звене школы.
Следует учитывать важнейшие вычислительные умения и навыки по каждой параллели (Таблица 3).
Таблица 3. Вычислительные умения и навыки по параллелям
| Класс | Важнейшие вычислительные умения и навыки |
| 5 класс | у учащихся необходимо закреплять умение выполнять все арифметические действия с натуральными (многозначными) числами |
| 6 класс | у учащихся необходимо закрепить умение находить числовое значение выражения с использованием всех действий с десятичными дробями |
| 7 класс | вычислительная техника школьников совершенствуется при выполнении тождественных преобразований над степенями с натуральным показателем, с одночленами и многочленами, при использовании тождеств сокращенного умножения |
| 8 класс | при изучении тем «Рациональные дроби», «Неравенства», «Квадратные корни и квадратные уравнения» широко используются умения учащихся выполнять действия с дробными числами в процессе нахождения числовых значений рациональных выражений, содержащих степени с целыми показателями, решения неравенств, вычисления квадратных корней |
| 9 класс | в процессе изучения тем «Квадратные уравнения», «Уравнения и неравенства с двумя переменными», «Системы уравнений и неравенств», «Степень с рациональным показателем» девятиклассники должны свободно владеть навыками действий с рациональными числами |
| 10 класс | вычислительная техника учащихся продолжает совершенствоваться при вычислении значений тригонометрических функций, упрощении тригонометрических выражений, вычислении производных |
| 11 класс | в процессе изучения тем «Первообразная и интеграл», «Корень n-ой степени», «Логарифмы и их свойства» учащиеся совершенствуют свои навыки действий с действительными числами |
В настоящее время на базе общеобразовательных школ проводятся турниры по быстрому устному счету, которые повышают у школьников классов интерес к устному счету, развивают и тренируют навыки устного счета. Например, в нашей школе проводится конкурс «Лучший счетчик», направленный на выявление уровня умений вычислительных навыков обучающихся 5 – 9 классов.
Заключение
Вычислительный навык – это высокая степень овладения вычислительными приемами. Приобрести вычислительные навыки – значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия и выполнять эти операции достаточно быстро.
Полноценный вычислительный навык характеризуется правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщённостью, автоматизмом, прочностью.
Правильность – ученик правильно находит результат арифметического действия, то есть правильно выбирает и выполняет операции, составляющие приём.
Осознанность – ученик осознаёт, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения, в любой момент может объяснить, как он решал и почему так может решать.
Рациональность – ученик выбирает для данного случая более рациональный приём, то есть выбирает те из возможных операций, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату.
Обобщённость – ученик может применить приём вычисления к большому числу случаев, то есть способен перенести приём вычисления на новые случаи.
Автоматизм – ученик выполняет и выделяет операции быстро и в свёрнутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операций. Высокая степень автоматизации должна быть достигнута по отношению к табличным случаям сложения и вычитания, умножения и деления.
Прочность – ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки надолго.
Помимо того, что устный счет на уроках математики способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития логического мышления, и развития личностных качеств ребенка. На мой взгляд, вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, учитель будет помогать ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это важнейшее условие сознательного усвоения материала.
Таким образом, современные методики и мероприятия способствует развитию математических навыков учеников: умению быстро считать, находить оптимальный способ подсчета результата, в целом, углубить знания, расширить кругозор и вызвать интерес к математике и к устному счету, в частности.
Список литературы
- Билл Хэндли Быстрая математика: секреты устного счета / Б. Хэндли; пер. с англ. Е. А. Самсонов. — Минск: Попурри, 2014. — 304 с.
- Зайцева О.П. Роль устного счёта в формировании вычислительных навыков и в развитии личности ребёнка // Начальная школа, 2001 г. № 1
- Перельман Я.И. Живая математика. — Екатеринбург, Тезис, 1994.
- Перельман Я.И. Занимательная алгебра. — Екатеринбург, Тезис, 1994.
- Фирсова Л.М.. Игры и развлечения. Кн. I / Сост. – М.: Мол. Гвардия, 1989. – 237 c., ил.
