автор: Гойдина Оксана Юрьевна
учитель математики Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Основная общеобразовательная школа №15»
Программа по математике 5-6 класс в соответствии с ФГОС (Мерзляк)
-
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для учащихся 5-6 класса разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, основной образовательной программой основного общего образования МБОУ «ООШ №15».
Предмет «Математика» входит в предметную область «Математика и информатика».
Цели:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- систематическое развитие понятия числа;
- выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:
- формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
- развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
- развивать познавательные способности;
- воспитывать стремление к расширению математических знаний;
- способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
На изучение математики в 5-6 классах согласно учебному плану МБОУ «ООШ №15» отводится 170 часов в год (всего 340 часов) из расчета 5 часов в неделю.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее — ИКТ компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
Предметные результаты изучения предметной области «Математика и информатика» должны отражать:
1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;
8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;
11) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель — и их свойствах;
12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами — линейной, условной и циклической;
13) формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей — таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;
14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.
- Содержание учебного предмета
5 класс
Натуральные числа и шкалы. Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.
Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.
Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).
Умножение и деление натуральных чисел. Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.
Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на… (в…)», «меньше на… (в…)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.
Площади и объемы. Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.
Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.
Обыкновенные дроби. Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.
Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.
Умножение и деление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.
Инструменты для вычислений и измерений. Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.
Повторение. Решение задач.
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.
6 класс
Делимость чисел. Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать. Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило. Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей. Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.
При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.
Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби. В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями. Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.
Отношения и пропорции. Отношение. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Основная цель — сформировать понятия отношение двух величин, пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин. Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач. В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.
Положительные и отрицательные числа. Положительные и отрицательные числа.
Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл.
Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.
Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел. Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем, чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме. Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами. Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений. При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь — конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼.
Решение уравнений. Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений. Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений. Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.
Координаты на плоскости. Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости. Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений. Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости. Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
- Тематическое планирование с указанием количества часов отводимых
на освоение каждой темы
5 класс
| № п/п | Наименование темы | Кол-во часов |
| Глава 1. Натуральные числа | 73 | |
| 1. | Натуральные числа и шкалы | 16 |
| 2. | Сложение и вычитание натуральных чисел | 21 |
| 3. | Умножение и деление натуральных чисел | 23 |
| 4. | Площади и объемы | 13 |
| Глава 2. Десятичные дроби | 81 | |
| 5. | Обыкновенные дроби | 22 |
| 6. | Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей | 15 |
| 7. | Умножение и деление десятичных дробей | 26 |
| 8. | Инструменты для вычислений и измерений | 18 |
| 9. | Повторение. Решение задач | 16 |
| Итого | 170 |
6 класс
| № п\п | Наименование темы | Кол.
часов |
| 1 | Повторение курса математики 5 класса | 3 |
| 2 | Делимость чисел | 14 |
| 3 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 24 |
| 4 | Умножение и деление обыкновенных дробей | 28 |
| 5 | Пропорции | 18 |
| 6 | Положительные и отрицательные числа | 11 |
| 7 | Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 12 |
| 8 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 12 |
| 9 | Решение уравнений | 16 |
| 10 | Координаты на плоскости | 10 |
| 11 | Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей. | 6 |
| 12 | Повторение | 16 |
| Итого часов | 170 |
- Календарно – тематическое планирование 5 класс
| № п/п | Тема урока | Количество часов | дата | |
| план | факт | |||
| §1.Натуральные числа и шкалы | 16 | |||
| 1 | Обозначение натуральных чисел | 1 | ||
| 2 | Обозначение натуральных чисел | 1 | ||
| 3 | Обозначение натуральных чисел | 1 | ||
| 4 | Отрезок. Длина отрезка | 1 | ||
| 5 | Отрезок. Длина отрезка | 1 | ||
| 6 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | 1 | ||
| 7 | Плоскость, прямая, луч | 1 | ||
| 8 | Плоскость прямая, луч | 1 | ||
| 9 | Шкалы и координаты | 1 | ||
| 10 | Шкалы и координаты | 1 | ||
| 11 | Шкалы и координаты | 1 | ||
| 12 | Меньше или больше | 1 | ||
| 13 | Меньше или больше | 1 | ||
| 14 | Меньше или больше | 1 | ||
| 15 | Контрольная работа № 1: «Натуральные числа и шкалы» | 1 | ||
| 16 | Решение задач | 1 | ||
| §2.Сложение и вычитание натуральных чисел | 21 | |||
| 17 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | ||
| 18 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | ||
| 19 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | ||
| 20 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | ||
| 21 | Вычитание | 1 | ||
| 22 | Вычитание | 1 | ||
| 23 | Вычитание | 1 | ||
| 24 | Вычитание | 1 | ||
| 25 | Контрольная работа №2 по теме «Свойства сложения и вычитания» | 1 | ||
| 26 | Числовые и буквенные выражения | 1 | ||
| 27 | Числовые и буквенные выражения | 1 | ||
| 28 | Числовые и буквенные выражения | 1 | ||
| 29 | Буквенная запись свойств сложения и вычитания | 1 | ||
| 30 | Буквенная запись свойств сложения и вычитания | 1 | ||
| 31 | Буквенная запись свойств сложения и вычитания | 1 | ||
| 32 | Уравнение | 1 | ||
| 33 | Уравнение | 1 | ||
| 34 | Уравнение | 1 | ||
| 35 | Уравнение | 1 | ||
| 36 | Контрольная работа № 3 по теме «Выражения и уравнения» | 1 | ||
| 37 | Резерв. Решение задач | |||
| §3.Умножение и деление натуральных чисел | 23 | |||
| 38 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | ||
| 39 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | ||
| 40 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | ||
| 41 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 1 | ||
| 42 | Деление | 1 | ||
| 43 | Деление | 1 | ||
| 44 | Деление | 1 | ||
| 45 | Деление | 1 | ||
| 46 | Деление с остатком | 1 | ||
| 47 | Деление с остатком | 1 | ||
| 48 | Деление с остатком | 1 | ||
| 49 | Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел» | 1 | ||
| 50 | Упрощение выражений | 1 | ||
| 51 | Упрощение выражений | 1 | ||
| 52 | Упрощения выражений | 1 | ||
| 53 | Упрощение выражений | 1 | ||
| 54 | Порядок выполнения действий | 1 | ||
| 55 | Порядок выполнения действий | 1 | ||
| 56 | Квадрат и куб числа | 1 | ||
| 57 | Квадрат и куб числа | 1 | ||
| 58 | Квадрат и куб числа | 1 | ||
| 59 | Контрольная работа №5 по теме «Арифметика натуральных чисел» | 1 | ||
| 60 | Резерв. Решение задач | 1 | ||
| §4.Площади и объемы | 13 | |||
| 61 | Формулы | 1 | ||
| 62 | Формулы | 1 | ||
| 63 | Площадь. Формула площади прямоугольника | 1 | ||
| 64 | Площадь. Формула площади прямоугольника | 1 | ||
| 65 | Единица измерения площадей | 1 | ||
| 66 | Единица измерения площадей | 1 | ||
| 67 | Единица измерения площадей | 1 | ||
| 68 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | ||
| 69 | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | ||
| 70 | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | ||
| 71 | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | ||
| 72 | Контрольная работа №6 по теме «Площади, объёмы» | 1 | ||
| 73 | Резерв. Решение задач | 1 | ||
| Глава II. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА | 81 | |||
| §5.Обыкновенные дроби | 22 | |||
| 74 | Окружность и круг | 1 | ||
| 75 | Окружность и круг | 1 | ||
| 76 | Доли. Обыкновенные дроби | 1 | ||
| 77 | Доли. Обыкновенные дроби | 1 | ||
| 78 | Доли. Обыкновенные дроби | 1 | ||
| 79 | Доли. Обыкновенные дроби | 1 | ||
| 80 | Сравнение дробей | 1 | ||
| 81 | Сравнение дробей | 1 | ||
| 82 | Правильные и неправильные дроби | 1 | ||
| 83 | Правильные и неправильные дроби | 1 | ||
| 84 | Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби» | 1 | ||
| 85 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | ||
| 86 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | ||
| 87 | Деление и дроби | 1 | ||
| 88 | Деление и дроби | 1 | ||
| 89 | Смешанные числа | 1 | ||
| 90 | Смешанные числа | 1 | ||
| 91 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | ||
| 92 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | ||
| 93 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | ||
| 94 | Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» | 1 | ||
| 95 | Резерв. Решение задач | 1 | ||
| §6.Сложение и вычитание десятичных дробей | 15 | |||
| 96 | Десятичная запись дробных чисел | 1 | ||
| 97 | Десятичная запись дробных чисел | 1 | ||
| 98 | Сравнение десятичных дробей | 1 | ||
| 99 | Сравнение десятичных дробей | 1 | ||
| 100 | Сравнение десятичных дробей | 1 | ||
| 101 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | ||
| 102 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | ||
| 103 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | ||
| 104 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | ||
| 105 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | ||
| 106 | Приближенные значения чисел. Округление чисел | 1 | ||
| 107 | Приближенные значения чисел. Округление чисел | 1 | ||
| 108 | Приближенные значения чисел. Округление чисел | 1 | ||
| 109 | Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» | 1 | ||
| 110 | Резерв. Решение задач | 1 | ||
| §7. Умножение и деление десятичных дробей | 26 | |||
| 111 | Умножение десятичных дробей на натуральные числа | 1 | ||
| 112 | Умножение десятичных дробей на натуральные числа | 1 | ||
| 113 | Умножение десятичных дробей на натуральные числа | 1 | ||
| 114 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 | ||
| 115 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 | ||
| 116 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 | ||
| 117 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 | ||
| 118 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 1 | ||
| 119 | Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа» | 1 | ||
| 120 | Умножение десятичных дробей | 1 | ||
| 121 | Умножение десятичных дробей | 1 | ||
| 122 | Умножение десятичных дробей | 1 | ||
| 123 | Умножение десятичных дробей | 1 | ||
| 124 | Умножение десятичных дробей | 1 | ||
| 125 | Деление десятичных дробей | 1 | ||
| 126 | Деление десятичных дробей | 1 | ||
| 127 | Деление десятичных дробей | 1 | ||
| 128 | Деление десятичных дробей | 1 | ||
| 129 | Деление десятичных дробей | 1 | ||
| 130 | Деление десятичных дробей | 1 | ||
| 131 | Среднее арифметическое | 1 | ||
| 132 | Среднее арифметическое | 1 | ||
| 133 | Среднее арифметическое | 1 | ||
| 134 | Среднее арифметическое | 1 | ||
| 135 | Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» | 1 | ||
| 136 | Резерв. Решение задач | 1 | ||
| §8. Инструменты для вычислений и измерений | 18 | |||
| 137 | Микрокалькулятор | 1 | ||
| 138 | Микрокалькулятор | 1 | ||
| 139 | Проценты | 1 | ||
| 140 | Проценты | 1 | ||
| 141 | Проценты | 1 | ||
| 142 | Проценты | 1 | ||
| 143 | Проценты | 1 | ||
| 144 | Контрольная работа №12 по теме «Проценты» | 1 | ||
| 145 | Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник | 1 | ||
| 146 | Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник | 1 | ||
| 147 | Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник | 1 | ||
| 148 | Измерение углов. Транспортир | 1 | ||
| 149 | Измерение углов. Транспортир | 1 | ||
| 150 | Измерение углов. Транспортир | 1 | ||
| 151 | Круговые диаграммы | 1 | ||
| 152 | Круговые диаграммы | 1 | ||
| 153 | Контрольная работа №13 по теме «Углы и диаграммы» | 1 | ||
| 154 | Резерв. Решения задач | 1 | ||
| ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА | 16 | |||
| 155 | Арифметические действия с натуральными числами | 1 | ||
| 156 | Сложения и вычитание обыкновенных дробей | 1 | ||
| 157 | Решения арифметических задач | 1 | ||
| 158 | Буквенные выражения | 1 | ||
| 159 | Упрощения выражений | 1 | ||
| 160 | Уравнения | 1 | ||
| 161 | Решения задач с помощью уравнений | 1 | ||
| 162 | Сложения и вычитание десятичных дробей | 1 | ||
| 163 | Умножение и деление десятичных дробей | 1 | ||
| 164 | Арифметические действия с десятичными дробями | 1 | ||
| 165 | Проценты | 1 | ||
| 166 | Решения задач на проценты | 1 | ||
| 167 | Решения практико-ориентированных задач | 1 | ||
| 168 | Итоговая контрольная работа | 1 | ||
| 169 | Анализ контрольной работы | 1 | ||
| 170 | Обобщающий урок | 1 | ||
| ИТОГО | 170 | |||
6.1. Календарно – тематическое планирование 6 класс
| №п/п | Тема урока | Количество часов | дата | |
| план | факт | |||
| Повторение курса математики 5 класса | 3 | |||
| 1 | Действия с десятичными дробями | 1 | ||
| 2 | Проценты. Решение задач. | 1 | ||
| 3 | Уравнения. Решение задач. | 1 | ||
| §1. Делимость чисел | 14 | |||
| 4 | Делители и кратные | 1 | ||
| 5 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 1 | ||
| 6 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 1 | ||
| 7 | Решение задач по теме «Признаки делимости» | 1 | ||
| 8 | Простые и составные числа | 1 | ||
| 9 | Разложение на простые множители | 1 | ||
| 10 | Разложение на простые множители | 1 | ||
| 11 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | 1 | ||
| 12 | Контрольная работа (исходный уровень) | 1 | ||
| 13 | Решение задач по теме «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа» | 1 | ||
| 14 | Наименьшее общее кратное | 1 | ||
| 15 | Решение задач по теме «Наименьшее обще кратное» | 1 | ||
| 16 | Решение задач по теме «Делимость чисел» | 1 | ||
| 17 | Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел» | 1 | ||
| § 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 24 | |||
| 18 | Основное свойство дроби | 1 | ||
| 19 | Основное свойство дроби | 1 | ||
| 20 | Сокращение дробей | 1 | ||
| 21 | Сокращение дробей | 1 | ||
| 22 | Сокращение дробей | 1 | ||
| 23 | Решение задач по теме «Основное свойство дроби. Сокращение дробей» | 1 | ||
| 24 | Приведение дробей к общему знаменателю | 1 | ||
| 25 | Приведение дробей к общему знаменателю | 1 | ||
| 26 | Приведение дробей к общему знаменателю | 1 | ||
| 27 | Приведение дробей к общему знаменателю | 1 | ||
| 28 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | ||
| 29 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | ||
| 30 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | ||
| 31 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | ||
| 32 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | ||
| 33 | Обобщение по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | 1 | ||
| 34 | Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | 1 | ||
| 35 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | ||
| 36 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | ||
| 37 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | ||
| 38 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | ||
| 39 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | ||
| 40 | Обобщение по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | ||
| 41 | Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» | 1 | ||
| §3. Умножение и деление обыкновенных дробей | 28 | |||
| 42 | Умножение дробей | 1 | ||
| 43 | Умножение дробей | 1 | ||
| 44 | Умножение дробей | 1 | ||
| 45 | Нахождение дроби от числа | 1 | ||
| 46 | Нахождение дроби от числа | 1 | ||
| 47 | Нахождение дроби от числа | 1 | ||
| 48 | Нахождение дроби от числа | 1 | ||
| 49 | Применение распределительного свойства умножения | 1 | ||
| 50 | Применение распределительного свойства умножения | 1 | ||
| 51 | Применение распределительного свойства умножения | 1 | ||
| 52 | Применение распределительного свойства умножения | 1 | ||
| 53 | Взаимно обратные числа | 1 | ||
| 54 | Взаимно обратные числа | 1 | ||
| 55 | Деление | 1 | ||
| 56 | Деление | 1 | ||
| 57 | Деление | 1 | ||
| 58 | Деление | 1 | ||
| 59 | Деление | 1 | ||
| 60 | Нахождение числа по его дроби | 1 | ||
| 61 | Нахождение числа по его дроби | 1 | ||
| 62 | Нахождение числа по его дроби | 1 | ||
| 63 | Нахождение числа по его дроби | 1 | ||
| 64 | Дробные выражения | 1 | ||
| 65 | Дробные выражения | 1 | ||
| 66 | Дробные выражения | 1 | ||
| 67 | Обобщение по теме «Умножение и деление дробей» | 1 | ||
| 68 | Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей» | 1 | ||
| 69 | Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей» | 1 | ||
| §4. Отношения и пропорции | 18 | |||
| 70 | Отношения | 1 | ||
| 71 | Отношения | 1 | ||
| 72 | Отношения | 1 | ||
| 73 | Отношения | 1 | ||
| 74 | Пропорции | 1 | ||
| 75 | Пропорции | 1 | ||
| 76 | Пропорции | 1 | ||
| 77 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 1 | ||
| 78 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 1 | ||
| 79 | Контрольная работа за 1 полугодие | 1 | ||
| 80 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 1 | ||
| 81 | Масштаб | 1 | ||
| 82 | Масштаб | 1 | ||
| 83 | Длина окружности и площадь круга | 1 | ||
| 84 | Длина окружности и площадь круга | 1 | ||
| 85 | Шар | 1 | ||
| 86 | Обобщение по теме «Отношения и пропорции» | 1 | ||
| 87 | Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции» | 1 | ||
| § 5. Положительные и отрицательные числа | 11 | |||
| 88 | Координаты на прямой | 1 | ||
| 89 | Координаты на прямой | 1 | ||
| 90 | Противоположные числа | 1 | ||
| 91 | Противоположные числа | 1 | ||
| 92 | Модуль числа | 1 | ||
| 93 | Модуль числа | 1 | ||
| 94 | Модуль числа | 1 | ||
| 95 | Сравнение чисел | 1 | ||
| 96 | Сравнение чисел | 1 | ||
| 97 | Изменение величин | 1 | ||
| 98 | Изменение величин | 1 | ||
| § 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 12 | |||
| 99 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | 1 | ||
| 100 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | 1 | ||
| 101 | Сложение отрицательных чисел | 1 | ||
| 102 | Сложение отрицательных чисел | 1 | ||
| 103 | Сложение чисел с разными знаками | 1 | ||
| 104 | Сложение чисел с разными знаками | 1 | ||
| 105 | Сложение чисел с разными знаками | 1 | ||
| 106 | Вычитание | 1 | ||
| 107 | Вычитание | 1 | ||
| 108 | Вычитание | 1 | ||
| 109 | Обобщение по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» | 1 | ||
| 110 | Контрольная работа № 6 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» | 1 | ||
| §7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 12 | |||
| 111 | Умножение | 1 | ||
| 112 | Умножение | 1 | ||
| 113 | Умножение | 1 | ||
| 114 | Деление | 1 | ||
| 115 | Деление | 1 | ||
| 116 | Деление | 1 | ||
| 117 | Рациональные числа | 1 | ||
| 118 | Свойства действий с рациональными числами | 1 | ||
| 119 | Свойства действий с рациональными числами | 1 | ||
| 120 | Свойства действий с рациональными числами | 1 | ||
| 121 | Обобщение по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» | 1 | ||
| 122 | Контрольная работа №7 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» | 1 | ||
| §8. Решение уравнений | 16 | |||
| 123 | Раскрытие скобок | 1 | ||
| 124 | Раскрытие скобок | 1 | ||
| 125 | Раскрытие скобок | 1 | ||
| 126 | Коэффициент | 1 | ||
| 127 | Коэффициент | 1 | ||
| 128 | Подобные слагаемые | 1 | ||
| 129 | Подобные слагаемые | 1 | ||
| 130 | Решение уравнений | 1 | ||
| 131 | Решение уравнений | 1 | ||
| 132 | Решение уравнений | 1 | ||
| 133 | Решение уравнений | 1 | ||
| 134 | Решение уравнений | 1 | ||
| 135 | Решение уравнений | 1 | ||
| 136 | Обобщение по теме «Решение уравнений» | 1 | ||
| 137 | Контрольная работа № 8 по теме «Решение уравнений» | 1 | ||
| 138 | Анализ контрольной работы. Решение задач с помощью составления уравнения | 1 | ||
| §9. Координаты на плоскости | 10 | |||
| 139 | Перпендикулярные прямые | 1 | ||
| 140 | Параллельные прямые | 1 | ||
| 141 | Параллельные прямые | 1 | ||
| 142 | Координатная плоскость | 1 | ||
| 143 | Координатная плоскость | 1 | ||
| 144 | Координатная плоскость | 1 | ||
| 145 | Столбчатые диаграммы | 1 | ||
| 146 | Графики | 1 | ||
| 147 | Обобщение по теме «Координаты на плоскости» | 1 | ||
| 148 | Контрольная работа №9 по теме «Координаты на плоскости» | 1 | ||
| §10.Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 6 | |||
| 149 | Представление данных в виде таблиц | 1 | ||
| 150 | Комбинаторное правило умножения | 1 | ||
| 151 | Комбинаторное правило умножения | 1 | ||
| 152 | Эксперименты со случайными событиями | 1 | ||
| 153 | Эксперименты со случайными событиями | 1 | ||
| 154 | Решение комбинаторных задач | 1 | ||
| Повторение. Решение задач | 16 | |||
| 155 | Признаки делимости | 1 | ||
| 156 | Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное | 1 | ||
| 157 | Арифметические действия с обыкновенными дробями | 1 | ||
| 158 | Арифметические действия с обыкновенными дробями | 1 | ||
| 159 | Отношения и пропорции | 1 | ||
| 160 | Сравнение, сложение, вычитание рациональных чисел | 1 | ||
| 161 | Умножение и деление рациональных чисел | 1 | ||
| 162 | Решение уравнений | 1 | ||
| 163 | Решение уравнений | 1 | ||
| 164 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | ||
| 165 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | ||
| 166 | Координатная плоскость | 1 | ||
| 167 | Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса | 1 | ||
| 168 | Анализ контрольной работы | 1 | ||
| 169 | Обобщающий урок | 1 | ||
| 170 | Итоговый урок | 1 | ||
| ИТОГО | 170 | |||
