Автор: Спирина Мария Александровна — Учитель математики
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение – средняя общеобразовательная школа №95, г. Екатеринбург,
Чуркина Елена Николаевна — учитель математики и информатики
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение – средняя общеобразовательная школа №95, г. Екатеринбург
Свидетельство о публикации в электронном СМИ: СТ № 12304
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ЧИТАТЕЛЬСКОЙ ГРАМОТНОСТИ УЧАЩИХСЯ ПРИ РЕШЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
УДК 373
ББК 74.3
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ЧИТАТЕЛЬСКОЙ ГРАМОТНОСТИ УЧАЩИХСЯ ПРИ РЕШЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Спирина Мария Александровна
Учитель математики, муниципальное автономное общеобразовательное учреждение – средняя общеобразовательная школа №95, Екатеринбург, Россия, Marusia2002.musia@yandex.ru
Чуркина Елена Николаевна
Учитель математики, муниципальное автономное общеобразовательное учреждение – средняя общеобразовательная школа №95, Екатеринбург, Россия, churkina1978@yandex.ru
Аннотация. В статье исследуется роль читательской грамотности в процессе решения геометрических задач. Обосновывается, что низкий уровень понимания текста является одной из главных причин неуспешности учащихся в геометрии. Выявляются специфические барьеры, связанные с восприятием геометрического текста и его трансформацией в чертёж. Предлагаются методические стратегии, направленные на развитие навыков смыслового чтения при работе с геометрическим материалом.
Ключевые слова: читательская грамотность, геометрия, решение задач, смысловое чтение, чертёж.
IMPROVING STUDENTS’ READING LITERACY IN SOLVING GEOMETRIC PROBLEMS
Maria A. Spirina
Mathematics Teacher, Municipal Autonomous Educational Institution – Secondary School No. 95, Yekaterinburg, Russia, Marusia2002.musia@yandex.ru
Elena N. Churkina
Mathematics Teacher, Municipal Autonomous Educational Institution – Secondary School No. 95, Yekaterinburg, Russia, churkina1978@yandex.ru
Abstract. The article examines the role of reading literacy in the process of solving geometric problems. It is substantiated that a low level of text comprehension is one of the main reasons for students’ failure in geometry. Specific barriers associated with the perception of geometric text and its transformation into a drawing are identified. Methodological strategies aimed at developing semantic reading skills when working with geometric material are proposed.
Keywords: reading literacy, geometry, problem solving, semantic reading, drawing.
Современная система школьного образования претерпевает существенные изменения, связанные с переосмыслением целей и результатов обучения. Федеральные государственные образовательные стандарты нового поколения в качестве ключевого ориентира называют формирование функциональной грамотности – способности применять полученные знания в реальных жизненных ситуациях [1]. В этом ряду читательская грамотность занимает особое место, поскольку она является базовым инструментом для освоения любого учебного предмета.
В практике школьного преподавания геометрии сложилась парадоксальная ситуация. Учащиеся могут знать формулировки теорем и свойства фигур, но при столкновении с текстом задачи теряются. Они не понимают, что от них требуется, не могут выделить исходные данные и мысленно представить описанную конфигурацию. Результат – формальные попытки применить «подходящую» формулу наугад или отказ от решения вовсе. При этом диагностика часто фиксирует «пробелы в знании материала», хотя реальная проблема лежит в другой плоскости – в неумении работать с текстом.
Читательская грамотность – способность понимать и использовать письменные тексты, размышлять о них и заниматься чтением для достижения собственных целей, расширения знаний и участия в жизни общества [2]. В контексте обучения математике это определение конкретизируется: читательская грамотность проявляется в умении извлекать из текста задачи необходимую информацию, интерпретировать её и преобразовывать в форму, удобную для дальнейшего решения.
Особый интерес в рамках данной темы представляют исследования, посвящённые взаимосвязи читательских умений и успешности в решении математических задач. A.J.H. Boonen c соавторами установили, что понимание прочитанного является значимым предиктором успешности решения текстовых математических задач, особенно тех, которые содержат сложные семантические конструкции [3]. Для геометрии это утверждение приобретает дополнительную остроту, поскольку здесь к вербальному пониманию добавляется необходимость пространственного воображения.
Геометрическая задача как учебный текст имеет ряд особенностей, отличающих её от задач алгебраических или текстовых на арифметические действия. Во-первых, в ней почти всегда присутствуют ссылки на чертёж, который может как даваться в готовом виде, так и подразумеваться. Во-вторых, её язык насыщен терминами, обозначающими пространственные отношения: «пересекается», «лежит между», «принадлежит», «параллелен», «перпендикулярен». В-третьих, логические связи между элементами часто задаются неявно и требуют вывода из определений и теорем. Именно эти особенности порождают основные затруднения учащихся. Рассмотрим их подробнее.
Первое затруднение – терминологический барьер. Многие школьники не различают понятия «медиана», «биссектриса» и «высота» не потому, что не знают определений, а потому, что в контексте задачи эти термины не вызывают у них необходимого визуального образа. Без сформированной способности к визуализации геометрического текста даже знание определений остаётся мёртвым грузом.
Второе затруднение – неспособность синхронизировать текст и чертёж. Многие учащиеся читают условие отдельно, а чертёж рассматривают отдельно, не устанавливая между ними связей. В результате на чертеже могут появляться элементы, не предусмотренные условием, или, наоборот, отсутствовать необходимые. Эта проблема усугубляется тем, что в школьной практике часто используются готовые чертежи, что не формирует у учащихся навыка самостоятельного перевода текста в графическую форму.
Третье затруднение – неумение выделять логическую структуру условия. Геометрическая задача редко бывает линейной: в ней могут быть несколько объектов, между которыми существуют разные отношения. Учащийся должен удерживать в памяти всю эту конфигурацию и понимать, какие данные являются исходными, а какие – производными. Отсутствие этого умения приводит к хаотичным попыткам решения.
Четвёртое затруднение – игнорирование скрытой информации. За каждой фразой геометрического текста стоит набор логических следствий, которые необходимо извлечь. Например, из утверждения «треугольник ABC – равнобедренный с основанием AC» следует не только равенство сторон AB и BC, но и равенство углов при основании, и симметрия относительно высоты, проведённой к основанию. Ученик, не владеющий стратегией «чтения между строк», эти следствия не извлекает.
Какие методические приёмы могут помочь преодолеть эти затруднения?
Приём «пошаговое развёртывание условия». Учитель предлагает учащимся читать условие задачи предложение за предложением, после каждого предложения фиксируя в тетради новую информацию и её логические следствия. Такой подход приучает к вдумчивому, аналитическому чтению и предотвращает пропуск важной информации.
Приём «перевод на язык чертежа». Учащимся предлагается текст геометрической задачи, и они должны выполнить чертёж строго по тексту, не добавляя ничего от себя. После выполнения чертежа проводится проверка: каждый элемент чертежа должен иметь обоснование в тексте. Этот приём формирует навык точного перевода словесной информации в графическую.
Приём «реконструкция текста по чертежу». Учитель даёт готовый чертёж и предлагает учащимся составить по нему текст задачи. Это упражнение учит «читать» чертёж как источник информации, выделять на нём ключевые элементы и формулировать их словесно.
Приём «выявление избыточной и недостающей информации». Учащимся предлагаются задачи, в которых условие содержит лишние данные или, наоборот, не содержит каких-то необходимых. Задача – определить, какой информации слишком много, а какой не хватает. Этот приём развивает критическое отношение к тексту.
Приём «коллективное формулирование условия своими словами». Учащиеся в парах пересказывают условие задачи своими словами, следя за тем, чтобы не потерять ни одной важной детали. Затем пересказы сравниваются, обсуждаются расхождения и уточняется понимание.
Согласно модели понимания текста, предложенной W. Kintsch, успешное понимание требует построения ментальной модели описываемой ситуации – так называемой «ситуационной модели» [4]. В случае геометрической задачи такой моделью является мысленный образ чертежа, в котором все элементы связаны определёнными отношениями. Описанные выше приёмы направлены именно на помощь учащимся в построении такой модели.
P.M. Vilenius-Tuohimaa подтверждает, что слабое понимание прочитанного напрямую связано с трудностями в решении математических задач, особенно тех, которые требуют многошаговых рассуждений [5]. Исследователь делает вывод о необходимости целенаправленного формирования читательских навыков не только на уроках языка, но и на других предметах, включая математику.
Проблема формирования читательской грамотности на материале геометрии приобретает особую актуальность в свете современных требований к образовательным результатам. Как отмечается в работах, посвящённых функциональной грамотности, умение работать с текстом становится не просто академическим навыком, а условием успешной социализации [6]. Учитель геометрии, обучая учащихся решать задачи, одновременно формирует у них это умение – через работу с терминами, через перевод информации из одной знаковой системы в другую, через рефлексию собственного понимания.
Таким образом, совершенствование читательской грамотности при решении геометрических задач – это не дополнительная нагрузка на уроке, а органичная часть процесса обучения геометрии. Оно не требует отдельного времени, поскольку вписано в естественную логику работы с задачей: понять условие, построить чертёж, найти решение. Главное – чтобы эта работа была не стихийной, а целенаправленной, с использованием специальных приёмов, формирующих у учащихся навыки смыслового чтения. Результатом становится не просто повышение успеваемости по геометрии, а развитие универсального умения работать с информацией, которое пригодится в любых жизненных ситуациях.
Список литературы
- Приказ Министерства просвещения РФ от 31 мая 2021 г. № 287 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» [Электронный ресурс]. URL: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/401333920/.
- Mullis I.V.S., Martin M.O., Foy P., Hooper M. PIRLS 2021 International Results in Reading. Boston: TIMSS & PIRLS International Study Center, 2022. 350 p. URL: https://pirls2021.org/results.
- Boonen A.J.H., van Wesel F., Jolles J., van der Schoot M. The Role of Reading Comprehension in Mathematical Word Problem Solving // Frontiers in Psychology. 2016. Vol. 7. Article 191. DOI: 10.3389/fpsyg.2016.00191.
- Kintsch W. The Role of Knowledge in Discourse Comprehension: A Construction-Integration Model // Psychological Review. 1988. Vol. 95, No. 2. P. 163-182. DOI: 10.1037/0033-295X.95.2.163.
- Vilenius-Tuohimaa P.M., Aunola K., Nurmi J.E. The Association Between Mathematical Word Problems and Reading Comprehension // Educational Psychology. 2008. Vol. 28, No. 4. P. 409-426. DOI: 10.1080/01443410701708228.
- Фрумин И.Д., Добрякова М.С., Баранников К.А., Реморенко И.М. Универсальные компетентности и новая грамотность: от лозунгов к реальности. М.: Издательский дом Высшей школы экономики, 2020. 76 с.
