автор: Михайлова Светлана Васильевна
Учитель МАОУ Новоселезневская СОШ, п.Новоселезнево, Казанский район, Тюменской области
Конспект урока по теме арифметическая прогрессия
Тема урока. «Арифметическая прогрессия. Формула n-го
члена арифметической прогрессии».
Тип урока: урок изучения нового материала
Цель:
- формирование понятия арифметической прогрессии, познакомить учащихся с формулой n-члена арифметической прогрессии,
- формирование умений применять формулу n-го члена арифметической прогрессии в простейших ситуациях.
Задачи урока:
- образовательные: познакомить обучающихся с понятием арифметической прогрессии, формулами нахождения n-члена арифметической прогрессии;
- развивающие: развитие умений выявлять закономерности, обобщать; развивать творческую и мыслительную деятельность обучающихся на уроке посредством вывода формулы n-члена арифметической прогрессии.
- воспитательные: способствовать формированию культуры речи, умений давать полные, математически грамотные ответы.
Оборудование: — компьютер, интерактивная доска, проектор;
Методы и приёмы преподавания: — экспресс-опрос; — беседа; — упражнения — демонстрация; -самостоятельная работа
План – конспект урока.
Ход урока.
- ОРГ. МОМЕНТ
- Актуализация знаний.
- Что называют последовательностью?
- Как называют числа, образующие последовательность?
- Как их обозначают?
- Как можно задать последовательность?
- Виды последовательностей(конечная, бесконечная)
Слайд1 Последовательность (хn) задана формулой xn=6n-1.
Найдите x1; x4; x20; x100;xk. ( 5; 23; 119; 599; 6k-1)
Слайд2 (взаимопроверка) Назовите пять первых членов последовательности, если
| а)с1=8 ;сn+1=cn-1 | б) с1=32 ;сn+1=0,5cn |
| 8,7,6,5,4 | 16,8,4,2,1 |
- Изложение нового материала, закрепление.
Слайд3
Задача: Грузовик перевозит партию щебня, ежедневно увеличивая норму перевозки на 1 тонну. Известно, что за первый день было перевезено 4 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за восьмой день.
Решение
Получили закономерность, каждый его член начиная со второго, получается прибавлением к предыдущему члену числа 1.
Составьте последовательности с такой же закономерностью:
Слайд 4-5
| а1 | Прибавить | Найти пять членов последовательности | ||
| Iряд | 2 | 3 | 2,5,8,11,14 | |
| II ряд | 3 | 2 | 3,5,7,9,11 | |
| IIIряд | 1 | 4 | 1,5,9,13,17 |
Такие последовательности называются арифметической прогрессией.
Слайд6
Тема урока сегодня: «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена
арифметической прогрессии»
Слайд7 Определение арифметической прогрессии: Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом
Слайд8 an+1=an+d,где d некоторое число.
Выразим d, Слайд9 d=an+1 — an разность арифметической прогрессии.
Выполнить № 575а,б
Слайд10 Вывод формулы n-го члена последовательности аn+1 = аn+d.
Выполнить № 576
| №577б, | 578а, | 579 |
Самостоятельная работа карточки
| Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 |
| 1.Определите, является ли заданная последовательность арифметической прогрессией:
а) 2,4,6,8,10,12… б) 5,5,5,5,5,5,5… 2.Найдите первый член и разность арифметической прогрессии: 3,-1,-5,-9,… |
1.Определите, является ли заданная последовательность арифметической прогрессией:
а)13,10,7,4,1,-2… б) 3,1,3,1,3,1,3,1… 2.Найдите первый член и разность арифметической прогрессии: 7,4,1,-2,… |
1.Определите, является ли заданная последовательность арифметической прогрессией:
а)2,7,12,17,22,… б)3,0,3,0,3,0,3,… 2.Найдите первый член и разность арифметической прогрессии: 7,5,3,1 |
Слайд11(дополнительно)
Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии :
а)2,5,8,11,…
Слайд12 4. Домашнее задание: изучить п.25, выполнить № 577а, 578б, 580
Слайд13 5. Рефлексия
| АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ | |
| Определение | числовая последовательность, первый член которой равен а1 , а каждый следующий, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с некоторым постоянным числом d. |
| Рекуррентная
формула |
а1 аn+1 = аn + d |
| Формула n-го члена | аn = а1 + (n – 1) d |
6 итог урока
Анализ урока
Последовательность – есть одно из основных понятий математики. Понятие последовательности неизбежно возникает при рассмотрении многих важных математических вопросов.
Это первый урок изучаемой темы «Арифметическая прогрессия». Проводится после урока «Последовательность». Учащиеся знакомятся с определением арифметической прогрессии, способами её задания, формулой n-го члена прогрессии.. Для успешного решения первых задач практически не требуется больших математических знаний. Задачи урока простые, конкретные, чёткие, с использованием известных школьных терминов. При выполнении заданий ученик может проявить способность к логическому мышлению, т. е. умению обобщать, проводить аналогии. Задачи урока требуют односложных ответов. Поскольку это урок первый, то задач с громоздкими вычислениями нет.
Урок с применением ИКТ это переход учащихся в иное психологическое состояние (разнообразие, интерес, некоторые дети становятся смелее, свободнее, зрительное восприятие материала легче), это другой стиль общения, положительные эмоции, ощущение себя в новом качестве, и, конечно, скорость работы.
Тип урока: урок изучения нового материала
Цель:
- формирование понятия арифметической прогрессии, познакомить учащихся с формулой n-члена арифметической прогрессии,
- формирование умений применять формулу n-го члена арифметической прогрессии в простейших ситуациях.
Задачи урока:
- образовательные: познакомить обучающихся с понятием арифметической прогрессии, формулами нахождения n-члена арифметической прогрессии;
- развивающие: развитие умений выявлять закономерности, обобщать; развивать творческую и мыслительную деятельность обучающихся на уроке посредством вывода формулы n-члена арифметической прогрессии.
- воспитательные: способствовать формированию культуры речи, умений давать полные, математически грамотные ответы.
Оборудование: — компьютер, интерактивная доска, проектор;
Методы и приёмы преподавания: — экспресс-опрос; — беседа; — упражнения — демонстрация; -самостоятельная работа
