Автор: Хавабу Светлана Александровна

Учитель начальных классов МБОУ «Кияйская СШ»

Рабочая программа по математике для 1-4 классов.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

МАТЕМАТИКА

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка 4

Планируемые результаты освоения программы учебного предмета «Математика» на уровне начального общего образования 6

Личностные результаты 7

Метапредметные результаты 8

Предметные результаты 10

1. класс 10
2. класс 11
3. класс 12
4. класс 14

Содержание учебного предмета «Математика» 16

1. класс 16
2. класс 17
3. класс 18
4. класс 20

Тематическое планирование 22

1. класс (132 часа) 22
2. класс (136 часов) 28
3. класс (136 часов) 35
4. класс (136 часов) 43

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ. МАТЕМАТИКА

Рабочая программа начального общего образования МБОУ «Кияйская СШ»  по учебной дисциплине «Математика» составлена на основе Требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования, а также Программы воспитания .

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа по учебному предмету «Математика» (предметная область «Математика и информатика») включает пояснительную записку, содержание  учебного  предмета  «Математика»  для 1—4 классов начальной школы, распределённое по годам обуче- ния, планируемые результаты освоения учебного предмета «Ма- тематика» на уровне начального общего образования и темати- ческое планирование изучения курса .

Пояснительная записка отражает общие цели и задачи изуче- ния предмета, характеристику психологических предпосылок к его изучению младшими школьниками; место в структуре учеб- ного плана, а также подходы к отбору содержания, планируемым результатам и тематическому планированию .

Содержание обучения раскрывает содержательные линии, ко- торые предлагаются для обязательного изучения в каждом клас- се начальной школы .

Планируемые результаты включают личностные, метапред- метные результаты за период обучения, а также предметные до- стижения младшего школьника за каждый год обучения в на- чальной школе .

В тематическом планировании описывается программное со- держание по всем разделам (темам) содержания обучения каж- дого класса, а также раскрываются методы и формы организации обучения и характеристика видов деятельности, которые целесо- образно использовать при изучении той или иной программной темы (раздела) . Представлены также способы организации диф- ференцированного обучения .

В начальной школе изучение математики имеет особое значе- ние в развитии младшего школьника . Приобретённые им зна-

4

ния, опыт выполнения предметных и универсальных действий на математическом материале, первоначальное овладение мате- матическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также будут востребованы в жизни .

Изучение математики в начальной школе направлено на до- стижение следующих целей:

1 . Обеспечение личностного развития обучающихся, включая становление их российской идентичности, формирование пред- ставлений о месте Российской Федерации в мире, её историче- ской роли, культурном и технологическом развитии .

2 . Освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий .

3 . Формирование функциональной математической грамотно- сти младшего школьника, которая характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и учебно-практиче- ских задач, построенных на понимании и применении матема- тических отношений («часть-целое», «больше-меньше», «равно- неравно», «порядок»), смысла арифметических действий, зави- симостей (работа, движение, продолжительность события) .

4 . Обеспечение математического развития младшего школьни- ка — формирование способности к интеллектуальной деятель- ности, пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, разли- чать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, ве- сти поиск информации (примеров, оснований для упорядочения, вариантов и др .) .

5 . Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению математики и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и простран- ственного мышления, воображения, математической речи, ори- ентировки в математических терминах и понятиях; прочных на- выков использования математических знаний в повседневной жизни .

Младшие школьники проявляют интерес к математической сущности предметов и явлений окружающей жизни — возмож- ности их измерить, определить величину, форму, выявить за- висимости и закономерности их расположения во времени и в пространстве . Осознанию младшим школьником многих матема-

5

тических явлений помогает его тяга к моделированию, что об- легчает освоение общего способа решения учебной задачи, а так- же работу с разными средствами информации, в том числе и графическими (таблица, диаграмма, схема) .

В начальной школе математические знания и умения приме- няются школьником при изучении других учебных предметов (количественные и пространственные характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование графических форм представ- ления информации) . Приобретённые учеником умения строить алгоритмы, выбирать рациональные способы устных и письмен- ных арифметических вычислений, приёмы проверки правильно- сти выполнения действий, а также различение, называние, изо- бражение геометрических фигур, нахождение геометрических величин (длина, периметр, площадь) становятся показателями сформированной функциональной грамотности младшего школь- ника и предпосылкой успешного дальнейшего обучения в основ- ном звене школы .

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов . Из них: в 1 классе —

132 часа, во  2  классе  —  136  часов,  3  классе  —  136  часов, 4 классе — 136 часов .

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Младший школьник достигает планируемых результатов обу- чения в соответствии со своими возможностями и способностя- ми . На его успешность оказывают влияние темп деятельности ребёнка, скорость психического созревания, особенности форми- рования учебной деятельности (способность к целеполаганию, готовность планировать свою работу, самоконтроль и т . д .) .

Планируемые результаты освоения программы по математи- ке, представленные по годам обучения, отражают, в первую оче- редь, предметные достижения обучающегося . Также они вклю- чают отдельные результаты в области становления личностных и метапредметных действий и умений, которые могут быть до- стигнуты на этом этапе обучения . Тем самым подчёркивается, что становление личностных новообразований и универсальных учебных действий осуществляется средствами математического содержания курса .

6

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Гражданско-патриотическое   воспитание:

• становление ценностного отношения к своей Родине — Рос- сии;
• осознание своей этнокультурной и российской гражданской идентичности;
• сопричастность к прошлому, настоящему и будущему своей страны и родного края;
• уважение к своему и другим народам;
• первоначальные представления о человеке как члене обще- ства, о правах и ответственности, уважении и достоинстве человека, о нравственно-этических нормах поведения и пра- вилах межличностных отношений.

Духовно-нравственное воспитание:

• • признание индивидуальности каждого человека;
  • проявление сопереживания, уважения и доброжелательности;

• неприятие любых форм поведения, направленных на при- чинение физического и морального вреда другим людям. Эстетическое воспитание:

• уважительное отношение и интерес к художественной куль- туре, восприимчивость к разным видам искусства, традици- ям и творчеству своего и других народов;
• стремление к самовыражению в разных видах художествен- ной деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

• соблюдение правил здорового и безопасного (для себя и дру- гих людей) образа жизни в окружающей среде (в том числе информационной);
• бережное отношение к физическому и психическому здоровью.

Трудовое воспитание:

• осознание ценности труда в жизни человека и общества, от- ветственное потребление и бережное отношение к резуль- татам труда, навыки участия в различных видах трудовой деятельности, интерес к различным профессиям.

Экологическое воспитание:

• бережное отношение к природе;
• неприятие действий, приносящих ей вред.

Ценность научного познания:

• первоначальные представления о научной картине мира;

— познавательные интересы, активность, инициативность, лю- бознательность и самостоятельность в познании .

7

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательные

• базовые логические действия:

• сравнивать объекты, устанавливать основания для сравне- ния, устанавливать аналогии;
• объединять части объекта (объекты) по определённому при- знаку;
• определять существенный признак для классификации, классифицировать предложенные объекты;
• находить закономерности и противоречия в рассматривае- мых фактах, данных и наблюдениях на основе предложен- ного педагогическим работником алгоритма;
• выявлять недостаток информации для решения учебной (практической) задачи на основе предложенного алгоритма;
• устанавливать причинно-следственные связи в ситуациях, поддающихся непосредственному наблюдению или знако- мых по опыту, делать выводы;

• базовые исследовательские действия:

• определять разрыв между реальным и желательным состо- янием объекта (ситуации) на основе предложенных педаго- гическим работником вопросов;
• с помощью педагогического работника формулировать цель, планировать изменения объекта, ситуации;
• сравнивать несколько вариантов решения задачи, выби- рать наиболее подходящий (на основе предложенных кри- териев);
• проводить по предложенному плану опыт, несложное иссле- дование по установлению особенностей объекта изучения и связей между объектами (часть — целое, причина — след- ствие);
• формулировать выводы и подкреплять их доказательствами на основе результатов проведённого наблюдения (опыта, из- мерения, классификации, сравнения, исследования);
• прогнозировать возможное развитие процессов, событий и их последствия в аналогичных или сходных ситуациях;

• работа с информацией:

• выбирать источник получения информации;
• согласно заданному алгоритму находить в предложенном источнике информацию, представленную в явном виде;
• распознавать достоверную и недостоверную информацию самостоятельно или на основании предложенного педаго- гическим работником способа её проверки;

8

• соблюдать с помощью взрослых (педагогических работни- ков, родителей (законных представителей) несовершенно- летних обучающихся) правила информационной безопасно- сти при поиске информации в сети Интернет;
• анализировать и создавать текстовую, видео, графическую, звуковую информацию в соответствии с учебной задачей;
• самостоятельно создавать схемы, таблицы для представле- ния информации.

Коммуникативные

• общение:

• воспринимать и формулировать суждения, выражать эмо- ции в соответствии с целями и условиями общения в зна- комой среде;
• проявлять уважительное отношение к собеседнику, соблю- дать правила ведения диалога и дискуссии;
• признавать возможность существования разных точек зре- ния;
• корректно и аргументированно высказывать своё мнение;
• строить речевое высказывание в соответствии с поставлен- ной задачей;
• создавать устные и письменные тексты (описание, рассуж- дение, повествование);
• готовить небольшие публичные выступления;
• подбирать иллюстративный материал (рисунки, фото, пла- каты) к тексту выступления;

• совместная деятельность:

• формулировать краткосрочные и долгосрочные цели (ин- дивидуальные с учётом участия в коллективных задачах) в стандартной (типовой) ситуации на основе предложенного формата планирования, распределения промежуточных ша- гов и сроков;
• принимать цель совместной деятельности, коллективно строить действия по её достижению: распределять роли, договариваться, обсуждать процесс и результат совместной работы;
• проявлять готовность руководить, выполнять поручения, подчиняться;
• ответственно выполнять свою часть работы;
• оценивать свой вклад в общий результат;
• выполнять совместные проектные задания с опорой на пред- ложенные образцы.

9

Регулятивные

• самоорганизация:

• планировать действия по решению учебной задачи для по- лучения результата;
• выстраивать последовательность выбранных действий;

• самоконтроль:

• устанавливать причины успеха/неудач учебной деятельности;
• корректировать свои учебные действия для преодоления ошибок.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1 класс

К концу обучения в первом классе обучающийся научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
• пересчитывать различные объекты, устанавливать порядко- вый номер объекта;
• находить числа, большие/меньшие данного числа на задан- ное число;
• выполнять арифметические действия сложение и вычита- ние в пределах 20;
• называть и различать компоненты действий сложения (сла- гаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
• решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вы- читание: выделять условие и требование (вопрос), записы- вать решение (в виде арифметического действия) и ответ;
• сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними со- отношение длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);
• знать и использовать единицы длины: сантиметр, дециметр и соотношение между ними; измерять длину отрезка;
• измерять длину отрезка с помощью линейки, сравнивать длины на основе измерения;
• различать число и цифру, текст и текстовую задачу;
• распознавать геометрические фигуры: куб, шар; круг, тре- угольник, прямоугольник (квадрат), прямую, отрезок, точку;
• изображать с помощью линейки геометрические фигуры: отрезок, прямую, треугольник, прямоугольник (квадрат), многоугольник;
• устанавливать между объектами соотношения: слева/спра- ва, сверху/снизу, дальше/ближе, между, перед/за, над/под; распознавать объект и его отражение;

10

• на нелинованной бумаге изображать от руки и с помощью инструментов треугольник, многоугольник, круг;
• на клетчатой бумаге копировать изображения, составлен- ные из точек и отрезков;
• распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) эле- ментарные логические высказывания;
• группировать (классифицировать) объекты по заданному признаку или самостоятельно установленному признаку; находить и называть закономерности в ряду объектов по- вседневной жизни;
• различать строки и столбцы таблицы, читать таблицы (из двух-трёх столбцов), вносить одно-два данных в таблицу, извлекать одно или несколько данных из строки, столбца.

• класс

К концу обучения во втором классе обучающийся научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
• находить число большее/меньшее данного на заданное чис- ло, большее данного числа в заданное число раз (в пределах 100);
• устанавливать и соблюдать порядок при вычислении зна- чения числового выражения (со скобками/без скобок), со- держащего действия сложение и вычитание в пределах 100;
• выполнять арифметические действия: сложение и вычитание в пределах 100 — устно и письменно; умножение и деление в пределах 50 устно с использованием таблицы умножения;
• называть и различать компоненты действий умножение (множители, произведение); деление (делимое, делитель, частное);
• находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
• устанавливать и соблюдать порядок при вычислении зна- чения числового выражения (со скобками/без скобок), со- держащего действия сложения и вычитания в пределах 100;
• знать и использовать единицы: длины (сантиметр, деци- метр, метр), массы (килограмм), времени (минута, час), стоимости (рубль, копейка); уметь преобразовывать одни единицы данных величин в другие;
• определять время с помощью часов;
• сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на»;
• выполнять прикидку и оценку результата измерений;

11

• решать текстовые задачи в одно-два действия: представ- лять задачу (краткая запись, рисунок, таблица или другая модель), планировать ход решения, оформлять его в виде арифметического действия/действий, записывать ответ;
• различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную, многоугольник; выделять среди четырёхугольни- ков прямоугольники, квадраты;
• изображать ломаную, многоугольник; использовать для вы- полнения построений линейку, угольник;
• чертить на клетчатой бумаге прямой угол, прямоугольник с заданными длинами сторон; использовать для выполнения построений линейку;
• находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр прямоугольника (квадрата);
• распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) ут- верждения со словами «все», «каждый»; проводить одно- двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;
• находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин, геометрических фигур);
• представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами, заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке (изображении гео- метрических фигур).

• класс

К концу обучения в третьем классе обучающийся научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
• находить число большее/меньшее данного числа на задан- ное число, в заданное число раз (в пределах 1000);
• выполнять арифметические действия: сложение и вычита- ние (в пределах 100 — устно, в пределах 1000 — письмен- но); умножение и деление на однозначное число (в пределах 100 устно и письменно);
• выполнять умножение и деление с числами 0 и 1; деление с остатком;
• устанавливать и соблюдать порядок действий при вычисле- нии значения числового выражения (со скобками/без ско- бок), содержащего действия сложение, вычитание, умноже- ние и деление;
• использовать при вычислениях переместительное и сочета- тельное свойства сложения и умножения;

12

• находить неизвестный компонент арифметического дей- ствия;
• использовать при решении задач единицы: длины (милли- метр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (ко- пейка, рубль);  преобразовывать  одни  единицы  величины в другие;
• определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время; выпол- нять прикидку и оценку результата измерений; определять продолжительность события;
• сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «боль- ше/меньше на/в»;
• называть, находить доли величины (половина, четверть); сравнивать величины, выраженные долями;
• решать задачи на нахождение доли целого и целого по его доле;
• знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка товара, определение времени, выполне- ние расчётов) соотношение между величинами; выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление величины на однозначное число;
• решать задачи в одно-два действия: представлять текст за- дачи, планировать ход решения, записывать решение и от- вет;
• анализировать решение (искать другой способ решения); оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, прове- рять вычисления);
• конструировать прямоугольник из данных фигур (квадра- тов), делить прямоугольник, многоугольник на заданные части;
• сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);
• находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата), используя правило/алгоритм;
• распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) ут- верждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый»,

«если…, то…»; формулировать утверждение (вывод), стро- ить логические рассуждения (одно-двухшаговые), в том чис- ле с использованием изученных связок;

• классифицировать объекты по одному-двум признакам;

13

• извлекать и использовать информацию, представленную в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружа- ющего мира (например, расписание, режим работы), в предметах повседневной жизни (например, ярлык, этикетка);
• структурировать информацию: заполнять простейшие таб- лицы по образцу;
• составлять план выполнения учебного задания и следовать ему; выполнять действия по алгоритму .

4 класс

К концу обучения в четвёртом классе обучающийся научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многознач- ные числа;
• находить число большее/меньшее данного числа на задан- ное число, в заданное число раз;
• выполнять арифметические действия: сложение и вычита- ние (в пределах 100 — устно, с многозначными числами — письменно), умножение и деление (на однозначное число, в пределах 100 — устно, на двузначное число, многознач- ные — письменно); деление с остатком;
• вычислять значение числового  выражения  (со  скобками/ без скобок), содержащего действия сложения, вычитания, умножения, деления с многозначными числами;
• использовать при вычислениях изученные свойства ариф- метических действий;
• выполнять прикидку результата вычислений; осуществлять проверку полученного результата по критериям: достовер- ность (реальность), соответствие правилу/алгоритму, а так- же с помощью калькулятора;
• находить неизвестные компоненты сложения, вычитания, умножения и деления;
• использовать при решении задач единицы длины (милли- метр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости (литр), стоимо- сти (копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадрат- ный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час, метр в секунду);
• преобразовывать одни единицы массы в другие; преобразо- вывать одни единицы времени в другие; преобразовывать одни единицы длины в другие;
• знать и использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между скоростью,

14

временем и пройденным путём, между производительно- стью, временем и объёмом работы;

• решать текстовые задачи в несколько действий, выполнять преобразование заданных величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и пись- менные вычисления и используя при необходимости вычис- лительные устройства, оценивать полученный результат по критериям: достоверность/реальность, соответствие условию;
• решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки, движение и т. п.), в том числе с из- быточными данными, находить недостающую информацию (например, из таблиц, схем), находить и оценивать различ- ные способы решения, использовать подходящие способы проверки;
• определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении), скорость движения транспортного средства; определять с помощью измерительных сосудов вместимость; выполнять прикидку и оценку результата измерений;
• находить долю величины, величину по её доле;
• различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг; изображать с помощью циркуля и линейки окруж- ность заданного радиуса;
• различать изображения простейших пространственных фи- гур: шара, куба, цилиндра, конуса, пирамиды;
• выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на прямоугольники (квадра- ты); находить периметр и площадь фигур, составленных из двух-трёх прямоугольников (квадратов);
• распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
• распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) ут- верждения;
• приводить пример, иллюстрирующий истинное утвержде- ние, и контрпример, опровергающий ложное утверждение;
• формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-двухшаговые) с использованием изучен- ных связок;
• классифицировать объекты по заданным/самостоятельно установленным одному-двум признакам;
• извлекать и использовать для выполнения заданий и ре- шения задач информацию, представленную в простейших

15

столбчатых диаграммах, таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, ка- лендарь, расписание), в предметах повседневной жизни (на- пример, счёт, меню, прайс-лист, объявление);

• заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
• использовать формализованные описания последователь- ности действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях; дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

Основное содержание обучения в примерной программе пред- ставлено разделами: «Числа и действия над ними», «Величины и действия над ними», «Текстовые задачи», «Пространственные представления и геометрические фигуры», «Работа с информа- цией» .

1 класс

Числа и действия над ними

Чтение, запись, сравнение чисел в пределах 20 . Различение однозначных, двузначных чисел . Увеличение (уменьшение) чис- ла на некоторое число . Разностное сравнение чисел .

Сложение и вычитание чисел в пределах 20 . Вычитание как действие обратное сложению .

Величины и действия над ними

Измерение длины . Единицы длины: сантиметр, дециметр — и соотношения между ними . Сравнение длин на основе измерения .

Текстовые задачи

Текстовая задача: структурные элементы, составление тексто- вой задачи по образцу . Представление условия задачи в виде рисунка, схемы или другой модели . Решение задач в одно дей- ствие, запись решения, ответа задачи .

Пространственные представления и геометрические фигуры

Расположение предметов и объектов по отношению к наблю- дателю, к другому предмету: слева/справа, сверху/снизу, между . Объект и его отражение .

Распознавание геометрических фигур: куба, шара; круга, тре- угольника, прямоугольника (квадрата), прямой, отрезка, точки . Изображение отрезка, прямой, многоугольника, прямоугольни-

16

ка (квадрата), треугольника с помощью линейки . Измерение длины отрезка .

Работа с информацией

Сравнение двух или более предметов . Группировка объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку .

Нахождение и называние закономерности в ряду объектов по- вседневной жизни .

Верные (истинные) и неверные (ложные) элементарные логи- ческие высказывания .

Чтение таблицы (из двух-трёх столбцов); извлечение одного или нескольких данных из строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу .

• класс

Числа и действия над ними

Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разряд- ный принцип десятичной записи чисел . Сравнение чисел в пре- делах 100, запись равенства, неравенства .

Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без пере- хода и с переходом через разряд . Сложение и вычитание дву- значных чисел . Взаимосвязь компонентов и результатов дей- ствий сложения и вычитания .

Компоненты действий умножения (множители, произведе- ние); деления (делимое, делитель, частное) . Табличные случаи умножения, деления .

Деление как операция, обратная умножению .

Величины и действия над ними

Сравнение предметов по массе (единица массы — килограмм), по стоимости (единицы стоимости — рубль, копейка) .

Измерение длины (единицы длины — метр, дециметр, санти- метр, миллиметр), времени (единицы времени — час, минута) .

Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его применение для решения задач .

Текстовые задачи

Представление текста задачи в виде рисунка, схемы или дру- гой модели . Определение последовательности шагов при реше- нии задач в два действия, выбор соответствующих действий . За- пись решения и ответа задачи .

Решение текстовых задач на применение смысла арифметиче- ского действия (сложение, вычитание, умножение, деление), практических заданий в один-два шага . Проверка полученного ответа .

17

Пространственные представления и геометрические фигуры

Распознавание и изображение геометрических фигур: луча, угла, прямого угла, прямоугольника (квадрата), ломаной, много- угольника .

Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданны- ми длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны .

Нахождение длины ломаной, периметра многоугольника . Вы- числение периметра прямоугольника, квадрата .

Работа с информацией

Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку .

Нахождение закономерности в ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни и объяснение с использо- ванием математической терминологии .

Распознавание верных (истинных) и неверных (ложных) ут- верждений .

Чтение высказываний с использованием слов «каждый», «все» . Извлечение и использование для ответа на  вопрос  информа- ции, представленной в простейших таблицах (таблицы сложе- ния, умножения, график дежурств, дневник наблюдений и пр .) . Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изо-

бражений) числовыми данными .

Столбчатая диаграмма; использование данных диаграммы для решения учебных и практических задач .

• класс

Числа и действия над ними

Чтение, запись и сравнение трёхзначных чисел . Представле- ние трёхзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых .

Устное и письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000 . Сложение и вычитание чисел с использованием записи

«в столбик» .

Письменное и устное умножение, деление на однозначное чис- ло в пределах 100; деление с остатком .

Выполнение действий с числами 0 и 1 .

Увеличение и уменьшение числа в несколько раз; кратное сравнение чисел . Взаимосвязь компонентов и результатов дей- ствий умножения и деления . Переместительное и сочетательное свойства сложения, умножения . Установление порядка выполне- ния действий в числовом выражении . Нахождение значения чис- лового выражения, содержащего несколько действий (со скобка- ми/без скобок), в пределах 1000 .

18

Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора .

Величины и действия над ними

Сравнение предметов по массе . Единица массы — грамм; со- отношение между килограммом и граммом . Установление соот- ношения «тяжелее/легче на/в» . Перевод единиц на основе изу- ченных соотношений .

Сравнение предметов по стоимости: установление соотношения

«дороже/дешевле на/в» . Соотношение: цена, количество, стоимость . Единица времени — секунда . Измерение времени с помощью цифровых/стрелочных часов . Соотношение: начало, окончание, продолжительность события . Перевод единиц на основе изучен-

ных соотношений .

Измерение длины . Единицы длины — миллиметр, километр; соотношения между миллиметром, метром, дециметром и санти- метром, между метром и километром . Перевод единиц на основе изученных соотношений .

Измерение площадей . Единицы площади: квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр . Сравнение предметов и объектов на основе измерения вели-

чин: установление соотношения «больше/меньше на/в» .

Доли величины (половина, четверть) и их использование при решении задач .

Текстовые задачи

Решение арифметическим способом текстовых задач в два-три действия .

Пространственные представления и геометрические фигуры

Задачи на конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигур) .

Измерение площади: сравнение площадей фигур с помощью наложения; вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами; изображение на клетчатой бумаге прямо- угольника с заданным значением площади .

Вычисление периметра и площади прямоугольника (квадрата) на основе измерения длин сторон .

Работа с информацией

Классификация объектов по двум и более признакам . Распознавание верных (истинных) и неверных (ложных) вы-

сказываний . Конструирование и проверка истинности высказы- ваний .

Использование логических рассуждений с использованием связок «если , то…», «поэтому», «значит» .

19

Извлечение и использование для выполнения заданий инфор- мации, представленной в простейших таблицах с данными о ре- альных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание уроков, расписание движения автобусов, поездов) .

Внесение данных в таблицу, дополнение чертежа данными .

4 класс

Числа и действия над ними

Чтение, запись многозначных чисел; поразрядное сравнение чисел . Письменное сложение и вычитание многозначных чисел . Письменное умножение, деление многозначных чисел на одно-

значное/двузначное число; деление с остатком .

Нахождение числа, большего или меньшего данного числа на заданное число, в заданное число раз .

Использование свойств арифметических действий для вычис- лений .

Нахождение значения числового выражения .

Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора . Нахождение неизвестного компонента действий сложения, вычитания, умножения и деления .

Понятие доли величины . Сравнение долей одного целого . На- хождение доли от величины, величины по её доле .

Величины и действия над ними

Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между кило- граммом и центнером, тонной .

Единицы времени — сутки, неделя, месяц, год, век . Доли часа . Единицы длины — миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,

километр; соотношения между ними .

Единицы площади — квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; соотношения между «соседними» единицами .

Единица вместимости — литр . Сравнение объектов по вмести- мости .

Единицы скорости — километры в час, метры в секунду .

Текстовые задачи

Решение разными способами текстовых задач в два-три действия . Решение задач, содержащих зависимости, характеризующие процессы движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (це- на, количество, стоимость) .

Решение задач на установление времени (начало, продолжи- тельность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения .

20

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле . Пространственные представления и геометрические фигуры Распознавание геометрических фигур: окружности, круга .

Построение окружности заданного радиуса . Использование линейки, угольника, циркуля для выполнения построений .

Распознавание пространственных фигур: шара, куба, цилин- дра, конуса, пирамиды; их простейшие проекции на плоскость (пол, стену) .

Разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), конструи- рование фигур из прямоугольников/квадратов .

Нахождение периметра и площади фигур, составленных из двух-трёх прямоугольников (квадратов) .

Работа с информацией

Распознавание и конструирование верных (истинных) и невер- ных (ложных) высказываний .

Использование для выполнения заданий и решения задач дан- ных о реальных процессах и явлениях окружающего мира, пред- ставленных в столбчатых диаграммах, таблицах, реальных объ- ектах . Поиск информации в справочной литературе, сети Интер- нет .

Представление информации в предложенной таблице .

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

• класс (132 часа)

Тема, раздел курса, примерное количество часов1	Предметное содержание	Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности обучающихся
Числа и действия над ними (60 ч)	Чтение, запись, сравнение чисел в пределах 20. Различение однознач- ных, двузначных чисел. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел. Сложение и вычитание чисел в пре- делах 20. Вычитание как действие обратное сложению	Игровые упражнения по различению количе- ства предметов (зрительно, на слух, установ- лением соответствия), числа и цифры, по представлению чисел словесно и письменно. Работа в парах/группах. Формулирование от- ветов на вопросы: «Сколько?», «Который по счёту?», «На сколько больше?», «На сколько меньше?» по образцу и самостоятельно. Практические работы по определению длин предложенных предметов с помощью задан- ной мерки, по определению длины в санти- метрах. Характеристика группы предметов, ряда чисел. Чтение и запись по образцу и самостоятельно групп чисел, геометрических фигур в задан- ном и самостоятельно установленном порядке. Обсуждение: назначение знаков в математи- ке, обобщение представлений. Цифры, знаки сравнения, равенства, знаки арифметиче- ских действий. Устная работа: счёт единицами в разном по- рядке, чтение, упорядочение однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 5.

Работа в парах/группах. Формулирование вопросов, связанных с порядком чисел, уве- личением/уменьшением числа на несколько единиц, установлением закономерности в ряду чисел. Моделирование учебных ситуа- ций, связанных с применением представле- ний о числе в практических ситуациях. Пись- мо цифр. Учебный диалог: «Сравнение практических (житейских) ситуаций, требующих записи одного и того же арифметического действия, разных арифметических действий». Практическая работа с числовым выражени- ем:   запись,   чтение,   приведение   примера (с помощью учителя или по образцу), иллю- стрирующего смысл арифметического дей- ствия. Обсуждение приёмов сложения, вычитания: нахождение значения суммы и разности на основе состава числа, с использованием чис- ловой ленты, по частям и др. Использование разных способов подсчёта суммы и разности, использование переместительного свойства сложения при нахождении суммы. Работа в парах/группах: проверка правиль- ности вычисления с использованием разда-

1 Выделенное количество учебных часов на изучение разделов носит рекомендательный характер и может быть скорректировано для обеспечения возможности реализации идеи дифференциации содержания обучения с учё- том особенностей общеобразовательной организации и уровня подготовки обучающихся.

Продолжение табл.

Тема, раздел курса, примерное количество часов	Предметное содержание	Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности обучающихся
		точного материала, линейки, модели дей- ствия, по образцу; обнаружение общего и раз- личного в записи арифметических действий, одного и того же действия с разными числа- ми. Моделирование. Иллюстрация с помо- щью предметной модели переместительного свойства сложения, способа нахождения не- известного слагаемого. Дидактические игры и упражнения, связанные с выбором, со- ставлением сумм, разностей с заданным ре- зультатом действия; сравнением значений числовых выражений (без вычислений), по результату действия
Величины и дей- ствия над ними (7 ч)	Измерение длины. Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношения между ними	Знакомство с инструментами для измерения величин. Линейка как простейший инстру- мент измерения длины. Использование линейки для измерения дли- ны отрезка. Работа по различению и сравне- нию величин
Текстовые задачи (16 ч)	Текстовая задача: структурные эле- менты, составление текстовой зада- чи по образцу. Представление усло- вия задачи в виде рисунка, схемы	Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации, представленной с помощью рисун- ка, иллюстрации, текста, таблицы, схемы (описание ситуации, что известно, что неиз- вестно; условие задачи, вопрос задачи).

	или другой модели. Решение задач в одно действие, запись решения, ответа задачи	Обобщение представлений о текстовых зада- чах, решаемых с помощью действий сложе- ния и вычитания («на сколько больше/мень- ше», «сколько всего», «сколько осталось»). Различение текстовой задачи и текста, пред- ставленного в текстовой задаче. Соотнесение текста задачи и её модели. Моделирование: описание словами и с помо- щью предметной модели сюжетной ситуации. Иллюстрация практической ситуации с ис- пользованием счётного материала. Решение текстовой задачи с помощью раздаточного ма- териала. Объяснение выбора арифметическо- го действия для решения, иллюстрация хода решения, выполнения действия на модели
Пространственные представления и геометрические фигуры (20 ч)	Расположение предметов и объектов по отношению к наблюдателю, к другому предмету: слева/справа, сверху/снизу, между. Объект и его отражение. Распознавание геометрических фи- гур: куба, шара; круга, треугольни- ка, прямоугольника (квадрата), пря- мой, отрезка, точки. Изображение отрезка, прямой, многоугольника, прямоугольника (квадрата), треу- гольника с помощью линейки. Из- мерение длины отрезка	Распознавание и называние известных гео- метрических фигур, обнаружение в окру- жающем мире их моделей. Игровые упраж- нения: «Угадай фигуру по описанию», «Рас- положи фигуры в заданном порядке», «Най- ди модели фигур в классе» и т.п. Практическая деятельность: графические и измерительные действия в работе с каранда- шом и линейкой: копирование, рисование фигур по инструкции. Изображение от руки квадрата, прямоугольника, треугольника. Анализ изображения (узора, геометрической фигуры), называние элементов узора, геоме- трической фигуры. Составление инструкции изображения узора, линии (по клеткам).

Окончание табл.

Тема, раздел курса, примерное количество часов	Предметное содержание	Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности обучающихся
		Практические работы: измерение длины от- резка, ломаной, длины стороны квадрата, сторон прямоугольника. Комментирование хода и результата работы; установление соот- ветствия результата и поставленного вопро- са. Ориентировка в пространстве и на плоско- сти (классной доски, листе бумаги, странице учебника и т. д.). Установление направления, прокладывание маршрута. Учебный диалог: обсуждение свойств геоме- трических фигур (прямоугольника и др.); сравнение геометрических фигур (по форме, размеру); сравнение отрезков по длине. Предметное моделирование заданной фигу- ры из различных материалов (бумаги, пало- чек, трубочек, проволоки и пр.), составление из других геометрических фигур
Работа с информа- цией (15 ч)	Сравнение двух или более предме- тов. Группировка объектов по задан- ному или самостоятельно установ- ленному признаку. Нахождение и называние законо- мерности в ряду объектов повседнев- ной жизни.	Коллективное наблюдение: распознавание в окружающем мире ситуаций, которые целе- сообразно сформулировать на языке матема- тики и решить математическими средствами. Наблюдение за числами в окружающем мире, описание словами наблюдаемых фактов, за- кономерностей.

	Верные (истинные) и неверные (лож- ные) элементарные логические вы- сказывания. Чтение таблицы (из двух-трёх столб- цов); извлечение одного или не- скольких данных из строки, столб- ца;  внесение   одного-двух   данных в таблицу	Ориентировка в учебнике, на странице учеб- ника, использование изученных  терминов для описания положения рисунка, числа, за- дания и пр. на странице, на листе бумаги. Работа с наглядностью — рисунками, содер- жащими математическую информацию. Фор- мулирование вопросов и ответов по рисунку (иллюстрации, модели). Упорядочение мате- матических объектов с опорой на рисунок, сюжетную ситуацию и пр. Дифференцированное задание: составление предложений, характеризующих положение одного предмета относительно другого. Моде- лирование отношения («больше», «меньше», «равно»), переместительное свойство сложе- ния, умножения. Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп предметов (цвет, форма, величина, ко- личество, назначение и др.). Таблица как способ представления информации, получен- ной из повседневной жизни (расписания, чеки, меню и т. д.). Знакомство   с    логической    конструкцией «если… , то…». Верно или неверно: формули- рование и проверка предложения
Резерв1 (14 ч)

1 Резервные часы могут быть использованы с учётом особенностей класса, в котором ведётся обучение.

• класс (136 часов)

Тема, раздел курса, примерное количество часов	Предметное содержание	Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности обучающихся
Числа и действия над ними (70 ч)	Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный прин- цип десятичной записи чисел. Срав- нение чисел в пределах 100, запись равенства, неравенства. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с пере- ходом через разряд. Сложение и вы- читание двузначных чисел. Взаи- мосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Компоненты действий умножения (множители, произведение); деле- ния (делимое, делитель, частное). Табличные случаи умножения, деле- ния. Деление как операция, обратная ум- ножению	Устная и письменная работа с числами: чте- ние, составление, сравнение, изменение; счёт единицами, двойками, тройками от заданно- го числа в порядке убывания/возрастания. Оформление математических записей. Учеб- ный диалог: формулирование предположе- ния о результате сравнения чисел, его словес- ное объяснение (устно, письменно). Запись общего свойства группы чисел. Характери- стика одного числа (величины, геометриче- ской фигуры) из группы. Практическая работа: установление математи- ческого отношения («больше/меньше на…», «больше/меньше в…») в житейской ситуации (сравнение по возрасту, массе и др.). Работа в парах/группах. Проверка правильности вы- бора арифметического действия, соответству- ющего отношению «больше на…», «меньше на…» (с помощью предметной модели, сюжет- ной ситуации). Учебный диалог: обсуждение возможности представления числа разными способами (предметная модель, запись словами, с помо- щью таблицы разрядов, в виде суммы разряд- ных слагаемых).

Работа в парах: ответ на вопрос: «Зачем нуж- ны знаки в жизни, как они используются в математике?» (цифры, знаки сравнения, ра- венства, знаки арифметических действий, скобки). Игры-соревнования, связанные с подбором чисел, обладающих заданным свойством, нахождением общего, различного в группе чисел, распределением чисел на группы по существенному основанию. Дифференциро- ванное задание: работа с наглядностью — ис- пользование различных опор (таблиц, схем) для формулирования ответа на вопрос. Упражнения: различение приёмов вычисле- ния (устные и письменные). Выбор удобного способа выполнения действия. Практическая деятельность: устные и пись- менные приёмы вычислений. Прикидка ре- зультата выполнения действия. Комментирование хода выполнения арифме- тического действия с использованием мате- матической терминологии (десятки, едини- цы, сумма, разность и др.). Объяснение с помощью модели приёмов нахождения сум- мы, разности. Использование правил (умно- жения на 0, на 1) при вычислении. Учебный диалог: участие в обсуждении воз- можных ошибок в выполнении арифметиче- ских действий. Дифференцированные зада- ния на проведение контроля и самоконтроля.

Продолжение табл.

Тема, раздел курса, примерное количество часов	Предметное содержание	Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности обучающихся
		Проверка хода и результата выполнения дей- ствия по алгоритму. Оценка рациональности выбранного приёма вычисления. Установле- ние соответствия между математическим вы- ражением и его текстовым описанием. Работа в группах: приведение примеров, ил- люстрирующих смысл арифметического дей- ствия, свойства действий. Обсуждение смыс- ла использования скобок в записи числового выражения; запись решения с помощью раз- ных числовых выражений. Оформление математической записи: состав- ление и проверка истинности математиче- ских утверждений относительно разностного сравнения чисел, величин (длин, масс и пр.). Объяснение ошибок в составлении числового выражения. Дифференцированное задание: объяснение хода выполнения вычислений по образцу. Применение правил порядка выполнения действий; объяснение возможных ошибок. Моделирование: использование предметной модели сюжетной ситуации для составления числового выражения со скобками. Сравне- ние значений числовых выражений, записан-

		ных с помощью одних и тех же чисел и знаков действия, со скобками и без скобок. Выбор числового выражения, соответствующего сю- жетной ситуации
Величины и дей- ствия над ними (11 ч)	Сравнение предметов по массе (еди- ница массы — килограмм), по стои- мости (единицы стоимости — рубль, копейка). Измерение длины (единицы дли- ны — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени (единицы вре- мени — час, минута). Соотношение между единицами ве- личины (в пределах 100), его приме- нение для решения задач	Обсуждение практических ситуаций. Разли- чение единиц измерения одной и той же величины, установление между ними отно- шения (больше, меньше, равно), запись ре- зультата сравнения. Сравнение по росту, мас- се, возрасту в житейской ситуации и при решении учебных задач. Проектные задания с величинами
Текстовые задачи (12 ч)	Представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. Определение последовательности ша- гов при решении задач в два действия, выбор соответствующих действий. За- пись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на при- менение смысла арифметического действия (сложение, вычитание, ум- ножение, деление), практических заданий в один-два шага. Проверка полученного ответа	Чтение текста задачи с учётом предлагаемого задания: найти условие и вопрос задачи. Срав- нение различных текстов, ответ на вопрос: является ли текст задачей? Соотнесение тек- ста задачи с её иллюстрацией, схемой, моде- лью. Дополнение условия, вопроса задачи по рисунку (схеме, модели, по смыслу сюжета). Наблюдение за изменением хода решения за- дачи при изменении условия (вопроса). Упражнения: поэтапное решение текстовой задачи: анализ данных, их представление на модели и использование в ходе поиска идеи

Продолжение табл.

Тема, раздел курса, примерное количество часов	Предметное содержание	Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности обучающихся
		решения; составление плана; составление арифметических действий в соответствии с планом; использование модели для решения, поиск другого способа и др. Получение ответа на вопрос задачи путём рассуждения (без вычислений). Учебный диалог: нахождение одной из трёх взаимосвязанных величин при решении за- дач бытового характера («на время», «на ку- плю-продажу» и пр.). Поиск разных решений одной задачи. Разные формы записи реше- ния (оформления). Работа в парах/группах. Составление задач с заданным математическим отношением, по заданному числовому выражению. Составле- ние модели, плана решения задачи. Назначе- ние скобок в записи числового выражения при решении задачи. Контроль и самоконтроль при решении задач. Анализ образцов записи решения задачи по действиям и с помощью числового выражения
Пространственные представления и геометрические фигуры (20 ч)	Распознавание и изображение гео- метрических фигур: луча, угла, пря- мого угла, прямоугольника (квадра- та), ломаной, многоугольника.	Игровые  упражнения:   «Опиши   фигуру», «Нарисуй фигуру по инструкции», «Найди модели фигур в окружающем» и т. п.

	Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными дли- нами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Нахождение длины ломаной, пери- метра многоугольника. Вычисление периметра прямоугольника, квадра- та	Упражнение: формулирование ответов на во- просы об общем и различном геометрических фигур. Практическая работа: графические и измери- тельные действия при учёте взаимного рас- положения фигур или их частей при изобра- жении, сравнение с образцом. Измерение расстояний с использованием заданных или самостоятельно выбранных единиц. Изобра- жение ломаных с помощью линейки и от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге Практические работы: определение размеров геометрических фигур на глаз, с помощью из- мерительных инструментов. Построение и обозначение прямоугольника с заданными длинами сторон на клетчатой бумаге. Нахождение периметра прямоугольника, квадрата, составление числового равенства при вычислении периметра прямоугольника Конструирование геометрической фигуры из бумаги по заданному правилу или образцу Учебный диалог: расстояние как длина отрез- ка, нахождение и прикидка расстояний. Использование различных источников инфор- мации при определении размеров и протяжён- ностей
Работа с информа- цией (15 ч)	Классификация объектов по задан- ному или самостоятельно установ- ленному признаку.	Учебный диалог: установление последова- тельности событий (действий) сюжета. Опи- сание рисунка (схемы, модели) по заданному или самостоятельно составленному плану.

Окончание табл.

Тема, раздел курса, примерное количество часов	Предметное содержание	Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности обучающихся
	Нахождение закономерности в ряду чисел, геометрических фигур, объ- ектов повседневной жизни и объяс- нение с использованием математи- ческой терминологии. Распознавание верных (истинных) и неверных (ложных) утверждений. Чтение высказываний с использова- нием слов «каждый», «все». Извлечение и использование для от- вета на вопрос информации, пред- ставленной в простейших таблицах (таблицы сложения, умножения, график дежурств, дневник наблюде- ний и пр.). Внесение данных в таблицу, допол- нение моделей (схем, изображений) числовыми данными. Столбчатая диаграмма; использова- ние данных диаграммы для решения учебных и практических задач	Оформление математической записи. Ис- пользование математической терминологии для формулирования вопросов, заданий, при построении предположений, проверке гипо- тез. Работа в парах: составление утверждения на основе информации, представленной в на- глядном виде. Наблюдение закономерности в составлении ряда чисел (величин, геометрических фигур), формулирование правила. Распознавание в окружающем мире ситуа- ций, которые целесообразно сформулировать на языке математики и решить математиче- скими средствами. Работа с информацией: чтение таблицы (рас- писание, график работы, схема), нахождение информации, удовлетворяющей заданному условию задачи. Составление вопросов по таблице. Работа в парах/группах. Календарь. Схемы маршрутов. Работа с информацией: анализ информации,  представленной   на   рисунке и в тексте задания
Резерв (8 ч)

• класс (136 часов)

Тема, раздел курса, примерное количество часов	Предметное содержание	Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности обучающихся
Числа и  действия	Чтение, запись  и  сравнение  трёх-	Устная и письменная работа с числами: со-
над ними (58 ч)	значных чисел. Представление трёх-	ставление и чтение, сравнение и упорядоче-
	значных чисел в виде суммы разряд-	ние, представление в виде суммы разрядных
	ных слагаемых.	слагаемых и дополнение до заданного числа;
	Устное и письменное сложение, вы-	выбор чисел с заданными свойствами (число
	читание чисел в пределах 1000. Сло-	единиц разряда, чётность и т. д.).
	жение и вычитание чисел с исполь-	Практическая работа: различение, называ-
	зованием записи «в столбик».	ние и запись математических терминов, зна-
	Письменное и устное умножение, де-	ков; их использование на письме и в речи при
	ление на однозначное число в преде-	формулировании вывода, объяснении ответа,
	лах 100; деление с остатком.	ведении математических записей.
	Выполнение действий с числами 0 и 1.	Работа в парах/группах. Обнаружение и про-
	Увеличение и  уменьшение  числа  в	верка общего свойства группы чисел.
	несколько раз;  кратное  сравнение	Игры-соревнования,  связанные  с  анализом
	чисел. Взаимосвязь компонентов	математического текста, распределением чи-
	и результатов действий умножения	сел (других объектов) на группы по одному-
	и деления.  Переместительное  и  со-	двум существенным основаниям, представле-
	четательное свойства сложения, ум-	нием  числа   разными   способами   (в   виде
	ножения. Установление порядка вы-	предметной модели, суммы разрядных слага-
	полнения действий в числовом	емых, словесной или цифровой записи), ис-
	выражении. Нахождение  значения	пользованием числовых данных для постро-
	числового выражения, содержащего	ения утверждения, математического текста с
	несколько  действий  (со  скобками/	числовыми данными (например, текста объ-
	без скобок), в пределах 1000.	яснения) и проверки его истинности.

Продолжение табл.

Тема, раздел курса, примерное количество часов	Предметное содержание	Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности обучающихся
	Проверка результата  вычислений, в том числе с помощью калькулятора	Упражнения: устные и письменные приёмы вычислений. Устное вычисление в случаях, сводимых к действиям в пределах ста (дей- ствия с десятками, сотнями, умножение и деление на 1, 10, 100). Действия с числами 0 и 1. Прикидка результата выполнения дей- ствия. Комментирование хода вычислений с исполь- зованием математической терминологии. Применение правил порядка выполнения действий в предложенной ситуации и при конструирование числового выражения с за- данным порядком выполнения действий. Сравнение числовых выражений без вычис- лений. Упражнение на самоконтроль: обсуждение возможных ошибок в вычислениях по алго- ритму, при нахождении значения числового выражения. Оценка рациональности вычис- ления. Проверка хода и результата выполне- ния действия. Дифференцированное задание: приведение примеров, иллюстрирующих смысл деления с остатком, интерпретацию результата деле- ния в практической ситуации.

		Оформление математической записи: состав- ление и проверка правильности математи- ческих утверждений относительно набора ма- тематических объектов (чисел, величин, чис- ловых выражений, геометрических фигур). Наблюдение закономерностей, общего и раз- личного в ходе выполнения действий одной ступени (сложения-вычитания, умножения- деления). Моделирование: использование предметных моделей для объяснения способа (приёма) на- хождения неизвестного компонента арифме- тического действия. Упражнения: алгоритмы сложения и вычита- ния трёхзначных чисел, деления с остатком, установления порядка действий при нахож- дении значения числового выражения. Работа в парах/группах. Составление ин- струкции умножения/деления на круглое число, деления чисел подбором
Величины и дей- ствия над ними (10 ч)	Сравнение предметов по массе. Еди- ница массы — грамм; соотношение между килограммом и граммом. Установление соотношения «тяже- лее/легче на/в». Перевод единиц на основе изученных соотношений. Сравнение предметов по стоимости: установление соотношения «дороже/ дешевле на/в». Соотношение: цена, количество, стоимость.	Учебный диалог: обсуждение практических ситуаций. Ситуации необходимого перехода от одних единиц измерения величины к дру- гим. Установление отношения (больше, мень- ше, равно) между значениями величины, представленными в разных единицах. При- менение соотношений между величинами в ситуациях купли-продажи, движения, рабо- ты. Прикидка значения величины на глаз, проверка измерением, расчётами.

Продолжение табл.

Тема, раздел курса, примерное количество часов	Предметное содержание	Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности обучающихся
	Единица времени — секунда. Изме- рение времени с помощью циф- ровых/стрелочных часов. Соотно- шение: начало, окончание, про- должительность события. Перевод единиц на основе изученных соот- ношений. Измерение  длины.  Единицы  дли- ны — миллиметр, километр; соотно- шения между миллиметром, метром, дециметром и сантиметром, между метром и километром. Перевод еди- ниц на основе изученных соотноше- ний. Измерение площадей. Единицы пло- щади: квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Сравнение предметов и объектов на основе измерения величин: установ- ление соотношения «больше/меньше на/в». Доли величины (половина, четверть) и их использование при решении за- дач	Моделирование: использование предметной модели для иллюстрации зависимости между величинами (больше/меньше), хода выполне- ния арифметических действий с величинами (сложение, вычитание, увеличение/умень- шение в несколько раз) в случаях, сводимых к устным вычислениям. Комментирование. Представление значения величины в заданных единицах, комменти- рование перехода от одних единиц к другим (однородным)

Текстовые     задачи (25 ч)

Решение арифметическим способом текстовых задач в два-три действия

Моделирование: составление и использова- ние модели (рисунок, схема, таблица, диа- грамма, краткая запись) на разных этапах решения задачи. Учебный диалог: нахождение одной из трёх взаимосвязанных величин при решении за- дач («на движение», «на работу» и пр.). Работа в парах/группах. Решение задач с косвенной формулировкой условия, задач на деление с остатком, задач, иллюстрирующих смысл умножения суммы на число; оформле- ние разных способов решения задачи, поиск всех решений. Комментирование. Описание хода рассужде- ния для решения задачи: по вопросам, с ком- ментированием, составлением выражения. Упражнения на контроль и самоконтроль при решении задач. Анализ образцов записи ре- шения задачи по действиям и с помощью чис- лового выражения. Моделирование: восстановление хода реше- ния задачи по числовому выражению или другой записи её решения. Сравнение задач. Формулирование полного и краткого ответа к задаче, анализ возможности другого ответа или другого способа его получения. Практическая работа: нахождение доли вели- чины. Сравнение долей одной величины

Продолжение табл.

Тема, раздел курса, примерное количество часов	Предметное содержание	Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности обучающихся
Пространственные представления и геометрические фигуры (20 ч)	Задачи на конструирование геоме- трических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигур). Измерение площади: сравнение пло- щадей фигур с помощью наложения; вычисление площади прямоуголь- ника (квадрата) с заданными сторо- нами; изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади. Вычисление периметра и площади прямоугольника (квадрата) на осно- ве измерения длин сторон	Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с изученными геометриче- скими формами. Комментирование хода и результата поиска информации о площади и способах её нахож- дения. Формулирование и проверка истин- ности утверждений о значениях геометриче- ских величин Упражнение: графические и измерительные действия при построении прямоугольников, квадратов с заданными свойствами (длина стороны, значение периметра, площади); определение размеров предметов на глаз с по- следующей проверкой — измерением. Практические работы: сравнение площадей, периметров. Нахождение площади прямоугольника, квад- рата, составление числового равенства при вычислении площади прямоугольника (квад- рата). Конструирование из бумаги геометрической фигуры с заданной длиной стороны (значени- ем периметра, площади). Мысленное пред- ставление и экспериментальная проверка возможности конструирования заданной гео- метрической фигуры.

		Учебный диалог: соотношение между едини- цами площади, последовательность действий при переходе  от  одной  единицы  площади к другой
Работа с информа-	Классификация  объектов   по   двум	Работа  в   группах:   подготовка   суждение
цией (15 ч)	и более признакам.	о взаимосвязи  изучаемых  математических
	Распознавание верных  (истинных)	понятий и фактов из окружающей действи-
	и неверных  (ложных)  высказыва-	тельности. Примеры ситуаций, которые
	ний. Конструирование  и  проверка	целесообразно формулировать на языке
	истинности высказываний.	математики, объяснять и доказывать матема-
	Использование  логических  рассуж-	тическими средствами.
	дений с использованием связок	Оформление математической записи. Диффе-
	«если…, то…», «поэтому», «значит».	ренцированное задание: составление утверж-
	Извлечение и использование для вы-	дения на  основе  информации,  представлен-
	полнения заданий информации,	ной в текстовой форме, использование связок
	представленной в простейших табли-	со связками «если…, то…», «поэтому», «зна-
	цах с данными о реальных процессах	чит». Оформление результата вычисления по
	и явлениях окружающего мира (на-	алгоритму.
	пример, расписание уроков, распи-	Использование  математической  терминоло-
	сание движения автобусов, поездов).	гии для описания сюжетной ситуации, отно-
	Внесение данных в таблицу, допол-	шений и зависимостей.
	нение чертежа данными	Практические работы  по  установлению  по-
		следовательности событий, действий сюжета,
		выбору и проверке способа действия в пред-
		ложенной ситуации для разрешения пробле-
		мы (или ответа на вопрос).
		Моделирование предложенной ситуации, на-
		хождение и представление в тексте или гра-
		фически всех найденных решений.

Окончание табл.

Тема, раздел курса, примерное количество часов	Предметное содержание	Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности обучающихся
		Работа с алгоритмами: воспроизведение, вос- становление, использование в общих и част- ных случаях алгоритмов устных и письмен- ных вычислений (сложение, вычитание, умножение, деление), порядка действий в числовом выражении, нахождения периме- тра и площади прямоугольника. Работа с информацией: чтение, сравнение, интерпретация, использование в решении данных, представленных в табличной форме (на диаграмме). Работа в парах/группах. Работа по заданно- му алгоритму. Установление соответствия между разными способами представления информации (иллюстрация, текст, таблица)
Резерв (8 ч)

• класс (136 часов)

Тема, раздел курса, примерное количество часов	Предметное содержание	Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности обучающихся
Числа и действия над ними (51 ч)	Чтение, запись многозначных чи- сел; поразрядное сравнение чисел. Письменное сложение и вычитание многозначных чисел. Письменное умножение, деление многозначных чисел на однознач- ное/двузначное число; деление с остатком. Нахождение числа, большего или меньшего данного числа на заданное число, в заданное число раз. Использование свойств арифметиче- ских действий для вычислений. Нахождение значения числового вы- ражения. Проверка результата  вычислений, в том числе с помощью калькулято- ра. Нахождение неизвестного ком- понента действий сложения, вычи- тания, умножения и деления. Понятие доли величины. Сравнение долей одного целого. Нахождение доли от величины, величины по её доле	Упражнения: устная и письменная работа с числами: запись многозначного числа, его представление в виде суммы разрядных сла- гаемых; классы и разряды; выбор чисел с за- данными свойствами (число разрядных еди- ниц, чётность и т. д.). Моделирование многозначных чисел, харак- теристика классов и разрядов многозначного числа. Учебный диалог: формулирование и провер- ка истинности утверждения о числе. Запись числа, обладающего заданным свойством. Работа в парах/группах. Упорядочение мно- гозначных чисел. Классификация чисел по одному-двум основаниям. Практические работы: установление прави- ла, по которому составлен ряд чисел, продол- жение ряда, заполнение пропусков в ряду чисел; описание положения числа в ряду чи- сел. Упражнения: устные вычисления в пределах ста  и  случаях,  сводимых  к  вычислениям в пределах ста.

Продолжение табл.

Тема, раздел курса, примерное количество часов	Предметное содержание	Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности обучающихся
		Алгоритмы письменных вычислений. Комментирование хода выполнения арифме- тического действия по алгоритму, нахожде- ния неизвестного компонента арифметиче- ского действия. Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения действия на основе зависимости между компонентами и резуль- татом действия (сложения, вычитания, умно- жения, деления). Упражнения: прогнозиро- вание возможных ошибок в вычислениях по алгоритму, при нахождении неизвестного компонента арифметического действия. Задания на проведение контроля и самокон- троля. Проверка хода (соответствие алгорит- му, частные случаи выполнения действий) и результата действия. Применение приёмов устных вычислений, основанных на знании свойств арифметических действий и состава числа. Проверка правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, ал- горитмы выполнения арифметических дей- ствий, прикидку результата). Работа в группах: приведение примеров, ил- люстрирующих ход выполнения арифметиче- ских действий, свойства действий.

		Практические работы: выполнение сложения и вычитания по алгоритму; выполнение ум- ножения и деления. Умножение и деление круглых чисел (в том числе на 10, 100, 1000). Поиск значения числового выражения, со- держащего 3—4 действия (со скобками, без скобок). Наблюдение: примеры рациональных вычис- лений. Использование свойств арифметиче- ских действий для удобства вычислений. Работа в парах/группах. Применение разных способов проверки правильности вычисле- ний. Использование калькулятора для прак- тических расчётов. Прикидка и оценка ре- зультатов вычисления (реальность ответа, прикидка, обратное действие, использование калькулятора)
Величины и дей- ствия над ними (9 ч)	Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между килограммом и центнером, тонной. Единицы времени — сутки, неделя, месяц, год, век. Доли часа. Единицы длины — миллиметр, сан- тиметр, дециметр, метр, километр; соотношения между ними. Единицы площади — квадратный метр, квадратный дециметр, ква- дратный сантиметр, квадратный миллиметр; соотношения между «соседними» единицами.	Обсуждение практических ситуаций. Распоз- навание величин, характеризующих процесс движения (скорость, время, расстояние), ра- боты (производительность труда, время рабо- ты, объём работ). Установление зависимостей между величинами. Упорядочение по скоро- сти, времени, массе. Моделирование: составление схемы движе- ния, работы. Комментирование. Представление значения величины в разных единицах. Практические работы: сравнение величин и выполнение действий (увеличение/уменьше-

Продолжение табл.

Тема, раздел курса, примерное количество часов	Предметное содержание	Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности обучающихся
	Единица вместимости — литр. Срав- нение объектов по вместимости. Единицы скорости  —  километры в час, метры в секунду	ние на/в) с величинами. Выбор и использо- вание соответствующей ситуации единицы измерения. Нахождение доли величины. Дифференцированное задание: оформление математической записи: запись в виде равен- ства (неравенства) результата разностного, кратного сравнения величин, увеличения/ уменьшения значения величины в несколько раз
Текстовые задачи (21 ч)	Решение разными способами тексто- вых задач в два-три действия. Решение задач, содержащих зависи- мости, характеризующие процессы движения (скорость, время, прой- денный путь), работы (производи- тельность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость). Решение задач на установление вре- мени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта коли- чества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле	Моделирование текста задачи. Использова- ние графических образов в ходе решения за- дачи. Обсуждение способа решения задачи, формы записи решения, реальности и логич- ности ответа  на  вопрос.  Выбор  основания и сравнение задач. Работа в парах/группах. Решение арифмети- ческим способом задач в 2—3 действия. Ком- ментирование этапов решения задачи. Практическая работа: нахождение доли вели- чины, величины по её доле. Оформление ма- тематической записи: полная запись решения текстовой задачи (модель; решение по дей- ствиям, по вопросам или с помощью числово- го выражения; формулировка ответа). Раз- ные записи решения одной и той же задачи.

Пространственные представления и геометрические фигуры (20 ч)

Распознавание геометрических фи- гур: окружности, круга. Построение окружности заданного радиуса. Использование линейки, угольника, циркуля для выполне- ния построений. Распознавание пространственных фигур: шара, куба, цилиндра, кону- са, пирамиды; их простейшие про- екции на плоскость (пол, стену). Разбиение фигуры на прямоуголь- ники (квадраты), конструирование фигур из прямоугольников/квадра- тов. Нахождение периметра и площади фигур, составленных из двух-трёх прямоугольников (квадратов)

Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с изученными геометриче- скими   формами.    Комментирование    хода и результата поиска информации о площади и способах её нахождения. Формулирование и проверка истинности утверждений о значе- ниях геометрических величин. Упражнения: графические и измерительные действия при выполнении измерений и вы- числений периметра многоугольника, пло- щади прямоугольника, квадрата, фигуры, составленной из прямоугольников. Практические работы: нахождение площади фигуры, составленной из прямоугольников (квадратов), сравнению однородных вели- чин, использованию свойств прямоугольника и квадрата для решения задач. Конструирование, изображение фигур, име- ющих ось симметрии; построение окружно- сти заданного радиуса, диаметра с помощью циркуля. Изображение геометрических фи- гур с заданными свойствами. Учебный диалог: различение, называние фи- гур (прямой угол); геометрических величин (периметр, площадь). Комментирование хода и результата поиска информации о геометрических фигурах и их моделях в окружающем пространстве. Упражнения на классификацию геометриче- ских фигур по одному-двум основаниям.

Окончание табл.

Тема, раздел курса, примерное количество часов	Предметное содержание	Методы и формы организации обучения. Характеристика деятельности обучающихся
		Упражнения на контроль и самоконтроль де- ятельности. Определение размеров в окружа- ющем пространстве и на чертеже на глаз и с помощью измерительных приборов
Работа с информа-	Распознавание и  конструирование	Дифференцированное  задание:  комментиро-
цией (15 ч)	верных (истинных) и неверных	вание с использованием математической тер-
	(ложных) высказываний.	минологии. Математическая характеристика
	Использование для выполнения за-	предлагаемой  житейской  ситуации.  Форму-
	даний и решения задач данных о ре-	лирование вопросов для поиска числовых ха-
	альных процессах и явлениях окру-	рактеристик, математических отношений и
	жающего мира, представленных в	зависимостей (последовательность и продол-
	столбчатых диаграммах, таблицах,	жительность  событий,   положение   в   про-
	реальных объектах. Поиск информа-	странстве, формы и размеры).
	ции в справочной литературе, сети	Работа в группах: обсуждение ситуаций ис-
	Интернет.	пользования примеров  и  контрпримеров.
	Представление информации в пред-	Планирование сбора данных о заданном объ-
	ложенной таблице	екте (числе, величине, геометрической фигу-
		ре).
		Дифференцированное  задание:  оформление
		математической  записи.  Представление  ин-
		формации в  предложенной  или  самостоя-
		тельно выбранной форме. Установление ис-
		тинности заданных и самостоятельно
		составленных утверждений.

		Практические работы: учебные задачи с точ- ными и приближёнными данными, доступ- ными информационными ресурсами. Ис- пользование простейших измерительных приборов. Учебный диалог: «Применение алгоритмов в учебных и практических ситуациях». Работа с информацией: чтение, представле- ние, формулирование вывода относительно данных, представленных в табличной форме (на диаграмме, схеме, другой модели). Работа в парах/группах. Решение расчётных, простых комбинаторных и логических задач с оформлением хода и результата решения. Проведение математических исследований (таблица сложения и умножения, ряды чи- сел, закономерности). Применение правил безопасной работы в Интернете
Резерв (20 ч)

Тематическое планирование

1 класс 

 

№п/п	Наименование разделов и тем		Кол-во часов	Дата проведения занятий		Примечания
				По плану	По факту
	Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления.		8
1	Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества.		1
2	Счёт предметов.		1
3	Вверху. Внизу. Слева. Справа		1
4	Раньше. Позже. Сначала. Потом.		1
5	Столько же. Больше. Меньше.		1
6	На сколько больше? На сколько меньше?		1
7	На сколько больше? На сколько меньше?		1
8	Повторение и обобщение изученного по теме «Подготовка к изучению чисел»		1
	Числа от 1 до 10.Число 0. Нумерация		28
9	Много. Один.		1
10	Число и цифра 2.		1
11	Число и цифра 3.		1
12	Знаки +, -, =.		1
13	Число и цифра 4.		1
14	Длиннее, короче.		1
15	Число и цифра 5.		1
16	Числа от 1 до 5. Состав числа 5.		1
17	Странички для любознательных.		1
18	Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч.		1
19	Ломаная линия.		1
20	Закрепление изученного.		1
21	Знаки >, <, =.		1
22	Равенство. Неравенство.		1
23	Многоугольник.		1
24	Числа 6 и 7. Письмо цифры 6.		1
25	Числа 6 и 7. Письмо цифры 7.		1
26	Числа 8 и 9. Письмо цифры 8.		1
27	Числа 8 и 9. Письмо цифры 9.		1
28	Число 10.		1
29	Повторение и обобщение изученного по теме «Числа от 1 до 10».		1
30	Наши проекты.		1
31	Сантиметр.		1
32	Увеличить на… Уменьшить на…		1
33	Число 0.		1
34	Сложение и вычитание с числом 0.		1
35	Странички для любознательных.		1
36	Что узнали? Чему научились?		1
	Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание		59
37	Защита проектов.		1
38	Сложение и вычитание вида □ + 1, □ — 1		1
39	Сложение и вычитание вида □ + 1 + 1, □ – 1 — 1		1
40	Сложение и вычитание вида □ + 2, □ — 2		1
41	Слагаемые. Сумма.		1
42	Задача.		1
43	Составление задач по рисунку.		1
44	Таблицы сложения и вычитания с числом 2.		1
45	Присчитывание и отсчитывание по 2.		1
46	Задачи на увеличение (уменьшение) на несколько единиц.		1
47	Странички для любознательных.		1
48	Что узнали? Чему научились?		1
49	Странички для любознательных.		1
50	Сложение и вычитание вида □ + 3, □ — 3		1
51	Прибавление и вычитание числа 3.		1
52	Закрепление изученного. Сравнение длин отрезков.		1
53	Таблицы сложения и вычитания с числом 3.		1
54	Присчитывание и отсчитывание по 3.		1
55	Решение задач.		1
56	Решение задач.		1
57	Странички для любознательных.		1
58	Что узнали? Чему научились?		1
59	Что узнали? Чему научились?		1
60	Закрепление изученного.		1
61	Закрепление изученного.		1
62	Проверочная работа.		1
63	Закрепление изученного.		1
64	Закрепление изученного.		1
65	Сложение и вычитание чисел первого десятка. Состав чисел 7,8,9.		1
66	Задачи на увеличение числа на несколько единиц ( с двумя множествами предметов)		1
67	Задачи на уменьшение числа на несколько единиц ( с двумя множествами предметов)		1
68	Сложение и вычитание вида □ + 4, □ — 4		1
69	Закрепление изученного.		1
70	На сколько больше? На сколько меньше?		1
71	Решение задач.		1
72	Таблицы сложения и вычитания с числом 4.		1
73	Решение задач.		1
74	Перестановка слагаемых.		1
75	Применение переместительного свойства сложения для случаев вида □ + 5,6,7,8,9		1
76	Таблица для случаев вида □ + 5,6,7,8,9		1
77	Состав чисел в пределах 10. Закрепление.		1
78	Состав чисел в пределах 10. Закрепление.		1
79	Закрепление изученного. Решение задач.		1
80	Что узнали? Чему научились?		1
81	Закрепление изученного. Проверка знаний.		1
82	Связь между суммой и слагаемыми.		1
83	Связь между суммой и слагаемыми.		1
84	Решение задач.		1
85	Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность.		1
86	Вычитание вида 6 — □, 7 — □		1
87	Закрепление приёма вычислений вида 6 — □, 7 — □. Решение задач.		1
88	Вычитание вида 8- □, 9 — □		1
89	Закрепление приёма вычислений вида 8 — □, 9 — □. Решение задач.		1
90	Вычитание вида 10 — □		1
91	Закрепление изученного. Решение задач.		1
92	Килограмм		1
93	Литр		1
94	Что узнали? Чему научились?		1
95	Проверочная работа.		1
	Числа от 1 до 20. Нумерация.		14
96	Название и последовательность чисел от 11 до 20.		1
97	Образование чисел второго десятка.		1
98	Запись и чтение чисел второго десятка.		1
99	Дециметр		1
100	Сложение и вычитание вида 10+7, 17-7, 17-10		1
101	Сложение и вычитание вида 10+7, 17-7, 17-10		1
102	Странички для любознательных.		1
103	Что узнали? Чему научились?		1
104	Проверочная работа.		1
105	Закрепление изученного. Работа над ошибками.		1
106	Повторение. Подготовка к решению задач в два действия.		1
107	Повторение. Подготовка к решению задач в два действия.		1
108	Составная задача		1
109	Составная задача		1
		Числа от 1 до 20.  Сложение и вычитание	23
110		Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток	1
111		Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида □ + 2, □ + 3.	1
112		Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида □ + 4.	1
113		Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида □ + 5.	1
114		Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида □ + 6.	1
115		Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида □ + 7.	1
116		Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида □ + 8, □ + 9.	1
117		Таблица сложения.	1
118		Таблица сложения.	1
119		Странички для любознательных. Что узнали? Чему научились?	1
120		Общие приёмы табличного вычитания с переходом через десяток.	1
121		Вычитание вида 11 — □	1
122		Вычитание вида 12 — □	1
123		Вычитание вида 13 — □	1
124		Вычитание вида 14 — □	1
125		Вычитание вида 15 — □	1
126		Вычитание вида 16 — □	1
127		Вычитание вида 17 — □, 18 — □	1
128		Закрепление изученного.	1
129		Странички для любознательных. Что узнали? Чему научились?	1
		Итоговое повторение	3
130		Контрольная работа	1
131		Работа над ошибками.	1
132		Что узнали, чему научились в 1 классе?	1

 

2 класс

 

№	Тема	Кол -во ча сов	Дата		Примечания
			По плану	По факту
	Числа от 1 до 100. Нумерация	18
1-2	Числа от 1 до 20	2
3	Десяток. Счёт десятками до 100.	1
4	Числа от 11 до 100. Образование и запись чисел.	1
5	Числа от 11 до 100. Поместное значение цифр.	1
6	Однозначные и двузначные числа.	1
7-8	Миллиметр. Конструирование коробочки для мелких предметов.	2
9	Метр. Таблица мер длины.	1
10	Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых.	1
11	Сложение и вычитание вида 35+5, 35 – 30,  35 – 5.	1
12	Единицы стоимости. Рубль. Копейка.	1
13	Контрольная работа № 1 по теме: «Повторение изученного в 1 классе».	1
14	Анализ контрольной работы. Наименьшее трехзначное число. Сотня.	1
15	Странички для любознательных.	1
16	Входная диагностическая работа.	1
17	Странички для любознательных.	1
18	Что узнали. Чему научились.	1
	Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание	46
19	Задачи, обратные данной.	1
20	Умение решать задачи, обратные данной, составлять схемы к задачам.	1
21	Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого.	1
22	Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого.	1
23	Закрепление изученного.	1
24	Единицы времени. Час. Минута.	1
25	Длина ломанной.	1
26	Закрепление изученного.	1
27	Странички для любознательных.	1
28	Порядок выполнения действий. Скобки.	1
29	Числовые выражения.	1
30	Сравнение числовых выражений.	1
31	Периметр многоугольника.	1
32-33	Свойства сложения	2
34	Закрепление изученного.	1
35	Контрольная работа по теме «Числовые выражения»	1
36	Анализ контрольной работы.	1
37	Странички для любознательных.	1
38-39	Что узнали. Чему научились	2
40	Подготовка к изучению устных приёмов вычислений.	1
41	Прием вычислений вида 36+2, 36+20	1
42	Прием вычислений вида 36-2, 36-20	1
43	Прием вычислений вида 26+4	1
44	Прием вычислений вида 30-7	1
45	Прием вычислений вида 60-24	1
46-48	Закрепление изученного. Решение задач.	3
49	Прием вычислений вида 26+7	1
50	Прием вычислений вида 35-7	1
51-52	Закрепление изученного.	2
53	Странички для любознательных.	1
54-55	Что узнали. Чему научились.	2
56	Контрольная работа по теме «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание».	1
57	Анализ контрольной работы. Буквенные выражения.	1
58	Буквенные выражения. Закрепление.	1
59-60	Уравнение. Решение уравнений методом подбора.	2
61	Проверка сложения.	1
62	Проверка вычитания.	1
63	Контрольная работа (за первое полугодие)	1
64	Анализ контрольной работы. Закрепление изученного.	1
	Сложение и вычитание чисел от 1 до 100. (Письменные вычисления)	29
65	Сложение вида 45+23	1
66	Вычитание вида 57-26	1
67	Проверка сложения и вычитания	1
68	Закрепление изученного.	1
69	Угол. Виды углов.	1
70	Закрепление изученного.	1
71	Сложение вида 37+48	1
72	Сложение вида 37+53
73-74	Прямоугольник	2
75	Сложение вида 87+13	1
76	Закрепление изученного. Решение задач.	1
77	Вычисления вида 32+8, 40-8	1
78	Вычитание вида 50-24	1
79	Странички для любознательных.	1
80-81	Что узнали. Чему научились.	2
82	Контрольная работа на тему «Сложение и вычитание чисел от 1 до 100. Письменные вычисления».	1
83	Анализ контрольной работы. Странички для любознательных.	1
84	Вычитание вида 52-24	1
85-86	Закрепление изученного.	2
87	Свойство противоположных сторон прямоугольника	1
88	Закрепление изученного	1
89-90	Квадрат	2
91	Наши проекты. Оригами.	1
92	Странички для любознательных.	1
93	Что узнали. Чему научились.	1
	Умножение и деление	25
94-95	Конкретный смысл действия умножения	2
96	Вычисление результата умножения с помощью сложения.	1
97	Задачи на умножение.	1
98	Периметр прямоугольника.	1
99	Умножение нуля и единицы.	1
100	Названия компонентов и результата умножения.	1
101	Закрепление изученного. Решение задач.	1
102	Контрольная работа на тему «Сложение и вычитание чисел от 1 до 100».	1
103-104	Анализ контрольной работы. Переместительное свойство сложения.	2
105—107	Конкретный смысл действия деления.	3
108	Закрепление изученного.	1
109	Название компонентов и результата деления.	1
110	Что узнали. Чему научились	1
111	Контрольная работа на тему «Умножение в пределах 100»	1
112	Анализ контрольной работы Умножение и деление. Закрепление	1
113	Связь между компонентами и результатом умножения.	1
114	Приём деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения.	1
115	Приёмы умножения и деления на 10.	1
116	Задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость».	1
117	Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого.	1
118	Закрепление изученного. Решение задач.	1
	Табличное умножение и деление	18
119	Контрольная работа № 9 по теме: «Деление в пределах 100»	1
120	Анализ контрольной работы. Умножение числа 2и на 2.	1
121	Умножение числа 2 и на 2	1
122	Приёмы умножения числа 2	1
123-124	Деление на 2	2
125	Закрепление изученного. Решение задач.	1
126 (8)	Странички для любознательных	1
127 (9)	Что узнали. Чему научились.	1
128-129	Умножение числа 3 и на 3.	2
130-131	Деление на 3.	2
132	Итоговая контрольная работа.	1
133	Анализ контрольной работы.  Что узнали, чему научились во 2 классе?	1
134	Закрепление изученного.	1
135	Странички для любознательных.	1
136	Что узнали. Чему научились	1

 

3 класс

 

п/п	Тема урока	Количество часов	Дата проведения занятий		Примечания
			По плану	По факту
	Числа от1 до 100. Сложение и вычитание.
1	Повторение. Нумерация чисел.	1
2	Устные и письменные приёмы сложения и вычитания.	1
3	Выражения с паременной	1
4	Решение уравнений	1
5	Выражение с переменной	1
6	Обозначение геометрических фигур буквами	1
7	Контрольная работа по теме «Повторение: сложение и вычитание»	1
8	Анализ контрольной работы	1
9	Закрепление изученного по теме «Сложение и вычитанаие»	1
10	Странички для любознательных	1
	Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление.	54
11	Связь умножения и сложения	1
12	Связь между компонентами и результатом умножения	1
13	Чётные и нечётные числа	1
14	Таблица умножения и деления с числом 3.	1
15	Решение задач с величинами «цена», «количество», «стоимость».	1
16	Решение задач с понятиями «масса» и «количество».	1
17	Порядок выполнения действий	1
18	Порядок выполнения действий	1
19	Странички для любознательных. Что узнали. Чему научились	1
20	Закрепление пройденного по теме «табличное умножение и деление на 3»	1
21	Контрольная работа №2  по теме: «Умножение и деление на 2 и на3»	1
22	Анализ контрольной работы. Таблица умножения с числом 4.	1
23	Закрепление изученного	1
24	Задачи на увеличение числа в несколько раз	1
25	Задачи на уменьшение числа в несколько раз.	1
26	Решение задач	1
27	Таблица умножения и деления с числом 5.	1
28	Задачи на кратное сравнение	1
29	Решение задач.	1
30	Таблица умножения и деления с числом 6.	1
31	Контрольная работа №3 по теме «Табличное умножение и деление».	1
32	Анализ контрольной работы	1
33	Решение задач.	1
34	Таблица умножения и деления с числом 7.	1
35	Странички для любознательных. Наши проекты.	1
36	Площадь. Сравнение фигур	1
37	Квадратный сантиметр	1
38	Площадь прямоугольника	1
39	Таблица умножения и деления с числом 8.	1
40	Закрепление изученного	1
41	Решение задач	1
42	Таблица умножения и деления с числом 9.	1
43	Квадратный дециметр	1
44	Таблица умножения. Закрепление	1
45	Закрепление изученного.	1
46	Закрепление изученного.	1
47	Квадратный метр	1
48	Закрепление изученного.	1
49	Что узнали. Чему научились.	1
50	Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление»	1
51	Умножение на 1.	1
52	Умножение на 0.	1
53	Умножение и деление с числами 1,0. Деление нуля на число.	1
54	Закрепление изученного	1
55	Закрепление изученного	1
56	Закрепление изученного	1
57	Доли	1
58	Окружность. Круг	1
59	Диаметр круга. Решение задач	1
60	Единицы времени.	1
61	Контрольная работа  №5  за первое полугодие	1
62	Анализ контрольной работы. Странички для любознательных.	1
63	Закрепление изученного	1
64	Закрепление изученного	1
	Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление.	28
65	Умножение и деление круглых чисел	1
66	Деление вида 80:20.	1
67	Умножение суммы на число	1
68	Умножение суммы на число	1
69	Умножение двузначного числа на однозначное.	1
70	Умножение двузначного числа на однозначное.	1
71	Закрепление изученного.	1
72	Закрепление изученного.	1
73	Деление суммы на число.	1
74	Деление суммы на число.	1
75	Деление двузначного числа на однозначное.	1
76	Делимое. Делитель.	1
77	Проверка деления.	1
78	Случаи деления 87:29.	1
79	Проверка умножения.	1
80	Решение уравнений	1
81	Решение уравнений	1
82	Закрепление изученного	1
83	Контрольная работа №6 по теме «Решение уравнений»	1
84	Анализ контрольной работы. Деление с остатком	1
85	Деление с остатком.	1
86	Деление с остатком.	1
87	Решение задач на деление с остатком.	1
88	Случаи деления, когда делитель больше делимого.	1
89	Проверка деления с остатком	1
90	Что узнали. Чему научились	1
91	Наши проекты.	1
92	Контрольная работа  №7 по теме «Деление с остатком».	1
	Числа от1 до 1000. Нумерация.	12
93	Анализ контрольной работы. Тысяча	1
94	Образование и названия трёхзначных чисел	1
95	Запись трёхзначных чисел.	1
96	Письменная нумерация в пределах 1000.	1
97	Увеличение и уменьшение чисел в 10 раз, в 100 раз.	1
98	Представление трёхзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.	1
99	Письменная нумерация в пределах 1000. Примы устных вычислений.	1
100	Сравнение трёхзначных чисел	1
101	Письменная нумерация в пределах 1000	1
102	Единицы массы. Грамм.	1
103	Контрольная работа №8 по теме «Нумерация в пределах 1000»	1
104	Закрепление изученного	1
	Числа от 1 до 100. Сложение и ычитание.	12
105	Анализ контрольной работы. Приёмы устных вычислений	1
106	Приёмы устных вычислений вида 450+30, 620-200	1
107	Приёмы устных вычислений вида 470+80, 560-90	1
108	Приёмы устных вычислений вида 260+310, 670-140.	1
109	Приёмы письменных вычислений	1
110	Алгоритм сложения трёхзначных чисел.	1
111	Алгоритм сложения трёхзначных чисел.	1
112	Виды треугольников	1
113	Закрепление изученног	1
114	Закрепление изученног	1
115	Что узнали. Чему научились	1
116	Контрольная работа  №9 по теме: «Сложение и вычитание»	1
	Числа от 1 до 100. Умножение и деление	5
117	Анализ контрольных работ. Приёмы устных вычислений	1
118	Приёмы устных вычислений	1
119	Приёмы устных вычислений	1
120	Виды треугольников.	1
121	Закрепление  изученного.	1
	Приёмы письменных вычислений	15
122	Приёмы письменного умножения в пределах 1000.	1
123	Алгоритм письменного умножения трёхзначного числа на однозначное	1
124	Закрепление изученного.	1
125	Приёмы письменного деления в пределах 1000	1
126	Алгоритм деления трёхзначного числа на однозначное.	1
127	Проверка деления.	1
128	Закрепление изученного	1
129	Знакомство с калькулятором	1
130	Закрепление изученного	1
131	Закрепление изученного	1
132	Итоговая контрольная работа №10	1
133	Анализ контрольной работы	1
134	Закрепление изученного	1
135	Закрепление изученного	1
136	Обобщающий урок. Игра «По океану математики».	1

 

4 класс

 

№	Наименование разделов и тем	Количество часов	Дата проведения занятий		Примечания
			По плану	По факту
	Числа от 1 до 1000. Повторение»	13
1	Нумерация чисел.	1
2	Порядок выполнения действий.	1
3	Нахождение суммы нескольких слагаемых.	1
4	Приемы письменного вычитания	1
5	Умножение трехзначного числа на однозначное.	1
6	Свойства умножения.	1
7	Алгоритм письменного деления на однозначное число	1
8	Прием письменного деления на однозначное число.	1
9	Прием письменного деления на однозначное число. Контрольный устный счет №1.	1
10	Прием письменного деления на однозначное число	1
11	Что узнали. Чему научились.	1
12	Входная  контрольная работа.	1
13	Работа над ошибками.	1
	Нумерация	11
14	Класс единиц и класс тысяч.	1
15	Чтение  многозначных чисел.	1
16	Письменная нумерация. Запись чисел.	1
17	Разрядные слагаемые.	1
18	Сравнение многозначных чисел. Устный счет.	1
19	Увеличение и уменьшение числа в 10,100, 1000 раз.	1
20	Нахождение общего количества единиц какого-либо разряда в данном числе.	1
21	Класс миллионов и класс миллиардов.	1
22	Проект «Наше село»	1
23	Что узнали. Чему научились.	1
24	Контрольная работа по теме «Числа, которые больше 1000. Нумерация»	1
	Величины	14
25	Работа над ошибками.	1
26	Единицы длины. Километр. Таблица единиц длины.	1
27	Единицы длины. Закрепление	1
28	Квадратный километр. Квадратный миллиметр.	1
29	Таблица единиц площади.	1
30	Измерение площади фигур с помощью палетки.	1
31	Таблица единиц массы.	1
32	Единицы времени. Год.	1
33	Единицы времени. Определение времени по часам.	1
34	Решение задач.	1
3	Единицы времени. Секунда.	1
36	Единицы времени. Век. Таблица единиц времени	1
37	.Что узнали. Чему научились	1
38	Повторение по теме «Величины»  Проверочная работа.	1
	Сложение и вычитание	10
39	Устные и письменные приемы вычислений.	1
40	Прием письменного вычитания.	1
41	Нахождение неизвестного слагаемого.	1
42	Нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.	1
43	Нахождение нескольких долей целого.	1
44	Решение задач изученных видов.	1
45	Сложение и вычитание величин.	1
46	Решение задач.	1
47	Что узнали. Чему научились	1
48	Контрольная работа  по теме «Сложение и вычитание»	1
	Умножение на однозначное число	6
49	Работа над ошибками.	1
50	Свойства умножения
51	Приемы письменного умножения.	1
52	Приемы письменного умножения.	1
53	Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями.	1
54	Нахождение  неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя.	1
55	Деление с числами 0 и 1	1
56	Письменные приёмы  деления на однозначное число.	1
57	Письменные приёмы  деления на однозначное число.	1
58	Решение задач.	1
59	Решение задач на пропорциональное деление.	1
60	Деление многозначного числа на однозначное	1
61	Решение задач на пропорциональное деление.	1
62	Что узнали. Чему научились.	1
63	Контрольная работа по теме: «Умножение и деление на однозначное число»	1
64	Работа над ошибками. Закрепление пройденного материала.	1
65	Умножение и деление на однозначное число.	1
66	Скорость. Единицы скорости.	1
67	Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.	1
68	Решение задач на движение.	1
69	Решение задач на движение.	1
70	Странички для любознательных. Проверочная работа.	1
	Умножение чисел, оканчивающихся нулями	8
71	Умножение числа на произведение.	1
72	Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями.	1
73	Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями.	1
74	Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями.	1
75	Решение задач на встречное движение	1
76	Перестановка и группировка множителей.	1
77	Что узнали. Чему научились. Контрольный устный счёт	1
78	Контрольная работа по теме «Умножение чисел, оканчивающихся нулями»	1
	Деления на числа, оканчивающиеся нулями	13
79	Работа над ошибками. Деление числа на произведение.	1
80	Деление числа на произведение.	1
81	Деление с остатком на 10,100 и 1000	1
82	Задачи на нахождение четвертого пропорционального.	1
83	Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.	1
84	Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.	1
85	Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.	1
86	Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.	1
87	Решение задач на противоположное движение	1
88	Закрепление приемов деления.	1
89	Что узнали. Чему научились.	1
90	Контрольная работа по теме «Деление на числа, оканчивающиеся нулями»	1
91	Работа над ошибками. Проект «Математика вокруг нас»	1
	Умножение на двузначное и трехзначное число	12
92	Умножение числа на сумму.	1
93	Письменное умножение на двузначное число.	1
94	Письменное умножение на двузначное число.	1
95	Письменное умножение на двузначное число.	1
96	Решение задач на нахождение неизвестных по двум разностям.	1
97	Решение задач изученных видов	1
98	Письменное   умножение на трехзначное число.	1
99	Умножение на трехзначные числа, в записи которых есть нули.	1
100	Закрепление умений.	1
101	Что узнали. Чему научились.	1
102	Контрольная работа по теме: «Умножение на двузначное и трёхзначное число»	1
103	Работа над ошибками.	1
	Деление на двузначное число	12
104	Письменное деление на двузначное число	1
105	Письменное деление с остатком на двузначное число.	1
106	Письменное деление на двузначное число	1
107	Решение задач на движение	1
108	Письменное деление на двузначное число	1
109	Письменное деление на двузначное число	1
110	Решение задач. Закрепление пройденного	1
111	Письменное деление на двузначное число	1
112	Решение задач на встречное движение	1
113	Закрепление по теме «Деление на двузначное число»	1
114	Контрольная работа по теме «Деление на двузначное число»	1
115	Работа над ошибками.	1
	Деление на трёхзначное число	10
116	Письменное деление на трехзначное число	1
117	Письменное деление на трехзначное число	1
118	Решение задач.	1
119	Письменное деление на трехзначное число.	1
120	Деление с остатком.	1
121	Проверка деления умножением. Закрепление	1
122	Что узнали. Чему научились.	1
123	Закрепление по теме «Деление на трехзначное число»	1
124	Контрольная  работа по теме:    «Деление на трехзначное число»	1
125	Работа  над ошибками. Закрепление по теме	1
	Итоговое повторение	11
126	Повторение по теме «Нумерация»	1
127	Порядок выполнения действий. Уравнения.	1
128	Арифметические действия. Сложение и вычитание.	1
129	Арифметические действия. Умножение и деление.	1
130	Повторение по теме «Величины»	1
131	Итоговая контрольная работа за год.	1
132	Работа над ошибками.	1
133	«Странички для любознательных»	1
134	Решение задач	1
135	Распознавание и названия геометрических	1
136	Развертка и изготовление моделей куба, пирамиды.	1