автор: Бауэр Наталья Владимировна
Учитель истории и обществознания
ОАНО «Школа права и экономики»
Интегрированный урок по истории и математике «Путешествие по Древней Греции»
Интегрированный урок по математике и истории в 5 классе по теме: «Путешествие по Древней Греции»
Цели урока. Общеобразовательная: повторить и обобщить знания по темам: Натуральные числа и обыкновенные дроби . Древняя Греция.
Воспитательная: Привитие навыков работы в группе.
Развивающая: развитие интереса к математике и истории, творческих способностей ,умения действовать в нестандартной ситуации .
Ход урока:
-1).Организационный момент. Разделить учеников на 2 группы. Презентация команд :капитан, название, девиз.
-2)Чтобы отправиться в Древнюю Грецию нам нужно построить корабли и снарядить их всем необходимым. Раздаются макеты кораблей. Следующие неправильные дроби превратите в смешанные числа ,а смешанные числа в неправильные дроби, дополните парус корабля числителем, флажок целой частью ,а корпус корабля знаменателем.( 5-7 мин). Команда ,снарядившая корабли первой и правильно получает 2 балла, другая -1 балл.
—3)Устный опрос. Итак ,мы успешно приплыли в Древнюю Грецию. Вопросы командам по очереди (1 балл за верный ответ)
1)Где находилась Древняя Греция? (Европа ,юг Балканского полуострова)
2)Какие моря омывают территория Греции? (Ионическое,Эгейское)
3)Что преобладает в ее природе: реки,горы,леса? (горы)
4) Укажите город, который не является греческим:Микены,Рим,Пилос,Афины.(Рим)
5)Как называется самый крупный остров Греции? (Крит)
6)Из-за чего произошла гибель Критского царства? (землетрясение на соседнем острове Фера,XV век до н э).
-4) Итак, мы плывем на остров Крит .Там на острове находится большое здание с множеством запутанных ходов и помещений. Вопрос I команде:
— Как называется это здание? Что означает это слово? ( Лабиринты – слово греческое, означает “ходы в подземельях”. Безвыходных лабиринтов нет.)
Только победив свирепое чудовище, мы сможем выбраться на волю из Лабиринта. Вопрос II команде:
Как называется это чудовище? Что оно из себя представляет?( Минотавр, туловище человека, а голова быка)
Чтобы убить Минотавра каждой из команд необходимо назвать точную координату его нахождения несколькими способами,3-верных-убит.(каждой команде выдается координатный луч с Минотавром на нем. ) (1 балл за каждую верную координату).
-5) решите задания командой и расшифруйте 4 имени.(Тесей, Минос, Ариадна, Пифагор).Какое из них лишнее? (Пифагор).Объясните почему? (выдаются 14 карточек с заданиями, найти значение выражения и установить соответствие с буквой)( мах. 5 очков)
Объяснение: Критский царь Минос в лабиринт поселил Минотавра (кровожадное существо с человеческим телом и головой быка) и потребовал у афинян, убивших его сына, раз в девять лет присылать на съедение чудовищу семерых сильнейших юношей и семерых красивейших девушек. Их отводили в лабиринт, и юные афиняне, блуждая там, становились жертвами Минотавра. Когда афиняне готовили кровавую дань в третий раз, сын афинского царя Эгея- Тесей, задумал освободить родной город от позорной обязанности. Вместе с очередной группой жертв Минотавра он отправился на Крит с целью убить чудовище. Дочь Миноса, Ариадна, полюбила мужественного Тесея и дала ему волшебный клубок, который помог ему найти выход из лабиринта. Привязав конец нити у входа, Тесей пошёл на поиски Минотавра. Поединок закончился победой юноши, который затем, идя обратно по нити Ариадны, вышел из лабиринта и вывел оттуда всех .
-6)А теперь мы отправимся на полуостров Малая Азия- в Троянское царство. Один из древнейших мифов содержит сказание о суде троянского царевича Париса. Вопросы командам:
1) какие богини вели спор за обладание яблоком с надписью «прекраснейшей»? (возник спор между богиней мудрости и справедливой войны Афиной, богиней любви и красоты Афродитой и сестрой и супругой Зевса Герой.)
2) Какая богиня получила звание «прекраснейшей»? (Афродита)
Третий вопрос обеим командам:
3) Как звали Богиню раздора ,которая бросила это яблоко? Решите задание и расшифруйте ее имя. (Эрида)
-7) Установите соответствие между именами и событиями , заполните таблицу.
А. Троянская война . 1. Прометей.
Б. Люди получили огонь. 2. Геракл.
В. Строительство лабиринта. 3. Одиссей.
- Дедал.
| А | Б | В |
(1 балл)
-8)Греки отличались трудолюбием и смелостью. Среди них были отличные строители, мореплаватели, купцы и художники. Они внесли большой вклад в развитие культуры и науки, особенно математики.
Так кто же они, знаменитые древнегреческие ученные?
Назовите имя ученого ,который впервые построил геометрию как науку, создал свою школу, учил, что число есть сущность всех вещей- подсказка:его имя мы расшифровывали ранее. ( Пифагор ,около 570-500 г. до н. э.)
Сохранилась “Греческая антология” в форме сборника задач, составленных в стихах. Решим некоторые задачи из нее.
Задача Пифагора.
Однажды Пифагора спросили:
— Скажи знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?
— Вот сколько, — ответил философ, — половина изучает математику, четверть – музыку, седьмая часть прибывает в молчании, и, кроме того, есть еще три женщины.
Давай те же узнаем, сколько учеников было у мудрого Пифагора?
Вариант решения:
Пусть учеников было у Пифагора-х, тогда
изучало математику
— музыку
— пребывали в молчании, и ещё было 3 женщины
Составим уравнение:
Ответ: у Пифагора было 28 учеников.
-9) Почти все математики древности занимались уравнениями. Много внимания им уделял, а главное, много нового внес в способы их решения древнегреческий ученый Диофант.
О Диофанте известно очень мало. Есть основание полагать, что он жил около III в. н.э. Скудные сведения о Диофанте может дополнить нам лишь надпись на надгробном камне, сформулированная задача в стихах:
Задача «Жизнь Диофанта».
Волей богов
шестую часть жизни он прожил ребенком,
и двенадцатую
встретил с пушком на щеках.
Только минула седьмая часть—
подружкою он обручился.
С ней пять лет проведя,
сына дождался мудрец.
Только половины жизни отцовской
возлюбленный сын его прожил.
Отнят он был у отца
ранней могилой своей.
Дважды два года
родитель оплакивал тяжкое горе.
Тут и увидел предел
жизни печальной своей.
Вариант решения:
Век жизни Диофанта — х лет
Прожил ребёнком —
Протекла юность —
Минула седьмая часть жизни –
Прошло пять лет — 5
Сын прожил —
Четыре года Диофант -4
оплакивал сына
Составим уравнение:
Ответ: Диофант прожил 84г.
Задача Диофанта
Бассейн получает воду из 4 труб. Первая наполняет его в день, вторая – в два дня, третья – в три, а четвертая в четыре. Требуется узнать, во сколько времени наполнится бассейн, если все четыре трубы открыть одновременно.
Решение:
Пусть объём всего бассейна 1, тогда
1 труба наполнит за 1ч. часть бассейна
2 труба за 1ч .- бассейна
3 труба за 1ч. — бассейна
4 труба за 1ч. — бассейна
Тогда работая вместе в течение часа, они наполнят = часть бассейна. Чтобы наполнить весь бассейн потребуется ч.
Ответ: потребуется 11часа.
Задача «Эрот и Яблоки».
Видя, что плачет Эрот, Киприда его вопрошает:
«Что так тебя огорчило, ответствуй немедля!»
«Яблок я нес с Геликона немало, — Эрот отвечает, —
Музы, отколь ни возьмись, напали на сладкую ношу.
Частью двенадцатой вмиг овладела Евтерпа, а Клио
Пятую долю взяла. Талия – долю восьмую.
С частью двадцатой ушла Мельпомена. Четверть взяла Терпсихора,
С частью седьмою Эрато стремглав от меня убежала.
Тридцать плодов утащила Полимния. Сотня и двадцать
Взяты Уранией; триста плодов унесла Каллиопа.
Я возвращаюсь домой почти, что с пустыми руками.
Только полсотни плодов мне оставили музы на долю».
Решение:
Всего было плодов –х
Евтерпа взяла –
Клио –
Талия –
Мельпомена –
Терпсихора –
Эрато –
Полимния – 30
Урания – 120
Каллиопа – 300
Осталось — 50
Составим Уравнение:
Ответ: у Эрота было 3360 плодов.
Задача о статуе Минервы
Я – изваянье из злата. Поэты то злато
В дар принесли: Харизий принёс половину всей жертвы,
Феспия часть восьмую дала; десятую Солон.
Часть двадцатая – жертва певца Фемисона, а девять
Всё завершивших талантов – обет, Аристоником данный.
Сколько же злата поэты все вместе в дар принесли?
Решение. НОК (2,8,10,20) = НОК (8,20) = 40 Или сумма всех дробей 31/40 ; 1-31/40=1/40 -это 9 талантов. 9:9*40=40
Ответ: 40
—10).А сколько еще интересных греческих ученых вы еще встретите на уроках. Вот их имена: Платон, Евклид, Архимед, Герон, Эратосфен.
Расшифруйте имя единственной женщины – математика,врача,астронома,филофофа,жила с 370 по 415 г, до н.э.
Ее имя? (Гипатия).После смерти Гипатии в течении более тысячи лет мы не встречаем женщин – математиков. Задание:22)-27)
Ну что же. Мы с вами совершили небольшое путешествие в древнюю Грецию. Познакомились с великими математиками того времени.
К большому сожалению, ваш багаж знаний в области математики пока невелик и не дает нам возможности углубиться в эту тему, но у нас еще все впереди и новые имена, и интересные сложные задачи. Поэтому мы с вами закончим наше сегодняшнее занятие словами «До встречи, Греция
Финал: подведение итогов урока, награждение медалью Золотой совы за 1 место, медалью Огня Прометея –за 2 место.
Дополнительное задание : блитц -турнир. (если останется время)
- Какое из чисел называется смешанным?
А. 112 Б. 78 В. 154
- Кто не был Олимпийским богом?
А Зевс. Б. Арес. В. Икар.
- При сокращении дроби на 2 мы делим на 2
А. числитель. Б. числитель и знаменатель В. Знаменатель.
- Из Лабиринта Минотавра Тесея и его спутников вывело
А. яблоко раздора Б. нить. В. песни Сирен
- Общим знаменателем дробей 15 , 29, 43 является число
А. 3 Б. 45 В.15
Ответы:1-А,2-В,3-Б,4-Б,5-Б.
Карточки для зашифрованных заданий.
—2). Корабли .
5611 233 274 235 567 1199
Ответы:
-4) Убей Минотавра.
0 1 2 3 х
0 1 2 3 х
Ответы:
-5).Математика. Поурочные планы .стр 163 ,задания 1)-14). Соответствие букв:
| а | д | е | г | и | й | н | о | м | с |
| 2 | 5 | 1 |
| ф | р | п | т | ю | я |
| 4 | 8 |
Расшифровка слов:
| 2) | 5) | 9) | 5) | 14) |
| 3) | 13) | 7) | 10) | 9) |
| 12) | 13) | 1) | 6) | 8) | 10) | 11) |
| 6) | 11) | 13) | 6) | 4) | 7) | 6) |
-6) Яблоко раздора. Решение примеров 15)-19) и расшифровка имени.
| э | д | р | а | и |
| 1 |
| 15) | 17) | 19) | 18) | 16) |
-7) установи соответствие. Ответ:
| А | Б | В |
| 3 | 1 | 4 |
-10) Задания 22)-27)
| А | Я | Г | Т | П | И |
| 5 | 1 |
| 27) | 25) | 22) | 24) | 23) | 25) | 26) |
