День учителя

автор: Максимова Лариса Юрьевна

учитель МОУ «Удугучинская СОШ»

Рабочая программа по математике 6 класс

Пояснительная записка

  Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта  основного общего образования, основной образовательной программы основного общего образования МОУ «Удугучинская СОШ», федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию  в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом преемственности с образовательными программами для основного общего образования.

Рабочая программа предназначена для работы в 6 классе общеобразовательной школы.  

Число часов на изучение тем дано из расчета 5 часов в неделю, 170 часов в год, недельная нагрузка – 5часов

 Т.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин Математика 6. Учебник 

ПЛАНИРУЕМЫЕ  РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств: 

  • Развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной  речи, понимать смысл поставленной задачи;
  • Креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  • Формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;
  • Выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;
  • Стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;
  • Способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

  • Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД; 
  • Выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
  • Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнение проекта);
  • Разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными  и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
  • Сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
  • Совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

  • Формировать  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации; 
  • Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
  • Осуществлять расширенный поиск  информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
  • Определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;
  • Использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;
  • Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
  • Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
  • Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
  • Давать определения понятиям.

        Коммуникативные УУД:

  • Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
  • В дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
  • Учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
  • Понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
  • Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметная область: Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа. 

Ученик научится:  

  • Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание  чисел и десятичных дробей, арифметические операции с обыкновенными дробями.
  • Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;       
  • Сравнивать рациональные числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных), используя письменные вычисления;
  • Округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
  • Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
  • Обладать знаниями о связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, путь; производительность, время работы, работа);
  • Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Ученик получит возможность:

  • Решать в повседневной жизни несложные расчетные задачи. 
  • Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости.
  • Научиться использовать приемы рационального вычисления. Приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая. подходящий для ситуации способ.

Предметная область «Элементы алгебры». 

Ученик научится: 

  • Переводить условия задачи на математический язык;
  • Использовать методы работы с математическими моделями;
  • Выполнять алгебраические преобразования целых выражений и применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных дисциплинах;
  • Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
  • Определять координаты точки на координатной прямой;
  • Изображать числа точками на  координатной прямой;
  • Определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;
  • Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
  • Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;
  • Решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Ученик получит возможность:

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Элементы геометрии»

                        Ученик научится:

  • Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
  • Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • Изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
  • В простейших случаях строить развертки пространственных тел;
  • Вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур по формулам.

Ученик получит возможность:

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Предметная область «Элементы вероятности и статистики»

Ученик научится:

  • Воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей;
  • Решать удобным для себя способом (в том числе с помощью таблиц и графиков) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3-5 элементов;
  • Строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;
  • Производить подсчет вероятностей в простейших случаях;
  • Осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Ученик получит возможность

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
  • Понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.

                                         Содержание программы

  1. Дроби и проценты.

Арифметические действия над дробями. Основные задачи на дроби. Проценты. Нахождение процента величины. Столбчатые и круговые диаграммы.

  1. Прямые на плоскости и в пространстве.

Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Расстояние. Единицы измерения длины.

  1. Десятичные дроби.

Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом.

  1. Действия с десятичными дробями.

Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Сравнение десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Округление чисел. Округление десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Решение арифметических задач.

  1. Окружность.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Построение треугольника. Круглые тела.

  1. Отношения и проценты.

Отношение. Выражение отношения в процентах. Деление в данном отношении. Проценты. Основные задачи на проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

  1. Симметрия.

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Построения циркулем и линейкой. Центральная симметрия. Плоскость симметрии.

  1. Целые числа.

Целые числа: положительные и отрицательные и нуль. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами.

  1. Комбинаторика. Случайные события.

Решение комбинаторных задач. Комбинаторное правило умножения. Эксперименты со случайными событиями.

  1. Рациональные числа.

Рациональные числа. Противоположные числа. Модуль числа (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Изображение чисел точками на прямой. Арифметические действия над рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение арифметических задач. Прямоугольная система координат на плоскости. Степень числа с целым показателем.

  1. Буквы и формулы.

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Формулы. Вычисление по формулам. Формулы длины окружности и площади круга. Уравнение. Корень уравнения. Представление зависимости между величинами в виде формул.

  1. Многоугольники и многогранники.

Сумма углов треугольника. Параллелограмм. Правильные многоугольники. Площади. Призма.

 

Учебно – тематический план

Наименование разделов и темы Количество часов ( всего) Количество  контрольных работ
Дроби и проценты 20 1 
Прямые на плоскости и в пространстве 6
Десятичные дроби 8
Действия с десятичными дробями 32 2
Окружность 8 1
Отношения и проценты 16 1
Симметрия 8
Выражения, формулы, уравнения 15 1
Целые числа 14 1
Множества. Комбинаторика 8
Рациональные числа 16 1
Многоугольники и многогранники 9
Итоговое повторение 10 1
Итого    170 9

 

Календарно – тематическое  планирование

№

 п.п

 Раздел. Тема урока Коли-

чество

часов

 Контроль. Вид контроля Дата
План Факт
Обыкновенные дроби и проценты 20 1четв.
1 Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби 1
2 Сложение и вычитание дробей 1
3 Умножение и деление дробей 1
4 Все действия с дробями 1
5 Решение текстовых задач на действия с обыкновенными дробями 1
6 Понятие дробного выражения 1
7 Нахождение значений дробных выражений 1
8 Основные задачи на дроби. Типы задач 1
9 Основные задачи на дроби. Нахождение части целого 1
10 Основные задачи на дроби. Нахождение целого по его части  1
11 Основные задачи на дроби. Отношение частей 1
12 Основные задачи на дроби в решении текстовых задач 1
13 Проценты 1
14 Нахождение процента от величины 1
15 Проценты. Целое – как 100% величины 1
16 Проценты. Процент величины. Выражение процентов обыкновенной дробью 1
17 Проценты. Несколько процентов величины. Выражение обыкновенной дроби в процентах. 1
18 Столбчатые и круговые диаграммы 1
19 Построение столбчатых и круговых диаграмм 1
20 Контрольная работа №1 по теме «Обыкновенные дроби» 1 К.Р.
Прямые на плоскости и в пространстве 6
21 Анализ к.р. Работа над ошибками. Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы 1
22 Пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые 1
23 Параллельные прямые 1
24 Параллельные прямые. Построение параллельных прямых 1
25 Расстояние 1
26 Расстояние между параллельными прямыми и расстояние от точки до плоскости 1  
Десятичные дроби 8
27 Десятичная дробь. Запись и чтение десятичных дробей. Разряды 1
28 Запись и чтение десятичных дробей. История вопроса 1
29 Запись и чтение десятичных дробей. Изображение десятичных дробей на координатной прямой 1
30 Перевод обыкновенной дроби в десятичную 1
31 Десятичные дроби и метрическая система мер 1
32 Сравнение десятичных дробей 1
33 Сравнение десятичных дробей. Двойные неравенства 1
34 Задачи на уравнивание 1
Действия с десятичными дробями 32
35 Сложение и вычитание десятичных дробей. Алгоритм вычислений 1
36 Сложение и вычитание десятичных дробей. Отработка навыков 1
37 Сложение и вычитание десятичных дробей. Нахождение неизвестных компонентов 1
38 Сложение и вычитание десятичных дробей в решении числовых выражений 1
39 Сложение и вычитание десятичных дробей в решении текстовых задач 1
40 Сложение и вычитание десятичных дробей. Прикидка и оценка результата 1
41 Контрольная работа №2 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание» 1 К.Р.
42 Анализ к.р. Работа над ошибками в к.р.  Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000… 1
43 Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000… Перевод единиц измерения 1
44 Умножение десятичных дробей 1
45 Умножение десятичных дробей. Запись умножения в столбик 1
46 Умножение десятичных дробей. Отработка навыков 1
47 Умножение десятичных дробей в решении числовых выражений 1
48 Умножение десятичных дробей в решении текстовых задач 1
49 Деление десятичных дробей на натуральное число 1
50 Деление десятичных дробей на десятичную дробь 1
51 Деление десятичных дробей. Отработка навыков 1
52 Деление десятичных дробей в решении числовых выражений 1
53 Деление десятичных дробей в решении текстовых задач 1
54 Деление десятичных дробей. Прикидка и оценка результата 1
55 Деление десятичных дробей. Бесконечная десятичная дробь 1
56 Деление десятичных дробей. Бесконечная десятичная дробь, округление и приближение результата 1
57 Деление десятичных дробей. Решение вычислительных примеров с обыкновенными и десятичными дробями 1
58 Деление десятичных дробей. Решение цепочкой. Значение дробных числовых выражений 1
59 Деление десятичных дробей. Решение примеров и задач 1
60 Округление десятичных дробей. Правило округления 1
61 Округление десятичных дробей в решении примеров и задач 1
62 Задачи на движение. Движение в одном направлении и навстречу друг другу 1
63 Задачи на движение в противоположных направлениях 1
64 Задачи на движение по реке 1
65 Задачи на движение. Различные типы задач 1
66 Контрольная работа №3 по теме «Действия с десятичными дробями» 1 К.Р.
Окружность 8
67 Анализ к.р. Работа над ошибками в контрольной работе.

Взаимное расположение прямой и окружности

 1
68 Взаимное расположение прямой и окружности. Построения 1
69 Взаимное расположение двух окружностей на плоскости 1
70 Взаимное расположение двух окружностей на плоскости. Построения 1
71 Построение треугольника с помощью циркуля 1
72 Построение треугольника с помощью циркуля и транспортира 1  
73 Круглые тела 1  
74 Круглые тела. Сечения круглых тел плоскостью 1
75 Контрольная работа  №4 «Окружность. Отношения и проценты» 1 К.Р.
Отношения и проценты 16
76 Отношение. Частное и отношение 1
77 Отношение. Частное и отношение 1
78 Понятия «отношение» и «обратное отношение» 1
79 Отношения. Деление в данном отношении 1
80 Отношения. Деление в данном отношении в решении задач на сплавы и смеси 1
81 Деление в данном отношении в решении текстовых задач 1
82 Решение задач на проценты. Выражение процентов десятичной дробью 1
83 Решение задач на проценты. Число процентов от заданной величины 1
84 Решение задач на проценты. Увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов 1
85 Решение задач на проценты. Нахождения числа по соответствующим ему процентам 1
86 Выражение отношения в процентах 1
87 Выражение отношения в процентах в решении текстовых задач 1
88 Выражение отношения в процентах. Составление и решение обратной задачи 1
89 Выражение отношения в процентах. Задания на «прикидку», сопоставление ответа и условия. 1
90 Контрольная работа № 5 по теме «Отношения и проценты 1 К.Р.
Симметрия 8
91 Анализ с.р. Работа над ошибками. Осевая симметрия. Симметрия в природе и архитектуре 1
92 Осевая симметрия. Построение фигуры симметричной данной относительно оси 1
93 Ось симметрии фигуры 1
94 Ось симметрии фигуры. Симметрия в пространстве 1
95 Ось симметрии фигуры. Симметрия и асимметрия 1
96 Центральная симметрия 1
97 Центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры 1
98 Центральная симметрия. Решение задач на построение 1
Выражения, формулы, уравнения  15
99 Математический язык 1
100 Запись математических выражений 1
101 Запись буквенных выражений 1
102 Составление формул периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника 1
103 Составление формул объема параллелепипеда и куба 1
104 Составление формул в решении текстовых задач 1
105 Вычисления по формулам 1
106 Вычисления по формулам в решении текстовых задач 1
107 Формулы длины окружности и площади круга 1  
108 Понятие  уравнения. Решение уравнения, корень уравнения 1  
109 Нахождение корней уравнения 1  
110 Составление уравнений по рисунку и по условию задачи 1  
111 Решение уравнений 1  
112 Решение задач уравнением 1  
113 Контрольная работа №6 по теме «Буквы и формулы» 1 К.Р.
Целые числа 14
114 Целые числа. Противоположные числа 1
115 Сравнение целых чисел 1
116 Сравнение целых чисел на числовой прямой 1  
117 Сложение целых чисел одного знака 1
118 Сложение целых чисел разных знаков 1
119 Вычитание целых чисел 1
120 Вычитание целых чисел в числовых выражениях 1
121 Умножение целых чисел. Свойства умножения 1
122 Умножение целых чисел в решении примеров и задач 1
123 Деление целых чисел. Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления 1
124 Деление целых чисел в решении числовых выражений 1
125 Натуральная степень целого числа 1
126 Нахождение значений выражений с целыми числами 1
127 Контрольная работа №7 по теме «Целые числа» 1 К.Р.
Множества. Комбинаторика 8
128 Анализ к.р. Работа над ошибками. Множества 1
129 Операции над множествами 1
130 Круги Эйлера 1
131 Решение задач с помощью кругов Эйлера 1
132 Решение текстовых задач перебором возможных вариантов 1
133 Правило умножения в решении комбинаторных задач 1
134 Правило умножения. Решение текстовых задач 1  
135 Сравнение шансов. Случайные, равновозможные и маловероятные события 1  
Рациональные числа 16
136 Рациональные числа. Противоположные числа 1
137 Изображение рациональных чисел на координатной прямой 1
138 Сравнение рациональных чисел 1
139 Сравнение рациональных чисел. Модуль числа 1
140 Действия с рациональными числами. Сложение рациональных чисел. 1
141 Действия с рациональными числами. Вычитание рациональных чисел 1
142 Действия с рациональными числами. Умножение рациональных чисел 1
143 Действия с рациональными числами. Деление рациональных чисел 1
144 Действия с рациональными числами. Свойства действий с рациональными числами 1
145 Решение задач на «обратный ход» 1
146 Координаты. Система координат 1
147 Координаты. Карты и схемы 1
148 Прямоугольные координаты на плоскости 1
149 Прямоугольные координаты на плоскости. Изображение точек по координатам 1
150 Прямоугольные координаты на плоскости. Построение геометрических фигур. 1
151 Контрольная работа №8 по теме «Рациональные числа» 1 К.Р.
Многоугольники и многогранники 9
152 Анализ к.р. Работа над ошибками. Параллелограмм 1
153 Параллелограмм. Свойства параллелограмма 1
154 Параллелограмм. Решение геометрических задач 1
155 Площади. Равновеликие фигуры 1
156 Площади. Площадь параллелограмма и треугольника 1
157 Площади. Площадь многоугольника 1
158 Площади. Решение задач 1
159 Призма 1
160 Параллелепипед. Куб 1
Повторение 10
161 Повторение: «Обыкновенные дроби» 1
162 Повторение: «Десятичные дроби» 1
163 Повторение: «Целые числа» 1
164 Повторение: «Рациональные числа» 1
165 Повторение: «Отношения и проценты» 1
166 Повторение «Задачи на проценты» 1
167 Итоговая контрольная работа №9 1  
168 Анализ к. р. Работа над ошибками. Повторение: «Прямые. Окружность. Симметрия» 1
169 Повторение: «Комбинаторика» 1
170 Повторение: «Решение задач повышенной сложности» 1
Рабочая программа по математике 6 класс

Следите за новостями в соцсетях

Вконтакте MAX Телеграм Одноклассники

А также подписывайтесь на канал Научно-образовательный вестник «Pedproject.Moscow» в MAX