автор: Гладышева Любовь Васильевна
Учитель математики МБОУ СШ №52 г.Липецк
Урок Уравнение
Урок «Уравнение»
Гладышева Любовь Васильевна, учитель математики, МБОУ СШ №52, г. Липецк
Предмет: математика, 5 класс
Тема: уравнение.
Тип урока: урок открытия новых знаний.
Формы проведения урока: групповая, фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.
Формируемые УУД:
Личностные: уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных заданий.
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию.
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
Ресурсы: учебник, презентация Microsoft Office PowerPoint.
Планируемые результаты: научиться решать уравнения с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложения и вычитания.
Основные понятия: уравнение, корень уравнения, компоненты уравнения.
Технологическая карта урока
| Этапы урока | Содержание учебного материала.
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся | Формирование УУД |
| Вступительное слово учителя:
I. Мотивация к учебной деятельности. |
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)
Сегодня девизом нашего урока будут слова Антона Павловича Чехова: «Нужно стремиться к тому, чтобы каждый видел и знал больше, чем видел и знал его отец и дед». Начнём урок. — Какая тема была рассмотрена на предыдущих уроках? — Рассмотрите записи на доске: а+57; (62+x)-32; (x+15)-18=44; 78-(y+43); с-68; (27-z)+21; 178-25; 186+b; — Что из перечисленного мы уже изучили? — Выберите лишнее. — Почему вы так решили? Объясните. — Кто помнит, как называется такое равенство? — Кто может сформулировать тему нашего урока? Тема нашего урока: Уравнение. |
Фронтальная беседа Числовые и буквенные выражения. Числовые и буквенные выражения. Научились читать, записывать и составлять числовые и буквенные выражения. (x+15)-18=44 Это равенство. Уравнение. Формулируют тему урока. |
Регулятивные: волевая саморегуляция.
Личностные: действие смыслообразования. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками. |
| II. Актуализация знаний и пробное учебное действие. | — Сейчас мы поработаем в группах.
— Давайте посмотрим, умеете ли вы решать простые уравнения. 474+m=500; z-608=200; x+506=1000; 512-y=306; 248-(x+123)=24. — Поднимите руки, кто смог решить все уравнения? В чем ваше затруднение? |
Решают в группах.
Учащиеся выполняют задания, сверяют результаты, повторяют компоненты действий. Я пока не уверен, правильно ли решил последнее уравнение. |
Познавательные: умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; Логические: анализ, синтез, выбор оснований для сравнения.
Регулятивные: контроль, коррекция, прогнозирование (при анализе пробного действия перед его выполнением). |
| III. Выявление места и причины затруднения. | При выполнении пробного задания у вас возникло затруднение. Какое?
Почему же возникло затруднение? — Как вы думаете, какова цель нашего урока? — Какие знания помогут достичь цели? — Итак, чтобы достичь цели нам нужно: 1. Сформулировать определение уравнения; корня уравнения; что значит решить уравнение? 2. Сформулировать алгоритм решения уравнения. |
— Я не могу решить уравнение, так как не знаю алгоритма решения таких уравнений.
-Научиться решать такие уравнения. -Знание компонентов уравнения. — Переместительное свойство сложения. -Свойство вычитания суммы из числа. -Свойство вычитания числа из суммы. |
Познавательные: умение структурировать знания; постановка и формулирование проблемы; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание. |
| IV. Построение проекта выхода из затруднения | — Какие средства мы будем использовать для поставленной цели?
— Откройте учебники на странице 59-60. — Итак, сделайте вывод. (…) Класс предварительно разбит на группы по 4 человека. Каждая группа получает карточку с уравнением. Задание для работы в группах. — Решите данное уравнение: (y + 64) − 38 = 48 1) решить уравнение с помощью правил нахождения неизвестных компонентов действий; 2) решить уравнение с помощью свойств сложения и вычитания. Алгоритм решения уравнения: I способ: 1.Упрощаем выражение, стоящее в левой части уравнения, используя одно из свойств вычитания (сложения). 2.Далее решаем простое уравнение, пользуясь правилом нахождения неизвестного слагаемого (уменьшаемого или вычитаемого. 3.Выполняем проверку. II способ:
На этом этапе важна помощь учителя, важно просмотреть сразу, насколько грамотно выполнена такая работа слабыми учащимися. |
-Учебник, помощь учителя.
— Читают правила на странице 59. Учащиеся в группах решают уравнения и готовят защиту решения. Осуществляют консультации, взаимопомощь, взаимоконтроль. Вырабатывают алгоритм решения уравнения. Затем самостоятельно пытаются формулировать свое правило решения уравнений и проверяют себя по учебнику. |
Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи, планирование, прогнозирование. Познавательные: знаково-символические – моделирование; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. |
| V. Реализация построенного проекта.
VI. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи. |
Задания для работы в парах. Каждая пара получает задание под буквами (а-е)
Решение № 376 Задание 1. Объясните товарищу ваше правило, проконтролируйте, чтобы он записал его у себя в тетради. Задание 2: Проверьте и оцените выполненное задание. Теперь поменяйтесь ролями. Не забудьте, что в результате в вашей тетради должно быть записано решение уравнения 2 способами. На учителя ложится работа за ходом выполнения задания и их корректировке. Он также может включиться в работу пар, с целью помочь объяснению нового материала тех учащихся, которые ещё не научились делать этого. |
Самостоятельная работа в парах.
Учащиеся работают друг с другом в парах по очереди. Они объясняют товарищу новый материал, иллюстрируют его примерами, задают задания по своему правилу, проверяют и оценивают его выполнение. |
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; управление поведением партнёра; умение выражать свои мысли. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, применение методов информационного поиска; смысловое чтение и выбор чтения в зависимости от цели; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание;
Логические: построение логической цепи рассуждений, самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера. |
| Физкультминутка | Зарядка для глаз. | Фронтально-индивидуальная. | Личностные: Осознание необходимости ведения здорового образа жизни. |
| VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. | 1.Уравнение-это:
а) числовое равенство б) равенство, содержащее букву в) буквенное выражение 2.Корнем уравнения 3051-х=1940 является: а)1111 б)2111 в)4991 3. Неизвестное слагаемое в уравнении х+605=700 равно: а)1305 б)95 в)105 4. Неизвестное вычитаемое в уравнении 600-р=83 равно: а ) 686 б) 517 в) 399 5. Какое число является корнем уравнения (х+44)-25=84: а) 65 б) 15 в) 103 6. Какой вариант ответа является верным шагом решения уравнения 17+(х+3)=32? а)x+3=32+17 б) x+3=32-17 в) 17+x=32+3 Сверьте результат с товарищем и попросите учителя проверить ваши ответы. Этот этап очень важен, поскольку позволяет учащемуся оценить, насколько хорошо усвоен материал. Учитель может быстро подкорректировать ошибки каждого учащегося, осуществляя контроль прямо на уроке. |
Самостоятельная работа. Индивидуальная работа.
Учащиеся самостоятельно решают и выбирают номер выбранного ответа. |
Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном; коррекции; оценка – оценивание качества и уровня усвоения; коррекция. Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание. |
| VIII. Включение в систему знаний и повторение. | -Заполните промежутки в предложениях.
Уравнение -…….., содержащее букву, значение которой надо найти. Корень уравнения – значение…… , при котором из……… получается ……….. . Решить уравнение — значит найти ……… (или убедиться, что это уравнение……….). -Продолжите предложения. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо ……. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо …. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо ….. Чтобы проверить, правильно ли решено уравнение, надо ……. |
Учащиеся работают, самостоятельно используя помощь друг друга. | Регулятивные: прогнозирование. |
| IX. Рефлексия учебной деятельности. | -Выполнение, каких задач мы ставили перед собой в начале урока, чтобы достичь поставленной цели?
У меня все получилось! Надо решить еще пару уравнений. Ну, кто придумал эту математику! Оценку на уроке учащийся может получить не только за выполненные задания, но и за работу в паре, так как именно на этом этапе видно, насколько он хорошо умеет работать самостоятельно над новым материалом, насколько хорошо умеет излагать его, организовывать работу свою и товарища. |
Отвечают фронтально на вопросы учителя.
1.Научиться решать уравнения; 2. Сформулировать алгоритм решения уравнений; |
Познавательные: умение структурировать знания; оценка процесса и результата деятельности. Коммуникативные: умение выражать свои мысли. Регулятивные: волевая саморегуляция, оценка – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, прогнозирование. |
