РАБОЧАЯ ПРОГРАММА факультативного занятия «Проблемные задачи математики» Галкина Инна Владимировна - "Академия педагогических проектов Российской Федерации"

автор: Галкина Инна Владимировна

учитель МБОУ Школа №12 города Сарова Нижегородской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА факультативного занятия «Проблемные задачи математики»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

факультативного занятия

«Проблемные задачи математики»

8 класс

г. Саров

2019 г.

Данный курс посвящен отработке проблемных тем и задач по курсу математики 8 класса, которые вызывают наибольшие затруднения у учащихся и очень важны для дальнейшего изучения не только на уроках математики, но и физики, информатики, экологии и других наук. Кроме того, вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин. Отработка проблемных задач активизируют память учащихся, их внимание, стремление к рациональной организации деятельности и прочие качества, оказывающие существенное влияние на развитие учащихся. Возникает потребность в ознакомлении учащихся с дополнительными приемами вычислений и решений, которые позволили бы значительно сократить время, потраченное на вычисления и запись решения, и избежать использования различных вычислительных средств.

Планируемые результаты обучения

Изучение изучение данного курса способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  1. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
  2. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. 1. 1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;
    2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
    3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
    4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
    5. систематические знания о функциях и их свойствах;
    6. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

выполнять вычисления с действительными числами;
решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
выполнять операции над множествами;
исследовать функции и строить их графики;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой).

Содержание учебного материала

Данная программа включает расширенные для учащихся знания, содержащиеся в базовых программах, расширяет представление учащихся о процентах, модуле числа, о ФСУ, системах уравнений, о теории вероятностей и статистике, рассматривает способы быстрых вычислений, содержит интересные задачи.

Решение неравенств, сводящихся к линейным неравенствам. Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной.
Методы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Решение задач по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета». Задачи на исследование квадратных уравнений.
Поиск закономерностей в процессе решения уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Решение задач по теме «Рациональные числа». Действительные числа и действия над ними. Числовые закономерности и их использование при решении задач. Доказательство иррациональности чисел. Решение задач по теме «Числовые неравенства и их свойства». Методы доказательства неравенств. Решение задач по темам: «Модуль действительного числа и его свойства».

Цель программы: систематизировать и расширить знания о числах, процентах, формулах; познакомить учащихся со способами быстрых вычислений, применяя ФСУ. Основное внимание уделяется решению различных типов задач.

Задачи:

- Знакомство учащихся с новыми видами задач на проценты;
- Повышение вычислительной культуры учащихся;
- Формирование навыков умственного труда;

Развитие познавательного интереса к математике;

Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
Научить добывать и грамотно обрабатывать информацию.

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на изучение каждой темы

№ п/п	Содержание учебного материала	Кол-во часов
	Выражения и их преобразование	6
1	Алгебраические дроби.	1
2	Преобразование рациональных выражений.	1
3	Степень с отрицательным показателем.	1
4	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	1
5-6	Решение заданий из ОГЭ.	2
	Решение геометрических задач	5
7	Решение задач по теме «Четырехугольники».	1
8	Решение задач по теме «Площади четырехугольников».	1
9	Решение задач по теме «Площадь треугольника».	1
10	Решение задач по теме «Площади фигур».	1
11	Решение задач на применение теоремы Пифагора.	1
	Линейные уравнения. Системы линейных уравнений	5
12	Решение линейных уравнений с модулем.	1
13	Решение линейных уравнений с параметром.	1
14	Системы линейных уравнений.	1
15	Решение задач с помощью систем уравнений.	1
16	Решение заданий из ОГЭ.	1
	Функции	5
17	Построение графиков линейной функции с модулем.	1
18	Построение графиков обратной пропорциональности с модулем.	1
19	Построение графиков кусочной функции.	1
20	Графики реальных зависимостей.	1
21	Решение заданий из ОГЭ.	1
	*Квадратные уравнения*	5
22	Графическое решение квадратных уравнений.	1
23	Решение квадратных уравнений с параметром.	1
24	Иррациональные уравнения.	1
25-26	Решение заданий из ОГЭ.	2
	Сложные уравнения	4
27-28	Решение сложных уравнений.	2
29-30	Решение сложных систем уравнений.	2
	Решение геометрических задач	4
31-32	Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников».	2
33-34	Решение задач по теме «Окружность».	2

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА факультативного занятия «Проблемные задачи математики» Галкина Инна Владимировна