Развитие логического мышления на уроках информатики

автор: Иванова Виктория Андреевна

учитель информатики МБОУ г. Иркутска СОШ №37

Развитие логического мышления на уроках информатики

Методическая разработка

Развитие логического мышления на уроках информатики

Автор: Иванова Виктория Андреевна

Иркутск 2022 г.

Пояснительная записка

Каждый день мы сталкиваемся с множеством задач, решение которых требует от нас способности к логическому мышлению. Логика как умение думать и рассуждать последовательно и не противоречиво, требуется нам во многих жизненных ситуациях, начиная с решения сложных технических задач и заканчивая убеждением собеседника и совершением покупок в магазине. Логическое мышление человека и его способность к познанию должны развиваться системно.

Логическое мышление не является врожденным, значит, на протяжении всех лет обучения необходимо всесторонне развивать мышление учеников (и умение пользоваться мыслительными операциями), учить их логически мыслить. Логика необходима там, где имеется потребность систематизировать и классифицировать различные понятия, дать им четкое определение.

Организация материала в виде схем способствует его лучшему усвоению, воспроизведению потому, что значительно облегчает последующий поиск.

Практика показывает, что данная форма представления материала способствует осмысленному структурированию воспринимаемой информации у детей, как следствие более глубокому пониманию логических закономерностей и связей между основными понятиями по представленному материалу. Структурирование информации должно использоваться при объяснении учебного материала (краткие конспекты лекций), и для более эффективной организации практической работы на компьютере (тексты лабораторных работ), для активизации самостоятельной работы учащихся. 

Решение логических задач методом рассуждений

Способ рассуждений — самый примитивный способ. Этим способом решаются самые простые логические задачи. Его идея состоит в том, что мы проводим рассуждения, используя последовательно все условия задачи, и приходим к выводу, который и будет являться ответом задачи. 

Идея метода: последовательные рассуждения и выводы из утверждений, содержащихся в условии задачи. Этим способом обычно решают несложные логические задачи.

Задача 1. Алексей, Сергей и Николай изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: «Алексей изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Николай не изучает арабский». Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

Решение. Имеется три утверждения. Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно. Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно. Остается считать верным третье утверждение, а первое и второе — ложными. Следовательно, Алексей не изучает китайский, китайский изучает Сергей.

Ответ: Сергей изучает китайский язык, Николай — японский, Алексей — арабский.

Задача 2. В поездке пятеро друзей — Антон, Борис, Вадим, Дима и Гриша, знакомились с попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причём каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждение:

Дима сказал: «Моя фамилия — Мишин, а фамилия Бориса – Хохлов». Антон сказал: «Мишин — это моя фамилия, а фамилия Вадима – Белкин». Борис сказал: «Фамилия Вадима — Тихонов, а моя фамилия – Мишин». Вадим сказал: «Моя фамилия — Белкин, а фамилия Гриши – Чехов». Гриша сказал: «Да, моя фамилия Чехов, а фамилия Антона – Тихонов».

Какую фамилию носит каждый из друзей?

• Обозначим высказывательную форму «юноша по имени А носит фамилию Б» как АБ, где буквы А и Б соответствуют начальным буквам имени и фамилии.
• Зафиксируем высказывания каждого из друзей:
• ДМ и БХ;
• АМ и ВБ;
• ВТ и БМ;
• ВБ и ГЧ;
• ГЧ и АТ.
• Допустим сначала, что истинно ДМ. Но, если истинно ДМ, то у Антона и у Бориса должны быть другие фамилии, значит АМ и БМ ложно. Но если АМ и БМ ложны, то должны быть истинны ВБ и ВТ, но ВБ и ВТ одновременно истинными быть не могут.
• Значит, остается другой случай: истинно БХ. Этот случай приводит к цепочке умозаключений: БХ истинно БМ ложно ВТ истинно АТ ложно ГЧ истинно ВБ ложно АМ истинно.
• Ответ: Борис — Хохлов, Вадим — Тихонов, Гриша — Чехов, Антон — Мишин, Дима — Белкин.

Решение логических задач методом таблиц

Основной прием, который используется при решении текстовых логических задач, заключается в построении таблиц. Таблицы позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ, и в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи.

При решении любой задачи могут быть выделены следующие этапы:

1. Анализ условия задачи (выделение исходных данных).
2. Поиск метода решения.
3. Символическая запись задачи.
4. Рассуждения и пояснения к решению.
5. Анализ полученных результатов и запись ответа.

При решении задач данного типа нужно представлять исходные данные и рассуждения в виде схем и таблиц, который облегчает процесс решения своей наглядностью.

Существует определенная последовательность решения задач с помощью схем:

1. Краткая запись условия, вопрос задачи. Элементы условия задачи представить при помощи символьных переменных.
2. Приступить к её решению.

А с помощью таблиц решаются задачи с четырьмя, пятью и более парами элементов, когда использование схем неудобно и не наглядно так как много элементов, которые накладываются один на другой, что затрудняет решение задачи и создает путаницу.

Задача № 1. Подруги

Лера и Рита имеют фамилии Иванова и Петрова. Какую фамилию имеет каждая девочка, если Лера и Иванова живут в соседних домах?

1. Так как Лера не Иванова (по условию), значит,

Надо: Лера — Петрова.

Кто какую фамилию имеет?

2. Так как Лера — Петрова (по доказательству), значит, Рита не Петрова.
3. Так как Рита не Петрова (по доказательству), значит Рита Иванова.

Ответ: Лера имеет фамилию Петрова, а Рита — Иванова.

Задача № 2. В каких квартирах живут щенята?

В квартирах № 1, 2, 3 живут три щенка — белый, чёрный, рыжий. В квартирах № 1 и 2 живут не чёрные щенки. Белый щенок живёт не в квартире № 1. В какой квартире какой кщенок живёт?

Надо:

Кто где живёт? 1. Так как чёрный щенок не живёт в квартирах №1 и 2 (по условию), значит, чёрный живёт в квартире № 3.

2. Так как чёрный живёт в квартире № 3 (по доказательству), значит белый и рыжий не живут в квартире № 3.
3. Так как белый щенок не живёт в квартире № 1 (по условию) и не в квартире № 3 (по доказательству), значит, белый живёт — в № 2.
4. Так как белый живёт — в № 2 (по доказательству), значит, рыжий не живёт — в № 2.
5. Так как рыжий не живёт — в №№ 2 и 3 (по доказательству), значит, рыжий живёт — в № 1.

Ответ: белый живёт в квартире № 2, чёрный — в № 3, рыжий — в № 1.

Задача 3. Виктор, Роман, Юрий и Сергей заняли на математической олимпиаде первые четыре места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа:

• 1) Сергей — первый, Роман — второй;
• 2) Сергей — второй, Виктор — третий;
• 3) Юрий — второй, Виктор — четвертый.

Как распределились места, если в каждом ответе только одно утверждение истинно?