автор: Давыдан Ирина Ильинична
учитель математики Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Вознесенская средняя общеобразовательная школа Венгеровского района Новосибирской области
Использование интерактивных технологий при подготовке к ЕГЭ по математике
Использование
интерактивных технологий при подготовке при подготовке
к ЕГЭ по математике
И. И. Давыдан, учитель математики
МКОУ Вознесенской СОШ Венгеровского района Новосибирской области
Согласно ФГОС среднего общего образования необходимость овладения информационными технологиями в процессе изучения предметной области «Математика и информатика» определены следующими требованиями к предметным результатам освоения базового курса математики: «… использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств… владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач… сформированность представлений о компьютерно-математических моделях и необходимости анализа соответствия модели и моделируемого объекта». (Слайд 2). Удовлетворение необходимых требований ФГОС при обучении обеспечивается возможностью использования интерактивных геометрических сред (ИГС). Таких сред не так уж и много. Наиболее известны из них Microsoft Excel, SMART Notebook, Математический конструктор и, наконец, GeoGebra. (Cлайды 3-4)
Наиболее предпочтительной является, конечно же GeoGebra. Она самая популярная в мире бесплатная математическая программа и обладает множеством возможностей в области геометрии, алгебры, различных вычислений. Интерфейс программы GeoGebra (ГеоГебра) напоминает классную доску (Cлайд 5). В окне можно увидеть главное меню, панель инструментов, область геометрии, область алгебры, строку ввода для формул, функций, уравнений.
С помощью данной программы можно:
- рисовать графики (Cлайд 6);
- решать уравнения и неравенства; мы участвуем в апробации серии учебных пособий для подготовки к ЕГЭ базового уровня (Cлайд 7) — после безуспешных попыток решить систему неравенств различными способами (угадыванием целого/рационального корня, разложением на множители) решаем графическим способом сначала на бумаге, потом в программе (Слайд 8); не совсем понятно, какие решения получаются — графики «сливаются»; строим график левой части этого уравнения (Cлайд 9) — получаем график функции, изображенный на рисунке. Хорошо видно, что решением первого неравенства системы будут все х<2,49, а решением системы – пересечение решений неравенств: [-4; 2,49); другим способом (Cлайд 10); или можно просто записать в окне ввода сразу оба неравенства со знаком пересечения (Cлайд 11);
- решать более сложные уравнения (например, иррациональные) (Слайд 12) —Ответ: [5;8];
- проводить исследование уравнения с параметром (Слайд 13) — В окне программы будут наглядно отображены производимые изменения: если вы измените уравнение, кривая перестроится;
Построим график функции , запишем ее в окне ввода, после чего в разделе «Позунок» зададим необходимый интервал значения параметра а от -1 до 1. Проведем компьютерный эксперимент, цель которого – проверка количества точек пересечения с осью абсцисс (т. е определение количества корней уравнения и их числовая оценка) при изменении параметра -1<a<1. Передвигаем Ползунок с заранее заданным шагом (для удобства визуального восприятия изменение шага параметра 0,25), так чтобы величина параметра менялась в пределах от -1 до 1. Наблюдаем за количеством точек пересечения с осью абсцисс и их числовым значением. Их количество остается равным, а значения корней не превышают по модулю 1 в течение всего эксперимента.
Вывод: эксперимент подтвердил, что при заданном значении параметра исходное уравнение имеет ровно три различных корня, каждый из которых по модулю меньше 1.
- Возможности программы по математике не ограничиваются только построением графиков, программу GeoGebra можно использовать для построения интерактивных чертежей при решении геометрических задач, изменять масштаб фигуры или ее положение в пространстве.
Итак:
- Программа ГеоГебра обладает мощными и функциональными возможностями, которые позволяет наглядно и просто обучаться математике.
- Приложение включает в себя геометрию, алгебру, позволяет совершать арифметические операции, создавать графики, работать с функциями, создавать различные 2D и 3D фигуры и т. д.
Официальный сайт программы – www.geogebra.org.
Изучение школьной программы с помощью новых технологий вызывает у детей интерес к заданию, а, следовательно, и к предмету. Процесс обучения становится разнообразнее и интереснее.
Использование программы позволяет устранить все те трудности в понимании материала, с которыми сталкиваются школьники при изучении математики без применения
