Методическая разработка урока по геометрии. 10 класс. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. - "Академия педагогических проектов Российской Федерации"

автор: Журавлева Инна Михайловна

учитель МБОУ «Кодинская средняя общеобразовательная школа №3»

Методическая разработка урока по геометрии. 10 класс. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Методическая разработка урока

Ф.И.О. педагога: Журавлева Инна Михайловна

Предмет: математика

Класс: 10 класс

Тема: Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом

Цель: практическими измерениями и доказательными рассуждениями рассмотреть способ задания плоскости, проходящей через три точки,

развивать умения применять знания в новой ситуации

Формируемые результаты: Предметные: формировать умение доказывать и применять следствия из аксиом стереометрии. Личностные: формировать интерес к изучению темы, умение контролировать процесс своей деятельности. Метапредметные: формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы.

Планируемые результаты: Учащийся научится доказывать и применять следствия из аксиом.

Оборудование: 1) интерактивная доска;

2) сканер;

3) лист самоконтроля;

4) задания для групп;

5) детали моделей для опыта

Используемые ЦОР: 1) презентация по теме урока (авторская);

2) памятка по теме урока (авторская).

Организационная схема:

Время	Этапы урока Содержание деятельности	Предполагаемые результаты	Организационные формы	Методы	Действия учителя	Действия ученика
1 мин.	I. *Организационный момент. Мобилизующее начало*	Полная готовность класса к уроку. Мотивация учащихся к учебной деятельности. Создание атмосферы заинтересованности учебным занятием	Коллективная	Метод мотивации к учению	1. Вступительное слово учителя: — Ни на миг не прерывается живая связь между поколениями, ежедневно мы усваиваем опыт, накопленный нашими предками. Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали предположения-гипотезы, а затем на встречах ученых – симпозиумах – эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то время и сложилось утверждение: «В споре рождается истина». Наш сегодняшний урок тоже будет похож на небольшой симпозиум. Мы выскажем свои предположения по вопросу, попытаемся их обосновать, докажем их и посмотрим, как новые знания можно будет применить при решении задач. 2. Сообщает тему урока, цели и задачи. 3. Рассказывает о системе оценивания работы учащихся на уроке. Знакомит с листом самоконтроля.	1. Ученики приветствуют учителя. 2. Тему урока записывают в рабочую тетрадь (слайд №1).. 3. Знакомятся с листом самоконтроля (ЛС) (см. приложение 1).
5 мин.	II. Актуализация знаний учащихся 1. Взаимоопрос теоретического материала по предложенным учителем вопросам. 2. Фронтальный опрос с целью актуализации знаний учащихся.	Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний	Парная Фронтальная	Словесный Наглядный	1. Учитель предлагает повторить ранее изученный материал в форме взаимоопроса. 2. Проводит фронтальный опрос: задается вопрос, выслушиваются ответы учащихся, затем правильный ответ высвечивается на экране (слайды № 2-11) . Учитель ведет учет правильных ответов и активности учащихся.	1. Повторяют ранее изученные аксиомы, некоторые следствия из аксиом и др., прослушивая друг друга. Выставляют взаимооценки в лист самоконтроля (ЛС) 2. Отвечают на вопросы учителя (см. приложение 2).
9 мин.	III. Формирование новых знаний и способов действий Мотивационная установка к открытию нового знания. Постановка проблемы. Высказывание гипотез. Проведение опыта с моделью стула на ножках разной длины. Теоретическое обоснование гипотез — вывод и формулировка теоремы о существовании плоскости, проходящей через три точки, не лежащих на одной прямой	Включенность всех учащихся в учебный процесс: желание узнать, понять, применить. Знакомство с новой теоремой, с доказательством теоремы	Коллективная, парная	Метод мотивации к учению Проблемно- поисковый	1. Разыгрывает совместно с учащимися проблемную ситуацию. 2. Проводит с учащимися опыт (см. приложение 3). 3. Помогает сформулировать общую гипотезу с выходом на теорему, задавая наводящие вопросы: — Что должно выполняться, чтобы стул стоял на трех ножках разной длины? 4. Проводит доказательство (Режим Interactive Board, слайд №12).	Двое заранее подготовленных учащихся разыгрывают проблемную ситуацию: «Существуют стулья на трех ножках. А будет ли стоять стул на трех ножках разной длины?». Заинтересовавшись, учащиеся класса высказывают свои гипотезы, проводят опыт парами на рабочих столах. Пытаются сформулировать общую гипотезу на математическом языке. Активно участвуют в доказательстве теоремы.
12 мин.	*IV. Применение знаний и умений* Групповая работа по решению задач	Включенность всех учащихся в учебный процесс. Включение полученных знаний в систему имеющихся	Групповая Парная Фронтальная	Репродуктивный	1. Проводит инструктаж групповой работы. 2. Консультирует учащихся по ходу решения задач. 3. Выставляет оценки за 2 этап в ЛС. 4. Просит учащихся задать выступающим от двух групп по три теоретических вопроса и оценить их ответы.	1. Каждая группа получает свою задачу для решения. Решения оформляется всеми учащимися в тетрадях и одним представителем на карточке с заданием (см. приложение 4). 2. Представитель от 5-й группы сканирует решение, открывает его в режиме Microsoft Office Picture Manager и объясняет классу. 3. Представитель от 2-й группы объясняет решение классу. (Работает на слайде № 13 в режиме Interactive Board). 4. Выставляют друг другу оценки в ЛС. 5. Карточку с решением сдают.
10 мин.	*V. Осмысление, обобщение и систематизация знаний* 1. Математический диктант на отдельных листах по теме урока с целью диагностического контроля. 2. Анализ полученных результатов	Самостоятельное выполнение заданий, систематизация знаний	Индивидуальная Парная	Диагностический контроль	1. Во время самостоятельной работы продолжает выставлять в ЛС оценки за 2 этап работы. 2. Анализирует вместе с учащимися уровень усвоения теоретического материала (задание №1) и степень применения в конкретной ситуации (задание №2) (слайд №17).	1. Выполняют 1 задание математического диктанта (слайд №14). 2. Выполняют взаимопроверку по ключу (слайд №15), выставляют оценки в ЛС. 3. Выполняют 2 задание диктанта (слайд №16). 4. Работы сдают для проверки.
1 мин.	*VI.* *Постановка домашнего задания* Домашняя работа состоит из основной и дополнительной частей	Готовность учащихся к самостоятельному выполнению домашней работы	Индивидуальная	Метод стимулирования учения	Проводит инструктаж по выполнению домашнего задания.: — Обязательное выполнение: п. 2-4 (доказательство), № 13, 14. На дополнительную оценку: 1) привести другой способ доказательства рассмотренной теоремы, 2) составить тесты по теоретическому материалу изученной темы «Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом» (слайд №18).	Учащиеся записывают домашнее задание, задают вопросы.
2 мин.	VII. *Итог урока.* 1. Выставление самооценок за урок. 2. Рефлексия	Умение оценивать собственную деятельность на уроке	Индивидуальная	Метод самоконтроля	1. Подводит итог работы класса на уроке: просит учащихся выставить итоговые самооценки (ЛС). Интересуется результатами: кто получил «5», «4» и т. д. 2. Предлагает рефлексию в технике «Закончите предложения» (слайд №19). 3. Раздает памятки по теме (см. приложение 5). 4. Благодарит всех учащихся за работу и высказывает пожелание: — Известный математик Д. Пойа сказал: «Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь!» Я желаю вам, чтобы вы всегда находили свой путь решения задач…	1. Подсчитывают итоговую самооценку за урок, выставляют в ЛС, сдают их учителю. 2. Итоговые самооценки выставляют в дневники. 3. Учащиеся должны закончить предложение а) Сегодня на уроке я узнал … б) Сегодня на уроке я научился … в) Я готов к самостоятельному выполнению домашней работы… г) Меня полностью устраивает оценка, поставленная мне за урок, … д) Для лучшего усвоения дальнейшего материала мне необходимо …