автор: Скоркина Любовь Леонидовна
учитель ГБОУ «Специальная школа — интернат г. Задонска»
Разработка урока «Неравенство треугольника»
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение «Специальная школа – интернат г. Задонска»
Методическая разработка урока
по геометрии. 7 класс.
Тема: «Неравенство треугольника»
Учитель: Скоркина Л. Л.
2020
Урок «Неравенство треугольника» построен на основе деятельностного метода обучения Л. Г. Петерсон.
Тип урока – урок открытия новых знаний (ОНЗ). Данный метод обучения дает возможность организовывать самостоятельную учебно – познавательную деятельность учащихся, целенапраправленно и системно формируя у них весь спектр деятельностных способностей.
На уроке происходит формирование умения выдвигать гипотезу на основе анализа данных. Школьники тренируются аргументировать примерами и контрпримерами состоятельность гипотезы или ее опровержение.
Тема: Неравенство треугольника.
Цели урока:
Образовательные: рассмотреть теорему о неравенстве треугольника и показать ее применение при решении задач;
Развивающие: совершенствовать навыки решения задач о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
Воспитательные: воспитание чувства ответственности, самостоятельности.
Личностные результаты:
— развитие способностей обучающихся к саморазвитию;
— мотивирование к учению;
— формирование усидчивости, самоконтроля, способности оценивать полученную информацию.
Регулятивные УУД:
— умение определять и формулировать цель на уроке;
— умение прогнозировать возможный результат исследования.
Коммуникативные УУД:
— слушать и понимать речь учителя и сверстников;
Познавательные УУД:
— самостоятельно формулировать познавательной цели;
— умение ориентироваться в системе знаний и умений;
— находить ответы на вопросы, используя информацию, полученную на уроке;
— формировать умение выделять закономерность.
Ход урока.
- этап урока. Мотивация к учебной деятельности.
«Тот, кто хочет много знать, должен сам все постигать».
Предлагается провести обсуждение данного высказывания.
2 этап урока. Актулизация знаний и фиксация затруднений в пробном действии.
Вопросы:
-
- Что такое треугольник?
- Какие основные элементы треугольника вы знаете?
- Как найти периметр треугольника?
- Какие виды треугольников вы знаете?
- Постройте треугольник со сторонами АВ = 4см, ВС = 5 см, АС = 6 см.
- Всегда ли можно построить треугольник по заданным сторонам?(пробное действие)
3 этап урока. Выявление места и причин затруднения.
Школьники отмечают, что ответить на последний вопрос не могут, т.к. этого они не изучали.
4 этап урока. Построение проекта выхода из затруднения.
Задача. Построить треугольник ABC такой, чтобы:
а) АВ = 4см, ВС = 5 см, АС = 6 см. (воспользоваться построением на 2 этапе урока).
б) АВ = 5см, ВС = 3 см, АС = 2 см.
в) АВ = 8см, ВС = 4 см, АС = 3 см.
(В ходе решения данной задачи и последующего обсуждения учащиеся должны придти к тому, что не всегда можно построить треугольник.)
Итак, возникла проблемная ситуация: даны три отрезка, длины которых известны. Как определить, не выполняя построения, существует ли треугольник со сторонами, равными данным отрезкам?
Гипотеза: для того, чтобы определит , существует ли треугольник с данными сторонами, нужно каждую сторону сравнить с суммой двух других сторон треугольника. Если каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторо , то такой треугольник существует.
5 этап урока. Реализация построенного проекта.
Чтобы подтвердить эту гипотезу воспользуемся учебником.
Используя учебник, изучается теорема:
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Также рассматривается доказательство теоремы.
Выясняется, что теорема называется «Неравенство треугольника».
(записывается тема на доске).
АВ ˂ ВС + АС
Возвращение к пробному действию: не всегда можно построить треугольник с заданными сторонами. Необходимо, чтобы выполнялось условие: каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон.
6 этап урока. Первичное закрепление во внешней речи.
Задание. Существует ли треугольник со сторонами:
а)1м, 2м, 3м;
б) 1,2 дм, 1 дм, 2,4 дм.
в) 6 км, 9 км, 7 км.
Задание выполняется устно. При выполнении учащиеся проговаривают теорему о неравенстве треугольника и решение задания.
7 этап урока. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Задание. В треугольнике АВС сторона АВ большая и равна 11 см, сторона ВС = 7 см. Может ли сторона АС быть равной
а)3 см,
б) 4 см,
в) 5 см
Самопроверка по эталону:
а) 11 см ˂ 3 см + 7 см — неверно, значит АС≠ 3 см.
б) 11 см ˂ 4 см + 7 см — неверно, значит АС≠ 4 см.
в) 11 см ˂ 5 см + 7 см — верно, значит АС= 5 см.
8 этап урока. Включение в систему знаний и повторений.
Можно ли из проволоки длиной 16 см согнуть равнобедренный треугольник с боковой стороной 4 см? 5 см?
(в первом случае нельзя, во втором можно)
9 этап урока. Рефлексия.
Продолжить фразы: (карточки)
Урок был …
Я на уроке…
В итоге я …
