автор: Рыженко Надежда Павловна
учитель начальных классов Республика Хакасия, село Таштып
Работа с текстовыми задачами на уроках математики
Рыженко Надежда Павловна
учитель начальных классов
МБОУ «Таштыпская общеобразовательная
школа-интернат №1 им. Третьяковой Л.А.»
Работа с текстовыми задачами в начальной школе.
Графическое моделирование.
Математика – одна из основных дисциплин начальной школы, которая проникает почти во все области деятельности человека. В связи с этим стало жизненно необходимым усовершенствовать математическую подготовку подрастающего поколения.
Те знания, умения и навыки, которые учащиеся начальной школы получат на уроках математики, в дальнейшем будут использоваться при изучении различных учебных дисциплин на второй и третьей ступенях общего среднего образования: физики, химии, алгебры, геометрии, информатики.
Одна из главных обязанностей начальной школы – научить детей решать текстовые арифметические задачи. И это не случайно, так как обучение решению текстовых задач связывается не только с реализацией образовательных, но и развивающих, и воспитательных целей.
Математика – это не только вычисления, но и рассуждения на определенную тему, размышления над взаимосвязями каких-либо понятий, умение применять полученные знания в нестандартной ситуации и т.д. Развитию этих умений способствует решение текстовых задач. Это умение является одним из основных показателей уровня математического развития учащихся. Однако, решение текстовых задач представляет большие трудности для младших школьников, так как не все хорошо ориентируются в тексте задачи, в ее условии, в вопросе. В создании условий для овладения этими умениями и состоит задача педагога. Прежде всего ребенка нужно научить представлять задачу, переводить словесную модель проблемной ситуации на язык математических действий. А это достаточно сложный и длительный процесс. Одним из способов облегчить и ускорить этот процесс является графическое моделирование.
Младший школьный возраст является началом формирования учебных действий. С помощью графического моделирования можно свести изучение от незнакомого – к известному, то есть сделать объект доступным для понимания. Введение в содержание обучения понятия графического моделирования существенно меняет отношение учащихся к учебному предмету, делает их учебную деятельность более осмысленной и более продуктивной. Кроме того, целенаправленное и систематическое обучение методу графического моделирования приближает младших школьников к методам научного познания, обеспечивает их интеллектуальное развитие.
Умение моделировать составляет основу соответствующей метапредметной компетенции (построение и преобразование моделей реальных ситуаций), которую рассматривают как одну из ключевых компетенций учащегося. В образовательном стандарте учебного предмета «Математика» развитие общих интеллектуальных умений (в том числе умения моделировать) указывается в качестве одной из целей обучения математике.
Графическое моделирование, на мой взгляд, является одним из эффективных методов обучения учащихся математике. В его основу положен принцип замещения (т.е. реальные предметы заменяются графическими заменителями: рисунками, чертежами, схемами), который является для учащихся действенным средством поиска решения задачи. Использование этого метода способствует эффективному обеспечению взаимо- и самоконтроля. Решенные с помощью графического моделирования задачи, легко проверить. Проверку можно осуществлять соотношением полученного результата с графической моделью (схема, чертеж, рисунок обеспечивают эффективность проверки).
Как отмечает Леонтий Шмулевич Левенберг, «…рисунки, схемы и чертежи не только помогают учащимся в сознательном выявлении скрытых зависимостей между величинами, но и побуждают активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения задач, помогают не только усваивать знания, но и овладевать умением применять их.»
Формирование умения решать задачи посредством графического моделирования осуществляется в течение четырех лет обучения на I ступени общего среднего образования. В первом классе в основном используется рисунок и условный рисунок. Постепенно рисунок заменяется полоской, а от полоски переходим к схеме и чертежу. Этапы работы тесно взаимосвязаны между собой и должны идти в строгой последовательности.
Рассмотрим несколько примеров решения задач с помощью графического моделирования.
Как проводится работа при выполнении условного рисунка при решении простой задачи на нахождение суммы.
У Кати 5 книг, а у Саши 2 книги. Сколько книг у Кати и у Саши вместе?
Проводим подробный анализ задачи.
— О ком или о чем говориться в задаче?….
— Обведите столько клеток, сколько книг у Кати и закрасьте их.
— Обведите столько клеток, сколько книг у Саши.
— О чем спрашивается в задаче? Обозначьте это.
Фигурная стрелка – важный условный знак, который на первых парах можно заменить на дугу или черточку. Указывает на необходимость объединения элементов данной задачи.
Для проверки понимания необходимо ставить контрольные вопросы: что обозначают 5 закрашенных клеток? Что обозначают 2 не закрашенные клетки? На что указывает объединяющая скобка?
Контрольные вопросы – важное звено в работе учеников по овладению приемами графического изображения задачи. Контрольные вопросы задает и учитель детям и сами ученики друг другу. Умение формулировать контрольные вопросы характеризуют уровень поминания сути задачи.
Важно! Иллюстрация, рисунок, графический чертеж выполняются одновременно с анализом текста задачи, т.к. только в этом случае они будут действенным средством, оказывающим реальную помощь в деле обучения детей самостоятельному решению задач.
Рассмотрим задачу на нахождение остатка.
У Даши было 7 шаров. Подул ветер и 2 шара улетели. Сколько шаров осталось у Даши?
Проводим анализ задачи и составляем графическую модель.
Для проверки решения можно предложить детям составить обратную задачу.
Графическое моделирование с помощью схематических чертежей.
У Матвея было два куска проволоки: первый длиной 5 метров, а второй на 2 метра короче. Какой длины был второй кусок проволоки?
— С помощью произвольного отрезка изобразим длину первого куска проволоки и надпишем над ним, что он равен 5 м.
— Так как второй кусок короче первого на 2 м, то ниже начертим такой же отрезок, чтобы начало и конец совпадали с верхним.
— Отступим от правого конца влево произвольный отрезок и надпишем 2м.
Получили графическое изображение задачи.
Важно, чтобы ученики научились строить подобные чертежи самостоятельно.
Рассмотрим процесс построения графических схем в отрезках.
У Матвея было два куска проволоки: один длиной 5 метров, а другой на 2 метра длиннее. Найди длину двух кусков проволоки.
— О чем говорится в задаче?
— О скольких кусках проволоки идет речь в задаче? Запишем это. I II
— Что известно?
— За 1м проволоки примем одну тетрадную клетку.
Далее продолжаем анализ и построение графической модели.
Графическое моделирование с помощью геометрических образов.
В детском саду перед сном расставили кроватки: 4ряда по 5 кроваток и в пятом ряду еще 3 кроватки. Сколько всего кроваток расставили?.
В задаче подобного типа можно использовать геометрические образы в виде прямоугольных полосок, отрезков. Кроватки изобразим в виде клетки ученической тетрадки. Тогда количество кроваток, которые расставлены в каждом из 4 рядов, изобразим в виде прямоугольной полоски, содержащей 5 клеток. Количество кроваток в пятом ряду изобразим в виде прямоугольной полоски, содержащей 3 клетки. Такое графическое изображение служит и средством наглядного иллюстрирования условий и средством графического решения, т.к. она наглядно иллюстрирует и решение и ответ задачи.
Младший школьник, как известно, не обладает достаточным уровнем абстрактного мышления. И задача учителя заключается как раз в том, чтобы поступательно научить его представлять конкретные объекты в виде графической модели, помочь ему научиться переводить текстовую задачу на математический язык.
Я считаю, что именно графическое моделирование текстовой задачи позволяет младшему школьнику полно и конкретно представить текст задачи и, что самое важное, даёт реальную возможность наглядно увидеть и определить алгоритм её решения, осуществить самостоятельную рефлексию выполненного задания.
В формировании умения анализировать и находить способ решения задачи посредством графического моделирования можно выделить следующие этапы:
— подготовительная работа к графическому моделированию текстовых задач;
Суть первого этапа заключается в многократной манипуляции с предметами, геометрическими фигурами, счетными палочками. Это приводит к раскрытию смысла арифметического действия именно благодаря «действию рукой», что является основой наглядно-действенного мышления.
Обучение моделированию текстовых задач;
На данном этапе обучения учащиеся учатся иллюстрировать условие задачи с помощью схем. При этом возможные манипуляции с фигурами реализуются только в уме. На схематических иллюстрациях предполагаемое действие с фигурами или отражается в виде символического образа (стрелки, перечеркивания), или просто подразумевается – основа наглядно-образного мышления.
Закрепление умения решать текстовые задачи посредством графического моделирования.
На заключительном этапе учащиеся используют графическую схему, которая воссоздает ситуацию, изложенную в задаче, на математическом языке.
Решение любой задачи – процесс сложной умственной деятельности.
Реальные объекты и процессы в задаче бывают столь многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения часто является построение и исследование графической модели.
Опираясь на чертёж, легко можно дать ответ на вопрос задачи. Графический способ даёт возможность более тесно установить связь между арифметическим и геометрическим материалами, развить функциональное мышление детей.
Благодаря применению графического способа в начальной школе можно сократить сроки, в течение которых ученик научится решать различные задачи. В то же время умение графически решать задачу — это важное политехническое умение.
Графический способ даёт иногда возможность ответить на вопрос такой задачи, которую дети ещё не могут решить арифметическим способом.
Графическая информация легче для восприятия, более ёмкая, и, вместе с тем, может быть достаточно условной.
Рисование графической схемы,
во-первых, заставляет ученика внимательно читать текст задачи,
во-вторых, позволяет перенести часть умственных действий в действия практические и закрепить результат в виде материального объекта,
в-третьих, дает возможность искать решение самостоятельно.
Для этого необходимо с первого класса учить детей разбивать текст задачи на смысловые части и моделировать ситуации, отраженные в задаче.
Систематическое использование графического моделирования обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный и обоснованный выбор необходимого арифметического действия и предупредит многие ошибки в решении задач учащимися.
Список литературы:
- Левенберг Л.Ш. «Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математики».
- Рудницкая В.Н. «Устные вычисления 1-4 класс»
- Рудницкая В.Н. «Оценка знаний. Проверочные и контрольные работы»
- Узорова О.В. «2500 задач по математике»
